3.2.1. Phƣơng pháp đo lƣờng Jensen ((Jensen measure)
Jensen đã dùng hệ số chặn ƣớc lƣợng trong mơ hình định giá tài sản vốn CAPM để đo lƣờng hiệu quả đầu tƣ. Hệ số này còn đƣợc gọi là hệ số alpha (α) của danh mục, đƣợc tính tốn nhƣ sau:
α = rp – [rf + βp(rm – rf)]
Trong đó: rp là suất sinh lợi trung bình của danh mục P
rf là lãi suất phi rủi ro
βp là beta của danh mục P (rủi ro hệ thống)
rm là suất sinh lợi trung bình của thị trƣờng
Ý tƣởng cơ bản của phân tích hiệu quả đầu tƣ của danh mục là không chỉ xem xét tỷ suất sinh lợi của danh mục mà còn phải quan tâm đến rủi ro của danh mục đó. Hệ số Jensen là một trong những đo lƣờng giúp xác định xem một danh mục đầu tƣ đạt đƣợc tỷ suất sinh lợi có tƣơng xứng với mức độ rủi ro của danh mục hay không. Nếu giá trị α là dƣơng thì danh mục đầu tƣ đạt đƣợc tỷ suất sinh lợi vƣợt mức so với mong đợi. Nói cách khác, một giá trị “alpha Jensen” dƣơng có nghĩa là nhà đầu tƣ (nhà quản lý quỹ) đã “đánh bại đƣợc thị trƣờng” với kỹ năng chọn danh mục cổ phiếu của mình.
Tại danh mục A: tỷ suất sinh lợi thấp nhƣng rủi ro cũng thấp, tuy nhiên hệ số α < 0 do tỷ suất sinh lợi thực của danh mục A thấp hơn tỷ suất sinh lợi mà danh mục A
đáng đƣợc nhận ứng với mức rủi ro thị trƣờng của danh mục A (βpA) theo CAPM.
Chứng tỏ trong trƣờng hợp này thị trƣờng đã định giá cao đối với danh mục A, hay nói cách khác hiệu quả của danh mục chứng khốn này khơng tốt nhƣ thị trƣờng mong đợi.
Tại danh mục B: tỷ suất sinh lợi cao nhƣng rủi ro cũng cao, tuy nhiên hệ số α > 0 do tỷ suất sinh lợi thực của danh mục B cao hơn tỷ suất sinh lợi mà danh mục B
đáng đƣợc nhận ứng với mức rủi ro thị trƣờng của danh mục B (βpB) theo CAPM.
Trong trƣờng hợp này thị trƣờng đã đánh giá thấp đối với danh mục B, hay nói cách khác danh mục này đã đạt đƣợc hiệu quả tốt hơn so với những gì mà thị trƣờng mong đợi.
Nói tóm lại, hệ số α là biểu hiện của thu nhập bất thƣờng của tài sản (cổ phiếu), hệ số α khác không là biểu hiện của thị trƣờng không hiệu quả hoặc do nhận diện sai đƣờng thị trƣờng chứng khốn SML, và α dƣơng càng cao thì đầu tƣ càng hiệu quả.
3.2.2. Phƣơng pháp đo lƣờng Sharpe
Hệ số Sharpe đƣợc phát triển bởi F.Sharpe, đo lƣờng tỷ suất sinh lợi có điều chỉnh theo rủi ro. Hệ số Sharpe đƣợc đo lƣờng nhƣ sau:
Sharpe ratio = (Average Return of the Portfolio – Average Return of the Risk - free Rate)/ Standard deviation of the Portfolio Return
Hay có thể viết lại là: Sharpe ratio = rp − rf
σp
Trong đó:
rp là tỷ suất sinh lợi trung bình của danh mục P rf là lãi suất phi rủi ro
Hệ số Sharpe cho chúng ta biết tỷ suất sinh lợi vƣợt trội của danh mục là do những quyết định đầu tƣ thơng minh hoặc đó là kết quả của những rủi ro ngoài mong đợi. Thực tế cho thấy một danh mục hoặc một quỹ có thể đạt đƣợc lợi nhuận cao hơn nhƣng không đi kèm với quá nhiều rủi ro tăng thêm. Một danh mục có hệ số Sharpe lớn hơn thì hiệu quả đầu tƣ vào danh mục đó tốt hơn. Một hệ số Sharpe âm cho biết một danh mục có rủi ro thấp hơn thì hiệu quả hơn.
