Bài nghiên cứu dựa trênmơ hình nghiên cứu về “Chi tiêu cơng, nhân khẩu học và tăng trưởng kinh tế: Lý thuyết và đánh giá từ Ấn Độ”năm 2016của các tác giả Pranab Kumar Das và Saibal Kar với phương pháp tiếp cận theo tốc độ tăng trưởng tổng thể, cụ thể hơn theo tỷ lệ tăng trưởng dân số được chăm sóc y tế dựa trên yếu tố gia tăng dân số. Theo quan điểm của sự thay đổi của một biến sẽ ảnh hưởng đến các biến còn lại ví dụ là tốc độ tăng trưởng GDP tác động đến các yếu tố cịn lại. Mơ hình được chỉ định là trong đó xây dựng ma trận ràng buộc với các yếu tố nghiên cứu như sau:
24
Với
A =ma trận các hệ số đồng thời của các biến nội sinh, a0 = vector của hằng số cho mỗi phương trình, Ai= ma trận hệ số của các biến nội sinh gây nhiễu, β= vector của hệ số cho biến ngoại sinh duy nhất của mơ hình, xt= biến ngoại sinh, B= ma trận hệ số của các cú sốc cấu trúc, et= vector của các cú sốc cấu trúc. Tất cả Aj có ma trận là 5x5, a0 là 5x1 và B là 5x5
Mơ hình Vector Autoregressive (VAR) giảm tương ứng được cho bởi:
Với
Việc ước lượng mơ hình lý thuyết hoặc thử nghiệm một số giả thuyết cụ thểđược thực hiện trên cơ sở kết cấu mơ hình (PSVAR) bắt nguồn từ dạng VAR giảm (theo Enders, 2009; Hamilton 1994; Kehoe, 2006, Lutkepohl và Kratzig, 2004; Sims, 1980; Stock and Watson, 2001 cho các phương pháp thay thế cho vấn đề này). Mơ hình PSVAR cơ bản từ VAR ước tính từ mơ hình trên có thể được phục hồi bằng cách đặt một sốđiều kiện - điều kiện nhận dạng trên các hệ số của mơ hình PSVAR. Có hai loại PSVAR tùy thuộc vào bản chất của các hạn chế về các hệ số của mơ hình VAR trong ngắn hạn và PSVARtrong dài hạn. Các tác giảPranab Kumar Das và Saibal Kar tập
25
trung vào 2 yếu tốlà tăng trưởng và tỷ lệ dân sốtrong độ tuổi lao động được ước lượng trong thời gian dài, tác giảsử dụng mơ hình PSVAR dài hạn. Phương trình trên có thể được viết như sau:
Với
Là ma trận phản ứng dài hạn với những cú sốc trực tiếp. Đây là 25 tham số cấu trúc trong mơ hình PSVAR mà chúng ta ước tính từ dạng VAR giảm. Người ta phải đặt ít nhất 2K2-K(K+1)/2=10 để giảm sự tương tác của các điều kiện ràng buộc. Thơng thường, các hạn chế trong mơ hình dài hạnsẽ được loại trừ khỏi mơ hình. Cụ thể là Cij=0 nghĩa là trong dài hạn của các jth cú sốc sẽ không ảnh hưởng đến ith biến nội sinh. Các tác giảkhông hạn chế về phản ứng dài hạn của các biến tài chính. Chỉ có một giới hạn sốkhông đối với hệ số tỷ lệngười dân trong tuổi lao động so với dân sốc của quốc gia đóvới cú sốc trong tăng trưởng kinh tế. Tuy nhiên, bài nghiên cứu thực nghiệm cũng ước tính lại mơ hình mà khơng có giới hạn về tỷ lệngười dân trong tuổi lao động mà là hạn chế về tốc độ tăng trưởng. Khơng có thay đổi trong kết quả vì hệ số liên quan được tìm thấy là khơng có ý nghĩa. Vì một số hệ sốđược báo cáo là khơng có ý nghĩa nên các tác giảPranab Kumar Das và Saibal Karđã đánh giá lại mơ hình PSVAR với giới hạn zero (số không) đối với các hệ sốđó. Ma trận hệ số ma trận thời gian dài được đánh giá lại, các tác giảđã viết mơ hình PSVAR như sau.
26
Trong đó, khi hệ số ma trận ràng buộc bằng 0, có nghĩa là khơng tồn tại yếu tố đó trong hàm hồi quy tương ứng của biến phụ thuộc theo hàng ngang trong hệ phương trình PSVAR.
