3 Một số bài toán khác về Quyền Chọn ngoại lai
3.3 Quyền chọn lựa chọn
Quyền Chọn lựa chọn là 1 vấn đề thảo luận lý thú. Quyền Chọn lựa chọn thường được cho là dạng Quyền Chọn ngoại lai do khó định giá. Tuy nhiên, phân tích cặn kẽ về Quyền Chọn lựa chọn chỉ ra rằng nó thực sự có thể định giá như hàng loạt lựa chọn thông thường.
Người mua của Quyền Chọn lựa chọn có quyền lựa chọn, đến ngày xác định, nó sẽ là một Quyền Chọn lựa chọn mua hay Quyền Chọn lựa chọn bán. Giá khởi điểm của Quyền Chọn mua hay Quyền Chọn bán có thể là như nhau nhưng cũng khơng nhất thiết phải giống nhau. Khi Quyền Chọn lựa chọn quy định cụ thể các giá khởi điểm là như nhau, Quyền Chọn lựa chọn được xem là một Quyền Chọn lựa chọn đơn giản. Khi giá khởi điểm (strike), hoặc thậm chí là các kỳ đáo hạn không giống nhau, Quyền Chọn lựa chọn được xem là một Quyền Chọn lựa chọn phức tạp.
3.3.1 Định giá Quyền Chọn lựa chọn đơn giản
Xét một Quyền Chọn lựa chọn Châu Âu về giá cổ phiếu BMW với kỳ đáo hạn là 2 năm, giá khởi điểm là 40 Euro và người mua có 2 tháng để lựa chọn đó
CHƯƠNG 3. MỘT SỐ BÀI TỐN KHÁC VỀ QUYỀN CHỌN NGOẠI LAI
nên là Quyền Chọn lựa chọn mua 40 Euro hay Quyền Chọn lựa chọn bán 40 Euro. Nói cách khác , Quyền Chọn lựa chọn Châu Âu nghĩa là, khi người mua đã lựa chọn Quyền Chọn lựa chọn là mua hay bán, Quyền Chọn lựa chọn đã được quyết định đó là một hợp đồng Châu Âu và do đó chỉ có thể thực hiện vào ngày đáo hạn. Do đó tài sản Châu Âu khơng liên quan đến việc quyết định thời gian người mua chọn ngày. Trên danh nghĩa, người mua có thể lựa chọn bất kỳ ngày nào trong vịng 2 tháng để quyết định quyền chọn lựa chọn đó là mua hay bán. Tuy nhiên, người mua luôn chọn ngày khả thi cuối cùng để quyết định quyền chọn lựa chọn đó là mua hay bán, vì lựa chọn sớm cũng khơng có lợi ích gì. Giả sử, hợp đồng kỳ hạn 2 năm với giá 40 Euro, khi giá cổ phiếu BMW còn 38 Euro sau 2 tháng, nghĩa là sau khi hết 2 tháng, hợp đồng kỳ hạn còn 22 tháng giá 40 Euro nếu giá cổ phiếu BMW còn 38 Euro trong thời gian 2 tháng. Với giả định trên, quyền chọn lựa chọn 2 năm cổ phiếu BMW này có thể định giá như sau bởi nhà đầu tư. Nói cách khác, nếu nhà đầu tư mua các trạng thái sau, sẽ phải phong tỏa hoàn toàn đối với việc bán Quyền Chọn lựa chọn.
• Mua hợp đồng quyền mua Châu Âu giá thực hiện là 40 Euro thời gian đáo hạn 2 năm.
• Mua hợp đồng quyền bán Châu Âu giá thực hiện là 38 Euro thời gian đáo hạn 2 tháng
Để nhìn vào tổng giá trị 2 hợp đồng trên của Quyền Chọn lựa chọn BMW chính xác, cần xem xét các trường hợp sau:
1. Sau khi giá cổ phiếu BMW 2 tháng trên 38 Euro
Do thời gian đáo hạn quyền bán 2 tháng là khơng có giá trị, giao dịch viên chỉ rời đi với 1 hợp đồng quyền mua là 40 Euro thời hạn 22 tháng. Điều này phản ánh chính xác trạng kết quả quyền chọn của người mua về Quyền Chọn lựa chọn. Quả thực, người mua Quyền Chọn lựa chọn quyết định chuyển thành hợp đồng quyền mua 40 Euro thay vì hợp đồng quyền chọn bán do 22 tháng sau cao hơn 40 Euro và do đó hợp đồng quyền mua giá trị hơn hợp đồng quyền bán.
