3.1. Những lý thuyết cơ bản về danh mục đầu tƣ 1 2-
3.1.3.1. Đường thị trường vốn CML 1 8-
Lý thuyết danh mục đã đƣợc phát triển thành lý thuyết thị trƣờng vốn khi đƣa tài sản phi rủi ro vào danh mục đầu tƣ. Với giả định nhà đầu tƣ có thể đi vay và cho
vay với cùng một mức lãi suất phi rủi ro rf (lãi suất tín phiếu kho bạc ba tháng), thì
đƣờng thị trƣờng vốn CML (Capital Market Line) là tập hợp những kết hợp hiệu quả của danh mục tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro.
Hình 3.4. Đƣờng thị trƣờng vốn CML
Nguồn: The McGraw-Hill Companies, 2003, Bodie-Kane-Marcus: Essentials of Investments, Fifth Edition, trang 189
Trong trƣờng hợp có thêm tài sản phi rủi ro trong danh mục đầu tƣ thì đƣờng biên hiệu quả của thị trƣờng khơng cịn là đƣờng quả trứng vỡ (đƣờng cong màu đen trên cùng) mà đƣờng biên hiệu quả của thị trƣờng bây giờ là đƣờng tiếp tuyến với
đƣờng quả trứng vỡ và cắt trục tung tại rf (đƣờng thẳng màu đen đậm trên cùng).
Bởi nếu xét tại một mức rủi ro thì danh mục trên đƣờng tiếp tuyến có tỷ suất sinh lợi cao hơn, hay nếu xét cùng một mức tỷ suất sinh lợi thì danh mục trên đƣờng tiếp tuyến lại có mức độ rủi ro thấp hơn. Đƣờng tiếp tuyến này đƣợc gọi là đƣờng thị trƣờng vốn CML.
Với các đƣờng biên hiệu quả của các kết hợp tài sản có rủi ro, tƣơng tự ta cũng có các đƣờng tiếp tuyến với các đƣờng biên hiệu quả này, đó là các đƣờng phân bổ vốn CAL (Capital Alocation Line). Nhìn trên hình ta cũng thấy rằng, số lƣợng tài sản có rủi ro càng tăng thì đƣờng biên hiệu quả càng đƣợc cải thiện, hệ số góc của đƣờng CAL càng lớn thể hiện sự đánh đổi trong tỷ suất sinh lợi tăng thêm với một đơn vị rủi ro càng cao. Do đó, đƣờng CML là đƣờng kết hợp tốt nhất giữa danh mục thị trƣờng và tài sản phi rủi ro.
3.1.3.2. Mơ hình CAPM
Mơ hình định giá tài sản vốn CAPM cho thấy mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi và beta của chứng khoán đƣợc phát triển bởi Sharpe, Lintner và Treynor, cụ thể:
r - rf = β(rm – rf)
hay: Phần bù rủi ro chứng khoán = β x Phần bù rủi ro thị trƣờng
Beta (β) của một chứng khoán đo lƣờng độ nhạy cảm của chứng khoán với các biến động của thị trƣờng, còn đƣợc gọi là rủi ro hệ thống của chứng khốn đó. Beta là tham số quan trọng của mơ hình CAPM. Chứng khốn có beta lớn hơn 1 có khuynh hƣớng khuếch đại các biên động của thị trƣờng, các chứng khốn có beta nằm trong khoảng (0,1) có khuynh hƣớng di chuyển cùng với rủi ro của thị trƣờng nhƣng lệch không nhiều, những chứng khốn có beta bé hơn 0 thì di chuyển ngƣợc với thị trƣờng. Danh mục thị trƣờng có beta bằng 1.
Các giả định của mơ hình CAPM:
Nhà đầu tƣ nắm giữ danh mục chứng khốn đa dạng hóa hồn tồn
Chứng khoán đƣợc trao đổi trong thị trƣờng tự do cạnh tranh
Nhà đầu tƣ có thể đi vay và cho vay với cùng một mức lãi suất phi rủi ro và
không đổi theo thời gian
Nhà đầu tƣ đều thích lựa chọn chứng khốn có tỷ suất sinh lợi cao nhất ứng với rủi ro cho trƣớc và rủi ro thấp nhất ứng với tỷ suất sinh lợi cho trƣớc
Tất cả các nhà đầu tƣ đều có kỳ vọng thuần nhất về tỷ suất sinh lợi, phƣơng
sai và hiệp phƣơng sai.
