Đầu vào (Input) Đầu ra (Output)
Biên trên là quá trình lưu lượng thực đo của các trạm (Q ~ t);
Biên dưới là quá trình mực nước thực đo
của các trạm (H ~ t);
Biên kiểm tra là quá trình lưu lượng hoặc mực nước thực đo của các trạm trong hệ
thống;
Thành phần hạt bùn cát, kết cấu thành phần hạt (dính hay khơng dính);
Thành phần các chất dinh dưỡng (Nitơ,
Phốt pho, dầu mỡ…).
Quá trình lưu lượng, mực nước tại vị
trí cần tính tốn;
Hình dạng lịng dẫn;
Các điều kiện ban đầu và điều kiện biên
Các điều kiện ban đầu
Khi sử dụng các mơ hình thủy động lực (HD model), mơ hình lan truyền, khuếch tán (AD model) và mơ hình chất lượng nước (WQ model) là: (i) Mực nước;
(ii) Lưu lượng và (iii) Hàm lượng/nồng độ các thành phần chất. Khi bắt đầu tính tốn cần phải chọn cách xác định điều kiện ban đầu. Đối với mô đun thủy lực (HD), MIKE 11 có 3 dạng điều kiện ban đầu để lựa chọn: dạng Steady-state: Hệ thống kênh, sông ở trạng thải ổn định ln có nước; dạng Prameter file: dựa vào file thông số do người sử dụng đã khai báo trong file *.hd11; dạng Hotstart: dựa vào file kết quả thủy lực đã có sẵn (lấy từ kết quả mơ phỏng trước) [20].
Các điều kiện biên: Để tính tốn và mơ phỏng chất lượng nước, các điều kiện
biên được xác định cho các mô đun trong MIKE 11 như sau:
Mô đun thủy lực (HD): Có 3 dạng điều kiện biên có thể lựa chọn để đưa vào tính tốn trong mơ đun HD:
- Biên mực nước (H) và lưu lượng (Q) không đổi theo thời gian; - Biên mực nước (H) và lưu lượng (Q) biến đổi theo thời gian; - Biên quan hệ H/Q.
Mỗi loại điều kiện biên đưa vào tính tốn dựa trên các phương trình nút khác
nhau. Việc lựa chọn điều kiện biên chô mô đun HD tùy thuộc vào hiện trạng thực tế được mơ phỏng và sự sẵn có của số liệu.
- Biên lưu lượng (Q) được sử dụng tại các vị trí: thượng lưu của sơng; dịng bên ra nhập (lateral inflow); hạlưuvà lưu lượng điều tiết (bơm).
- Biên mực nước (H) được sử dụng tại các vị trí: hạlưu của sông và cửa sông. - Biên quan hệ Q/H chỉ áp dụng ở hạlưu của sơng hoặc dịng ra tới hạn từ mơ hình tính tốn.
Mơ đun lan truyền, khuếch tán và mô đun chất lượng nước
Có các dạng điều kiện biên sau đây để lựa chọn sử dụng trong tính tốn vận chuyển và chuyển hóa các thành phần chất:
- Biên nồng độ/ hàm lượng mở dòng vào và dòng ra: Các biên nồng độ mở trong mô đun AD tương ứng với các biên lưu lượng, mực nước hoặc các biên Q-h
trong mô đun thủy động lực HD;
- Biên vận chuyển mở: Các điều kiện biên vận chuyển mở chỉ sử dụng tại những biên khi có dịng vào. Chuyển vận vào khu vực mơ hình được tính bằng cách sử dụng lưu lượng tại biên được tính bằng mơ đun thủy lực HD nhân với nồng độ biên được xác định theo công thức: C = Cbf Q.C = Qbf.Cbf trong đó Cbf - Nồng
độ biên (giá trịđược chỉ ra ởđầu vào mơ hình);
- Biên kín: Điều kiện biên kín là tại những điểm khơng có chất gì được vận chuyển vào và ra khỏi mơ hình tính tốn.
