.4 Các dạng dao động riêng cơ bản của công trình

Bảng chu kỳ tầng số dao động xuất ra :

Bảng 6.17: Bảng chu kỳ và tầng số của 12 dạng dao động

Hình 6.5 Biểu đồ dạng dao động các mode tính tốn

Dựa vào kết quả nhận được từ chương trình ta thấy. Do đó, ta chỉ tính phần động của gió cho dạng dao động đầu tiên.

b) Thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên công trình yji.(*)

Trong đó:

- hệ số động lực ứng với dạng dao động thứ i, không thứ nguyên, phụ thuộc vào thông số jvà độ giảm loga của dao động.

yji- dịch chuyển ngang tỉ đối của trọng tâm phần công trình thứ j ứng với

dạng dao động thứ i ,không thứ nguyên.

-hệ số được xác định bằng cách chia công trình thành n phần, trong mỗi phần tải trọng gió có thể coi như không đổi.

Xác định hệ số :

Hệ số được xác định theo công thức.

1 20 2 1 . . n jiFj j i X jij j X W X M      ; 1 20 2 1 . . n jiFj j iY jij j Y W Y M       Trong đó:

WFj- giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên phần thứ j của công trình, ứng với các dạng dao động khác nhau khi chỉ kể đến ảnh hưởng của xung vận tốc gió ,có thứ nguyên là lực , xác định theo công thức:

.Sj

Với: Wj- giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió, tác dụng lên phần thứ j của công trình.

Wj = Wo k(zj) cj (kN/m2).

-hệ số tương quan không gian áp lực động của tải trọng gió ứng với các dạng dao động khác nhau của công trình. Với dạng dao động riêng thứ nhất nên lấy theo bảng 4, cịn đới với các dạng dao động cịn lại .

Xác định hệ số động lực : Hệ số động lực xác định phụ thuộc vào thông số và độ giảm loga của dao động. Ở đây công trình bằng bê tông cốt thép nên có =0.3. Tra đồ thị hình 2-TCXD229-1999.

Thông số xác định theo công thức:. Trong đó:

-hệ số độ tin cậy của tải trọng gió lấy bằng 1.2

fi- tần số dao động riêng thứ i Wo= 0,83 (kN/m2)

Thành phần động của tải trọng:

- Bảng tính gió động theo phương X ở dao động 1: Phụ lục 4, bảng 1. - Bảng tính gió động theo phương Y ở dao động 1: Phụ lục 4, bảng 2. - Bảng tính gió động theo phương X ở dao động 2: Phụ lục 4, bảng 3. - Bảng tính gió động theo phương Y ở dao động 2: Phụ lục 4, bảng 4. 6.5. Xác định nội lực.

6.5.1. Phương pháp tính tốn

- Sử dụng phần mềm Etabs 2017.

- Mô hình công trình với sơ đồ không gian. - Khai báo đầy đủ đặc trưng vật liệu, tiết diện.

- Khai báo các trường hợp tải trọng tác dụng lên công trình. - Tổ hợp tải trọng.

6.5.2. Các trường hợp tải trọng

Căn cứ vào kết quả xác định tải trọng mục 6.3 ta khai báo các trường hợp tải trọng: - TT ( tĩnh tải); HT ( hoạt tải).

- GTX ( gió tĩnh theo chiều dương trục X ); GTXX ( gió tĩnh ngược chiều GTX). - GTY ( gió tĩnh theo chiều dương trục Y); GTYY (gió tĩnh ngược chiều GTY). - GDX1 ( gió động theo chiều dương trục X mode 1 );GDXX1(ngược chiều GDX1).

- GDY1 ( gió động theo chiều dương trục Y mode 1); GDYY1 ( ngược chiều GDY1).

