- Phƣơng trình Lidar cho Lidar hấp thụ vi phân (DIAL):
1.4.5.1 Hiệu ứng quang học Doppler
Hiệu ứng Doppler được nhà vật lí Áo Christian Doppler (1803-1853) phát hiện ra đối với sóng âm, sau đó là sóng điện từ. Nếu có sự thay đổi vận tốc tương đối giữa máy thu và máy phát thì tần số thu được của máy thu sẽ khác so với tần số của máy phát. Nếu sự thay đổi tần số có thể đo được thì tốc độ của nguồn phát tần số có thể được xác định. Do vận tốc ánh sáng trong chân khơng và trong khơng khí là rất cao nên có thể áp dụng hiệu ứng Doppler trong quang học để đo tốc độ của các vật từ xa, đang di chuyển, thông qua việc đo tần số thu được và xem xét độ dịch chuyển tần số có thể xác định được tần số của đối tượng đang chuyển động. Bởi sự thay đổi tương đối của các tần số quang học, f / f, là tỷ lệ thuận với v / c, tỷ lệ vận tốc v của đối tượng với tốc độ của ánh sáng c, và vì vận tốc ánh sáng trong khơng khí là rất lớn, nên các phép đo được tương đối dễ dàng để thực hiện.
Hiệu ứng Doppler được ứng dụng nhiều trong giao thơng, đo tốc độ gió và đo sự bất ổn của sol khí trong bầu khí quyển.
Hiệu ứng Doppler trong quang học: Trong quang học hiệu ứng Doppler khơng có sự phân biệt giữa trường hợp của máy phát di chuyển và máy thu di chuyển, hoặc cả hai máy phát nhận chuyển động trong môi trường. Nếu ánh sáng phát ra có bước sóng λ0 tần số f0 = c/λ0 và tốc độ tương đối dọc theo đường ngắm là v, thì tần số quan sát ở trên sol khí là f = f0 (1 + v / c). Khơng khí và sol khí tuy thơng thường khơng phát ra bức xạ, nhưng khi đo lường tốc độ của chúng được chiếu bởi bức xạ từ máy phát LiDAR. Nếu bức xạ có tần số f0, sau đó tần số của nó trên sol khí, hạt được bởi công thức trên. Rõ ràng, ánh sáng phản xạ, hoặc tán xạ ngược, tại tần số này, và vì các hạt đang chuyển động trong khi tán xạ, nên tín hiệu nhận được phát hiện bởi hệ thống thu nhận của LiDAR là chuyển sang tần số
f‟ = f0 + f = f0 (1 + 2v / c).
Ta sẽ xác định vận tốc hạt ( hoặc gió) theo cách như trên và sử dụng LiDAR dẫn đến một sự thay đổi tần tích cực được đặc trưng bởi vận tốc dòng laser theo tầm nhìn tích cực, và ngược lại. Gọi vận tốc vLOS là vận tốc của gió theo tầm nhìn hoặc một thành phần vận tốc dọc theo đường ngắm(vận tốc của sol khí so với đầu thu, cịn v là vận tốc của đầu thu so với mặt đất), đôi khi sử dụng vận tốc xuyên tâm VR hoặc một thành phần xuyên tâm của một vector vận tốc đó khơng phải là song song với đường ngắm. VLOS và VR hoàn toàn đồng nghĩa, với cùng một quy ước .
Bây sự vận động chung của khối khơng khí mà chúng ta gọi gió là sự chồng lên nhau của các lớp khơng khí, trong đó cá nhân các hạt chuyển động nhiệt ngẫu nhiên. Những di chuyển bình thường phải nhanh hơn tốc độ gió và nhanh hơn khi nhiệt độ cao hơn. Sự thay đổi tốc độ tương đối của chúng phân phối với tốc độ gió nhỏ. Sol khí do khối lượng cao hơn, nên di chuyển chậm hơn ở cùng một nhiệt độ và do đó có một phân bố tốc độ hẹp. Chúng chuyển cùng một lượng, nhưng tương đối so với chiều rộng của nó sự chuyển đổi này lớn hơn nhiều và tuân theo quy luật đo lường.
.
Hình 1.4.5.1 Sơ đồ biểu diễn phân bố tần số của bản gốc (nét liền) và chuyển động của gió (chấm). Tần số trở lại tín hiệu được chuyển về phía giá trị cao hơn, chỉ ra rằng gió đối với LiDAR. Tại bước sóng 10.59μm, 3-MHz thay đổi tương ứng với khoảng 20m / s.