. Xét kh i nón ố ( )N
Thông hi u V n d ng V n d ng cao ụ
Các đ i tố ượng h c sinhọ
Y u Kémế Trung bình Khá – Gi iỏ
M cụ tiêu H c sinhọ làm nhi uề các câu h i m cỏ ở ứ đ nh nộ ậ bi t vàế thông hi u, giúpể h c sinhọ l y đấ ược đi m t iể ố đa ở các câu h iỏ d ng này. ạ H c sinhọ bi t ápế d ng cácụ cơng th cứ tính di nệ tích, thể tích vào các bài tốn cụ
Làm nhanh, làm đúng các câu h i m c đ nh n bi t, thông hi u. H n ch vi c saiỏ ở ứ ộ ậ ế ể ạ ế ệ đáp án các câu h i này.ở ỏ
Làm quen và rèn luy n các câu h i m c đ v n d ng, v n d ng cao nh trong đệ ỏ ở ứ ộ ậ ụ ậ ụ ư ề minh h a mơn Tốn năm 2021.ọ
th . Hi uể ể thêm các bài t pậ liên quan t i thi tớ ế di n.ệ
N i dungộ 1. M c đ Nh n bi t – Thơng hi uứộậếể
Câu 1. Cho kh i nón có bán kính đáy ố , chi u cao . Tính th tích ề ể c a kh i nón.ủ ố
A. B. C. D. .
Câu 2. Cho m t c u bán kính ặ ầ . Di n tích c a m t c u đã cho b ngệ ủ ặ ầ ằ
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Th tích kh i tr có bán kính đáy và chi u cao b ngể ố ụ ề ằ
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hình tr có bán kính đáy và đ dài đụ ộ ường sinh Di n tích xung quanhệ c a hình tr đã cho b ngủ ụ ằ
A. B. . C. . D. .
Câu 5. Cho kh i nón có đ dài đố ộ ường sinh b ng đằ ường kính đáy b ng ằ a. Th tíchể kh i nón là.ố
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Trong khơng gian cho hình ch nh t có. G i l n lữ ậ ọ ầ ượt là trung đi m c a vàể ủ .
Quay hình ch nh t đó xung quanh tr c ta đữ ậ ụ ược m t hình tr . Tính di n tích tồnộ ụ ệ ph n c a hình tr đó.ầ ủ ụ
A.
B.
C.
D.
Câu 7. M t hình nón có thi t di n qua tr c là m t tam giác vng cân có c nh gócộ ế ệ ụ ộ ạ vng b ng Tính di n tích xung quanh c a hình nón.ằ ệ ủ
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho hình tr có bán kính đáy b ng . Bi t r ng khi c t hình tr đã cho b iụ ằ ế ằ ắ ụ ở m t m t ph ng qua tr c, thi t di n thu độ ặ ẳ ụ ế ệ ược là m t hình vng. Di n tích xungộ ệ quanh c a hình tr đã cho b ngủ ụ ằ
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. C t m t kh i tr b i m t m t ph ng qua tr c ta đắ ộ ố ụ ở ộ ặ ẳ ụ ược thi t di n là hình chế ệ ữ nh t có và thu c hai đáy c a kh i tr . Bi t , . Tính th tích c a kh i tr :ậ ộ ủ ố ụ ế ể ủ ố ụ
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Th tích kh i c u ngo i ti p hình h p ch nh t có ba kích thể ố ầ ạ ế ộ ữ ậ ước , , là
A. . B. . C. . D. .
2. M c đ V n d ng ứộ ậụ
Câu 11. M t b n hình tr đang ch a d u, độ ồ ụ ứ ầ ược đ t n m ngang, có chi u dài b n là,ặ ằ ề ồ có bán kính đáy là, v i n p b n đ t trên m t n m ngang c a m t tr . Ngớ ắ ồ ặ ặ ằ ủ ặ ụ ười ta đã rút d u trong b n tầ ồ ương ng v i c a đứ ớ ủ ường kính đáy. Tính th tích g n đúng nh tể ầ ấ c a kh i d u còn l i trong b n (theo đ n v ).ủ ố ầ ạ ồ ơ ị
A. 12,637 m3 B. 114,923 m3 C. 11,781 m3 D. 8,307 m3
Câu 12. Ơng An làm mái vịm phía trở ước ngơi nhà c a mình b ng v t li u tơn.ủ ằ ậ ệ Mái vịm đó là m t ph n c a m t xung quanh c a m t hình tr nh hình bên dộ ầ ủ ặ ủ ộ ụ ư ưới. Bi t giá ti n c a 1ế ề ủ 2 m tôn là 300.000 đ ng. H i s ti n (làm trịn đ n hàng nghìn)ồ ỏ ố ề ế mà ơng An mua tơn là bao nhiêu ?