3.2.3. Phƣơng pháp đo lƣờng Treynor
Hệ số Treynor đƣợc phát triển bởi Jack Treynor, là hệ số đo lƣờng mức tỷ suất sinh lợi vƣợt trội của danh mục đầu tƣ tính trên một đơn vị rủi ro hệ thống. Ơng giả định rủi ro khơng hệ thống đƣợc đa dạng hóa hồn tồn. Hệ số Treynor đƣợc tính tốn nhƣ sau:
Treynor ratio = (Average Return of the Portfolio – Average Return of the Risk - free Rate)/ Beta of the Portfolio
Hay có thể viết lại là: Treynor ratio = rp − rf
βp
Hệ số Treynor cũng là một cách đo lƣờng tỷ suất sinh lợi vƣợt trội của danh mục có điều chỉnh theo rủi ro dựa trên rủi ro hệ thống. Hệ số này tƣơng tự nhƣ hệ số Sharpe nhƣng thay vì Sharpe sử dụng rủi ro tổng thể (σ) thì Treynor sử dụng rủi ro hệ thống (β).
Chƣơng 4. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 4.1. Dữ liệu và phƣơng pháp nghiên cứu
4.1.1. Dữ liệu nghiên cứu
Bài nghiên cứu đƣợc thực hiện trên dữ liệu giá chứng khoán, tỷ số P/E của 2425 công ty niêm yết liên tục trên cả hai sàn giao dịch HNX và HOSE từ tháng 4 năm 2007 đến tháng 3 năm 2014, các dữ diệu đều đƣợc lấy từ kho dữ liệu của trang cophieu68.vn và báo cáo tài chính hàng năm (đã qua kiểm tốn) của các cơng ty. Dữ liệu của chỉ số VN-index đƣợc giả định đại diện cho danh mục thị trƣờng. Lãi suất tín phiếu kho bạc ba tháng của Việt Nam đại diện cho lãi suất phi rủi ro đƣợc lấy từ dữ liệu của IMF.
4.1.2. Phƣơng pháp nghiên cứu
Có nhiều cách để xem xét mối quan hệ giữa tỷ số P/E và hiệu quả đầu tƣ từ cổ phiếu thƣờng giống các nghiên cứu trƣớc đã làm nhƣ xem P/E là một trong những nhân tố tác động trong mơ hình ƣớc lƣợng hiệu quả đầu tƣ. Tuy nhiên trong bài này, tôi vận dụng phƣơng pháp của Basu (1977), Anderson và Brooks (2006) để xem xét mối quan hệ này, đó là tạo lập các danh mục P/E có độ lớn khác nhau, và sau đó so sánh hiệu quả đầu tƣ giữa những danh mục này với nhau. Cơ sở để đánh giá hiệu quả của các danh mục đầu tƣ là ba đo lƣờng: đo lƣờng Jensen, đo lƣờng Sharpe, và đo lƣờng Treynor.
Đầu tiên tôi tạo lập năm danh mục đầu tƣ theo độ lớn của P/E. Từ năm 2007, tơi tính tốn tỷ số P/E của tất cả các cổ phiếu thƣờng bằng cách lấy giá cổ phiếu trên thị trƣờng chứng khoán vào ngày 31/12/2007 chia cho thu nhập trên mỗi cổ phiếu (EPS) (đƣợc công bố trong báo cáo tài chính năm 2007) của cổ phiếu đó. Mặc dầu EPS của các cơng ty đƣợc tính tốn vào ngày 31 tháng 12 nhƣng do số liệu trên báo cáo tài chính đa phần đƣợc cơng bố trong vịng ba tháng sau năm tài khóa nên
5
Mẫu nghiên cứu đòi hỏi các điều kiện sau: Thứ nhất, các công ty phải đảm bảo niêm yết liên tục từ tháng 4 năm 2007 đến tháng 3 năm 2014; thứ hai, các báo cáo tài chính phải đƣợc cơng khai hàng năm, và công bố chậm nhất vào cuối tháng 3 năm sau. Với 251 công ty niêm yết trên hai sàn giao dịch HOSE và HNX từ 2007-2014, thì chỉ có 245 cơng ty thỏa điều kiện niêm yết liên tục. Tuy nhiên, xét thêm điều kiện thứ hai thì mẫu nghiên cứu chỉ cịn 242 cơng ty.