6.5.3. Tổ hợp tải trọng

Mômemdo tĩnh tải gây ra Mômemdo hoạt tải gây ra

Hình 6.6 Biểu đồ momen6.6. Kiểm tra ổn định tổng thể cơng trình 6.6. Kiểm tra ổn định tổng thể cơng trình

6.6.1. Kiểm tra chuyển vị đỉnh

Theo TCVN 5574-2014, chuyển vị ngang tại đỉnh kết cấu của nhà cao tầng đối với kết cấu khung - vách khi phân tích theo phương pháp đàn hồi phải thoả mãn điều kiện:

 [] = H 750 =

48650

750 =64,866 (mm).

Đối với kiểm tra chuyển vị đỉnh chỉ kiểm tra đối với combo có tải trọng gió.

Hình 6.7 Chuyển vị đỉnh theo phương X

Hình 6.8 Chuyển vị đỉnh theo phương Y

Kết luận: Chuyển vị đỉnh công trình theo hai phương X,Y nằm trong giới hạn cho phép.

6.6.2. Kiểm tra chuyển vị lệch tầng

Theo TCVN 5574-2018, chuyển vị ngang tại mỗi tầng tầng đối với kết cấu qui định tại bảng M.4.

Bảng 6.18: Bảng kiểm tra chuyển vị lệch tầng

6.6.3. Kiểm tra ổn định lật

Theo TCVN 198-1997, nhà cao tầng bê tông cốt thép có tỷ lệ chiều cao chia chiều rộng lớn hơn 5 phải kiểm tra khả năng chống lật.

Tỷ lệ momen gây lật do tải trọng ngang phải thoả điều kiện: MCL  1.5MGL

Trong đó:

+ MCL là momen chống lật công trình. + MGL là momen gây lật của công trình.

Công trình có chiều cao 47.95(m), bề rộng 16 (m). Ta có

H47.95

2.997 5 B16

nên không cần kiểm tra điều kiện ổn định chớng lật cho cơng trình

6.7. Tính tốn dầm khung trục 1

6.7.1. Nội lực tính tốn

- Dùng tổ hợp BAO để tính tốn cớt thép

- Tại mỗi tiết diện có hai giá trị Mmax ,Mmin. - Cớt thép chịu moment âm dùng Mmin để tính. - Cớt thép chịu moment dương dùng Mmax để tính. - Nội lực dầm khung được cho trong phụ lục 1. * Vật liệu:

- Bê tông B25: Rb = 14,5 (MPa); Rbt = 1,05(MPa); Eb = 30.103(MPa). - Cốt thép dọc chịu lực dùng AII: RS=RSC=280(MPa); RSW=225(MPa). - Cốt thép đai dùng AI: RS = RSW = 225(MPa).

6.7.2. Tính tốn cốt thép dọc

a) Với tiết diện chiu momen âm

Cánh nằm trong vùng chịu kéo nên ta tính tốn với tiết diện chữ nhật 30x70cm đặt cốt đơn.

Giả thiết trước chiều dày của lớp bêtơng bảo vệ  a Tính:

+ Nếu : thì tính

Diện tích cớt thép yêu cầu:

+ Nếu : thì tăng kích thước tiết diện hoặc tăng cấp độ bền nén của bêtông hoặc đặt cốt kép.

b) Với tiết diện chịu momen dương

Cánh nằm trong vùng chịu nén nên ta tính tốn với tiết diện chữ T. Bề dày cánh hf

>0,1h nên bề rộng mỗi bên cánh sf , tính từ mép bụng dầm khơng được lớn hơn 1/6 nhịp cấu kiện và lấy bf không lớn hơn 1/2 khoảng cách các dầm dọc. Xác định vị trí trục trung hồ: Mf = Rb. bf .hf .(h0 – 0,5. hf ) Trong đó: bf : bề rộng cánh chữ T : bf  b 2.sf f h : bề dày cánh.

Mf: giá trị mơmen ứng với trường hợp trục trung hồ đi qua mép dưới của cánh.

+ Nếu M Mf thì trục trung hoà qua cánh, việc tính tốn như đới với tiết diện chữ nhật bf

xh.

