CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.2 Mô tả biến và mơ hình nghiên cứu
3.3.3 Phương pháp ước lượng mơ hình
Bước 1: Nhằm phân tích các nhân tố tác động đến cấu trúc vốn mục tiêu của doanh nghiệp tác giả sử dụng các phương pháp ước lượng sau để phân tích mối quan hệ giữa các biến độc lập và các biến phụ thuộc:
Ước lượng Pooled OLS
Ước lượng Pooled OLS là ước lượng đơn giản và không quan tâm đến cấu trúc mảng của dữ liệu mà chỉ đơn giản là đi ước lượng các hệ số và các quan sát là các dữ liệu thuần túy do đó có thể dẫn đến việc khơng phản ánh đúng mối quan hệ giữa các biến độc lập và biến phụ thuộc, sai số chuẩn của phương pháp này thì khơng đúng và các kiểm định (t-, F-) dựa trên phương pháp này thường khơng có ý nghĩa. Sai số chuẩn phù hợp có thể được ước lượng bằng phương pháp cluster-robust. Do đó cần một phương pháp kiểm định tốt hơn Pooled OLS.
Ước lượng Fixed Effect
Để xem xét đặc điểm riêng của từng cơng ty trong mẫu nghiên cứu có thể ảnh hưởng đến biến giải thích và do có những thuộc tính chúng ta khơng quan sát được bằng giá trị thì lúc này ước lượng phù hợp hơn Pooled OLS là Fixed Effect. Ước lượng được xây dựng để xem xét được đặc điểm riêng của từng công ty trong mẫu nghiên cứu.
Ước lượng Random Effect
Điểm khác biệt giữa mơ hình tác động cố định và mơ hình tác động ngẫu nhiên được thể hiện ở sự biến động giữa các đơn vị. Nếu sự biến động giữa các đơn vị có liên quan với các biến độc lập (biến giải thích) trong mơ hình tác động cố định thì trong mơ hình ngẫu nhiên sự biến động giữa các đơn vị được giả sử là ngẫu nhiên và khơng tương quan với biến giải thích. Chính vì vậy, nếu sự khác biệt giữa các đơn vị có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc thì REM sẽ thích hợp hơn FEM. Trong đó phần dư của mỗi thực thể (khơng tương quan với biến giải thích) được xem là biến giải thích mới.
Như vậy vấn đề đặt ra là mơ hình nào phù hợp cho nghiên cứu. Để trả lời câu hỏi này tác giả sử dụng kiểm định Hausman để quyết định lựa chọn FEM hay REM
và F – test để lựa chọn mơ hình Pooled OLS hay FEM và. Từ kết quả kiểm định tác giả có thể lựa chọn mơ hình hồi quy phù hợp nhất.
Bước 2: Để đo lường tốc độ điều chỉnh đòn bẩy về đòn bẩy mục tiêu tác giả sử dụng các phương pháp Pooled OLS, FEM như mô tả ở trên và hai phương pháp GMM hệ thống và biến cộng cụ như sau:
Ước lượng GMM hệ thống
Khi ước lượng mơ hình hồi quy động nếu dùng FEM sẽ bị chệch. Các biến có thể được xem là nội sinh. Bởi vì quan hệ nhân quả có thể xảy ra theo hai chiều hướng: từ các biến giải thích đến các biến được giải thích và ngược lại. Việc hồi quy các biến này có thể dẫn đến sự tương quan với sai số, tức xảy ra hiện tượng nội sinh làm chệch kết quả. Vì vậy tác giả sử dụng GMM (Generalized Method of Moments) để xử lý vấn đề trên. Phương pháp GMM cũng cho ra kết quả là các ước lượng hiệu quả, nghĩa là giá trị phương sai trong mơ hình ước lượng là nhỏ nhất.
Ước lượng với biến công cụ (IV)
AH – IV là phương pháp ước lượng mơ hình với các biến cơng cụ. Trong đó, tác giả sử dụng các biến công cụ để thay thế cho các biến nội sinh trong mơ hình nghiên cứu. Trong luận văn này, tác giả sử dụng phương pháp 2SLS để ước lượng mơ hình.
