Trong nghiên cứu này, phương pháp phân tích định lượng được sử dụng lả mơ hình PSVAR – (Panel Structural Vector autoregression model) và ứng dụng chức năng hàm phản ứng xung IRF (Impulse Response Function), phân rã phương sai (Variance decomposition) để đo lường và phân tích sự tác động của chi tiêu chính phủ, tỷ lệ dân số trong độ tuổi lao động và tăng trưởng kinh tế tại Đông Nam Áđồng thời thông qua chức năng phân rã phương sai, phân tích tác động của cú sốc mộtyếu tố trong việc giải thích biến động của các yếu tố khác trong mơ hình. Phương pháp này, cùng các bước thực hiện, thu thập và xử lý dữ liệu sẽ được trình bày cụ thể sau đây, kế thừa phương pháp nghiên cứu của bài nghiên cứu từ nhóm tác giả Pranab Kumar Das và Saibal Kar (2016).
Để nghiên cứu về tác động của tăng trưởng kinh tếđến các biến vĩ mơ có nhiều phương pháp nghiên cứu. Trong đó phương pháp thường được áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS để đo lường mức tác động, với đa thức phân phối có độ trễ để nắm bắt những phản ứng của các yếu tố vĩ mô trước biến động kinh tế. Nhưng hạn chế của phương pháp này là bỏ qua tính chất chuỗi thời gian của dữ liệu vĩ mơ. Do đó những giả thiết trong đo lường OLS bị vi phạm, dẫn đến những vấn đề của hồi quy giả mạo (spurious regression). Hơn nữa, đo lường có thể bị thất bại từ những vấn đề không nhất quán do việc xác định biến nội sinh tác động qua lại giữa các biến vĩ mơ.
20
Ngồi ra cịn có phương pháp khác là các phương pháp dựa trên phương pháp VAR (Vector Auto-regressive). Bài nghiên cứu tác giả sử dụng mơ hình PSVAR trên khung cơ sở mơ hình VAR trên dữ liệu bảng.
3.2.1 Mơ hình Panel VAR (PVAR)
Trong mơ hình PVAR, một biến không những chịu ảnh hưởng từtác động hiện tại của các biến khác mà còn chịu ảnh hưởng bởi độ trễ của chính nó và độ trễ của các biến khác trong quá khứ. Mơ hình PVAR về cấu trúc gồm nhiều phương trình (mơ hình hệ phương trình) và có các trễ của các biến số. PVAR là mơ hình động của một số biến thời gian. Mơ hình VAR tổng quát đối với hai biến số Y1, Y2 và trễ𝑝𝑝 bước có dạng sau đây: 𝑌𝑌1𝑡𝑡 =∝+� 𝛽𝛽𝑖𝑖𝑌𝑌1𝑡𝑡−𝑖𝑖+� 𝛾𝛾𝑖𝑖𝑌𝑌2𝑡𝑡−𝑖𝑖+𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖+𝜂𝜂𝑗𝑗𝑖𝑖𝑗𝑗𝑗𝑗𝑖𝑖+𝑈𝑈1𝑡𝑡 𝑝𝑝 1 𝑝𝑝 1 𝑌𝑌2𝑡𝑡 =𝛿𝛿+� 𝜕𝜕𝑖𝑖𝑌𝑌1𝑡𝑡−𝑖𝑖+� 𝜃𝜃𝑖𝑖𝑌𝑌2𝑡𝑡−𝑖𝑖+𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖+𝜂𝜂𝑗𝑗𝑖𝑖𝑗𝑗𝑗𝑗𝑖𝑖+𝑈𝑈2𝑡𝑡 𝑝𝑝 1 𝑝𝑝 1
Với Y1t, Y2t là các chuỗi dừng và là biến nội sinh, U1t và U2t là các nhiễu trắng. Vai trị các biến sốY1t, Y2t hồn tồn tương đương nhau trong mơ hình 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖là thành phần không gian quốc gia, 𝜂𝜂𝑗𝑗𝑖𝑖𝑗𝑗𝑗𝑗𝑖𝑖 là thành phần thời gian trong dữ liệu bảng.
