Fusel rút ở đĩa 38 là tối ưu nhất
5.2.3.1.3. Quá trình tính toán và các công thức[17]
<Xin xem chi tiết ở file Excel đính kèm “tính toán tbhp.xlsx”>
Xác định các thông số thiết kế của tháp:
- Việc đầu tiên của tính toán tháp là phải tính được đường kính của đệm zeolite (đường kính trong tháp). Khi đường kính đệm đã được tính toán, lượng zeolite cần thiết cho việc hấp phụ nước có thể được xác định.
• Vận tôc hơi vào tháp: v =
Trong đó: v là vận tốc hơi vào tháp (ft/min)
ρ là khối lượng riêng của nguyên liệu vào tháp(lbs/ft3) Để dễ dàng tính toán ta chuyển công thức qua hệ mét:
V = =( )
• Diện tích của tháp : A = (m2)
• Đường kính tháp : D = (m)
Vì không có sẵn dữ liệu thực nghiệm, nên một mô hình thiết kế quy mô lớn của một tháp hấp phụ không thể được dễ dàng hoàn thành. Do đó, sự ước tính chiều cao của đệm đã được thực hiện cho một tháp hấp thụ tầng xúc tác cố định lý tưởng và sau đó áp dụng cho mô hình tháp hấp phụ tầng xúc tác cố định trong thực tế. Chiều cao đệm ban đầu được xác định bằng việc tính chiều dài của vùng cân bằng (LES), nó được hoàn thành dựa vào việc xác định cân bằng vật chất của nước trên toàn hệ thống. Lượng nước hấp phụ trong mỗi chu kỳ đã được tìm bằng cách nhân lưu lượng hấp thụ với thời gian hấp thụ. Thời gian một chu kỳ điển hình cho PSA khoảng 5-30 phút, do đó, với mục đích thiết kế này thời gian hấp phụ đã được thực hiện bằng hai phần ba giá trị tối đa, 20 phút. Ta tính:
78
____________________________________________________________________
• Lượng nước bị hấp phụ trong một chu kì (kg) : (τ là thời gian lưu của dòng nguyên liệu trong tháp hấp phụ)
• Độ hấp phụ của zeolite =
• Vì thế ta có thể tính được lượng zeolite cần để hấp phụ nhờ vào độ hấp phụ đã biết của zeolite là 10%
• Chiều cao của vùng cân bằng hay chiều cao lí thuyết của lớp zeolite(m) (LES- length of equilibrium section):
LES =
( Khôi lượng riêng của Z3-03 tra ở hình 5.3)
Kết quả tính chiều cao của lớp hấp phụ lí thuyết LES ở đây là 1.8m ở thời gian tương ứng là 20min. Tuy nhiên chiều cao 1.8m này chỉ là một dự đoán ban đầu trong việc xác định mô hình của một đường cong breakthrough, sẽ được sử dụng trong việc xác định chiều cao lớp đệm thực.
Tính toán đường cong Breakthrough
Đường cong breakthough là một đường cong thể hiện mối quan hệ giữa tỉ số nồng độ nước trong sản phẩm so với trong nguyên liệu c/cf theo thời gian. Mục đích của việc tính toán và khảo sát này là xác định hàm lượng nước trong sản phẩm ra của khu vực tách nước theo thời gian. Ở phần mềm mô phỏng Aspen Hysys không cho phép mô phỏng tháp hấp phụ với hoạt động của lớp zeolite, do đó chúng tôi chỉ sử dụng một thiết bị splitter để tách nước sao cho đáp ứng yêu cầu nồng độ ra của sản phẩm. Việc tính toán thiết bị hấp phụ nước trong Ethanol với chất hấp phụ là Z3-03 sẽ được thực hiện chi tiết ở dưới đây. Sử dụng đường cong breakthrough sẽ giúp ta tìm được thời gian quá trình hấp phụ tương ứng với nồng độ C/Cf là 0.04282 (tỉ số tương ứng tối đa đối với nồng độ ethanol 99.8%v/v).