Bước 3: Nhằm đo lường sự bất cân xứng trong tốc độ điều chỉnh đòn bẩy về đòn bẩy mục tiếu tác giả sử dụng Threshold test và ước lượng FEM đối với mơ hình điều chỉnh từng phần ngưỡng. Phương pháp này được trình bày chi tiết như sau:
Xem xét mơ hình ngưỡng như sau:
𝑦𝑖𝑡 = 𝜇 + 𝑋𝑖𝑡(𝑞𝑖𝑡 < 𝛾)𝛽1+ 𝑋𝑖𝑡(𝑞𝑖𝑡 ≥ 𝛾)𝛽2+ 𝑢𝑖+ 𝑒𝑖𝑡 (*)
Biến 𝑞𝑖𝑡 là biến ngưỡng và 𝛾 là tham số ngưỡng, chia phương trình trên thành hai cơ chế với hệ số 𝛽1 và 𝛽2. Tham số 𝑢𝑖 là hiệu ứng riêng lẻ, 𝑒𝑖𝑡 là nhiễu. Phương trình trên có thể viết lại như sau:
𝑦𝑖𝑡 = 𝜇 + 𝑋𝑖𝑡(𝑞𝑖𝑡, 𝛾)𝛽 + 𝑢𝑖+ 𝑒𝑖𝑡
Hoặc
𝑋𝑖𝑡(𝑞𝑖𝑡, 𝛾) = {𝑋𝑖𝑡𝐼(𝑞𝑖𝑡 < 𝛾) 𝑋𝑖𝑡𝐼(𝑞𝑖𝑡 ≥ 𝛾)
Ước lượng OLS của 𝛽 là: 𝛽̂ = {𝑋∗(𝛾)′𝑋∗(𝛾)}−1{𝑋∗(𝛾)′𝑦∗}
Trong đó, 𝑦∗ và 𝑋∗ là chênh lệch trong nhóm. Tổng phần dư bình phương (RSS) tương đương với 𝑒̂∗′𝑒̂∗. Để ước lượng 𝛾, có thể tìm thấy một tập hợp con của biến
ngưỡng 𝑞𝑖𝑡. Thay vì tìm kiếm trên tồn mẫu, Wang (2015) giới hạn sắp xếp trong khoảng tin cậy (𝛾, 𝛾), quantile của 𝑞𝑖𝑡. Ước lượng 𝛾 là giá trị tối thiểu RSS như sau:
𝛾̂ = 𝑎𝑟𝑔𝑚𝑖𝑛 𝑆1(𝛾). 𝛾
Nếu 𝛾 được biết trước, mơ hình khơng có sự khác biệt với mơ hình tuyến tính thơng thường. Nhưng nếu 𝛾 chưa được tìm thấy, đó là một vấn đề tham số nhiễu, làm cho ước lượng 𝛾 phân phối không đạt chuẩn. Hansen (1999) chứng minh rằng 𝛾̂ là một
ước lượng phù hợp đối với 𝛾, và Hansen (1999) lập luận rằng cách tốt nhất để kiểm tra 𝛾 = 𝛾0 là khoảng tin cậy sử dụng phương pháp “vùng không bị bác bỏ” với thống kê likelihood-ratio (LR) như sau:
𝐿𝑅1(𝛾) = {𝐿𝑅1(𝛾) − 𝐿𝑅1(𝑦̂)} 𝜎̂2
𝑃𝑟
→ 𝜉
Pr(𝑥 < 𝜉) = (1 − 𝑒−𝑥2)2 (**)
Với mức ý nghĩa α, giới hạn dưới tương ứng với giá trị tối đa trong chuỗi LR, nhỏ hơn so với quantile α, và giới hạn trên tương ứng với chuỗi giá trị nhỏ nhất trong chuỗi LR, nhỏ hơn so với quantile α. Quantile α có thể được tính từ hàm số ngược của phương trình (**):
Ví dụ, với α = 0.1, 0.05 và 0.01, quantile lần lượt là 6.53, 7.35 và 10.59. Nếu 𝐿𝑅1(𝛾0) vượt quá c(α) thì bác bỏ giả thuyết H0.
Kiểm định đối với tác động ngưỡng là kiểm định xem liệu các hệ số có giống nhau trong từng cơ chế. Giả thuyết H0 và giả thuyết thay thế (tuyến tính và mơ hình ngưỡng đơn) là:
H0: β1 = β2, Ha: β1 ≠ β2
Thống kê F được xây dựng như sau:
𝐹1 =
(𝑆0− 𝑆1)
𝜎̂2
Với giả thuyết H0, ngưỡng γ không được xác định, và F1 có phân phối tiệm cận không đạt chuẩn. Wang (2015) sử dụng bootstrap đối với các giá trị quan trọng của thống kê F để kiểm tra mức ý nghĩa của hiệu ứng ngưỡng. S0 là RSS của mơ hình tuyến tính. Hansen (1996 ) đề nghị thiết kế bootstrap như sau:
Bước 1: Fit mơ hình với giả thuyết Ha và thu được phần dư 𝑒̂𝑖𝑡∗. Bước 2: Tạo một nhóm mẫu thay thế 𝑒̂𝑖𝑡∗ và thu được phần dư mới 𝑣𝑖𝑡∗.
Bước 3: Tạo một chuỗi mới với quá trình tạo dữ liệu (DGP) Ha, 𝑦𝑖𝑡∗ = 𝑋𝑖𝑡∗𝛽 + 𝑣𝑖𝑡∗, trong đó β có thể nhận giá trị tùy ý.
Bước 4: Fit mơ hình với giả thuyết H0 và Ha, và tính thống kê F bằng cách sử dụng phương trình (***).
Bước 5: Lặp lại từ bước 1 đến bước 4 B lần và xác suất của thống kê F là Pr = I (F > F1), tỷ trọng của F > F1 trong số B lần bootstrap.