- Điều kiện biên nhiệt độ: Khi sử dụng mơ hình chất lượng nước kết nối với mơ hình lan truyền, khuếch tán thì trong mơ hình chất lượng nước cần thiết phải có biên nhiệt độ (T) [21].
Các thông số và số liệu tính tốn
Các thơng số, số liệu tính tốn thủy động lực
Thơng số thủy động lực cho phép người sử dụng xác định các giá trị cho một số biến trong mơ hình tính tốn thủy động lực (HD).
- Mực nước và lưu lượng ở điều kiện ban đầu: Hai thơng số này có thểđược áp dụng trên tồn bộ các nút tính tốn trong mơ hình hoặc tại một số nút trên các nhánh sông hoặc kênh dẫn.
- Hệ số lực cản đáy (Bed Resistance): Có thể lựa chọn 1 trong 3 dạng sau: (i) Hệ số Manning’n; (ii) Hệ số Manning M (M = 1/n) - hệ số này đã được mặc định; (iii) Hệ số Chezy (C = R1/6/n = M. R1/6).
- Ứng suất di chuyển của gió (wind shear stress): τw = tfac.Cw.ρa.V102. Trong
đó: Cw - Hệ số ma sát gió (3,24.10-6); tfac - Hệ số phụ thuộc địa hình; V10 - Vận tốc gió trên bề mặt (10 m); ρa - Mật độkhơng khí. Khi người sử dụng đưa thơng số dịch chuyển của gió vào tính tốn thì một điều kiện biên là biến thời gian (t) cho trường gió phải được đưa vào mơ phỏng. Điều kiện biên trường gió bao gồm các mơ tả về hướng gió và vận tốc gió.
- Thơng số kiểm sốt dịng giảổn định (Quasi steady).
- Hệ số lực cản bãi ngập lũ (Flood Plain Resistance): Hệ số lực cản bãi ngập
được đưa vào bằng cách chỉnh các hệ số lực cản tương đối trong mô tả dữ liệu mặt cắt hoặc có thểđiều chỉnh hệ số lực cản bãi ngập lụt bằng cách điều chỉnh hệ số lực cản (Resistance Factor) trong dữ liệu mặt cắt đã xử lý.
- Bán kính thủy lực hoặc bán kính trở lực:
+ Bán kính trở lực (Resistance radius): √𝑅𝑅 =1𝐴𝐴∫ 𝐻𝐻0𝐵𝐵 3/2𝑑𝑑𝑏𝑏
Trong đó: A - Diện tích mặt cắt ướt (m2); B - Độ rộng mặt nước (m); H - Độ
sâu dòng chảy (water depth) m.
+ Bán kính thủy lực (Hydraulic Radius): 𝑅𝑅ℎ =𝐴𝐴𝑃𝑃 với P - chu vi ướt (m). Cần
xác định nên dùng phương pháp nào để tính bán kính thủy lực dùng tổng diện tích dịng hoặc bán kính thủy lực dùng diện tích dịng hữu hiệu).
- Mặt thủy chuẩn (datum): Việc điều chỉnh mặt thủy chuẩn sẽ được đưa vào
cho tất cả các tọa độ z và tất cả các cao trình [21].
Các thơng số, số liệu tính tốn lan truyền, khuếch tán
- Nồng độ ban đầu của các thành phần cần tính tốn.
- Hệ số phát tán dọc trục: D = f.Vex trong đó: D - hệ số phát tán (m2/s); V - vận tốc dòng chảy (m/s); f - Hệ số; ex - sốmũ khơng có thứ nguyên. Hệ số phát tán tối thiểu và tối đa được xác định sao cho không vượt quá giới hạn mà hệ số khuếch
tán được tính có thay đổi.
- Hệ số phân hủy (K): Nồng độ các thành phần phân hủy được xác định theo cơng thức:
𝑑𝑑𝑐𝑐
𝑑𝑑𝑡𝑡 =𝐾𝐾.𝐶𝐶
Trong đó: K - hệ số phân hủy (giờ-1); C - nồng độ thành phần phân hủy.