+ Nếu M > Mf thì trục trung hoà qua sườn.

Tính : 0 2 0 .(). .(0,5. ) . . bfff m b M R bb h hh R b h     

Nếu : thì từ tra phụ lục ta được Diện tích cớt thép u cầu:

2 0 . .().() TTb Sff S R Ab hbb hcm R      

Nếu : thì ta tính với trường hợp tiết diện chữ T đặt cốt kép. + Kiểm tra hàm lượng cốt thép. .

Hợp lí: 0,8% 1,5%.Thơng thường với dầm lấy =0,15%. Đới với nhà cao tầng = 5%.

Hình 6.9 Tính tốn chọn thép

6.7.3. Tính tốn cốt thép ngang TCVN 5574-2018

a) Tính tốn cấu kiện bê tông cốt thép theo dải BT giữa các tiết diện nghiên Điều kiện: Qb1. . .R b hb 0

Trong đó:

Q là lực cắt trong tiết diện thẳng góc của cấu kiện;

b1 là hệ số, kể đến ảnh hưởng của đặc điểm trạng thái ứng suất của bê tông trong dải nghiêng, lấy bằng 0,3.

Khi điều kiện trên khơng thoả mãn thì cần tăng kích thước tiết diện hoặc tăng cấp độ bền của bêtơng.

b) Tính tốn cường độ của tiết diện nghiêng theo lực cắt

Điều kiện: Q Qb Qsw (*)

Trong đó:

Q là lực cắt trên tiết diện nghiêng với chiều dài hình chiếu C lên trục dọc cấu kiện, được xác định do tất cả các ngoại lực nằm ở một phía của tiết diện nghiêng đang xét; khi đó, cần kể đến tác dụng nguy hiểm nhất của tải trọng trong phạm vi tiết diện nghiêng;

Qb là lực cắt chịu bởi bê tông trong tiết diện nghiêng;

Qsw là lực cắt chịu bởi cốt thép ngang trong tiết diện nghiêng Lực cắt Qb được xác định theo công thức:

3.. .0 bbt b R b h Q C  

Trong đó b 2 là hệ số, kể đến ảnh hưởng của cớt thép dọc, lực bám dính và đặc điểm trạng thái ứng suất của bê tơng nằm phía trên vết nứt xiên, lấy bằng 1,5.

Lực cắt Qsw đối với cốt thép ngang nằm vuông góc với trục dọc cấu kiện được xác định theo công thức

Qsw  sw qswC

sw là hệ số, kể đến sự suy giảm nội lực dọc theo chiều dài hình chiếu của tiết diện

nghiêng C,

qsw là lực trong cốt thép ngang trên một đơn vị chiều dài cấu kiện, được xác định theo cơng thức: w w * sws sw RA q S 

Cần tiến hành tính tốn đới với một loạt tiết diện nghiêng, nằm dọc theo chiều dài cấu kiện, với chiều dài nguy hiểm nhất của hình chiếu tiết diện nghiêng C. Khi đó, chiều dài hình chiếu C trong công thức lấy không nhỏ hơn h0 và khơng lớn hơn 2h0.

Cho phép tính tốn các tiết diện nghiêng theo điều kiện Q1Qb.1Qsw1 mà không

cần xem xét các tiết diện nghiêng khi xác định lực cắt do ngoại lực: Trong đó:

Q1: là lực cắt trong tiết diện thẳn góc do ngoại lực

.1 0.5 bbto Q  R bh w.1 ssw o Q q h

Khi tiết diện thẳng góc, mà trong đó kể đến lực cắt Q1, nằm gần gới tựa ở khoảng cách a nhỏ hơn 2,5h0, thì tính tốn theo điều kiện Q1Qb.1Qsw1với việc nhân giá trị

Qb,1 đã được xác định theo công thức Qb.10.5R bhbtovới hệ số bằng 2,5 (a /ho), nhưng

lấy giá trị Qb,1 không lớn hơn 2,5Rbt bh0 .