5 m6 m 6 m 1200 A. 18.850.000 đ ng.ồ B. 5.441.000 đ ng.ồ C. 9.425.000 đ ng.ồ D.10.883.000 đ ng.ồ
Câu 13. T m t kh i g hình tr có chi u cao b ng ngừ ộ ố ỗ ụ ề ằ ười ta đ o đẽ ược m t kh iộ ố lăng tr đ ng có hai đáy là hai tam giác n i ti p hai đáy hình tr và. Tính th tíchụ ứ ộ ế ụ ể lượng g b đi khi đ o khúc g thành kh i lăng tr đó (làm trịn đ n hàng ph nỗ ỏ ẽ ỗ ố ụ ế ầ trăm).
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14. Đ làm c ng thoát nể ố ước cho m t con độ ường người ta c n đúc 200 ng hìnhầ ố tr b ng bê tơng có đụ ằ ường kính trong lịng ng là ố
và chi u cao c a m i ng b ng ề ủ ỗ ố ằ đ dày c a thành ng là ộ ủ ố
Bi t r ng ế ằ bê tơng thì c n đúng 10 bao ximăng. H i c n ầ ỏ ầ bao nhiêu bao ximăng đ đúc 200 ng trên (k t qu làm tròn đ n hàng đ n v )?ể ố ế ả ế ơ ị
A. B. C. D.
Câu 15. M t cơng ty s n xu t b n đ ng nộ ả ấ ồ ự ước hình tr có th tích th c ụ ể ự v i chi u cao b ng . Bi t b m t xung quanh b n đớ ề ằ ế ề ặ ồ ượ ơc s n b i ở
lo i s n màu xanh tơ nh hình v và màu tr ng là ph n cịn l i c a m t ạ ơ ư ẽ ắ ầ ạ ủ ặ xung quanh; v i m i mét vng b m t lớ ỗ ề ặ ượng s n tiêu hao lít s n. ơ ơ Cơng ty c n s n 10000 b n thì d ki n c n bao nhiêu lít s n màu xanh ầ ơ ồ ư ế ầ ơ g n v i s nào nh t, bi t khi đo đầ ớ ố ấ ế ược dây cung
A. . B. . C. . D. .
3. M c đ V n d ng caoứộ ậụ
Câu 16. Trong không gian , cho m t c u ặ ầ . G i là m t ph ng đi qua hai ọ ặ ẳ
đi m và c t theo giao tuy n là để ắ ế ường trị
trịn sao cho kh i nón có đ nh là tâm c a và đáy là đố ỉ ủ ường trịn có th tích l n nh t. Bi t phể ớ ấ ế ương Bi t phế ương trình có
d ng , khi đó b ngạ ằ
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Trong khơng gian v i h tr c t a đ , cho m t c u ớ ệ ụ ọ ộ ặ ầ và đi m . M t ph ng đi ể ặ ẳ
qua và c t theo đắ ường trịn có chu vi nh nh t. G i ỏ ấ ọ là đi m thu c để ộ ường trịn sao cho . Tính
.
