CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐỊNH LƯỢNG
3.2 Mơ tả khung biến và mơ hình nghiên cứu
3.2.2 Mơ hình nghiên cứu
động – đại diện bởi phương sai và hiệp phương sai cĩ điều kiện – giữa các biến khác nhau để làm cơ sở cho việc xác định mối tương quan và vai trị của tài sản cơ sở cũng như làm cơ sở cho việc xây dựng danh mục đa dạng hĩa và phịng ngừa rủi ro, bài nghiên cứu dựa vào phương pháp nghiên cứu của tác giả
Sadorsky (2014), Mark Joy (2011) và Creti, A., Joëts, M., & Mignon, V. (2013), Souček, M. (2013), Jain, A., & Biswal, P. C. (2016), Baruník, J., Kočenda, E., & Vácha, L. (2016), Choi, K., & Hammoudeh, S. (2010), trong đĩ tác giả sử dụng
mơ hình đa biến DCC-GARCH do Engle phát triển năm 2002 và việc xác định khả năng giảm thiểu rủi ro như trong nghiên cứu của tác giả Juan C. Reboredo
(2013) cho thấy sự phù hợp của phương pháp tiếp cận này.
Trong bài nghiên cứu của Bauwens và cộng sự (2006) đã thực hiện khảo sát thống kê về các dạng mơ hình đa lượng GARCH (MGARCH) đã được sử dụng trong tài chính thực nghiệm để phân tích tương quan và biến động giữa cổ phần, hàng hĩa, giá vàng và tỷ giá hối đối. Cĩ rất nhiều mơ hình phổ biến khác của MGARCH bao gồm: VECH, BEKK và VECH. Mặc dù kết quả khảo sát cho thấy các mơ hình này là phổ biến, tuy nhiên Bauwens và cộng sự (2006) cho thấy các mơ hình này cĩ những hạn chế đặc biệt trong câu hỏi bài nghiên cứu này với những nhược điểm tác giả chỉ ra. Mơ hình VECH thiếu sự tương quan giữa các biến, mơ hình BEKK cĩ hàm điều kiện xác xuất xảy ra dẫn tới ước tính khĩ khăn, và mơ hình VECH cĩ một số lượng lớn các tham số hệ số hồi quy.
Hoti và cộng sự. (2005, 2007) ước tính các mơ hình GARCH (1,1) đơn thuần biến đổi theo thời gian để xem xét thay đổi các rủi ro đối với một số chỉ số giá cả khác nhau và nhận thấy mơ hình GARCH (1,1) đã giải thích được sự biến động trong chỉ số giá cả một cách đầy đủ. Tuy nhiên, cách tiếp cận này khơng kiểm tra được sự tương quan theo thời gian giữa các chỉ số của giá cả và các tài sản khác, giá vàng, giá dầu,…
Sadorsky (2014) sử dụng các mơ hình GARCH đa biến để mơ phỏng các biến động và mối tương quan cĩ điều kiện giữa chỉ số giá chứng khốn, giá dầu
và giá vàng. Mơ hình tương quan động cĩ điều kiện DCC-GARCH được tác giả chứng minh phù hợp với dữ liệu tốt nhất và được sử dụng để tạo ra các tương quan cĩ điều kiện quan sát được theo thời gian, các tỷ lệ cơng cụ phịng ngừa và trọng số danh mục đầu tư tối ưu. Từ gĩc độ quản lý rủi ro, nghiên cứu này cung cấp những kết quả rất tương tự về các tương quan điều kiện theo thời gian, tỷ lệ cơng cụ phịng ngừa và trọng số danh mục đầu tư tối ưu khi đầu tư vào chứng khốn S&P500. Ví dụ, các nhà đầu tư cĩ thể mong đợi trả một khoản tiền cho cơng cụ phịng ngừa của họ với dầu hoặc vàng. Những kết quả này cĩ thể giúp nhà đầu tư và nhà quản lý danh mục đầu tư đưa ra các quyết định đầu tư thơng minh hơn.
Để đo lường sự tự tương quan trong lợi nhuận. Một mơ hình GARCH (1,1) được sử dụng để mơ hình hĩa sự biến thiên theo thời gian và hiệp phương sai:
Trong phương trình 1:
Rit là lợi nhuận của chuỗi i (vàng và chứng khốn), và εit là sai số ngẫu nhiên với phương sai cĩ điều kiện là hit , t là tham số biểu thị chuỗi thời gian.
Trong phương trình 3:
Xác định một quá trình GARCH(1,1) trong đĩ I (ε) là một hàm chỉ thị cho trường hợp ε <0. Đối với cách xác định cụ thể này, giá trị dương cho d cho thấy
rằng sai số âm cĩ xu hướng tăng lên trong phương sai và nhiều hơn sai số dương. Mơ hình tương quan năng động (Dynamic conditional correlation - DCC) của tác giả Engle (2002) được ước lượng theo hai bước. Trong bước đầu tiên, các thơng số GARCH được ước tính. Trong bước thứ hai, các tương quan được ước tính.
Mơ hình:
Ht = Dt Rt Dt (4)
Trong hàm (4) trên, ma trận Ht là ma trận hiệp phương sai cĩ điều kiện, Rt là ma trận tương quan cĩ điều kiện và Dt là ma trận đường chéo của độ lệch chuẩn.
