4.2. Kết quả nghiên cứu thực nghiệm 27-
4.2.3. So sánh với danh mục ngẫu nhiên 3 8-
Trong phần này, một lần nữa tôi sẽ thực hiện kiểm định lý thuyết tỷ số giá trên thu nhập bằng việc so sánh hiệu quả đầu tƣ của những danh mục ngẫu nhiên với các danh mục P/E lúc đầu. Mơ hình CAPM cũng đƣợc sử dụng để đo lƣờng hiệu quả đầu tƣ của các danh mục đƣợc lựa chọn ngẫu nhiên trên mẫu tổng thể sao cho mức rủi ro hệ thống tƣơng đồng với danh mục P/E ban đầu. Pettit & Westerfield (1972) lập luận rằng các nghiên cứu thực nghiệm sử dụng mơ hình định giá tài sản CAPM phải trình bày các đo lƣờng hiệu quả cho các danh mục đầu tƣ có mức độ rủi ro tổng thể tƣơng đồng nhƣng đƣợc thiết lập bằng việc lựa chọn ngẫu nhiên các chứng khoán. Cách tiếp cận này sẽ giúp loại bỏ sự sai lệch trong mối quan hệ giữa rủi ro hệ thống (beta) và tỷ suất sinh lợi nhƣ đã nêu ở phần trên bằng cách giữ cho rủi ro hệ thống ở mức không đổi trong việc so sánh hiệu quả đầu tƣ giữa danh mục P/E và danh mục ngẫu nhiên; đồng thời cách tiếp cận này cũng cho phép so sánh một cách trực tiếp về tỷ suất sinh lợi của danh mục P/E với danh mục ngẫu nhiên có mức rủi ro hệ thống tƣơng đƣơng. Để có đƣợc những so sánh này, tơi đã thực hiện các bƣớc sau:
Đầu tiên, với mỗi danh mục trong sáu danh mục P/E ban đầu (A, A*, B, C, D, E) thì mƣời danh mục bao gồm các chứng khốn đƣợc lựa chọn ngẫu nhiên với mức rủi ro hệ thống tƣơng đồng đƣợc thành lập. Cụ thể nhƣ sau:
Bắt đầu từ tháng 4 năm 2008, β của tất cả 242 chứng khoán đƣợc ƣớc lƣợng bằng cách sử dụng dữ liệu giá lịch sử của 24 tháng trƣớc đó (ngoại trừ năm 2008, do dữ liệu năm 2006 bị khuyết nên tại tháng 4 năm 2008 tôi chỉ sử dụng dữ liệu giá lịch sử của 12 tháng trƣớc để ƣớc lƣợng β của các chứng khốn, các năm cịn lại sử dụng dữ liệu giá lịch sử của 24 tháng trƣớc). Tiếp theo, gọi các danh mục P/E là
danh mục p, và số chứng khoán trong danh mục p ký hiệu là np, β ƣớc lƣợng của np
chứng khoán này đƣợc sắp xếp theo thứ tự tăng dần và chia theo ngũ phân vị, ta có
đƣợc bốn điểm cắt (cut-off) dp(k) với k lần lƣợt là phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba
và thứ tƣ. Bƣớc tiếp theo, 242 chứng khoán của mẫu tổng thể cũng đƣợc sắp sếp
theo β tăng dần, và sử dụng bốn điểm cắt dp(k) đã có ở bƣớc hai để chia mẫu tổng
thể thành năm nhóm nhỏ (có thể gọi việc làm này là quy mơ hóa ngũ phân vị cho danh mục tổng thể từ danh mục p theo giá trị β).
Từ mỗi nhóm nhỏ trong năm nhóm đƣợc chia từ danh mục tổng thể ở bƣớc trên,
np/5 chứng khoán đƣợc lựa chọn một cách ngẫu nhiên bằng cách sử dụng công cụ
tạo bộ số nguyên ngẫu nhiên (interger sets) của trang web random.org. Sau đó np
chứng khốn đã đƣợc chọn ngẫu nhiên đó đƣợc hợp thành một danh mục ngẫu nhiên tƣơng quan với danh mục P/E p, và tiến trình này đƣợc lặp đi lặp lại 10 lần để tạo 10 danh mục ngẫu nhiên cho mỗi danh mục P/E p. Sau đó, tỷ suất sinh lợi của mỗi danh mục ngẫu nhiên đƣợc tính tốn cho 12 tháng tiếp theo cũng với giả định đầu tƣ theo quy luật mua và giữ chứng khoán trong 12 tháng trƣớc khi tái đầu tƣ.