Khi tiết diện thẳng góc, mà trong đó kể đến lực cắt Q1, nằm ở khoảng cách a nhỏ hơn h0, thì tính tốn theo điều kiện Q1 Qb.1Qsw1với việc nhân giá trị Qsw,1 đã được xác

định theo công thức Qsw.1q hsw ovới hệ số bằng a /h

0 .

6.7.4. Bố trí cốt thép

- Cớt thép dầm sau khi tính ra được bớ trí tn theo các yêu cầu cấu tạo của cấu kiện chịu uốn.

- Việc cắt, uốn, neo cốt thép cũng tuân theo các yêu cầu cấu tạo như qui định. - Khi hàm lượng cớt thép <. Lấy As =.bho.

6.8. Tính tốn cột khung trục 1

6.8.1. Nội lực tính tốn và tổ hợp nội lực cột

Mỗi phần tử được tính tốn tại hai mặt cắt đầu cột và chân cột. Do sự làm việc không gian của cột nên ta cần xác định các cặp nội lực sau dễ tính thép:

6.8.2. Vật liệu

- Bê tông B25: Rb = 14,5 (MPa); Rbt = 1,05(MPa); Eb = 30.103(MPa). - Cốt thép dọc chịu lực dùng AIII: RS=RSC=365(MPa); RSW=365(MPa). - Cốt thép đai dùng AI: RS = RSW = 225(MPa).

6.8.3. Tính tốn cốt thép dọc

* Ngun tắc tính tốn:

Dùng phương pháp gần đúng dựa trên việc biến đổi trường hợp nén lệch tâm xiên thành nén lệch tâm phẳng tương đương để tính cớt thép.

Xét tiết diện có các cạnh Cx, Cy

 iãøm âàût taíi eax Cx Cy Mx My eay

Hình 6.10 Sơ đồ tính tốn cộtĐiều kiện để áp dụng phương pháp này là: Điều kiện để áp dụng phương pháp này là:

+ 0,5(tất cả các cột đều thỏa mãn)

Cốt thép được đặt theo chu vi, phân bố đều hoặc mật độ cốt thép trên cạnh b có thể lớn hơn.

Tiết diện chịu lực nén N, mômen uốn Mx, My, độ lệch tâm ngẫu nhiên eax, eay. Sau khi xét uốn dọc theo 2 phương, tính được hệ sớ x, yMơmen đã gia tăng Mx1; My1.

Tuỳ theo tương quan giữa giá trị Mx1, My1 với các kích thước các cạnh mà đưa về một trong hai mơ hình tính tốn (theo phương X hoặc Y).

Mơ hìnhTheo phương XTheo phương Y

Điều kiện

Kí hiệu

h = Cx; b = Cy h = Cy; b = Cx

M1 = Mx1; M2 = My1 M1 = My1; M2 = Mx1

ea = eax + 0,2.eay ea = eay + 0,2.eax

Giả thiết chiều dày lớp đệm a, tính h0 = h-a; Z = h-2a

Chuẩn bị các số liệu Rb, Rs, Rsc, R như đối với trường hợp nén lệch tâm phẳng. Tiến hành tính tốn theo trường hợp đặt cớt thép đới xứng.

Xác định x1: x1 = Xác định hệ số chuyển đổi m0

Khi thì

Khi thì m0 = 0,4.

Tính mơmen tương đương (đổi nén lệch tâm xiên ra nén lệch tâm phẳng). Độ lệch tâm . Với kết cấu siêu tĩnh e0 = max(e1,ea)

e = e0 + - a Tính tốn độ mảnh theo hai phương ;

oy y y l i   71 y y x x C M C M 1 1  x x y y C M C M 1 1 

Dựa vào độ lệch tâm e0 và giá trị nén giá trị x1 để phân biệt các trường hợp tính tốn.