tơi giả định EPS của các công ty đƣợc cơng bố hồn tồn vào ngày 1 tháng 4 của năm sau. Do đó tỷ số P/E cũng đƣợc tính tốn vào ngày 1 tháng 4 năm 2008. Sau khi có đƣợc các tỷ số P/E của các cổ phiếu, ta sắp xếp các tỷ số này theo thứ tự giảm dần, và chia thành năm danh mục theo ngũ phân vị. Cụ thể là với số liệu P/E vừa tính tốn cho tất cả các chứng khốn, tôi chuyển về số liệu E/P theo cơng thức E/P = 1/(P/E), sau đó dùng phần mềm Stata chạy ngũ phân vị cho số liệu E/P và sắp xếp các chứng khoán vào những danh mục tƣơng ứng với ngũ phân vị. Sở dĩ tôi thực hiện bƣớc chuyển từ P/E sang E/P trƣớc khi chạy ngũ phân vị trên Stata là vì muốn danh mục có P/E cao sẽ bao gồm những chứng khốn có EPS âm (do P/E cao thì E/P sẽ thấp và trong vài trƣờng hợp là âm). Sau khi thành lập các danh mục P/E, tơi tiếp tục tính tốn tỷ suất sinh lợi hàng tháng cho mỗi danh mục P/E trong mƣời hai tháng tiếp theo (từ tháng 4 năm 2008 đến tháng 3 năm 2009). Vì dữ liệu giá 242 chứng khoán đƣợc lấy theo ngày nên tơi tính tốn tỷ suất sinh lợi tháng thông qua tỷ suất sinh lợi ngày theo quy trình sau: Tỷ suất sinh lợi ngày của chứng khốn i đƣợc tính bằng cách lấy logarit cơ số e của giá ngày hôm sau chia cho giá ngày hôm trƣớc (rdi = ln(Pt/Pt-1), tỷ suất sinh lợi tháng của chứng khốn i đƣợc tính
bằng cách lấy tổng các tỷ suất sinh lợi ngày của chứng khoán i (rmi = ∑ rdi ). Tỷ
suất sinh lợi của danh mục P/E (rp) đƣợc tính tốn nhƣ sau:
rp = x1.rm1 + x2.rm2 + x3.rm3 + … + xk.rmk (1)
(k là số chứng khoán trong danh mục P/E, xi là tỷ trọng của chứng khoán i
trong danh mục, i=1,..,k và x1 = x2 = … = xk)
Tôi giả định mỗi danh mục P/E giống nhƣ một quỹ đầu tƣ, ta có năm quỹ đầu tƣ với năm khẩu vị về mức P/E không đổi trong thời kỳ nghiên cứu. Những quỹ đầu tƣ này sẽ nắm giữ danh mục của mình liên tục trong 12 tháng (từ tháng 4 năm
2008 đến tháng 3 năm 2009) và sau đó tái đầu tƣ vào danh mục có P/E tƣơng tự 6
trong năm sau (từ tháng 4 năm 2009 đến tháng 3 năm 2010), sau đó lại nắm giữ
6 Lƣu ý rằng các danh mục P/E mỗi năm sẽ thay đổi do đƣợc phân chia lại theo tỷ số P/E của hai năm trƣớc (nếu bắt đầu từ 2009 trở đi), hay một năm trƣớc (nếu bắt đầu từ năm 2008, do dữ liệu P/E của các chứng khoán vào năm 2006 bị khuyết).
danh mục này trong 12 tháng tiếp theo…. Cứ nhƣ thế, quá tình đầu tƣ này tiếp diễn liên tục trong 6 năm từ tháng 4 năm 2008 đến tháng 3 năm 2014.