Tất cả những tiến trình trên đƣợc lặp lại vào tháng 4 hàng năm trong 6 năm (từ tháng 4 năm 2008 đến tháng 3 năm 2014) và ta sẽ có đƣợc dữ liệu tỷ suất sinh lợi tháng (72 tháng) của 60 danh mục ngẫu nhiên với mức β tƣơng ứng với các danh mục P/E ban đầu.
Sau khi mỗi danh mục P/E đều có đƣợc 10 danh mục ngẫu nhiên với β tƣơng đồng, ta sử dụng phƣơng pháp OLS để hồi quy mơ hình (2) cho tất cả các danh mục ngẫu nhiên, ta sẽ thu đƣợc các giá trị β ƣớc lƣợng cho các danh mục ngẫu nhiên. Từ 10 danh mục ngẫu nhiên của danh mục P/E tƣơng ứng, danh mục ngẫu nhiên nào có
mức β ƣớc lƣợng gần với mức β của danh mục P/E nhất thì sẽ đƣợc chọn để phân tích. Cuối cùng, tơi đã chọn đƣợc sáu danh mục ngẫu nhiên có β tƣơng đƣơng với sáu danh mục P/E ban đầu, và kết quả phân tích đƣợc trình bày trong bảng 3. Bảng 3: Kết quả thống kê cho các danh mục ngẫu nhiên có rủi ro hệ thống tƣơng đồng với danh mục P/E
Danh mục ngẫu nhiên22
Thống kê mô tả23 RA RA* RB RC RD RE P ane l A βR 1.0052 0.9783 1.0006 1.0374 0.9725 1.0077 βd = βP - βR -0.0010 -0.0008 -0.0008 0.0033 0.0040 0.0040 t(βd) -0.0892 -0.0530 -0.0795 0.3048 0.3759 0.3862 P ane l B rR 0.0178 -0.0405 0.0039 -0.0155 0.0153 -0.0321 rd = rP – rR -0.1655 -0.0898 -0.0625 0.0040 0.0599 0.1589 t(rd) -4.27*** -1.21 -2.29** 0.14 1.86* 4.15*** Z(rd) -1.02 -0.80 -0.34 0.16 0.46 0.74 P-value (z) 0.3102 0.4219 0.7311 0.8699 0.6430 0.4598 P ane l C αR -0.0043 -0.0645 -0.0186 -0.0353 -0.0092 -0.0540 t (αR) -0.06 -0.78 -0.27 -0.49 -0.13 -0.76 αd = αP - αR -0.1656 -0.0899 -0.0626 0.0043 0.0601 0.1592 r’R/βR -0.0755 -0.1373 -0.0899 -0.1053 -0.0807 -0.1249 (r’/β)d 158.3621 119.6602 76.1520 1.2135 15.0661 39.3703 r’R/σ(r’R) -0.0602 -0.1043 -0.0719 -0.0841 -0.0640 -0.0995 (r’/σ(r’R))d -0.5027 -0.1431 -0.2701 0.0161 0.2188 0.4887
22 Danh mục RA, RA*, RB, RC, RD, RE là các danh mục ngẫu nhiên có rủi ro hệ thống tƣơng đƣơng tƣơng ứng với danh mục A, A*, B, C, D, E
23 βp, βR là rủi ro hệ thống ƣớc lƣợng của danh mục P/E p và danh mục ngẫu nhiên tƣơng ứng; rp, rR là tỷ suất sinh lợi trung bình của danh mục P/E p và danh mục ngẫu nhiên R tƣơng ứng; t(rd) = rd /( σ(rd) / n) là t-value của rd = rp – rR và n = 72; Z(rd) là giá trị z của Wilcoxon rank-sum test với giả thiết là P = R ;
αP, αR là hệ số Jensen ƣớc lƣợng của danh mục P/E p và danh mục ngẫu nhiên tƣơng ứng R; t (αR) là t-value của αR; r’R/βR là hệ số Treynor của danh mục ngẫu nhiên R; (r’/β)d là hệ số Treynor của danh mục P/E p trừ danh mục danh mục ngẫu nhiên R tƣơng ứng; r’R/σ(r’R) là hệ số Sharpe của danh
mục ngẫu nhiên R; (r’/σ(r’R))d là hệ số Sharpe của danh mục P/E p trừ danh mục ngẫu nhiên tƣơng ứng.