3.1.3.3. Đường thị trường chứng khoán SML
Đƣờng thị trƣờng chứng khoán SML (Security Market Line) là đƣờng biểu diễn bằng đồ thị của mơ hình CAPM. Gần giống với đƣờng thị trƣờng vốn CML khi đây là đồ thị kết hợp giữa danh mục thị trƣờng và tài sản phi rủi ro, nhƣng trong trƣờng hợp này trục hoành là rủi ro hệ thống (vì giả định danh mục đƣợc đa dạng hóa hồn tồn).
Hình 3.5. Đƣờng thị trƣờng chứng khốn SML
Đƣờng SML thể hiện tỷ suất sinh lợi mong đợi của chứng khoán ứng với mức rủi ro hệ thống của chúng. Chênh lệch giữa tỷ suất sinh lợi thực và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng theo CAPM đƣợc gọi là hệ số anpha (α) của cổ phiếu. Có ba trƣờng hợp của hệ số α của chứng khoán: α >0 thể hiện suất sinh lợi thực tế lớn hơn so với kỳ vọng theo CAPM hay chứng khoán đang đƣợc định thấp trên thị trƣờng, nhà đầu tƣ nên mua trong trƣờng hợp này; α <o thể hiện suất sinh lợi tực tế thấp hơn so với kỳ vọng theo CAPM hay chứng khoán đang đƣợc định giá cao trên thị trƣờng, nhà đầu tƣ nên bán trong trƣờng hợp này; α = 0 thể hiện suất sinh lợi thực bằng với suất sinh lợi kỳ vọng theo CAPM, hay thị trƣờng đang định giá đúng chứng khoán.
3.2. Đo lƣờng hiệu quả đầu tƣ
3.2.1. Phƣơng pháp đo lƣờng Jensen ((Jensen measure)
Jensen đã dùng hệ số chặn ƣớc lƣợng trong mơ hình định giá tài sản vốn CAPM để đo lƣờng hiệu quả đầu tƣ. Hệ số này còn đƣợc gọi là hệ số alpha (α) của danh mục, đƣợc tính tốn nhƣ sau:
α = rp – [rf + βp(rm – rf)]
Trong đó: rp là suất sinh lợi trung bình của danh mục P
rf là lãi suất phi rủi ro
βp là beta của danh mục P (rủi ro hệ thống)
rm là suất sinh lợi trung bình của thị trƣờng
Ý tƣởng cơ bản của phân tích hiệu quả đầu tƣ của danh mục là không chỉ xem xét tỷ suất sinh lợi của danh mục mà còn phải quan tâm đến rủi ro của danh mục đó. Hệ số Jensen là một trong những đo lƣờng giúp xác định xem một danh mục đầu tƣ đạt đƣợc tỷ suất sinh lợi có tƣơng xứng với mức độ rủi ro của danh mục hay khơng. Nếu giá trị α là dƣơng thì danh mục đầu tƣ đạt đƣợc tỷ suất sinh lợi vƣợt mức so với mong đợi. Nói cách khác, một giá trị “alpha Jensen” dƣơng có nghĩa là nhà đầu tƣ (nhà quản lý quỹ) đã “đánh bại đƣợc thị trƣờng” với kỹ năng chọn danh mục cổ phiếu của mình.
Tại danh mục A: tỷ suất sinh lợi thấp nhƣng rủi ro cũng thấp, tuy nhiên hệ số α < 0 do tỷ suất sinh lợi thực của danh mục A thấp hơn tỷ suất sinh lợi mà danh mục A
đáng đƣợc nhận ứng với mức rủi ro thị trƣờng của danh mục A (βpA) theo CAPM.
Chứng tỏ trong trƣờng hợp này thị trƣờng đã định giá cao đối với danh mục A, hay nói cách khác hiệu quả của danh mục chứng khốn này khơng tốt nhƣ thị trƣờng mong đợi.
