CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ KẾT QUẢ KIỂM ĐỊNH
3.2. Phương pháp nghiên cứu
3.2.1. Hồi quy Logistic
Hồi quy Logistic là mơ hình hồi quy đặc biệt khi biến phụ thuộc là biến nhị phân chỉ nhận hai giá trị 0 và 1. Mơ hình hồi quy này sử dụng để dự đốn xác suất để xảy ra một sự việc dựa vào thơng tin các biến độc lập trong mơ hình.
(1) Xác suất: Là khả năng để sự việc xảy ra, ký hiệu là P
(2) Odds là tỷ lệ so sánh giữa hai xác suất: Xác suất xảy ra sự việc và xác suất không xảy ra. Hoặc cụ thể hơn là tỷ lệ giữa thành công và thất bại. Khi chúng ta có biến phụ thuộc chỉ có hai lưa chọn: Y=1, Y=0, và xác suất để sự việc đó xảy ra ký hiệu là P (Y=1) = P. Các nhà thống kê thường sử dụng một đại lượng quen thuộc là Odds.
=
1 − (3.1)
Như vậy, theo cơng thức thì Odds là một hàm số theo P. Odds >=0, và Odds sẽ không xác định khi P = 1.
Ta có P là xác suất xảy ra sự kiện, thì (1 – P) là xác suất không xảy ra sự kiện, xác suất P được đo lường như sau:
= 1
1 + =
1
1 + ( ⋯ )
ớ = + + + ⋯ + ∈ (−∞, +∞), ∈ (0,1) ( = 1, )
Odds của trường hợp trên là:
=
1 − =
1 +
1 + = (3.3)
Lấy Log cơ số e của Odds ta có dạng hàm mơ hình hồi quy Logistic:
= ln 1 − = = + + + ⋯ + (3.4) Tác động của biến thứ k Pr = 1 = ∗ = (1 + ) − (1 + ) ∗ = (1 + ) ∗ = (1 + )∗(1 + 1 )∗ = (1 − ) ∗ (3.5)
Ý nghĩa: Khi thay đổi Xk một đơn vị thì xác xuất để cho Y=1 ( cũng chính là Pi) sẽ thay đổi Pi * (1- Pi)*βk. Sự thay đổi xác suất theo giải thích này phụ thuộc vào hai yếu tố. Yếu tố thứ nhất là dấu hiệu của hệ số βk. Nếu hệ số mang dấu dương thì là khi tăng biến Xk sẽ tác động làm tăng xác suất cho Y = 1 và ngược lại. Yếu tố thứ hai là sự thay đổi xác suất cho Y = 1 khi thay đổi Xk sẽ lại phụ thuộc và giá trị của Xk có nghĩa là việc tăng (giảm) xác suất Pi khi thay đổi Xk sẽ không cố định mà sẽ thay đổi tương ứng với giá trị của biến Xk và sự thay đổi này nằm trong phạm vi của điều kiện cơ bản của xác xuất là 0 ≤ Pi ≤ 1.
Mối quan hệ giữa tác động biên của xác suất biến phụ thuộc tăng lên tƣ P0 lên P1 khi thay đổi một đơn vị của Xk:
=
1 − = (3.6)
Trong đó, P1 là xác suất khi Xk tăng thêm một đơn vị
= + + ⋯ + ( + 1) (3.7)
Từ 2 phương trình trên ta có:
= → = (3.8)
Thay Odd = vào (1) ta có:
1 − = → = 1 +
(3.9)
Từ mối quan hệ này chúng ta có thể xây dựng kịch bản cho sự thay đổi của xác suất khi thay đổi đơn vị của biến Xk, sự thay đổi này bằng cách quan sát chênh lệch của P0 và P1, chúng ta lấy P1 - P0 sẽ tìm ra sự thay đổi của xác suất khi thay đổi một đơn vị của Xk. Ưu điểm của cách mô phỏng này cho chúng ta thấy được sự thay đổi xác suất cụ thể, còn cách lý giải tác động về xác suất ở phần trước chỉ mang tính định tính.
Liên hệ giữa lý thuyết với nghiên cứu: Một doanh nghiệp được xếp vào dạng rủi ro tín dụng là một giá trị kỳ vọng của đề tài (gọi là biến Y), và doanh nghiệp không được xếp vào dạng rủi ro doanh nghiệp là giá trị còn lại của biến kỳ vọng. Khả năng rủi ro tín dụng của doanh nghiệp được xác định thông qua hệ thống biến giải thích là những biến đo lường khả năng về tài sản của doanh nghiệp và tính hiệu quả trong hoạt động của doanh nghiệp.