Các thông số, số liệu tính tốn chất lượng nước
- Hệ số nhiệt độArrhennius (Θ(T-20)) - Nồng độ ơxy bão hịa (Cs):
- Nhiệt độ của nước (0C)
- Hằng số bổ cập ôxy ở 200C (ngày-1), K2
- Hằng số phân hủy chất hữu cơ dạng hòa tan ở 200C (ngày-1), Kd3 - Hằng số phân hủy chất hữu cơ dạng lơ lửng ở 200C (ngày-1), Ks3 - Tốc độ lắng đọng (m/ngày), K5
- Tốc độ pha loãng (resuspension) (g/m2/ngày), S1
- Hằng số phân hủy chất hữu cơ dạng lắng đọng ở 200C (ngày-1), Kb3 - Tốc độ Nitrat hóa ở 200C (ngày-1), K4
- Tốc độ phản Nitrat ở 200C (ngày-1), K6
- Hằng số tốc độ giải phóng photpho hịa tan, K8 - Hệ số hấp thụ, U3
- Năng suất quá trình quang hợp thực tế (g O2/m2/ngày), P - Tốc độ q trình hơ hấp thực tế (g O2/m2/ngày), R
- Hệ số sản lượng photpho (thể hiện lượng photpho giải phóng từ q trình phân hủy), Y3
- Hằng số tốc độ giải phóng photpho từ q trình phân hủy sinh học, K3 - Tốc độ pha loãng (resuspension) của các hạt hữu cơ, S2
- Tốc độ lắng đọng trầm tích của các hạt hữu cơ, K6
- Tốc độ phân hủy tác động đến biến đổi Coliform hoặc faecal Coliform (ngày-1), Kd - Tốc độ phân hủy ở 200C (ngày-1), khơng tính đến độ mặn và ánh sáng, K
- Hệ số mặn, Θs
- Độ mặn, Sal - Hệ sốánh sáng, ΘI
- Cường độ ánh sáng (Kw/m2), I - Nhiệt độ của nước (0C), T
Sau khi đã có đủ các thông số, số liệu, các điều kiện ban đầu và điều kiện biên, giải các phương trình của mơ hình sẽ cho kết quả phân bố vận tốc, nồng độ
các cấu tử theo không gian và thời gian [22]. MIKE 11 sử dụng các phương pháp và cơ sở lý thuyết của mơ hình như sau:
Mô đun thủy lực (HD)
Mô đun thủy lực được xây dựng trên cơ sở hệ phương trình Saint Venant
một chiều cho trường hợp dịng khơng ổn định, gồm hai phương trình: + Phương trình liên tục: q t A x Q = ∂ ∂ + ∂ ∂ + Phương trình động lượng có dạng: α t Q ∂ ∂ + x ∂ ∂ (β A Q2 ) + gA x h ∂ ∂ + g RA 2 C | Q | Q = 0
trong đó: Q - Lưu lượng qua mặt cắt (m3/s); A - Diện tích mặt cắt ướt (m2); t - Thời gian tính tốn (s); α - Hệ sốđộng năng; g - Gia tốc trọng trường g= 9.81 m/s2; R - Bán kính thủy lực; q - Lưu lượng nhập lưu; x - Chiều dài theo dòng chảy (m); β - Hệ số phân bốlưu tốc; C - Hệ số Sê-di.
Hệphương trình này nói chung khơng giải được bằng phương pháp giải tích,
mà được giải bằng phương pháp số với lược đồ sai phân hữu hạn 6 điểm ẩn (Abbott - Inoescu) [21].
Các mô đun chất lượng nước
Để giải quyết vấn đề chất lượng nước có liên quan đến những phản ứng sinh hóa, mơ hình MIKE 11 sử dụng đồng thời hai mơ đun là mô đun tải - khuếch tán
(AD) và mơ đun sinh thái (Ecolab) trong tính tốn.