Trường hợp 1:Nén lệch tâm rất bé khi tính tốn gần như nén đúng tâm. Hệ số ảnh hưởng độ lệch tâm :

Hệ số uốn dọc phụ thêm khi xét nén đúng tâm:

Khi  ≤ 14 lấy  = 1; khi 14<  < 104 thì lấy  theo công thức:  = 1,028 – 0,00002882 – 0,0016 Diện tích tồn bộ cớt thép Ast:

Trường hợp 2: Khi đồng thời x1>R.h0 tính tốn theo trường hợp nén lệch tâm bé. Xác định chiều cao vùng nén:

Trong đó:

Diện tích tồn bộ cớt thép Ast:

Trong đó: k = 0,4 là hệ sớ xét đến trường hợp cớt thép đặt tồn bộ.

Trường hợp 3: khi đồng thời x1 ≤ R.h0 tính tốn theo trường hợp nén lệch tâm lớn. Diện tích tồn bộ cớt thép Ast:

Trong đó: k = 0,4 là hệ số xét đến trường hợp cớt thép đặt tồn bộ. Khi tính được cớt thép, tính hàm lượng cớt thép:

st

A bh



Kiển tra điều kiện:

Trong đó: lấy theo độ mảnh cho theo bảng sau (theo TCXDVN 356-2005): `<17 17÷35 35÷83 >83

0,05 0,1 0,2 0,25

: khi cần hạn chế việc sử dụng quá nhiều thép người ta lấy =3%. Để đảm bảo sự làm việc chung giữa thép và bêtông thường lấy =6%.

r l0   min 

6.8.4. Tính tốn cốt đai

Kiểm tra điều kiện : Qmax<0,6.Rbt.b.h0 thì bê tông đủ khả năng chịu cắt nên cốt đai đặt theo cấu tạo.

Trong đó:

Rbt cường độ chịu kéo của bê tông

Kiểm tra với cột có lực cắt lớn nhất khung trục 1 ứng với tiết diện tương ứng với nó.

Qmax=293,55 (kN) <0,6.Rbt.b.h0

Do đó tất cả các cột khung trục 1 đều đặt cốt đai theo cấu tạo 8200 6.8.5. Bố trí cốt thép cột

Sau khi tính tốn được cớt thép, ta tiến hành chọn thép và bớ trí.Việc bớ trí thép cột tuân theo các yêu cầu cấu tạo cốt thép của cấu kiện chịu nén.

Một số yêu cầu trong cấu tạo kháng chấn :

Yêu cầu về cốt thép dọc:

Phải bớ trí ít nhất một thanh trung gian giữa các thanh thép ở góc dọc theo mỗi mặt cột để bảo đảm tính tồn vẹn của nút dầm-cột.

Các vùng trong khoảng cách lcr kể từ cả hai tiết diện đầu mút của cột kháng chấn chính phải được xem như là các vùng tới hạn.

Hàm lượng cốt thép từ yêu cầu đảm bảo độ dẻo kết cấu cục bộ chịu tải trọng động đất theo TCVN 9386-2012:

+ Hàm lượng cốt thép vùng kéo tới thiểu dọc theo chiều dài dầm chính:

ctm min yk f 2.6 0.5 0.5 0.333% f 390          

fctm = 2.6 - cường độ chịu kéo trung bình của bê tông B30 ở tuổi 28 ngày (Mpa) được quy đổi theo tiêu chuẩn Eurocode 2.

fyk = 390 - giá trị giới hạn chảy của cốt thép AIII (MPa).

+ Hàm lượng cốt thép  của vùng kéo không được vượt quá giá trị max:

cd max sy.dyd 0.0018 f 0.0018 16.67 ' 1.57 1.57% f 4.52 14 400              73

' 1.57%

  - Hàm lượng cốt thép vùng nén của dầm.

o

2q 1 2 2.76 1 4.52



       - Hệ số dẻo kết cấu khi uốn, với T12.135 T c0.6

sy.d14%

 - Giá trị thiết kế của biến dạng cốt thép chịu kéo tại điểm chảy dẻo.