Panel A của bảng 3 trình bày kết quả ƣớc lƣợng hệ số góc của mơ hình CAPM cho sáu danh mục ngẫu nhiên (RA, RA*, RB, RC, RD, RE) và kết quả kiểm định t (t- test) về sự ngang bằng giữa beta danh mục P/E và beta danh mục ngẫu nhiên tƣơng
ứng. Các ƣớc lƣợng rủi ro hệ thống của các danh mục ngẫu nhiên ký hiệu là βR,
chênh lệch giữa rủi ro hệ thống của danh mục P/E (βp) và danh mục ngẫu nhiên tƣơng ứng (βR), ký hiệu là βd, ví dụ đối với danh mục RA thì βd = βA - βRA. Ta thấy rằng hầu hết các danh mục ngẫu nhiên RA, RA*, RB, RC, RD, RE đều có mức rủi ro hệ thống ƣớc lƣợng gần nhƣ trùng với mức rủi ro hệ thống ƣớc lƣợng của các danh mục A, A*, B, C, D, E khi mức chênh lệch gần nhƣ bằng 0. Ngoài ra, kiểm định t về sự ngang bằng giữa beta danh mục P/E và beta danh mục ngẫu nhiên với giả thiết H0 là βd = 0, tất cả các danh mục đều cho kết quả là chấp nhận giả thiết H0 tại mức ý nghĩa 5% khi giá trị t-value đều nhỏ hơn 1.96. Nói cách khác, các danh mục P/E và danh mục ngẫu nhiên tƣơng ứng đều có mức rủi ro hệ thống ngang bằng nhau, do đó việc so sánh trực tiếp tỷ suất sinh lợi giữa các danh mục ngẫu nhiên với các danh mục P/E là hoàn toàn hợp lý.
Panel B của bảng 3 trình bày tỷ suất sinh lợi trung bình năm của mỗi danh mục
ngẫu nhiên (ký hiệu là rR) và chênh lệch giữa tỷ suất sinh lợi danh mục P/E (rp) với
danh mục ngẫu nhiên tƣơng ứng (rR), ký hiệu là rd, ví dụ đối với danh mục RA thì
rd = rA – rRA. Kết quả cho thấy rằng những danh mục có tỷ lệ P/E thấp nhƣ danh
mục D và danh mục E thì lại có tỷ suất sinh lợi trung bình cao hơn danh mục ngẫu
nhiên có mức độ rủi ro hệ thống tƣơng đƣơng, điều này thể hiện thông qua rd > 0,
trong khi những danh mục có tỷ số P/E cao nhƣ danh mục A, A*, B thì tỷ suất sinh lợi trung bình lại thấp hơn danh mục ngẫu nhiên có mức độ rủi ro hệ thống tƣơng
đƣơng thể hiện qua rd < 0. Kết hợp với kết quả trong bảng 1 - những danh mục có
tỷ lệ P/E thấp thì có tỷ suất sinh lợi trung bình cao hơn những danh mục có P/E cao – kết quả panel B của bảng 3 một lần nữa khẳng định điều này khi những danh mục P/E thấp lại có tỷ suất sinh lợi cao hơn những danh mục ngẫu nhiên tƣơng ứng trong khi những danh mục P/E cao lại có tỷ suất sinh lợi thấp hơn những danh
mục ngẫu nhiên. Tôi thực hiện kiểm định phi tham số Wilcoxon (Wilcoxon Rank- Sum test) nhằm kiểm tra xem có sự khác biệt trong phân phối tỷ suất sinh lợi của
danh mục P/E với danh mục ngẫu nhiên hay không, với giả thiết H0 là khơng có sự
khác biệt trong phân phối của hai chuỗi danh mục P/E và danh mục ngẫu nhiên
tƣơng ứng. Kết quả là chấp nhận giả thiết H0 cho tất cả các danh mục khi giá trị p-
