4.2.1 MSSM ràng buộc
Việc tham số hóa một cách tổng quát sự phá vỡ siêu đối xứng trong mô hình MSSM sẽ đưa vào khoảng 100 tham số tự do. Điều này là chưa thực sự thuận lợi mặc dù ta có thể đưa ra các dự đốn khá tốt trong phép tham số hóa tổng quát này. Nhưng khả năng tiên đoán của một lý thuyết với một lượng lớn các tham số như vậy rõ ràng là vẫn hạn chế, do đó người ta muốn xây dựng mơ hình mà trong đó có ít tham số tự do hơn. Dựa vào những điều kiện trên có một số mơ hình được thiết lập nhưng đơn giản và giải quyết hiệu quả yêu cầu trên là mơ hình siêu đối xứng tối thiểu (mSUGRA - minimal SuperGravity) hay còn gọi là mơ hình MSSM ràng buộc (CMSSM-Constrained Minimal Supersymmetric Standard Model).
Mơ hình này dựa trên lý thuyết siêu đối xứng địa phương. Điều đó cũng có nghĩa là lý thuyết bất biến với phép biến đổi tổng quát. Bất biến này là nguyên lý cơ bản mà Eistein dùng để xây dựng thuyết tương đối rộng. Siêu đối xứng địa phương bao gồm cả hấp dẫn nên được gọi là siêu hấp dẫn (SUGRA- SuperGravity).
Người ta thấy rằng rất khó khăn để phá vỡ siêu đối xứng tồn xứ một cách tự phát. Điều này khơng cịn đúng nữa với siêu hấp dẫn.
Tuy nhiên người ta thấy rằng vẫn cịn rất khó khăn khi phá vỡ siêu đối xứng nếu chỉ sử dụng trường vật lý trong MSSM. Do đó người ta đã đưa vào thêm khái niệm “phần ẩn” (hidden sector), trong đó bao gồm một số trường không tham gia bất kỳ tương tác chuẩn hoặc tương tác dạng Yukawa nào đối với “phần hiện”, phần chứa trong MSSM. Mặc dù vậy Lagrangian siêu hấp dẫn sẽ cho phép truyền sự phá vỡ siêu đối xứng từ phần ẩn tới phần nhìn thấy thơng qua các tốn tử bị hạn chế bởi thang năng lượng Plack. Để tăng khả năng tiên đoán của mơ hình siêu đối xứng hấp dẫn người ta đề xuất mơ hình mà trong đó các tham số giảm đi đáng kể và được gọi
là mSUGRA. Trong đó tất cả sự phá vỡ siêu đối xứng trong phần hiện có thể được mơ tả chỉ bằng các tham số: 7 y = €y ∀P R7¾J = R€ ∀P, , i7¾ = i€ ∀P,
Giả thuyết này là phù hợp với một lý thuyết thống nhất ở thang thống nhất
lớn Q02~2. 10\ % & bởi vì tại đó các hằng số tương tác tương ứng với các nhóm
chuẩn SU(3), SU(2) và U(1) sẽ có giá trị bằng nhau.
4.2.2. R-parity
Trong MSSM tất cả các tương tác siêu đối xứng tái chuẩn hóa được đều được bảo tồn (B-L) với B là số baryon và L là số lepton. Như là một hệ quả của bất biến (B-L), MSSM bảo toàn một đại lượng gián đoạn gọi là R-parity. Với một hạt có spin S, tích “R” này được định nghĩa bởi:
k = *−1+r*Ị .+ yq
Từ cơng thức trên ta thấy cả hai lưỡng tuyến Higgs và các hạt không siêu đối xứng của mơ hình chuẩn sẽ có R-parity chẵn (bằng +1), còn tất cả những hạt đồng hành siêu đối xứng đều có R-parity lẻ (bằng -1).
Sự bảo toàn R-parity trong quá trình phân rã và tán xạ giữ một tầm quan trọng quyết định đối với hiện tượng luận siêu đối xứng.
Thật vậy, xuất phát từ một trạng thái đầu của một q trình có liên quan đến các hạt có R-parity chẵn (nghĩa là các hạt thơng thường, khơng siêu đối xứng), nếu trong q trình có sự xuất hiện thành từng cặp. Một cách tổng quát, các hạt này rất khơng bền và nhanh chóng bị rã ra thành các trạng thái nhẹ hơn.
xứng nặng không bền. Để phù hợp với các điều kiện vũ trụ học, LSP hầu như phải
trung hòa về màu và điện. Hệ quả là LSP tương tác yếu với vật chất thông thường, nghĩa là hành xử giống như một neutrion nặng và bền, và sẽ thoát khỏi các detector mà khơng bị phát hiện trực tiếp. Do đó, một dấu hiệu để xác nhận các lý thuyết siêu đối xứng bảo tồn R-parity là sự thất thốt năng lượng truyền, do LSP mang đi.