Nhƣng kết quả của phƣơng pháp này sẽ rất dễ bị trục trặc. Đó là do đƣờng cong nối các điểm không rõ nét. Sự mơ tả về kỹ thuật của đƣờng này là nó thiếu tính liên tục của G1 và C1. Một đƣờng cong có tính liên tục tại G0 liên tục nếu nó đƣợc nối tại các vị trí chủ chốt, Kn, và có tính liên tục tại G1 nếu tiếp tuyến tại điểm này với cả đoạn Kn – 1 → Kn và đoạn Kn → Kn + 1 có một hƣớng mà không nhất thiết phải cùng biên độ. Đối một đƣờng cong liên tục tại C1, các tiếp tuyến phải ở cùng một hƣớng và cùng biên độ
Đối với các đƣờng cong chúng ta đang xem xét, chúng ta có một giá trị thay theo thời gian. Nếu bạn đã quen thuộc với giải tích, bạn sẽ biết rằng lấy đạo hàm một đƣờng cong sẽ cho một đƣờng cong mới thể hiện sự thay đổi độ dốc của đƣờng cong ban đầu theo thời gian . Đối một đƣờng cong rõ nét chúng cần C1 liên tục khi nó cong ở vị trí chủ chốt. Có nhiều khả năng cho một đƣờng cong dạng này. Cách thức chuẩn là sử dụng một đƣờng cong khác giữa mỗi cặp vị trí chủ chốt. Để đảm bảo rằng đƣờng cong rõ nét tại các vị trí quan trọng, chúng ta cần phải xem xét độ dốc hoặc sự tiếp xúc với các đƣờng cong ở
đoạn kết thúc của một phần và bắt đầu phần tiếp theo. Các đƣờng dốc phải cùng một hƣớng và cùng biên độ để đảm bảo một sự chuyển đổi trơn tru. Hình 2.5 cho thấy kết quả của việc sử dụng đƣờng cong riêng phần theo đƣờng cubic có hoặc khơng có sự nối tiếp của tiếp tuyến đến vị trí chủ chốt và đƣờng cong theo sau các vị trí chủ chốt này. Cách làm này rất hay, nhƣng làm thế nào để chúng ta xác định một đƣờng cubic đảm bảo để đi qua các vị trí chủ chốt. Vấn đề này đƣa đến một vấn đề quen thuộc với đồ họa máy tính nói chung, một trong những hàm số vẽ đƣờng cong. Một số hàm số vẽ đƣờng cong không đi qua các vị trí chủ chốt thực sẽ khơng phù hợp. Một đƣờng cong phải bảo đảm đi qua các vị trí chủ chốt