- Mơ đun truyền tải khuếch tán được dùng để mô phỏng vận chuyển một chiều của chất huyền phù hoặc hồ tan (phân huỷ) trong các lịng dẫn hở dựa trên
phương trình để trữ tích luỹ với giả thiết các chất này được hồ tan trộn lẫn. Q
trình này được biểu diễn qua phương trình sau:
trong đó: A - diện tích mặt cắt ngang; C - nồng độ; C2 - nồng độ nguồn; D - hệ số
khuếch tán; K - hệ số phân huỷ tuyến tính; q - dòng gia nhập; t - thời gian; x - khoảng cách. q C AKC x C AD x x QC t AC 2 + − = ∂ ∂ − ∂ ∂ − ∂ ∂ + ∂ ∂
Phương trình phản ánh cơ chế vận chuyển bình lưu/ đối lưu bởi dịng chảy trung bình và vận chuyển khuếch tán bởi gradient nồng độ [13].
- Mô đun sinh thái (Ecolab) trong mơ hình MIKE 11 giải quyết khía cạnh chất lượng nước trong kênh tại những vùng bị ảnh hưởng bởi các hoạt động dân sinh kinh tế… Mô đun này phải được đi kèm với mơ đun tải – khuếch tán, điều này
có nghĩa là mơ đun chất lượng nước giải quyết các quá trình biến đổi sinh học của hợp chất trong sơng cịn mô đun tải – khuếch tán được dùng để mơ tả q trình truyền tải của các hợp chất đó.
Phần tính tốn chất lượng nước với 6 mức độ khác nhau mô phỏng tính tốn các q trình chuyển hóa các hợp phần. Phần tính tốn sinh thái cho phép tính tới 13 thơng số sinh thái và các q trình sinh học phức tạp. Các tác động của các yếu tố
vật lý và địa lý như nhiệt độ, bức xạ mặt trời, điều kiện ánh sáng, độ muối và vị trí
địa lý cũng được đưa vào mơ hình [16].
+ Tính tốn DO với các q trình tương tác với ơxy khí quyển trên bề mặt, các q trình hơ hấp và quang hợp của sinh vật, q trình ơxy chuyển amoni thành nitrat, nhu cầu ôxy đáy.
+ Tính tốn BOD5 thơng qua các thơng số lựa chọn, có thể tính tốn được BOD5 dạng lơ lửng và dạng hòa tan trong nước, BOD5 trong lớp bùn đáy. Mơ hình
cịn cho phép tính tốn các q trình sinh hóa của BOD5 là phân rã BOD5, các q trình chuyển hóa giữa các hợp phần BOD5.
+ Tính tốn phốt pho mơ hình cho phép tính tốn hai hợp phần riêng biệt là
phốt pho vô cơ và hữu cơ, các q trình sinh hóa xảy ra như nhận phốtpho từ phân rã BOD5, phốt pho chuyển hóa vào sinh vật, phân hủy phốt pho do vi khuẩn.
+ Tính tốn amoni với q trình sinh ra do phân hủy BOD5, tiêu hao do chuyển hóa thành nitrat, thực vật và vi khuẩn hấp thụ.
+ Tính tốn nitrat với các q trình sinh ra do chuyển hóa amoni, suy giảm do chuyển hóa thành nitơ tự do.
+ Tính tốn các hợp phần kim loại nặng và các chất rắn lơ lửng trong nước, các hợp phần kim loại nặng được phân ra và tính tốn tồn tại trong dạng kết dính
với vật chất lơ lửng trong nước và trong lớp bùn; tồn tại dạng ion trong nước và trong lớp bùn đáy. Các quá trình tương tác giữa chúng gồm chuyển hóa giữa các hợp phần trong nước, trong lớp bùn đáy, cả trong nước và lớp bùn đáy. Các yếu tố tác động bao gồm độ pH của môi trường, nhiệt độ, các thành phần nguồn…
Các giá trị tham số của mơ hình chất lượng nước và sinh thái được liệt kê và cho sẵn các giá trị ngưỡng của từng tham sốứng với các mức độtính tốn. Điều này
đặc biệt có ý nghĩa với việc hiệu chỉnh mơ hình khi số thơng số là rất lớn. Các lựa chọn để kiết xuất dữ liệu cho phép lấy kiểm tra các q trình chuyển hóa giữa các hợp phần. Với tính đồng bộ cao, mơ hình cịn cho phép cập nhật các nguồn thải
dưới dạng nguồn điểm hay nguồn diện trên từng đoạn sông [22].