Từ mơ hình thực nghiệm của bài nghiên cứu cho thấy các yếu tố để sử dụng mô hình PSVAR như sau:
• Đề tài của bài nghiên cứu là xem xét sự tác động qua lại giữa các biến trong mơ hình nghiên cứu. Dữ liệu áp dụng cho mơ hình là chuỗi dữ liệu bảng. Ngồi ra trong mơ hình nghiên cứu thực nghiệm tác giả có sử dụng các yếu tố rằng buộc trong đó có một số biến phụ thuộc khơng tác động đến biến động lập.
• Mơ hình thực nghiệm của bài nghiên cứu gốc sử dụng mơ hình PSVARđể áp dụng cho dữ liệu tại Ấn Độ
• Bên cạnh đó các bước kiểm tra (phần thể hiện ở chương 4) cho thấy việc áp dụng mơ hình PSVARvới chuỗi dữ liệu nghiên cứu tại Đơng Nam Á là phù hợp.
Theo mơ hình nêu trên thì các biến áp dụng trong mơ hình bao gồm chi tiêu chính phủ cho sức khỏe, giáo dục, hạ tầng, tăng trưởng kinh tế và tỷ lệ dân số trong độ tuổi lao động và xem xét sựtương quan lẫn nhau giữa các biến. Cụ thể các biến trong mơ hình như sau:
Tăng trưởng kinh tế
Tăng trưởng kinh tế và chi tiêu chính phủđã được nghiên cứu thực nghiệm tại nhiều cơng trình. Việc nghiên cứu tại các nước Đông Nam Á của tác giả hi vọng rằng mối quan hệ giữa chi tiêu chính phủ và tăng trưởng kinh tế sẽ rõ nét do các quốc gia tại Đơng Nam Á vai trị của nhà nước rất lớn đối với mọi mặt trong xã hội và kinh tế
27
Căn cứ theo bài nghiên cứu gốc thì các tác giảPranab Kumar Das và Saibal Kar đã sử dụng dân số trong độ tuổi lao động so với tổng số dân để xem xét là biến nghiên cứu, nguyên nhân là có 60% dân số Ấn Độ tại trong độ tuổi lao động. So sánh với các nước Đơng Nam Á thì các nước này cũng có dân số đông và tỷ lệ dân số trong độ tuổi laođộng lớn nên tác giả sử dụng tỷ lệ dân số trong tuổi lao động để so sánh.
Chi tiêu chính phủ cho cơ sở hạ tầng
Đã một số nghiên cứu của CBL Jumbe (2004) thì có sự tác động lẫn nhau giữa tiêu thụ điện năng và tăng trưởng kinh tế, ngoài ra theo nghiên cứu Apergis và Tang (2013) cho rằng tiêu thụ điện năng chỉ có ý nghĩa với tăng trưởng kinh tế đối với các quốc gia phát triển và đang phát triển. Nhìn lại các quốc gia Đơng Nam Á đều là các quốc gia phát triển và đang phát triển, bên cạnh đó việc chi tiêu cho sản lượng điện chủ yếu là từ chính phủ do đó từ các kết quả thực nghiệm nêu trên tác giả sử dụng chỉ tiêutiêu thụ điện năng- KWh trên đầu người là biến của chi tiêu chính phủcho cơ sở hạ tầng.
Chi tiêu chính phủ cho sức khỏe
Cải thiện sức khỏe cho người dân không chỉ là mục tiêu của cuộc sống chất lượng mà cịn là tác động tích cực vào phát triển kinh tế trong dài hạn. Chi tiêu chính phủ cho sức khỏe sẽ góp phần cải thiện vốn nhân lực, một đầu vào quan trọng của các lý thuyết và mơ hình tăng trưởng kinh tế. Sức khỏe tốt là một nhân tố quan trọng của vốn nhân lực, góp phần làm tăng năng suất lao động. Trong nghiên cứu này, tác giả kỳ vọng một mối quan hệ cùng chiều giữa chi tiêu cơng cho sức khỏe và các biến cịn lại.
Chi tiêu chính phủ cho giáo dục
Các quốc gia trên thế giới đều cho rằng một hệ thống giáo dục tốt là nguồn gốc dẫn đến sự thịnh vượng của quốc gia. Giáo dục là một trong những nhân tố quan trọng quyết định đến chất lượng vốn con người rồi từ đó tác động đến tăng
28
trưởng kinh tế. Trong đó chi tiêu chính phủ cho giáo dục là đóng một trong quan trọng trong chi tiêu cho giáo dục.Trong nghiên cứu này, tác giả kỳ vọng một mối quan hệ cùng chiều giữa chi tiêu cơng cho sức khỏe và các biến cịn lại.