Thời gian mà nước bắt đầu xuất hiện trong sản phẩm được gọi là thời gian breakthrough. Khi tháp hoạt động qua thời gian breakthrough, nồng độ của nước trong sản phẩm sẽ tăng lên cho đến khi tương đương với nồng độ của nước trong nguyên liệu. Tại thời điểm này các rây phân tử được coi là hoàn toàn bão hòa và sẽ không có khả năng hấp phụ nước và bắt đầu chuyển qua quá trình giải hấp.
- Để phục vụ cho việc tính toán đường cong breakthrough ta cần có một vài bước tính các giá trị cần thiết như:
79
____________________________________________________________________
• Tính khối lượng hỗn hợp MAB : MAB =
• Xác định thể tích khuếch tán của ethanol (tương tự cho nước):
I là thể tích nguyên tử : υC = 15.9; υH = 2.21; υO = 6.11 • Xác định hệ số khuếch tán của ethanol trong nước:
DAB =
Trong đó T là nhiệt độ (oK);
P là áp suất tính bằng atm
D(cm2/s) là hệ số khuếch tán của ethanol vào nước • Vận tốc trung bình của phân tử:
R: hằng số khí = 8.314 g/molK; Nhiệt độ T tính bằng oK Mi là khối lượng phân tử trung bình của hỗn hợp
Mi = phần mol H2O*18+phần mol C2H5OH *46 • Hệ số khuếch tán Knudsen
Dki =
dp là đường kính của lỗ xốp của zeolite Z3-03 • Tính toán bề mặt khuếch tán
DS = 1.6
Hads là nhiệt hấp phụ của nước (kcal/kg nước) • Tính chuẩn số Reynold NRe = Dp là đường kính hạt xúc tác, có giá trị là 0.003m G là lưu lượng tính trên 1 đơn vị diện tích (kg/m2.s) µ là độ nhớt dòng vào (kg/m.s) • Tính chuẩn số Schmidt
80 ____________________________________________________________________ NSci = • Tính chuẩn số Sherwood NShi = 2+0.6NRe1/2.NSci1/3 • Tính hệ số chuyển khối kc =
- Sau khi tiến hành tính toán các giá trị trên ta sẽ tính mối quan hệ của C/Cf để khảo sát đường cong breakthrough:
• Phương trình Klinkenberg:
Trong đó ξ là hệ số không thứ nguyên đại diện cho khoảng cách và τ là hệ số không thứ nguyên đại diện cho thời gian
Ta có bảng sau phục vụ cho quá trình tính toán trên:
Bảng 5.4 Thông số phục vụ quá trình tính toán đường breakthrough
Thông số Kí hiệu Đơn vị Giá trị
Thể tích nguyên tử C vc cm3/nguyên tử 15.9 Thể tích nguyên tử H vH cm3/nguyên tử 2.21 Thể tích nguyên tử O vO cm3/nguyên tử 6.11
Độ hấp phụ q % 10
KLR của zeolite 3A ρzeolite kg/m3 750
Hằng số khí R g/mol.oK 8.314
Đường kính lỗ xốp của Z3-03 dp cm 3.00E-12
Nhiệt hấp phụ của nước Hads kcal/kg nước 990
Đường kính hạt xúc tác Dp m 0.003
Hằng số cân bằng hấp phụ K 245
Hệ số truyền khối tổng k 1/s 0.339
Thời gian hấp phụ 1 chu kì t min 20
81
____________________________________________________________________
- Kết quả tính toán tương ứng với LES đã tính là 1.8m và thời gian hấp phụ chọn là 20 phút:
Bảng 5.5 Kết quả tính toán phục vụ khảo sát đường breakthrough
Thông số Kí hiệu Kết quả Đơn vị
Khối lượng hỗn hợp Et-nước MAB 25.875 g/mol Thể tích khuếch tán của Et vEt 51.17
Thể tích khuếch tán của nước vH2O 13.1
Hệ số khuếch tán của Et vào nước DAB 0.167220898 cm2/s Khối lượng TB hỗn hợp Et-nước Mi 41.82243204 g/mol Vận tốc phân tử trung bình vi 447.2795942 cm/s Hệ số khuếch tán Knudsen DKi 4.47E-10 cm2/s
Bề mặt phân tán Ds 2.646810396 cm2/s Chuẩn số Reynolds NRe 6.35E+02
Chuẩn số Schmidt NSci 0.2435
Chuẩn số Sherwood Nshi 11.438
Hệ số truyền khối kc 6.375733535 cm/s
ξ = f (k,K,z,u,εP ) ξ 404.9947406
τ = f (k,t,z,u) τ 406.0915544 C/CF = f(ξ , τ) c/cF 0.522356482
Như đã nói ở trên, với chiều cao LES 1.8m trên là một dự đoán ban đầu trong việc mô hình hóa của đường cong breakthrough, và nó sẽ được sử dụng trong việc xác định chiều cao lớp đệm thực. Sau khi xác định C/Cf tại chiều cao này, dễ dàng ta thấy nồng độ nước trong sản phẩm ra C = 0.522Cf sẽ chưa thỏa mãn nồng độ mà ta cần.
Khảo sát các giá trị quanh 1.8m, ta sẽ xét z = 2; 2.4 m để khảo sát đến giá trị nồng độ C/Cf = 0.04282 (Dự đoán giá trị này bằng cách ước lượng nồng độ nước tối đa trong ethanol 99.8%v/v là 0.2%v/v, quy về phần mol để tính tỷ số). Theo hàm khảo sát, ta chỉ có thể khảo sát được các giá trị C/Cf từ 0.5 trở lên (tính bằng các công thức trên). Như vậy việc khảo sát đường cong breakthrough từ giá trị 0.5 trở xuống sẽ không tính được bằng công thức (do trong công thức tính C/Cf có hàm tích phân erf, nếu giá trị C/Cf <0.5 thì nghĩa là hàm erf(giá trị âm) và nó sẽ không tính
82
____________________________________________________________________
được). Vậy ta sẽ dựa trên các giá trị lớn hơn 0.5 để khảo sát đoạn còn lại của breakthrough bằng cách tính đối xứng.
VD: Đối với LES = 1.8: Ta tính được các giá trị từ 0.5 trở lên như sau
t c/cF 19.922 0.50014 20.000 0.52235 20.500 0.65932 21.000 0.77662 21.500 0.86584 22.000 0.92633 23.000 0.98307 24.000 0.99728 26.000 0.99998 Ta có bảng khảo sát các giá trị:
Bảng 5.6 Thời gian và c/cF theo các chiều cao lớp hấp phụ khác nhau
z = 1.8 z = 2 z = 2.4 t c/cF t c/cF t c/cF 7.844 0.00000 11.280 0.00000 19.140 0.00000 9.844 0.00028 12.280 0.00122 19.640 0.00000 11.844 0.00028 13.280 0.00122 19.900 0.00005 13.844 0.00031 14.280 0.00122 20.140 0.00008 15.844 0.00300 16.280 0.00131 20.640 0.00025 17.844 0.07395 18.280 0.00719 21.140 0.00068 18.344 0.13444 20.280 0.10918 21.640 0.00174 18.844 0.22366 21.280 0.28246 22.140 0.00419 19.344 0.34096 21.680 0.37879 22.640 0.00941 19.844 0.47793 21.880 0.43084 23.140 0.01976 19.922 0.50014 22.028 0.47038 23.640 0.03867 20.000 0.52235 22.140 0.50061 23.721 0.04284 20.500 0.65932 22.252 0.53084 23.820 0.04842 21.000 0.77662 22.400 0.57038 24.140 0.07061 21.500 0.86584 22.600 0.62243 24.340 0.08810 22.000 0.92633 23.000 0.71877 24.640 0.12025 23.000 0.98307 24.000 0.89204 25.140 0.19118 24.000 0.99728 26.000 0.99403 25.260 0.21154 26.000 0.99998 28.000 0.99991 25.700 0.29662 28.000 1.00000 30.000 1.00000 26.140 0.39550 30.000 1.00000 31.000 1.00000 26.570 0.50000 31.000 1.00000 32.000 1.00000 27.000 0.60450 33.000 1.00000 27.440 0.70338 27.880 0.78846 - Giữ giá trị (19.922; 0.5) làm giá trị chuẩn. - Lấy giá trị đối xứng của (20; 0.52235) qua
giá trị chuẩn bằng cách tính chênh lệch giữa 19.922 và 20 (gọi là x).
- Lấy giá trị chuẩn trừ đi cho x ta sẽ có giá trị mới với C/Cf nhỏ hơn 0.5. Cứ tiếp tục như thế ta sẽ có các giá trị để khảo sát hết đường breakthrough
83 ____________________________________________________________________ 28.000 0.80882 28.500 0.87975 28.800 0.91190 29.000 0.92939 29.320 0.95158 29.419 0.95716 29.500 0.96133 30.000 0.98024 30.500 0.99059 31.000 0.99581 32.000 0.99932 31.500 0.99826 32.500 0.99975 33.000 0.99992 33.240 0.99995 33.500 1.00000 34.000 1.00000 Đường cong breakthrough khảo sát ở 3 chiều cao lớp hấp phụ khác nhau:
Hình 5.16 Đường cong breakthrough ở các chiều cao khác nhau
Trên đồ thị ta thấy rằng đường cong breakthrough của z = 2.4m đã đi qua tung độ 0.04282 mà ta đang tìm. Khảo sát xung quanh giá trị đó để tính hàm lượng nước sát với yêu cầu nhất (max 0.2%v/v), từ đó sẽ xác định được thời gian của quá trình hấp phụ. Tại điểm đã tính được (điểm breakthrough) bắt đầu xuất hiện nước trong sản phẩm ra và nồng độ nước trong rây phân tử sẽ tăng dần lên và bằng nồng độ nước trong nguyên liệu, tức rây phân tử đã bão hòa không cong khả năng hấp phụ, điểm báo kết thúc quá trình hấp phụ để chuyển sang quá trình giải hấp.
Vậy chiều cao hấp phụ bằng 2.4m là giá trị cho kết quả thích hợp nhất, tương ứng với điểm (23.64; 0.03867). Ta lấy điểm này làm kết quả sau cùng vì khi tính lại nồng độ nước ra trong sản phẩm C= 0.03867*Cf = 0.03867*0.05182 = 0.002 phần
84
____________________________________________________________________
thể tích. Điểm breakthrough thích hợp có tọa độ (23.64; 0.03867) trong đó thời gian của quá trình hấp phụ là 23.64 phút. Khoảng thời gian này khá chính xác theo bảng tham khảo thời gian của phương pháp PSA sau:
Hình 5.17 Bảng tham khảo thời gian chu trình hấp phụ theo phương pháp PSA
Tính toán trở lực qua đệm xúc tác (theo phương trình Ergun)[20]
Phương trình Ergun là phương trình được xem là khá “nổi tiếng” dùng để tính toán trở lực trong các đệm xúc tác, nguồn gốc là do một kĩ sư hóa học người Thỗ Nhĩ Kì Sabri Ergun vào năm 1952. Phương trình nêu lên mối quan hệ giữa chuẩn số Renoyld (Grp) đặc trưng cho chế độ thủy lực và hệ số ma sát (fp):
Trong đó fp và Grp được định nghĩa là
Δ p là trở lực của đệm xúc tác (kg/ms2)
L là chiều cao lí thuyết của lớp đệm (m)
Dp là đường kính tương đương hình cầu của hạt xúc tác (m) ρ là KLR của chất lỏng (kg/m3) μ là độ nhớt động của chất lỏng (kg/ms) Vs là vận tốc qua đệm (m/s) ε là phần rỗng của hạt xúc tác Kết quả: Chuẩn số Renoyld Grp: 906.483
85
____________________________________________________________________
Hệ số ma sát fp: 1.92
Trở lực qua đệm: 64922.63 kg/ms2≈ 0.65 bar ≈ 64.92 kPa