Đánh giá những yếu tố tác động đến khả năng rủi ro của doanh nghiệp, mơ hình đánh giá những doanh nghiệp được xếp vào dạng rủi ro, hoặc không rủi ro được sử dụng là mơ hình logit (Binary logistics). Được sử dụng cho trường
hợp biến phụ thuộc chỉ có 2 giá trị, thơng thường hai giá trị này được mã hóa là “1” hoặc “0”. Trong đó, mỗi giá trị đại diện cho một giá trị cụ thể của biến phụ thuộc. Việc xác định “1” hoặc “0” thuộc đối tượng nào, giá trị nào của biến phụ thuộc khơng ảnh hưởng đến kết quả của mơ hình.
Kết quả xây dựng mơ hình trên được tiến hành và kết luận sau khi thực hiện các kiểm định về tính khả dụng của mơ hình, các kiểm định về tính cộng tuyến giữa các biến giải thích trong mơ hình, đánh giá mức độ giải thích của mơ hình. Đồng thời, nghiên cứu cũng hướng đến tính khả thi mơ hình và đánh giá chính xác nhất trong việc giải quyết mục tiêu nghiên cứu.
3.2.2. Các kiểm định liên quan mơ hình hồi quy logistic
Kiểm định về tính khả dụng của mơ hình: Nghiên cứu sử dụng hai loại kiểm định của Omnibus và của Hosmer and Lemershow. Mục tiêu của kiểm định Omnibus (Althose, L.A, 1997) nhằm mục đích kiểm định mức độ phù hợp của mơ hình và kiểm định Hosmer and Lemershow (Hosmer D.W and Lemeshow S, 1980) phục vụ mục tiêu đánh giá mức độ khác biệt giữa giá trị thực tế so với giá trị dự đoán của mơ hình.
Kiểm định -2LogLikelihood (Edwards, A.W.F., 1972) trong việc xây dựng mơ hình cũng được sử dụng phục vụ mục tiêu lựa chọn giữa các mơ hình với nhau. Mơ hình có chỉ tiêu -2LogLikelihood càng thấp mơ tả tính khả năng chính xác của mơ hình càng cao.
Kiểm định Linktest (Pregibon, D, 1980) (Pregibon, D., 1979) trong việc xây dựng mơ hình cũng được sử dụng phục vụ mục tiêu lựa chọn giữa các mơ hình với nhau. Kiểm định linktest được sử dụng phục vụ mục tiêu phát hiện sai dạng mơ hình của mơ hình đang thực hiện.Vì vậy, mơ hình được chọn là mơ hình thỏa mãn các kiểm định và thỏa mãn kiểm định linktest (Pregibon, D, 1980) về dạng mơ hình.
Cave, B.M., Lee, A., Pearson, K , 1917) nhằm xem xét các biến có khả năng cộng tuyến mạnh và ảnh hưởng tới mơ hình. Trong hầu hết các trường hợp, việc nghiên cứu mối quan hệ tương quan giữa các biến giải thích trong mơ hình mang lại xu hướng tạo sự tin cậy tăng thêm cho quá trình thành lập mơ hình (Anglim, J., Langan-Fox, J., & Mahdavi, N, 2005).
Ngoài ra, để đánh giá khả năng giải thích của mơ hình, nghiên cứu sử dụng khả năng dự đốn chính xác các doanh nghiệp đã rơi vào tình trạng rủi ro tín dụng và khơng rủi ro tín dụng (được tính trên phần mềm SPSS) gồm các chỉ số (i) pseudo-R2 (Nagelkerke, N.J.D., 1991), (ii) Cox and Snell R square (Cox, D.R. and E.J Snell, 1989), (iii) chỉ số Nagelkerke R square (Nagelkerke, N.J.D., 1991) và chỉ số McFadden R square (McFadden, D, 1974).
Kiểm định hệ số hồi quy của các biến độc lập giải thích trong mơ hình nhằm mục tiêu đánh giá những giả thuyết về sự tác động của các biến tài chính tác động vào khả năng rủi ro của doanh nghiệp.
Mơ hình cuối cùng được kiểm định lại mức độ phù hợp trong dạng hàm để phục vụ cho việc kiểm định giả thuyết về các mối quan hệ tác động đến rủi ro tín dụng của doanh nghiệp.