2. Tổng quan các kết quả nghiên cứu trước đây
3.1 Mô tả bộ dữ liệu
3.2.2.3 Kiểm định đồng liên kết tuyến tắnh các biến chuyển đổi
Kiểm định đồng liên kết là một phương pháp xác định mối quan hệ trong dài hạn giữa các chuỗi dữ liệu thời gian. Là mối quan hệ tương tác của các biến số kinh tế không chỉ trong từng thời kì mà cịn chịu sự tương tác của các thời kì trước đó. Để có thể liên hệ với nhau trong một khoảng thời gian dài, thì các biến phải có cùng trật tự liên kết. Mục đắch của kiểm định đồng liên kết là xác định các chuỗi khơng dừng có đồng liên kết hay khơng.
Có 3 phương pháp kiểm định đồng liên kết:
(1) Phương pháp kiểm định nhân quả Eagle-Granger (1987) (2) Phương pháp VAR của Johasen (1995)
(3) Phương pháp kiểm định ARDL Models - Bounds Test của Pesaran và Shin (1999, 2001)
Bài nghiên cứu sử dụng phương pháp kiểm định ARDL Models-Bounds Test (Mơ
hình phân bố trễ tự hồi quy - Autoregressive Distributed Lag) được đề xuất bởi
Pesaran và Shin (1999) và được phát triển bởi Pesaran và cộng sự (2001) để kiểm định đồng liên kết. Đây là mơ hình kinh tế được sử dụng để nắm bắt sự tác động và
sự phụ thuộc lẫn nhau giữa nhiều chuỗi dữ liệu thời gian. Mơ hình là sự kết hợp giữa mơ hình Var và mơ hình hồi quy OLS thơng thường. Các biến hồi quy có thể
bao gồm giá trị trễ của các biến độc lập và hiện tại và độ trễ phụ thuộc vào một hoặc nhiều biến giải thắch. Mơ hình ARDL cho phép xác định tác động của các biến độc lập lên biến phụ thuộc.
Mơ hình ARDL là một trong những mơ hình thành cơng nhất, linh hoạt và dễ sử
dụng để phân tắch chuỗi thời gian đa biến. Mơ hình này được phát triển dựa trên cơ
sở ước lượng của mơ hình hiệu chỉnh sai số khơng giới hạn (UECM), nên nó tận dụng được một số lợi thế của mơ hình này cũng như có một vài đặc điểm khiến cho nó
ưu việt hơn so với hai mơ hình kiểm định đồng liên kết của Engle và Granger (1987) và của Johansen (1995), cụ thể:
(1) Mơ hình ARDL có thể áp dụng cho kết quả tốt hơn trong nghiên cứu với kắch
thước mẫu nhỏ (60-80 quan sát).
(2) Mơ hình có thể ước lượng các nhân tố cả trong ngắn hạn và dài hạn một cách
đồng thời, mà vẫn có thể loại bỏ các vấn đề liên quan đến biến bị bỏ sót và tự tương quan.
(3) Đáng chú trong kết quả của thuật tốn ACE là nó có thể tạo ra một chuỗi thời
gian liên kết bậc 1 (có nghĩa là chuỗi I(1)) trở thành I(0) sau quá trình chuyển đổi). Vì vậy, ngay cả khi những chuỗi gốc này đều là I(1), có thể có một tập hợp của I(1) và I(0) sau khi chuyển đổi. Trong trường hợp này, phương pháp ARDL cho phép kiểm định trên một hỗn hợp biến chuỗi thời gian I(1) và I(0). Do đó, ARDL được lựa chọn là phù hợp để kiểm định đồng liên kết giữa các biến chuyển đổi bằng thuật toán ACE.
(4) Phương pháp này thường cung cấp các ước lượng khơng chệch của mơ hình dài
hạn và giá trị t có nghĩa ngay cả khi một vài biến độc lập là nội sinh (Harris và Sollis (2003)). Nguyên nhân này là do các biến động có thể điều chỉnh những sai lệch nội sinh (Inder (1993) và Pesaran (1997)).
(5) Các hệ số ngắn hạn và dài hạn của mơ hình có thể được ước tắnh một cách
đồng thời, bằng một phương trình đơn giản và dễ thực hiện. Ngoài ra, các biến khác nhau có thể chọn độ trễ khác nhau khi sử dụng mơ hình này.
(6) Góp phần tránh hiện tượng ỘHồi quy giả mạoỢ, bởi vì trước khi đi vào kiểm
định mối quan hệ, bài nghiên cứu đã sử dụng kiểm định tắnh dừng của từng chuỗi dữ liệu. Sau đó lại xét tắnh đồng liên kết, để đưa ra nhận định về tồn tại mối quan hệ dài hạn giữa các biến.