Trường hợp nghiên cứu, mơ hình PVAR là cách tiếp cận với hệ số hồi quy nhiều hơn so với các mơ hình hồi quy đơn do hệ phương trình đồng thời này dùng nhiều phương trình và cảđộ trễ trong hàm hồi quy. Các tiếp cận trước đây thường sử dụng dữ liệu chuỗi thời gian với cỡ mẫu không quá lớn hơn nhiều so với số hệ số làm bậc tự do giảm, ảnh hưởng đến tin cậy của kiểm định. Phương pháp trên dữ liệu bảng cho phép tăng nhiều sốlượng quan sát.
21
Mỗi quốc gia quan sát chỉ có 20 năm quan sát, với dữ liệu khơng đủ tin cậy khi tiếp cận theo chuỗi thời gian. Trong khi với dữ bảng, số lượng quan sát là 152 đủ tin cậy để thực nghiên cứu định lượng.
So với các tiếp cận trên chuỗi thời gian, lợi thế của dữ liệu bảng so với dữ liệu theo chuỗi thời gian và không gian, theo Baltagi (2008):
1. Kiểm sốt tính khơng đồng nhất riêng lẻ. Bởi vì dữ liệu sử dụng là dữ liệu cụ thể bài nghiên cứu là các quốc gia Đông Nam Átheo thời gian sẽ có sự khơng đồng nhất. Các nghiên cứu sử dụng chuỗi dữ liệu thời gian và quan sát chéo sẽ khơng kiểm sốt sựkhơng đồng nhất này có nguy cơ đạt được kết quả sai lệch. Các phương pháp ước lượng dựa trên dữ liệu bảng có thể xem xét đến yếu tốkhác biệt (khơng đồng nhất) rõ ràng.
2. Dữ liệu bảng sẽ cung cấp nhiều dữ liệu thông tin hơn, nhiều biến đổi hơn, ít liên kết giữa các biến hiệu quả hơn và nhiều mức độ tựdo hơn. Các nghiên cứu chuỗi thời gian bị cản trở với đa cộng tuyến
3. Dữ liệu bảng có thể nghiên cứu động lực điều chỉnh tốt hơn, áp dụng trong tác động của các chính sách kinh tế, nếu ta có dữ liệu bảng đủ dài thì ta có thể thấđược tốc độđiều chỉnh đối với các tác động
4. Dữ liệu bảng có thể phát hiện và đo lường rõ ràng hơn các ảnh hưởng không thể quan sát được trong phần dữ liệu thô ban đầu dữ liệu chéo thuần túy hoặc dữ liệu chuỗi thời gian. Các yếu tốảnh hưởng khơng thể quan sát được có thểlà văn hóa, dân số….. của các quốc gia. Cách thức ước lượng dựa trên dữ liệu bảng để đo lường, kiểm soát và loại bỏđược tác động này.
5. Dữ liệu bảng giúp nghiên cứu, xây dựng và thử nghiệm các mơ hình phức tạp hơn so với dự liệu chéo hay dữ liệu chuỗi thời gian. Như là chúng ta có thể xem xét tốt hơn bằng dữ liệu bảng các yếu tố không thể quan sát được như lợi thế kinh tế theo qui mô và thay đổi công nghệ so với dữ liệu chéo hay dữ liệu chuỗi thời gian.