2. Sau khi giá cổ phiếu BMW 2 tháng dưới 38 Euro
Trường hợp này, quyền mua hết hạn "có lãi" (in the money) và do vậy, giao dịch viên sẽ thực hiện quyền bán 38 Euro trong danh mục đầu tư của mình, dẫn đến kết quả trạng thái cổ phiếu ngắn hạn cho giao dịch viên. Điều này có nghĩa là giao dịch viên rời đi với việc bán cổ phiếu kết hợp với trạng thái mua quyền chọn mua (long call position). Cân bằng mua - bán nghĩa là trạng thái bán cổ phiếu kết hợp với trạng thái mua quyền chọn mua bằng trạng thái mua quyền chọn bán. Thêm nữa, điều này phản ánh chính xác trạng thái bán quyền chọn. Thực sự, người mua quyền chọn quyết định chuyển quyện chọn thành quyền bán 40 Euro 22 tháng do kỳ hạn 22 tháng là dưới 40 Euro và do đó quyền bán 40 Euro 22 tháng trị giá hơn quyền mua 40 Euro 22 tháng.
Qua đó, có thể thấy quyền chọn đơn giản rất dễ định giá. Xét Quyền Chọn lựa chọn với giá khởi điểm là Kc, 1 đáo hạn là T1 và 1 đáo hạn tới ngày quyết định quyền chọn T2. Để định giá Quyền Chọn lựa chọn này, giao dịch viên phải quyết
định cấp độ chứng khoán, với điều kiện này, kỳ hết hạn bằng ngày đáo hạn của quyền chọn, bằng giá khởi điểm, Kc, của quyền chọn, ví dụ như giá trị kỳ hạn
của giá chứng khoán Sf và 1 khoảng thời gian đáo hạn T1−T2 bằng Kc. Quyền
chọn mua và bán với giá khởi điểm bằng kỳ hạn và thời gian đáo hạn giống như vậy là có giá trị như nhau. Do đó, về ngày chọn,Sf quyết định điểm tới hạn cho quyền chọn mua có giá trị hơn quyền chọn bán. Quyền Chọn lựa chọn bây giờ có thể được định giá như sau:
• Quyền chọn mua với thời hạn đáo hạn T1 và giá khởi điểm là Kc+
• Quyền chọn bán với thời gian đáo hạn T2 và giá khởi điểmSf. Hoặc , quyền chọn cũng có thể được định giá như sau:
• Quyền chọn bán với thời gian đáo hạn T1 và giá khởi điểm Kc+
• Quyền chọn mua với thời gian đáo hạn là T2 và giá khởi điểm là Sf
Bởi vì việc mua quyền chọn bán và 1 cổ phiếu là giống với mua quyền chọn mua; điều này phản ánh chính xác trạng thái bán quyền chọn khi vào ngày chọn, giá cổ phiếu là trênSf và trong trường hợp này người chủ của quyền chọn sẽ chuyển quyền chọn thành quyền chọn mua. Rõ ràng là, vào ngày chọn, khi giá cổ phiếu
CHƯƠNG 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC VỀ QUYỀN CHỌN NGOẠI LAI
thấp dưới Sf, người chủ quyền chọn quyết định sẽ chọn quyền chọn bán. Thêm nữa, việc phản ánh trạng thái phong tỏa danh mục đầu tư khi quyền chọn mua với giá khởi điểm Sf và thời gian đáo hạn T2 là "khơng có lãi" và do đó khơng được thực hiện. Điều này dẫn đến trạng thái mua quyền chọn bán trong phong tỏa danh mục đầu tư.
3.3.2 Cơ sở sau các chiến lược Quyền Chọn lựa chọn
Những nhà đầu tư trong Quyền Chọn lựa chọn áp dụng một chiến lược tương tự đối với những nhà đầu tư trong các hợp đồng chứng khoán hai chiều. Cả hai đều nhận định rằng một cổ phiếu thường trải qua một giai đoạn biến động nhưng không chắc chắn về chiều hướng biến thiên của giá cổ phiếu đó. Sự khác biệt giữa một nhà đầu tư trong Quyền Chọn lựa chọn và một nhà đầu tư trong các hợp đồng chứng khoán hai chiều là nhà đầu tư trong Quyền Chọn lựa chọn tin tưởng rằng sự biến thiên sẽ được biểu hiện trong một khung thời gian nhất định và do đó sẵn sàng lựa chọn quyền mua và bán sau khung thời gian này. Vì vậy, nhà đầu tư chi trả cho Quyền Chọn lựa chọn ít hơn so với số tiền phải chi trả cho một hợp đồng chứng khoán hai chiều tương tự.