Tại danh mục B: tỷ suất sinh lợi cao nhƣng rủi ro cũng cao, tuy nhiên hệ số α > 0 do tỷ suất sinh lợi thực của danh mục B cao hơn tỷ suất sinh lợi mà danh mục B
đáng đƣợc nhận ứng với mức rủi ro thị trƣờng của danh mục B (βpB) theo CAPM.
Trong trƣờng hợp này thị trƣờng đã đánh giá thấp đối với danh mục B, hay nói cách khác danh mục này đã đạt đƣợc hiệu quả tốt hơn so với những gì mà thị trƣờng mong đợi.
Nói tóm lại, hệ số α là biểu hiện của thu nhập bất thƣờng của tài sản (cổ phiếu), hệ số α khác không là biểu hiện của thị trƣờng không hiệu quả hoặc do nhận diện sai đƣờng thị trƣờng chứng khốn SML, và α dƣơng càng cao thì đầu tƣ càng hiệu quả.
3.2.2. Phƣơng pháp đo lƣờng Sharpe
Hệ số Sharpe đƣợc phát triển bởi F.Sharpe, đo lƣờng tỷ suất sinh lợi có điều chỉnh theo rủi ro. Hệ số Sharpe đƣợc đo lƣờng nhƣ sau:
Sharpe ratio = (Average Return of the Portfolio – Average Return of the Risk - free Rate)/ Standard deviation of the Portfolio Return
Hay có thể viết lại là: Sharpe ratio = rp − rf
σp
Trong đó:
rp là tỷ suất sinh lợi trung bình của danh mục P rf là lãi suất phi rủi ro
Hệ số Sharpe cho chúng ta biết tỷ suất sinh lợi vƣợt trội của danh mục là do những quyết định đầu tƣ thơng minh hoặc đó là kết quả của những rủi ro ngoài mong đợi. Thực tế cho thấy một danh mục hoặc một quỹ có thể đạt đƣợc lợi nhuận cao hơn nhƣng không đi kèm với quá nhiều rủi ro tăng thêm. Một danh mục có hệ số Sharpe lớn hơn thì hiệu quả đầu tƣ vào danh mục đó tốt hơn. Một hệ số Sharpe âm cho biết một danh mục có rủi ro thấp hơn thì hiệu quả hơn.
3.2.3. Phƣơng pháp đo lƣờng Treynor
Hệ số Treynor đƣợc phát triển bởi Jack Treynor, là hệ số đo lƣờng mức tỷ suất sinh lợi vƣợt trội của danh mục đầu tƣ tính trên một đơn vị rủi ro hệ thống. Ông giả định rủi ro khơng hệ thống đƣợc đa dạng hóa hồn tồn. Hệ số Treynor đƣợc tính tốn nhƣ sau:
Treynor ratio = (Average Return of the Portfolio – Average Return of the Risk - free Rate)/ Beta of the Portfolio
Hay có thể viết lại là: Treynor ratio = rp − rf
βp
Hệ số Treynor cũng là một cách đo lƣờng tỷ suất sinh lợi vƣợt trội của danh mục có điều chỉnh theo rủi ro dựa trên rủi ro hệ thống. Hệ số này tƣơng tự nhƣ hệ số Sharpe nhƣng thay vì Sharpe sử dụng rủi ro tổng thể (σ) thì Treynor sử dụng rủi ro hệ thống (β).
Chƣơng 4. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 4.1. Dữ liệu và phƣơng pháp nghiên cứu
4.1.1. Dữ liệu nghiên cứu
Bài nghiên cứu đƣợc thực hiện trên dữ liệu giá chứng khoán, tỷ số P/E của 2425 công ty niêm yết liên tục trên cả hai sàn giao dịch HNX và HOSE từ tháng 4 năm 2007 đến tháng 3 năm 2014, các dữ diệu đều đƣợc lấy từ kho dữ liệu của trang cophieu68.vn và báo cáo tài chính hàng năm (đã qua kiểm tốn) của các cơng ty. Dữ liệu của chỉ số VN-index đƣợc giả định đại diện cho danh mục thị trƣờng. Lãi suất tín phiếu kho bạc ba tháng của Việt Nam đại diện cho lãi suất phi rủi ro đƣợc lấy từ dữ liệu của IMF.
