Chƣơng 3 : MƠ HÌNH VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.1. Mô hình
3.2.1. Hàm phản ứng xung
Hàm phản ứng xung (IRF) là một hàm quan trọng phát sinh từ mơ hình VAR (hay SVAR). Nó cho phép xác định hiệu ứng theo thời gian của cú sốc của một biến nội sinh nào đó đối với các biến khác trong mơ hình.
Trong bài nghiên cứu này, để tách hàm phản ứng xung ra cho một hệ thống các biến I(1) và I(0) với các mối quan hệ đồng liên kết và một sự kết hợp của các cú sốc dài hạn và tạm thời, thêm một phƣơng pháp của hệ thống VECM đến SVAR là có ích.
Các thành phần dài hạn trong hệ thống có thể đƣợc viết nhƣ sự phân rã Beveridge- Nelson:
Trong đó là ―white noise‖ (―White noise‖ mô tả sự biến thiên hồn tồn mang tính ngẫu nhiên và khơng có các phần tử mang tính hệ thống nào).
Có nghĩa là thành phần dài hạn của một chuỗi yit nhƣ và nói chung có thể viết với do đó
Sử dụng thành phần dài hạn và tạm thời của hệ thống VECM có thể chuyển đổi vào cái gọi là khoảng trắng dạng SVAR nhƣ Dungey và Pagan (2009), họ công nhận rằng một số mơ hình hiện có sử dụng dạng này không bao gồm cụ thể độ trễ cịn lại của các biến dài hạn, vì vậy mất đi một số khía cạnh quan trọng của sự chuyển đổi. Chứng tỏ các thành phần tạm thời của các
biến là ( ), sự chuyển đổi chính xác của SVECM thành SVAR là:
( ) ∑ (17)
Sắp xếp lại, ta thấy: nghĩa là hệ thống có thể đƣợc viết lại là
̃( ) ̃( ) ( ) (18)
với ̃( ) ̃ ̃ ̃ .
Viết lại phƣơng trình (18) là trung bình di động của ta có biểu thức:
( ) ( ) (19)
Và phản ứng xung đƣợc tính tốn theo cách thơng thƣờng. Ảnh hƣởng dài hạn rõ ràng qua sự hiện diện của ma trận J. Sự phản ứng trong biến y tại giới
hạn j đến một cú sốc trong 𝑘 là: (20)