Tóm lại, với dữ liệu giá chứng khốn thu thập đƣợc tơi đã tính tốn tỷ suất sinh lợi tháng cho 242 mã chứng khoán trong 72 tháng (từ tháng 4 năm 2008 đến tháng 3 năm 2014). Sau đó, với quy trình trên, tơi tính tốn đƣợc tỷ suất sinh lợi tháng của năm quỹ đầu tƣ (tạm gọi là năm danh mục P/E) trong 72 tháng theo công thức (1). Tiếp theo, tôi sẽ đánh giá hiệu quả của năm danh mục P/E ở trên trong sáu năm (từ tháng 4 năn 2008 đến tháng 3 năm 2014).
Ta biết rằng, các nhà đầu tƣ ln e ngại rủi ro, do đó họ sẽ ln địi hỏi phần bù rủi ro tăng thêm nếu chứng khoán (hay danh mục chứng khốn) gia tăng rủi ro. Nói cách khác, khi đánh giá hiệu quả đầu tƣ vào chứng khốn thì chúng ta ln xem xét đồng thời cả hai chỉ tiêu là rủi ro và tỷ suất sinh lợi của chứng khốn đó. Dựa trên lập luận này, bài nghiên cứu sẽ sử dụng ba phƣơng pháp đo lƣờng hiệu quả đầu tƣ danh mục đƣợc phát triển bởi Jensen, Sharpe, và Treynor nhƣ đã trình bày trong mục 2.2 với mơ hình nghiên cứu của bài là mơ hình CAPM:
rp,t – rf,t = α + β(rm,t – rf,t) (2)
Trong đó:
rp,t là tỷ suất sinh lợi tích lũy liên tục của danh mục p trong tháng t, đƣợc tính tốn theo cơng thức (1), trong đó tỷ suất sinh lợi tích lũy liên tục của từng chứng khốn đƣợc tính tốn bằng cách lấy logarit cơ số e của 1 cộng với tỷ suất sinh lợi thực của chứng khoán i trong tháng t, hoặc lấy logarit cơ
số e của giá chứng khoán ở tháng t chia cho giá chứng khoán ở tháng t-17.
ri,t = ln(1 + Pi,tP− Pi,t−1
i,t−1 )
Hoặc ri,t = ln PPi,t
i,t−1
7 Ta có cách tính lợi nhuận tích lũy liên tục A sau thời gian t (amount after time t) với số tiền đầu tƣ ban đầu P (principal amount) là: A = P.ert, trong đó nếu t là số năm đầu tƣ (number of years) thì r là tỷ suất sinh lợi tích lũy hàng năm (annual interest rate) của quá trình đầu tƣ. Suy ra r = ln(A/P)
rm,t là tỷ suất sinh lợi tích lũy liên tục của danh mục thị trƣờng trong tháng t, đƣợc đo lƣờng bằng cách lấy logarit cơ số e của 1 cộng với tỷ suất sinh lợi thực của chỉ số VN-Index trong tháng t, hoặc lấy logarit cơ số e của chỉ số VN-Index ở tháng t chia cho chỉ số VN-Index ở tháng t-1.
rm,t = ln(1 +Pm ,t− Pm ,t−1
Pm ,t−1 )
Hoặc rm,t = ln Pm ,t
Pm ,t−1
rf,t là tỷ suất sinh lợi phi rủi ro tích lũy liên tục trong tháng t, đƣợc đo lƣờng bằng cách lấy logarit cơ số e của 1 cộng với tỷ suất sinh lợi tháng t của tín phiếu kho bạc kỳ hạn ba tháng.
α là hệ số chặn ƣớc lƣợng (là chênh lệch giữa tỷ suất sinh lợi thực và tỷ suất
sinh lợi đáng lẽ nhận đƣợc theo ƣớc lƣợng từ mơ hình CAPM, đây là cách đo lƣờng của Jensen nên còn đƣợc gọi là hệ số Jensen).
β là hệ số góc ƣớc lƣợng (cịn đƣợc gọi là rủi ro hệ thống).
