2.1.1 .Khái niệm
2.1.2Các dạng mơ hình VAR
• Mơ hình VAR dạng cấu trúc
Trong mơ hình này mỗi biến được biểu diễn dưới dạng hàm tuyến tính của biến khác hiện tại, biến trễ của chính nó và biến trễ của biến khác trong mơ hình. Mơ hình VAR cấu trúc đơn giản với hai biến và trễ một bước có dạng:
y1t = a10 + a11y2t + a12y1(1-t) + a13y2(t-1) + ε1t y2t = a20 + a21y1t + a22y1(t-1) + a23y2(t-1) + ε2t
Mơ hình Var dạng cấu trúc tổng qt với m biến và độ trễ p bước được viết dưới dạng ma trận:
Yt = A + A0Yt + ... + ApYt-p + εt
Trong đó Yt = (Y1t,...,Ymt)’; Ai là các ma trận cấp m×m, A là ma trận cấp mì1, t l ma trn cp mì1.
ã M hình VAR dạng rút gọn hay dạng tiêu chuẩn (Standar VAR – SVAR)
Trong mơ hình này một biến chỉ chịu tác động của độ trễ của chính nó và độ trễ của biến khác trong quá khứ. Các nhiễu trắng trong phương trình bao hàm trong đó tính chất các biến. Nếu các biến khác nhau có tương quan với nhau thì nhiễu trắng của chúng cũng tương quan với nhau. Mơ hình VAR dạng rút gọn với hai biến và trễ một bước có dạng:
y1t = b10 + b11y1(1-t) + b12y2(t-1) + e1t y2t = b20 + b21y1(t-1) + b22y2(t-1) + e2t
Mơ hình Var dạng rút gọn tổng quát với m biến và độ trễ p bước được viết dưới dạng ma trận:
Yt = B + B1Yt-1 + ...+ BpYt-p + vt
Trong đó Yt = (Y1t,...,Ymt)’ , Bi là các ma trận cấp m×m, B là ma trận cấp m×1, vt l ma trn cp mì1 yu t ngu nhiờn.
ã Mơ hình VAR đệ quy (recursive VAR)
Trong mơ hình này, các nhiễu trắng trong mỗi phương trình được xây dựng sao cho không tương quan với các nhiễu trắng trong phương trình hồi quy trước đó. Phương pháp phân rã Cholesky được ứng dụng trong mơ hình dạng này.