22
6. Dự liệu bảng có thể cung cấp vài nghìn đơn vị dự liệu, dữ liệu bảng có thể giảm đến mức thấp nhất hiện tượng chệch có thể xảy ra nếu chúng ta gộp các quốc gia. Hơn nữa, khi sử dụng dữ liệu bảng với phương pháp ước lượng loại trừtác động riêng biệt của từng quốc gia ta có thểquan sát được các yếu tố nội tại trong từng quốc gia mà dữ liệu chuỗi thời gian và dữ liệu chéo khơng quan sát được như văn hóa, vịtrí địa lý, chính trị, đặc thù quốc gia,…và loại bỏđược các yếu tố sai biệt này trong đo lường mối quan hệ giữa các biến. Do đó, bằng chứng có ý nghĩa thống kê trên dữ liệu bảng thể hiện xu hướng thống nhất trong quan sát của tất cả các quốc gia trong cỡ mẫu nghiên cứu.
3.2.2. Mơ hình PVAR dạng cấu trúc (PSVAR)
Trong mơ hình này mỗi biến được biểu diễn dưới dạng hàm tuyến tính của biến khác hiện tại, biến trễ của chính nó và biến trễ của biến khác trong mơ hình. Mơ hình PSVAR cấu trúc đơn giản với hai biến và độ trễ một bước có dạng:
y1t = a10 + a11y2t + a12y1(1-t) + a13y2(t-1) + 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖+𝜂𝜂𝑗𝑗𝑖𝑖𝑗𝑗𝑗𝑗𝑖𝑖+ ε1t y2t = a20 + a21y1t + a22y1(t-1) + a23y2(t-1) + 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖+𝜂𝜂𝑗𝑗𝑖𝑖𝑗𝑗𝑗𝑗𝑖𝑖+ ε2t
Mơ hình PSVARdạng cấu trúc tổng quát với m biến và độ trễp bước được viết dưới dạng ma trận:
Yt = A + A0Yt + ... + ApYt-p+ 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖+𝜂𝜂𝑗𝑗𝑖𝑖𝑗𝑗𝑗𝑗𝑖𝑖+ εt
Trong đó Yt = (Y1t,...,Ymt)’; Ai là các ma trận cấp m×m, A là ma trận cấp m×1, εt là ma trận cấp m×1. Trong mơ hình PSVAR, một số hệ số trong ma trận hệ số hồi quy được đặt các ràng buộc, so sánh với mơ hình VAR.
3.2.3. Phân rã Cholesky
Mơ hình Panel-VAR dạng cấu trúc (PSVAR) được xếp là mơ hình khơng định dạng được. Để xử lý vấn đề này chúng ta đưa ra thêm ràng buộc lên các tham số của mơ hình. Một trong những cách tiếp cận dạng này là phân rã Cholesky. Để minh họa phân rã Cholesky cho mơ hình đơn giản hai biến và một trễ, phân rã này giả sử, chẳng
23
hạn rằng a11=0, nghĩa là y2 khơng có tác động tức thời lên y1 (tuy nhiên nó vẫn có tác động trong các thời kì sau, thơng qua cơ chế trễ của mơ hình).
Sắp xếp thứ tự (Cholesky ordering):
• Các biến sắp xếp theo một thứ tự giảđịnh, khi đó biến đứng trước được giả định sẽgây ra tác động cho những biến ở sau nó, trong khi các biến sau khơng gây ra tác động tới biến đứng trước nó.
• Với việc sắp xếp thứ tự các biến khác nhau sẽ cho ra kết quả khác nhau. Do đó thơng thường người ta thường vận dụng đến lý thuyết kinh tế để đưa ra các cách sắp xếp lý thuyết phù hợp.
3.2.4. Ứng dụng của mơ hình PSVAR
Mơ hình PSVAR dựa trên khung cơ bản mơ hình VAR. Mơ hình nàythường được dùng trong các bài toán liên quan đến các biến kinh tếvĩ mơ như:
• Dựbáo, đặc biệt là dự báo trung hạn và dài hạn.
• Xem xét tác động của một cú sốc trên một biến phụ thuộc lên các biến phụ thuộc khác trong hệ thống qua hàm phản ứng xung (Impulse response)
• Phân tích mức tác động của cú sốc mỗi biến trong việc giải thích biến động của một biến trong mơ hình qua chức năng phân rã phương sai (Variance decomposition)