Từ sơ đồ chuyển hóa giữa các hợp phần trong các q trình sinh hóa Hình 2.3, có thểthu được các cơng thức tính tốn tốc độ biến đổi nồng độ các hợp phần sinh hóa do chuyển hóa giữa chúng trong mơ hình MIKE11 như sau:
dCDO
dt = REAERATION + PHOTOSYNTHESIS – RESPIRATION – BODdecay dCBOD
dt = BODdecay + RESUSPENTION - SEDIMENTATION dCNH4+
dt = BODdecay - NITRIFICATION – VEGETATIONUPTAKE - ACTERIAUPTAKE
dCN03-
dt = NITRIFICATION - DENITRIFICATION dCPO3-
dt = BODdecay – VEGETATIONUPTAKE - BACTERIAUPTAKE dCCOLI
dt = - DEATHOFCOLIFORM
trong đó: RESUSUSPENTION - tốc độ chuyển đổi lượng BOD từ đáy vào trong nước do quá trình khuấy vật chất dưới đáy;
SEDIMENTATION - tốc độ chuyển đổi lượng BOD từ trong nước xuống đáy do
quá trình lắng đọng;
PHOTOSYNTHESIS - tốc độsinh ra lượng ôxy do quang hợp của thực vật; RESPIRATION - tốc độ mất đi lượng ôxy do hô hấp của sinh vật;
NITRIFICATION - tốc độ chuyển hóa lượng amoni thành nitrat;
DENITRIFICATION - tốc độ chuyển hóa lượng nitrat thành nitơ tự do; VEGETATIONUPTAKE - tốc độ chuyển hóa lượng phốtpho vào thực vật; BACTERIALUPTAKE - tốc độ chuyển hóa lượng phốtpho vào vi khuẩn; DEATHOFCOLIFORM - lượng mất Coliform do chết.
Hình 2.3. Sơ đồ chuyển hóa giữa các hợp phần trong các q trình sinh hóa
Nguồn: Báo cáo Đánh giá chất lượng nước mặt lưu vực sông Cầu dựa trên các kết quả đạt được trong các năm 2010 - 2012, Hà Nội, 2012
Các điều kiện ổn định của mơ hình
Điều kiện ổn định cho tính tốn thủy động lực
- Giải pháp về địa hình phải tốt để mực nước khơng bị tuyến tính và lưu lượng được giải một cách phù hợp. Giá trị tối đa cho phép đối với Δx phải được chọn dựa trên cơ sở này.
- Bước thời gian Δt cũng phải đủ tốt để thể hiện một sự chính xác về yếu tố ảnh hưởng của sóng. Giả sử khoảng thời gian tối đa cho mơ phỏng thủy triều nói chung là khoảng 30 phút. Điều kiện Courant có thểđược dùng như một hướng dẫn
để chọn bước thời gian sao cho đồng thời thỏa mãn các điều kiện trên như sau:
𝐶𝐶𝑟𝑟 =𝛥𝛥𝑡𝑡�𝑣𝑣𝛥𝛥𝛥𝛥+�𝑔𝑔𝑔𝑔�
Trong đó: V - lưu tốc; �𝑔𝑔𝑔𝑔 - tốc độ nhiễu loạn (sóng) nhỏ tại nơi nước nơng (lưu
vực thấp).
- Có hai tiêu chuẩn để lựa chọn điều kiện ổn định: (i) Tiêu chuẩn Courant: thường được áp dụng cho các sông và kênh dẫn. Hệ số Courant thể hiện sốcác điểm
lưới của một số bước sóng trong một bước thời gian. Chương trình sai phân dùng