A. . B. C. . D. 3.
Câu 18. Trong khơng gian , cho hai đi m và m t c uể ặ ầ . Xét kh i tr n i ti p m t c u ố ụ ộ ế ặ ầ
và có tr c đi qua đi m . Khi kh i tr có th tích l n nh t ụ ể ố ụ ể ớ ấ thì hai đường trịn đáy c a n m trên hai m t ph ng có phủ ằ ặ ẳ ương trình d ng và . Giá tr ạ ị
b ng ằ
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Trong khơng gian , cho hai đi m và ể . Xét kh i nón có đ nh đố ỉ ường trịn đáy n m trên m tằ ặ c u đầ ường kính . Khi có th tích l n nh t thì m t ph ng ể ớ ấ ặ ẳ ch a đứ ường trịn đáy c a cách đi m m t kho ng là baoủ ể ộ ả nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Trong không gian cho hai đi m ể và m t c u . Xét kh i nón có ặ ầ ố
đ nh là tâm c a m t c u và đỉ ủ ặ ầ ường trịn đáy n m trên m t c u . ằ ặ ầ Khi có th tích l n nh t thì m t ph ng ch a để ớ ấ ặ ẳ ứ ường trịn đáy c a ủ và đi qua hai đi m có phể ương trình d ng ạ
và . Giá tr c a b ngị ủ ằ
A. B. C. D.
Câu 1 đ n 8ế Câu 1 đ n 10ế Câu 1 đ n 20ế
S n ph mảẩ PH L C 2Ụ Ụ Tổ ch cứ th cự hi nệ Chuy nể giao
Giáo viên s p x p v trí ng i h c cho h c sinh. Chia nhóm theo năng l c nh n th c,ắ ế ị ồ ọ ọ ự ậ ứ năng l c t duy.ự ư
Giáo viên giao các câu h i, bài t p.ỏ ậ
Giáo viên giao cho h c sinh ho t đ ng cá nhân ho c ho t đ ng nhóm tùy vào m c đọ ạ ộ ặ ạ ộ ứ ộ c a t ng d ng bài.ủ ừ ạ
Giáo viên đ a ra yêu c u v th i gian hoàn thành cho t ng d ng câu h i, bài t p.ư ầ ề ờ ừ ạ ỏ ậ Th c hi nự ệ H c sinh:ọ
+ H c sinh đi tìm l i gi i c a các bài t p giáo viên đ a ra trong th i gian quy đ nh.ọ ờ ả ủ ậ ư ờ ị + H c sinh khá – gi i giúp đ các b n trong l p khi b n g p khó khăn.ọ ỏ ỡ ạ ớ ạ ặ
Làm theo hướng d n c a giáo viên khi làm các câu v n d ng và v n d ng cao.ẫ ủ ậ ụ ậ ụ Giáo viên:
+ Giáo viên quan sát h tr h c sinh khi các em g p khó khăn.ỗ ợ ọ ặ
+ V i cùng m t nhi m v gi i bài t p, nhóm h c sinh khá – gi i t th o lu n đ tìm raớ ộ ệ ụ ả ậ ọ ỏ ự ả ậ ể l i gi i, nhóm h c sinh y u – kém – trung bình đờ ả ọ ế ược giáo viên hướng d n t m đ tìmẫ ỉ ỉ ể ra l i gi i.ờ ả
Báo cáo,
th o lu nả ậ Ho t đ ng cá nhân: ạ ộ
+ Giáo viên g i h c sinh tr l i câu h i ho c làm bài t p đã giao.ọ ọ ả ờ ỏ ặ ậ + Các h c sinh khác l ng nghe, quan sát và nh n xét.ọ ắ ậ
Ho t đ ng nhóm:ạ ộ
+ Đ i di n các nhóm báo cáo s n ph m làm vi c c a nhóm.ạ ệ ả ẩ ệ ủ + Các nhóm nh n xét chéo và ph n bi n.ậ ả ệ
Đánh giá, nh n xét,ậ ch t ki nố ế
th cứ
Nh n xét, đánh giá k t qu làm bài c a h c sinh, k p th i s a ch a các l i đ ng th iậ ế ả ủ ọ ị ờ ử ữ ỗ ồ ờ l p d n l h ng ki n th c cho nhóm h c sinh này.ấ ầ ỗ ổ ế ứ ọ
K p th i bi u dị ờ ể ương, khích l h c sinh khi làm các câu h i v n d ng, v n d ng cao.ệ ọ ỏ ậ ụ ậ ụ Đánh giá k t qu làm bài c a h c sinh đ có k ho ch ơn thi ti p cho h c sinh.ế ả ủ ọ ể ế ạ ế ọ
Bước 3: