CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.10. Phân tích hồi quy
3.10.1. Các bước phân tích hồi quy
Theo Nguyễn Đình Thọ (2014), mơ hình hồi quy là một trong những mơ hình thống kê được sử dụng phổ biến trong kiểm định lý thuyết khoa học (kiểm định mơ hình nghiên cứu các giả thuyết). Mơ hình hồi quy biểu diễn mối quan hệ giữa các biến độc lập (independent hay predictor variable) và một biến kết quả, gọi là biến phụ thuộc (dependent hay criterion variable).
Mơ hình hồi quy được biểu diễn dưới dạng sau:
Trong đó:
Yi: biến phụ thuộc Xk: các biến độc lập
0: hằng số hồi quy k: các hệ số hồi quy
i: sai số (error), nghĩa là những giải thích khác cho Y ngồi X, trong đó bao gồm
các biến độc lập khác (khơng hiện diện trong mơ hình) và sai số, ví dụ như sai số đo lường.
Khi sử dụng mơ hình hồi quy, chúng ta cần chú ý sự phù hợp và kiểm tra các giả định (assumption) của nó.
Các bước trong phân tích hồi quy gồm có:
- Kiểm định trọng số hồi quy
- Kiểm định hệ số phù hợp mơ hình - Kiểm tra đa cộng tuyến
- Kiểm định sự phù hợp của giả định - Kết quả cuối cùng
3.10.2. Kiểm định
3.10.2.1. Kiểm định trọng số hồi quy
Trọng số hồi quy chưa chuẩn hóa (unstandardized regression coefficients)
Để kiểm định các trọng số hồi quy k trong mơ hình hồi quy, chúng ta dùng
phép kiểm định t với bậc tự do là n – p – 1 (n là kích thước mẫu và p là số lượng biến độc lập trong mơ hình).
Trọng số hồi quy đã chuẩn hóa (standardized regression coefficients)
Trong nghiên cứu, chúng ta thường xem xét tầm quan trọng giữa các biến độc lập (mức độ giải thích của chúng cho biến thiên của biến phụ thuộc). Nếu chúng ta dùng trọng số hồi quy chưa chuần hóa, chúng ta khơng thể so sánh được vì thang
đo lường chúng ta thường khác nhau. Vì vậy, chúng ta phải sử dụng trọng số hồi quy đã chuẩn hóa, kí hiệu là z k. Trọng số hồi quy này chính là trọng số hồi quy
chưa chuẩn hóa điều chỉnh theo biến thiên của biến độc lập và biến phụ thuộc trong mẫu. Chúng được tính như sau:
z k = k
Trong đó, Sxk Và Sy theo thứ tự là độ lệch chuẩn trong mẫu của biến độc lập xk và biến phụ thuộc y.
3.10.2.2.Kiểm định hệ số phù hợp mô hình
Hệ số xác định R2 trong mẫu
Chúng ta dùng hệ số xác định R2 trong mẫu để kiểm định sự phù hợp của mơ hình, R2 trong mẫu là phần biến thiên của y do mơ hình (các biến độc lập) giải thích. Các biến thiên của mơ hình hồi quy trong mẫu cũng tương tự như trong đám đơng. Do đó, hệ số xác định R2 là chỉ số dùng để đánh giá mức độ phù hợp của mơ hình hồi quy. Kiểm định mức độ phù hợp của mơ hình chính là kiểm định giả thuyết: H0:R2 = 0 so với giả thuyết thay thế Ha: R2 0. Phép kiểm định F được sử dụng trong ANOVA: nghĩa là chúng ta so sánh biến thiên hồi quy SSr với biến thiên phần dư SSe (biến thiên của Y (tổng biến thiên) là SSy, biến thiên hồi quy SSr, biến thiên sai số SS , SSy = SSr + SS . Ý nghĩa của pháp kiểm định này như sau: nếu biến thiên hồi quy lớn hơn nhiều so với biến thiên phần dư thì mơ hình hồi quy càng phù hợp vì biến thiên của SSy (tổng biến thiên của biến phụ thuộc) chủ yếu do các biến độc lập giải thích.
Trong mơ hình hồi quy, vì có nhiều biến độc lập nên chúng ta phải dùng hệ số xác định R2 hiệu chỉnh để thay thế cho R2 khi so sánh các mơ hình với nhau. Hệ số điều chỉnh này giúp chúng ta điều chỉnh mức độ phù hợp của mơ hình: nghĩa là kiểm tra những mơ hình có nhiều biến độc lập nhưng thực sự trong đó có một số biến khơng giúp bao nhiêu cho việc giải thích biến thiên của Y.
Như vậy, khi đưa thêm biến độc lập vào mơ hình hồi quy (tăng p), thì biến đưa thêm này chỉ làm tăng R2 khi nó làm giảm được SSe. Vì vậy, R2 hiệu chỉnh rất
phù hợp để quyết định có nên đưa thêm biến độc lập vào mơ hình hay khơng. Hay nói cách khác, R2 hiệu chỉnh là một chỉ tiêu dùng để so sánh các mơ hình với nhau.
3.10.2.3. Kiểm tra đa cộng tuyến
Trong mơ hình hồi quy, chúng ta phải kiểm định đa công tuyến để đảm bảo các biến độc lập khơng có tương quan hồn tồn với nhau. Đa cộng tuyến (multicollinearity) là hiện tượng trong đó các biến độc lập có quan hệ với nhau. Khi chỉ có hai biến độc lập tương quan nhau, nó được gọi là hiện tượng cộng tuyến (collinearity) và khi có từ ba biến độc lập có tương quan nhau, gọi là đa cộng tuyến. Để kiểm tra hiện tượng đa cộng tuyến, chỉ số thường dùng là hệ số phóng đại phương sai VIF (Variance Inflation Factor). Hệ số phóng đại phương sai VIF là giá trị nghịch đảo của dung sai T (Tolerance). Cụ thể, hệ số phóng đại phương sai của biến Xp là:
VIFp =
Như vậy, chúng ta nhận thấy, nếu dung sai T của một biến độc lập nào đó càng lớn, có nghĩa là phần riêng của nó càng lớn, nên hệ số phóng đại phương sai VIF càng nhỏ, và lúc này khả năng đa cộng tuyến sẽ giảm. Ngược lại, khi T của một biến độc lập nào đó càng nhỏ, VIF của biến đó sẽ càng lớn (lúc này các biến độc lập khác có thể giải thích thay cho biến độc lập đang xem xét) và hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra.
Thông thường, theo Hair & ctg (2006) nếu VIF của một biến độc lập nào đó < 5 thì khơng xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
3.10.2.4. Kiểm định sự phù hợp của giả định
Theo Hoàng Trọng & Chu Nguyễn Mộng Ngọc (2008) và Nguyễn Đình Thọ (2014) chúng ta phải kiểm tra các giả định của nó để xem kết quả có tin cậy được khơng. Cụ thể:
Giả định liên hệ tuyến tính
Biểu đồ phân tán (Scatter) là một phương tiện tốt để đánh giá mức độ phù hợp với dữ liệu quan sát.
Giả định về phần phối chuẩn của phần dư
Phần dư có thể khơng tuân theo phân phối chuẩn vì những lý do như: sử dụng sai mơ hình, phương sai không phải là hằng số, số lượng các phần dư khơng đủ nhiều để phân tích,... Vì vậy chúng ta nên thực hiện nhiều cách khảo sát khác nhau. Một cách khảo sát đơn giản nhất là xem xét biểu đồ tần số Histogram.
Một cách khác để so sánh phân phối phần dư quan sát với phân phối chuẩn kì vọng là ta vẽ cả hai phân phối tích lũy lên biểu đồ P – P Plot. Bằng cách quan sát mức độ các điểm thực tế phân tán xung quanh đường thẳng kì vọng, ta có thể so sánh hai phân phồi này và kết luận phân phối phần dư có gần chuẩn khơng.
TĨM TẮT CHƯƠNG 3
Trong chương 3, tác giả đã giới thiệu đối tượng nghiên cứu là các công chức đang làm việc tại các cơ quan hành chính của thành phố Bến Tre, tỉnh Bến Tre. Đồng thời, tác giả cũng đã trình bày cụ thể các nội dung trong phương pháp nghiên cứu bao gồm: thiết kế nghiên cứu, chọn mẫu, thiết kế bảng câu hỏi dựa vào thang đo, và phương pháp phân tích và xử lý số liệu.