Trong đĩ Qt là ma trận dương, Q là ma trận khơng cĩ điều kiện tương
quan sai số chuẩn hĩa ξit . Và hệ số θ1 và θ2 là hệ số hồi quy khơng âm với tổng nhỏ hơn 1. Lúc đĩ tương quan được ước tính bằng cơng thức sau:
Đối với trường hợp tương quan điều kiện hệ số chặn (CCC), Rt = R và Rij = ρij. Trong mơ hình chéo, ρij = 0 cho tất cả i và j. Trường hợp chéo là rất hạn chế vì nĩ giả định rằng các tương quan điều kiện năng động theo thời gian giữa các biến là tất cả các số khơng. Phần sai số chuẩn hĩa từ mơ hình GARCH cĩ thể
được sử dụng để tính ma trận hiệp phương sai khơng điều kiện.
3.2.2.1 Giai đoạn 1: Ước lượng ma trận hệ số tương quan giữa vàng và chứng khốn
Trong giai đoạn này tác giả sử dụng mơ hình DCC-GARCH do Engle phát triển năm 2002 làm mơ hình thực nghiệm để ước lượng ma trận hệ số tương quan biến đổi theo thời gian giữa biến đại diện cho khả năng sinh lợi của vàng và biến đại diện cho tỷ suất sinh lời của VN-index đối với thị trường Việt Nam.
Áp dụng cho câu hỏi nghiên cứu của đề tài và dựa theo gợi ý các kết quả nghiên cứu trước đây, đề tài sử dụng mơ hình DCC-GARCH(1,1), mơ hình DCC- GARCH (1,1) mơ tả cơ chế thay đổi của suất sinh lợi bằng hai phương trình sau:
t t t
1/2
t t t
y x
h
Trong đĩ 𝑦𝑡 là vec tơ m x 1 của m biến phụ thuộc là tỷ suất sinh lợi của giá vàng GOLD (Return-au) và biến tỷ suất sinh lợi của VN-index trong đĩ tại thời điểm t. Yêu cầu của mơ hình là tập hợp các quan sát của các biến trên phải là chuỗi thời gian cĩ tính dừng, ∅ là ma trận các hệ số, 𝑥𝑡 là vec tơ m x 1 các biến độc lập bao gồm biến trễ một giai đoạn của tỷ suất sinh lời của vàng là L. Lợi nhuận GOLD (L.Return-au) và biến trễ một giai đoạn của tỷ suất sinh lợi VN-index là L.Return- vni. Hạng nhiễu được mơ tả là phụ thuộc vào ma trận phương sai cĩ điều kiện biến đổi theo thời gian ℎ𝑡 và 𝜂𝑡 là véc tơ m x 1 sai số ngẫu nhiên cĩ phân phối chuẩn.
Ma trận phương sai – hiệp phương sai cĩ điều kiện giữa hai biến GOLD (Return-au) và Return-vni được xác định như sau:
e eg t t t eg g t t h h h h h
cĩ điều kiện của biến GOLD (Return-au); và hiệp phương sai cĩ điều kiện của hai biến này tại thời điểm t. Mơ hình DCC-GARCH cho phép ma trận phương sai – hiệp phương sai thay đổi qua thời gian theo một điều kiện nhất định.
Chi tiết về mơ hình DCC-GARCH và các giả thuyết của mơ hình sẽ được nêu trong phần phụ lục của luận văn.
3.2.2.2 Giai đoạn 2: Phân tích kết quả hệ số tương quan giữa tỷ suất sinh lợi vàng và chứng khốn. Những giả thiết trong mơ hình nghiên cứu
Từ hình vẽ 3.1 cho thấy giá vàng và giá chứng khốn biến động ngược chiều. Theo nghiên cứu của Baur và Mc Dermott (2010), tác giả đưa ra giả thiết sau:
Giả thuyết: Vai trị của vàng như là một cơng cụ phịng ngừa đối với biến
động giá chứng khốn là thực sự tồn tại.
Theo Mark Joy (2011) định nghĩa về cơng cụ phịng ngừa và kênh trú ẩn an tồn như sau:
Một tài sản đĩng vai trị kênh trú ẩn an tồn sẽ khơng di chuyển với
một tài sản khác trong thời gian thị trường biến động mạnh,
Một tài sản cĩ vai trị một cơng cụ phịng ngừa khi khơng tương quan hoặc tương quan âm với tài sản khác, tính theo thị trường trung bình. Dựa theo biểu đồ hệ số tương quan giữa tỷ suất sinh lợi vàng và chứng khốn, ta sẽ kết luận cĩ tồn tại hay khơng mối quan hệ giữa kênh vàng và kênh chứng khốn. Kết quả phân tích dự kiến xảy ra các trường hợp tương ứng với các kênh phịng ngừa và kênh trú ẩn đối với hệ số tương quan tỷ suất sinh lợi vàng và chứng khốn.
Một tài sản là kênh trú ẩn an tồn sẽ cĩ hệ số tương quan thấp, quanh giá trị 0, khơng bị chệch tương quan âm ngược chiều.
Một tài sản là kênh phịng ngừa sẽ cĩ hệ số tương quan cao hoặc thấp tuy nhiên phải lệch về tương quan âm.