4.1.2. Phƣơng pháp nghiên cứu
Có nhiều cách để xem xét mối quan hệ giữa tỷ số P/E và hiệu quả đầu tƣ từ cổ phiếu thƣờng giống các nghiên cứu trƣớc đã làm nhƣ xem P/E là một trong những nhân tố tác động trong mơ hình ƣớc lƣợng hiệu quả đầu tƣ. Tuy nhiên trong bài này, tôi vận dụng phƣơng pháp của Basu (1977), Anderson và Brooks (2006) để xem xét mối quan hệ này, đó là tạo lập các danh mục P/E có độ lớn khác nhau, và sau đó so sánh hiệu quả đầu tƣ giữa những danh mục này với nhau. Cơ sở để đánh giá hiệu quả của các danh mục đầu tƣ là ba đo lƣờng: đo lƣờng Jensen, đo lƣờng Sharpe, và đo lƣờng Treynor.
Đầu tiên tôi tạo lập năm danh mục đầu tƣ theo độ lớn của P/E. Từ năm 2007, tơi tính tốn tỷ số P/E của tất cả các cổ phiếu thƣờng bằng cách lấy giá cổ phiếu trên thị trƣờng chứng khoán vào ngày 31/12/2007 chia cho thu nhập trên mỗi cổ phiếu (EPS) (đƣợc cơng bố trong báo cáo tài chính năm 2007) của cổ phiếu đó. Mặc dầu EPS của các cơng ty đƣợc tính tốn vào ngày 31 tháng 12 nhƣng do số liệu trên báo cáo tài chính đa phần đƣợc cơng bố trong vịng ba tháng sau năm tài khóa nên
5
Mẫu nghiên cứu đòi hỏi các điều kiện sau: Thứ nhất, các công ty phải đảm bảo niêm yết liên tục từ tháng 4 năm 2007 đến tháng 3 năm 2014; thứ hai, các báo cáo tài chính phải đƣợc cơng khai hàng năm, và công bố chậm nhất vào cuối tháng 3 năm sau. Với 251 công ty niêm yết trên hai sàn giao dịch HOSE và HNX từ 2007-2014, thì chỉ có 245 cơng ty thỏa điều kiện niêm yết liên tục. Tuy nhiên, xét thêm điều kiện thứ hai thì mẫu nghiên cứu chỉ cịn 242 cơng ty.
tôi giả định EPS của các công ty đƣợc cơng bố hồn tồn vào ngày 1 tháng 4 của năm sau. Do đó tỷ số P/E cũng đƣợc tính tốn vào ngày 1 tháng 4 năm 2008. Sau khi có đƣợc các tỷ số P/E của các cổ phiếu, ta sắp xếp các tỷ số này theo thứ tự giảm dần, và chia thành năm danh mục theo ngũ phân vị. Cụ thể là với số liệu P/E vừa tính tốn cho tất cả các chứng khốn, tơi chuyển về số liệu E/P theo công thức E/P = 1/(P/E), sau đó dùng phần mềm Stata chạy ngũ phân vị cho số liệu E/P và sắp xếp các chứng khoán vào những danh mục tƣơng ứng với ngũ phân vị. Sở dĩ tôi thực hiện bƣớc chuyển từ P/E sang E/P trƣớc khi chạy ngũ phân vị trên Stata là vì muốn danh mục có P/E cao sẽ bao gồm những chứng khốn có EPS âm (do P/E cao thì E/P sẽ thấp và trong vài trƣờng hợp là âm). Sau khi thành lập các danh mục P/E, tơi tiếp tục tính tốn tỷ suất sinh lợi hàng tháng cho mỗi danh mục P/E trong mƣời hai tháng tiếp theo (từ tháng 4 năm 2008 đến tháng 3 năm 2009). Vì dữ liệu giá 242 chứng khoán đƣợc lấy theo ngày nên tơi tính tốn tỷ suất sinh lợi tháng thông qua tỷ suất sinh lợi ngày theo quy trình sau: Tỷ suất sinh lợi ngày của chứng khốn i đƣợc tính bằng cách lấy logarit cơ số e của giá ngày hôm sau chia cho giá ngày hôm trƣớc (rdi = ln(Pt/Pt-1), tỷ suất sinh lợi tháng của chứng khốn i đƣợc tính
