2.1.1 .Khái niệm
2.1.5Hạn chế của mơ hình VAR
Bên cạnh những ưu điểm nổi trội của mơ hình Var thì mơ hình Var cịn vướng phải một số hạn chế:
• Do trọng tâm mơ hình được đặt vào dự báo nên VAR ít phù hợp cho phân tích chính sách.
• Khi xét đến mơ hình VAR phải xét đến tính dừng của các biến trong mơ hình. u cầu đặt ra khi ta ước lượng mơ hình VAR là tất cả các biến phải dừng, nếu trong trường hợp các biến này chưa dừng thì ta phải lấy sai phân để đảm bảo chuỗi dừng. Càng khó khăn hơn nữa nếu một hỗn hợp chứa các biến có tính dừng và các biến khơng có tính dừng thì việc biến đổi dữ liệu khơng phải là việc dễ dàng.
• Khó khăn trong việc lựa chọn khoảng trễ thích hợp. Giả sử mơ hình Var bạn đang xét có ba biến và mỗi biến sẽ có 8 trễ đưa vào từng phương trình. Như xem xét ở trên thì số hệ số mà bạn phải ước lượng là 32.8+3=75. Và nếu ta tăng số biến và số trễ đưa vào mỗi phương trình thì số hệ số mà ta phải ước lượng sẽ khá lớn. Ngồi ra, khó khăn trong việc lựa chọn khoảng trễ còn được thể hiện ở chỗ nếu ta tăng độ dài của trễ sẽ làm cho bậc tự do giảm, do vậy mà ảnh hưởng đến chất lượng các ước lượng
2.2 Tính dừng của dữ liệu chuỗi thời gian
Theo (Gujarati, 2003) một quá trình ngẫu nhiên được coi là dừng nếu như trung bình và phương sai của nó khơng đổi theo thời gian và giá trị của đồng phương sai giữa hai thời đoạn chỉ phụ thuộc vào khoảng cách và độ trễ về thời gian giữa hai thời đoạn này chứ không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai được tính.
Xét Yt là một chuỗi thời gian có các tính chất sau: Trung bình: E (Yt) = µ
Đồng phương sai: γk = E [(Yt - µ) Yt+k - µ)]
Giả sử chúng ta có chuỗi dữ liệu ban đầu là Yt, sau đó ta dịch chuyển chuỗi Yt đến Yt+m . Trong trường hợp ta có chuỗi Yt là chuỗi dừng thì trung bình, phương sai và các tự đồng phương sai của Yt+m phải đúng bằng trung bình, phương sai và các tự đồng phương sai của Yt. Tóm lại, nếu một chuỗi thời gian là dừng, thì trung bình, phương sai và tự đồng phương sai (tại các độ trễ khác nhau) sẽ giữ nguyên không đổi dù cho chúng được xác định vào thời điểm nào đi nữa.
Nếu một chuỗi thời gian khơng có những đặc tính như cách hiểu vừa xác định ở trên, thì nó được gọi là chuỗi thời gian khơng dừng.
Có rất nhiều phương pháp kiểm định tính dừng. Tuy nhiên trong phạm vi luận văn này chỉ xin đề cập đến phương pháp kiểm định nghiệm đơn vị (Unit root Test).
Ta xem xét mơ hình sau:Yt = Yt-1 + ut (1)
Trong đó ut là số hạng chỉ sai số ngẫu nhiên (while noise error term) trong các mơ hình hồi quy cổ điển, nghĩa là ut giá trị trung bình bằng 0, phương sai σ2 là hằng số không đổi và khơng tự tương quan.
Phương trình (1) là một hồi qui bậc một, mà ở đó chúng ta hồi qui giá trị của Y tại thời điểm t dựa trên giá trị của nó tại thời điểm (t-1).
Nếu hệ số của Yt-1 ( ρ = 1), thì khi đó chuỗi Yt ban đầu có nghiệm đơn vị, tức Yt là chuỗi không dừng. Trong kinh tế lượng, một chuỗi thời gian không dừng hay có nghiệm đơn vị được gọi là một bước ngẫu nhiên (random walk)
Ngược lại nếu ρ = 0 thì Yt = ut. Lúc này Yt là một chuỗi dừng. Xét phương trình sai phân bậc 1 của chuỗi thời gian Yt như sau : ΔYt = (ρ - 1) Yt-1+ ut
Ở đây δ = (ρ - 1) và Δ là hàm sai phân bậc 1. Lưu ý rằng ΔYt = (Yt - Yt-1). Tương tự như với chuỗi thời gian gốc, nếu δ thực sự bằng 0, lúc này (3) tương đương với: ΔYt = (Yt - Yt-1) = ut (4)
Kết luận rút ra từ phương trình (4) là các sai Phân bậc 1 của một chuỗi thời gian không dừng dạng bước ngẫu nhiên (=ut) là một chuỗi thời gian dừng do có giả định rằng ut là thuần túy ngẫu nhiên.