value của Z(rd) đều lớn hơn 0.05, nghĩa là khơng có sự khác biệt trong phân phối tỷ
suất sinh lợi của hai chuỗi. Tuy nhiên, kiểm định phi tham số t-test đƣợc thực hiện trên chuỗi dữ liệu rd (chuỗi dữ liệu chênh lệch giữa rp và rR)24 nhằm kiểm tra xem có sự chênh lệch giữa tỷ suất sinh lợi của danh mục p và danh mục ngẫu nhiên tƣơng ứng hay không với giả thiết H0 là rd = 0, tức khơng có chênh lệch giữa tỷ suất sinh lợi trung bình của danh mục P/E và danh mục ngẫu nhiên. Kết quả kiểm định cho thấy rằng rd khác khơng có ý nghĩa thống kê tại mức ý nghĩa 1% cho
danh mục A và danh mục E, 5% cho danh mục B và 10% cho danh mục D, còn rd
của danh mục A* và danh mục C khơng có ý nghĩa thống kê.
Panel C của bảng 3 trình bày ba đo lƣờng chỉ số hiệu quả đầu tƣ, lần lƣợt là hệ số Jensen (sự khác biệt trong tỷ suất sinh lợi thực và tỷ suất sinh lợi mong đợi), hệ số Treynor (phần thƣởng cho một đơn vị rủi ro hệ thống) và hệ số Sharpe (phần thƣởng cho một đơn vị rủi ro tổng thể). Ngồi ra, panel C cịn trình bày mức chênh lệch trung bình của những chỉ số này giữa các danh mục P/E với danh mục ngẫu nhiên tƣơng ứng. Kết quả chỉ ra rằng, ngoại trừ đo lƣờng Treynor, thì hai đo lƣờng cịn lại cho kết quả đúng nhƣ những gì đã thảo luận, đó là những danh mục có tỷ lệ P/E thấp nhƣ danh mục D, E thì lại có hiệu quả cao hơn so với những danh mục ngẫu nhiên cùng mức rủi ro hệ thống, thể hiện qua mức chênh lệch dƣơng, trong khi những danh mục có tỷ số P/E cao nhƣ danh mục A, A*, B thì lại có hiệu quả thấp hơn so với những danh mục ngẫu nhiên cùng mức rủi ro hệ thống, thể hiện qua mức chênh lệch âm.
24 Kiểm định phân phối chuẩn cũng đƣợc thực hiện cho các danh mục rd nhằm đảm bảo độ tin cậy cho kiểm định t. Kết quả kiểm định cho thấy ngoại trừ danh mục RDAS và RDE, các danh mục còn lại RDA, RDB, RDC, RDD đều có phân phối chuẩn. (Xem thêm Phụ lục 2.1)
Tóm lại kết quả bảng 3 cho thấy rằng, khi so sánh các danh mục P/E với các danh mục ngẫu nhiên có mức rủi ro hệ thống tƣơng đƣơng thì kết quả là những danh mục có tỷ lệ P/E cao thì lại có hiệu quả đầu tƣ thấp hơn danh mục ngẫu nhiên tƣơng ứng, trong khi những danh mục có tỷ lệ P/E thấp thì hiệu quả đầu tƣ lại cao hơn những danh mục ngẫu nhiên tƣơng ứng. Liên kết với kết quả đã thảo luận ở bảng 1 và bảng 2, ta có thể kết luận rằng có mối liên hệ giữa hiệu quả đầu tƣ từ cổ phiếu thƣờng với tỷ số P/E của cổ phiếu, cụ thể là những danh mục nào có tỷ lệ P/E thấp thì hiệu quả đầu tƣ cao hơn và làm tốt hơn những gì mong đợi so với những danh mục có tỷ lệ P/E cao.