Quy trình kiểm định đồng liên kết phương pháp ARDL Models-Bounds Tests:
Bước 1: Kiểm định nghiệm đơn vị ADF các biến chuyển đổi
Phương pháp ARDL Models-Bounds Tests khơng địi hỏi sự kiểm định trước chắnh xác về bậc liên kết của các biến, miễn là khơng có biến nào liên kết I(2) hoặc cao hơn, thắch hợp sử dụng cho một tập hợp các biến I(0) và I(1).
Bước 2: Ước lượng mơ hình UECM, lựa chọn độ trễ tối ưu cho mơ hình
Xét mơ hình với biến phụ thuộc y và các biến độc lập xi (i=1,2...n).
Mơ hình ARDL(p,q1,q2,Ầ,qn) tổng qt có dạng như sau:
(25)
Trong đó: p, q1, q2,Ầ,qn là độ trễ tối ưu của từng biến trong mơ hình, wt là sai số.
Mơ hình unrestricted error-correction model (UECM) hay Ộconditional ECMỢ Pesaran và cộng sự (2001) là một phần của mơ hình ARDL.
Giả sử mơ hình 1 biến phụ thuộc và 2 biến độc lập:
Δyt = β0 + Σ βiΔyt-i + ΣγjΔx1,t-j + ΣδkΔx2,t-k + φzt-1 + et (26)
Trong đó: z là biến điều chỉnh sai số Ộerror-correction termỢ được ước lượng từ phần dư của mơ hình hồi quy OLS thể hiện mối quan hệ đồng liên kết.
zt-1 = (yt-1 - a0 - a1x1,t-1 - a2x2,t-1)
Δyt = β0 + Σ βiΔyt-i + ΣγjΔx1,t-j + ΣδkΔx2,t-k + θ0yt-1 + θ1x1,t-1 + θ2x2,t-1 + et
(27)
Trong đó: β, γ và δ là các hệ số ngắn hạn và θ là các hệ số dài hạn, i thay đổi từ 1
đến p, j thay đổi từ 1 đến q1 và k thay đổi từ 1 đến q2. p, q1, q2 là độ trễ tối ưu đưa vào mơ hình. Lựa chọn độ trễ mơ hình ARDL theo Tiêu chuẩn thơng tin AIC.
Bước 3: Kiểm định các giả thuyết mơ hình
Kiểm định hiện tượng tự tương quan
Kiểm định sự ổn định của mơ hình
Kiểm định sự ổn định của các hệ số ước lượng trong mơ hình
Kiểm định phương sai sai số thay đổi
Kiểm định phân phối chuẩn của phần dư
Bước 4: Kiểm định đồng liên kết bằng F-statistic
Sử dụng kiểm định F-statistic để kiểm định giả thiết hệ số dài hạn của các biến trễ
yt-1 và xi,t-1(i=1,Ần) đều bằng 0. Với giả thiết của kiểm định như sau:
H0: θ0 = θ1 = θ2 = 0 (Mơ hình khơng tồn tại, hay các biến độc lập khơng giải
thắch cho các biến phụ thuộc)
H1: θi ≠ 0 (Tồn tại ắt nhất một biến độc lập tác động biến phụ thuộc)
So sánh giá trị kiểm định F-statistic với bảng giá trị tới hạn do Pesaran và cộng sự (2001) lập với hai trường hợp: giới hạn dưới cho các trường hợp mà tất cả các chuỗi thời gian là I(0) và giới hạn trên cho các trường hợp mà tất cả các chuỗi thời gian là I(1) (Phụ lục 4). Nếu các số liệu thống kê thực nghiệm vượt quá giới hạn trên thì
bác bỏ giả thuyết H0 và điều này chỉ ra rằng có tồn tại mối quan hệ dài hạn giữa các
biến. Nếu rơi vào khoảng giữa các giới hạn quan trọng thì khơng thể kết luận được và nếu nó thấp hơn giới hạn dưới thì khơng có đồng liên kết.
Bước 5: Ước lượng mơ hình đồng liên kết dài hạn
Nếu kết quả kiểm định bước 4 xác nhận có mối quan hệ đồng liên kết giữa các biến, công việc tiếp theo sẽ là ước lượng mơ hình mối quan hệ dài hạn giữa các biến:
yt = α0 + α1x1t + α2x2t + vt (28)
Cũng như ước lượng phương trình ECM:
Δyt = β0 + Σ βiΔyt-i + ΣγjΔx1,t-j + ΣδkΔx2,t-k + θ0yt-1 + θ1x1,t-1 + θ2 x2,t-1 + et
(29)
Trong dài hạn: Δyt = 0, Δx1t = Δx2t = 0
0 = β0 + θ0yt-1 + θ1x1,t-1 + θ2 x2,t-1 + et
Ta có y= ax1 +bx2 => hệ số dài hạn: a = - θ1/ θ0 , b = - θ2/ θ0
Từ kết quả phương trình đồng liên kết dài hạn mới ước lượng được tác giả phân tắch mối quan hệ giữa các biến trong dài hạn.