4.2. Kết quả nghiên cứu thực nghiệm
4.2.1. Kết quả về mối liên hệ giữa hiệu quả đầu tƣ vào cổ phiếu thƣờng và tỷ số
P/E
Từ dữ liệu tỷ suất sinh lợi của năm danh mục P/E trong 72 tháng (từ tháng 4 năm 2008 đến tháng 3 năm 2014), tôi sử dụng phƣơng pháp ƣớc lƣợng bình phƣơng bé nhất (OLS) trên Eview để chạy ƣớc lƣợng cho hai hệ số α và β của mơ hình (2). Bảng 1 sẽ thể hiện kết quả hồi quy của mơ hình (2) và các kết quả đo lƣờng của ba
phƣơng pháp Jensen, Treynor và Sharpe cho sáu danh mục P/E8 đã đƣợc tạo lập
trƣớc đó: danh mục A là danh mục bao gồm những chứng khốn có tỷ số P/E cao
nhất, danh mục A* đƣợc tạo lập từ danh mục A nhƣng không bao gồm các chứng
khốn có tỷ số P/E âm (do EPS âm), các danh mục B, C, D với tỷ số P/E trung
8 Năm danh mục P/E lúc đầu đƣợc tạo lập theo ngũ phân vị là A, B, C, D, E. Danh mục A* đƣợc thêm vào nhằm loại bỏ tác động của những chứng khốn có lợi nhuận âm. Vì vậy, việc phân tích sẽ dựa trên sáu danh mục.
bình tƣơng ứng giảm dần, và danh mục E là danh mục bao gồm những chứng khốn có tỷ số P/E thấp nhất.
Trong bảng 1, các kết quả đƣợc trình bày theo trung bình năm. Vì kết quả ƣớc lƣợng dựa trên dữ liệu tỷ suất sinh lợi trung bình tích lũy liên tục trong từng tháng, do đó các kết quả trong bảng 1 sẽ đƣợc năm hóa bằng cách nhân giá trị ƣớc lƣợng theo trung bình tháng với 12. Điều này không gây ảnh hƣởng gì đến kết quả nghiên cứu do cách tính suất sinh lợi tích lũy liên tục là phƣơng pháp logarit tự nhiên (logarit cơ số e), ví dụ nếu rmp, rp là tỷ suất sinh lợi tích lũy liên tục trung bình tháng và tỷ suất sinh lợi tích lũy liên tục trung bình năm của danh mục p thì khi đó ta dễ dàng chứng minh đƣợc rằng9: rp = 12*rmp.
Theo bảng 1, dịng đầu tiên trình bày giá trị P/E trung bình của các danh mục trong 6 năm từ tháng 4 năm 2008 đến tháng 3 năm 2014. Tƣơng ứng với các danh mục A, B, C, D, E ta có tỷ số P/E giảm dần, danh mục A* là danh mục A nhƣng không bao gồm các chứng khốn có EPS âm. Nhƣ đã nói ở phần trƣớc, các danh mục P/E tƣợng trƣng cho một quỹ đầu tƣ, do đó trong bảng này, ta sẽ xem xét hiệu quả đầu tƣ của các quỹ trên dựa vào các chỉ tiêu tỷ suất sinh lợi trung bình, tỷ suất sinh lợi vƣợt trội, và các hệ số hiệu quả theo đo lƣờng của Jensen, Treynor, và Sharpe. Đầu tiên, ta nhìn vào tỷ suất sinh lợi trung bình và tỷ suất sinh lợi vƣợt trội của các danh mục, ta thấy các danh mục có P/E cao nhƣ A, B thì lại có tỷ suất sinh lợi trung bình cũng nhƣ tỷ suất sinh lợi vƣợt trội thấp hơn so với các danh mục có P/E thấp nhƣ danh mục D, E, thậm chí các danh mục A, A*, B có tỷ suất sinh lợi trung bình âm (khoảng -14.76%, -13.03%, -5.86%) trong khi các danh mục D, E lại có tỷ suất sinh lợi trung bình dƣơng (khoảng 7.51% và 12.68%) hay tỷ suất sinh lợi vƣợt trội của danh mục A, A*, B âm khoảng -24.15%,-22.41%, và -15.24% nhƣng danh mục D chỉ âm khoảng -1.87%, và danh mục E lại có tỷ suất sinh lợi vƣợt trội