bằng cách lấy tổng các tỷ suất sinh lợi ngày của chứng khoán i (rmi = ∑ rdi ). Tỷ
suất sinh lợi của danh mục P/E (rp) đƣợc tính tốn nhƣ sau:
rp = x1.rm1 + x2.rm2 + x3.rm3 + … + xk.rmk (1)
(k là số chứng khoán trong danh mục P/E, xi là tỷ trọng của chứng khoán i
trong danh mục, i=1,..,k và x1 = x2 = … = xk)
Tôi giả định mỗi danh mục P/E giống nhƣ một quỹ đầu tƣ, ta có năm quỹ đầu tƣ với năm khẩu vị về mức P/E không đổi trong thời kỳ nghiên cứu. Những quỹ đầu tƣ này sẽ nắm giữ danh mục của mình liên tục trong 12 tháng (từ tháng 4 năm
2008 đến tháng 3 năm 2009) và sau đó tái đầu tƣ vào danh mục có P/E tƣơng tự 6
trong năm sau (từ tháng 4 năm 2009 đến tháng 3 năm 2010), sau đó lại nắm giữ
6 Lƣu ý rằng các danh mục P/E mỗi năm sẽ thay đổi do đƣợc phân chia lại theo tỷ số P/E của hai năm trƣớc (nếu bắt đầu từ 2009 trở đi), hay một năm trƣớc (nếu bắt đầu từ năm 2008, do dữ liệu P/E của các chứng khoán vào năm 2006 bị khuyết).
danh mục này trong 12 tháng tiếp theo…. Cứ nhƣ thế, quá tình đầu tƣ này tiếp diễn liên tục trong 6 năm từ tháng 4 năm 2008 đến tháng 3 năm 2014.
Tóm lại, với dữ liệu giá chứng khốn thu thập đƣợc tơi đã tính tốn tỷ suất sinh lợi tháng cho 242 mã chứng khoán trong 72 tháng (từ tháng 4 năm 2008 đến tháng 3 năm 2014). Sau đó, với quy trình trên, tơi tính tốn đƣợc tỷ suất sinh lợi tháng của năm quỹ đầu tƣ (tạm gọi là năm danh mục P/E) trong 72 tháng theo công thức (1). Tiếp theo, tôi sẽ đánh giá hiệu quả của năm danh mục P/E ở trên trong sáu năm (từ tháng 4 năn 2008 đến tháng 3 năm 2014).
Ta biết rằng, các nhà đầu tƣ ln e ngại rủi ro, do đó họ sẽ ln địi hỏi phần bù rủi ro tăng thêm nếu chứng khoán (hay danh mục chứng khốn) gia tăng rủi ro. Nói cách khác, khi đánh giá hiệu quả đầu tƣ vào chứng khốn thì chúng ta ln xem xét đồng thời cả hai chỉ tiêu là rủi ro và tỷ suất sinh lợi của chứng khốn đó. Dựa trên lập luận này, bài nghiên cứu sẽ sử dụng ba phƣơng pháp đo lƣờng hiệu quả đầu tƣ danh mục đƣợc phát triển bởi Jensen, Sharpe, và Treynor nhƣ đã trình bày trong mục 2.2 với mơ hình nghiên cứu của bài là mơ hình CAPM:
rp,t – rf,t = α + β(rm,t – rf,t) (2)
Trong đó:
rp,t là tỷ suất sinh lợi tích lũy liên tục của danh mục p trong tháng t, đƣợc tính tốn theo cơng thức (1), trong đó tỷ suất sinh lợi tích lũy liên tục của từng chứng khốn đƣợc tính tốn bằng cách lấy logarit cơ số e của 1 cộng với tỷ suất sinh lợi thực của chứng khoán i trong tháng t, hoặc lấy logarit cơ
số e của giá chứng khoán ở tháng t chia cho giá chứng khoán ở tháng t-17.