Do đó nếu một chuỗi thời gian không dừng ta tiếp tục lấy sai phân bậc một và kiểm định tính dừng của chuỗi sai phân. Nếu chuỗi sai phân đó là dừng thì ta nói rằng chuỗi ban đầu là chuỗi kết hợp bậc một, ký hiệu là I(1). Nếu chuỗi sai phân bậc một kể trên không dừng, ta tiếp tục lấy sai phân bậc hai(tức là lấy sai phân bậc 1 của sai phân bậc 1) để kiểm định tính dừng. Nếu chuỗi bậc hai dừng thì chuỗi ban đầu được gọi là chuỗi kết hợp bậc 2, hoặc I(2). Như vậy nếu một chuỗi thời gian được lấy sai phân d lần thì nó sẽ là chuỗi kết hợp bậc d, hoặc I(d). Như vậy nếu một chuỗi thời gian không dừng thì ta có sai phân bậc d hoặc I(d). Ngược lại, nếu d = 0 thì quá trình I(0) hệ quả sẽ thể hiện một chuỗi thời gian dừng.
Để biết được liệu chuỗi thời gian Yt có phải là chuỗi khơng dừng hay không, hãy thực hiện hồi qui và kiểm tra xem ρ có bằng 1 về mặt thống kê không, hoặc tương đương như vậy, hãy ước lượng (3)và kiểm tra xem liệu có phải δ=0 hay khơng trên cơ sở trị thống kê t.
Theo giả thuyết H0: ρ = 1(chuỗi không dừng), Dickey và Fuller đã đưa ra tiêu chuẩn kiểm định tính dừng bằng trị thống trị thống kê τ (tau) mà các giá trị tới hạn của nó đã được sắp thành bảng trên cơ sở mô phỏng Monte Carlo.
Hãy lưu ý rằng nếu giả thuyết H0 : ρ = 1 bị bác bỏ (tức là, chuỗi thời gian là dừng), thì chúng ta có thể sử dụng kiểm định t thơng thường (student’s).
Ở dạng đơn giản nhất, chúng ta ước lượng hồi qui như (2), sau đó chia hệ số ρ đã được ước lượng cho sai số chuẩn của nó để tính trị thống kê τ Dickey-Fuller (τ = ρ/Se(ρ ))và
đối chiếu với các bảng Dickey-Fuller để xem giả thuyết H0: ρ = 1 có bị bác bỏ hay không.
Nếu như giá trị tuyệt đối tính được của trị thống kê τ (tức là /τ/) cao hơn các giá trị tới hạn tuyệt đối T hoặc DF hoặc Mackinnon DF, thì chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết H0 và cho rằng chuỗi thời gian đã cho là dừng. Nếu mặt khác, nếu thấp hơn giá trị tới hạn, τ < trị tuyệt đối τα thì chuỗi thời gian sẽ là khơng dừng.
2.3 Kiểm định đồng liên kết
Nhiều biến số kinh tế (đặc biệt là kinh tế vĩ mơ) khơng có tính ổn định/cân bằng. Nhiều biến số kinh tế là biến cân bằng sai phân bậc một, I(1).Theo Engle và Granger(1987), nếu hai chuỗi Xt và Yt đều I(d) và tồn tại một tổ hợp tuyến tính Zt = Yt – γXt có liên kết I(0) thì X và Y được gọi là hai chuỗi đồng liên kết bậc d. Trong kinh tế học, nhiều biến số có quan hệ cân bằng dài hạn (stable long-run relationships). Chúng ta có thể sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị để xác định những biến số có quan hệ ổn định lâu dài với nhau. Khi các chuỗi là đồng liên kết thì việc hồi quy hai biến với nhau sẽ có ý nghĩa thống kê( khơng phải hồi quy giả tạo vì lúc đó các xu thế chung sẽ khử lẫn nhau, sai số của mơ hình sẽ có xu hướng giảm dần và sẽ bằng 0). Hồi quy của hai chuỗi Yt và Xt trong trường hợp này được gọi là hồi quy đồng liên kết.Thông thường, việc kết hợp 2 biến có hạng I(1) sẽ dẫn tới kết quả hồi qui vô nghĩa
Tuy nhiên, nếu thực sự giữa 2 biến có quan hệ dài hạn, hai chuỗi dữ liệu thời gian dừng sau khi thực hiện biến đổi sai phân cấp một . Nếu các chuỗi đều là chuỗi dừng bậc một thì chúng có thể là đồng liên kết và có quan hệ trong dài hạn.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
Chương này giới thiệu các phương pháp nghiên cứu về truyền dẫn lãi suất như mơ hình var, kiểm định tính dừng và kiểm định đồng liên kết của dữ liệu chuỗi thời gian và chuỗi sai phân bậc một.
Thông thường, trong việc đo lường mức truyền dẫn lãi suất, phương pháp VAR, véc tơ tự hồi quy (Vector Auto-regressive) thường được sử dụng nhiều nhất và đây cũng là phương pháp chính được sử dụng trong luận văn này. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});