học trung bình của sinh viên trong tuần với độ tin cậy 95%.
1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n≥ 30 Ví dụ 2.
Ví dụ 2.
Lượng xăng hao phí của một ơ tơ đi từ A đến B sau150lần chạy được khảo sát có giá trị trung bình là 10,56 lít vàđộ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 0,587 lít. Hãy ước lượng lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B với độ tin cậy 99%.
Theo đề bài ta có n=150; x¯ =10,56; s =0,587.
Gọi µ là lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B. Với độ tin cậy 1−α=0,99⇒φ(zα
2) = 1−α
2 =0,495. Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα
2 =2,58Độ chính xác ϵ=zα Độ chính xác ϵ=zα
2.√s
n =2,58.√0,587150 =0,1237. Khoảng ước lượng là:
(x¯−ϵ;x¯+ϵ) = (10,56−0,1237;10,56+0,1237) = (10,4363;10,6837)(lít)
Nghĩa là, với đội tin cậy99%lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B từ 10,4363 lít đến10,6837 lít.
1. Khoảng ước lượng của giá trị trung bình
1.1 Trường hợp đã biết σ2và Trường hợp khơng biết σ2vớin≥30Ví dụ 2. Ví dụ 2.
Lượng xăng hao phí của một ơ tơ đi từ A đến B sau150lần chạy được khảo sát có giá trị trung bình là 10,56 lít vàđộ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 0,587 lít. Hãy ước lượng lượng xăng hao phí trung bình của ô tô này khi đi từ A đến B với độ tin cậy 99%.
Theo đề bài ta có n=150; x¯ =10,56; s =0,587.
Gọi µ là lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B. Với độ tin cậy 1−α=0,99⇒φ(zα
2) = 1−α
2 =0,495. Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα
2 =2,58Độ chính xác ϵ=zα Độ chính xác ϵ=zα
2.√s
n =2,58.√0,587150 =0,1237. Khoảng ước lượng là:
(x¯−ϵ;x¯+ϵ) = (10,56−0,1237;10,56+0,1237) = (10,4363;10,6837)(lít)
Nghĩa là, với đội tin cậy99%lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B từ 10,4363 lít đến10,6837 lít.
1. Khoảng ước lượng của giá trị trung bình
1.1 Trường hợp đã biết σ2và Trường hợp khơng biết σ2vớin≥30Ví dụ 2. Ví dụ 2.
Lượng xăng hao phí của một ơ tô đi từ A đến B sau150lần chạy được khảo sát có giá trị trung bình là 10,56 lít vàđộ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 0,587 lít. Hãy ước lượng lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B với độ tin cậy 99%.
Theo đề bài ta có n=150; x¯ =10,56; s =0,587.
Gọi µ là lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B.
Với độ tin cậy 1−α=0,99⇒φ(zα
2) = 1−α
2 =0,495. Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα
2 =2,58Độ chính xác ϵ=zα Độ chính xác ϵ=zα
2.√s
n =2,58.√0,587150 =0,1237. Khoảng ước lượng là:
(x¯−ϵ;x¯+ϵ) = (10,56−0,1237;10,56+0,1237) = (10,4363;10,6837)(lít)
Nghĩa là, với đội tin cậy99%lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B từ 10,4363 lít đến10,6837 lít.
1. Khoảng ước lượng của giá trị trung bình
1.1 Trường hợp đã biết σ2và Trường hợp khơng biết σ2vớin≥30Ví dụ 2. Ví dụ 2.
Lượng xăng hao phí của một ơ tơ đi từ A đến B sau150lần chạy được khảo sát có giá trị trung bình là 10,56 lít vàđộ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 0,587 lít. Hãy ước lượng lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B với độ tin cậy 99%.
Theo đề bài ta có n=150; x¯ =10,56; s =0,587.
Gọi µ là lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B. Với độ tin cậy 1−α=0,99⇒φ(zα
2) = 1−α
2 =0,495. Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα
2 =2,58
Độ chính xác ϵ=zα
2.√s
n =2,58.√0,587150 =0,1237. Khoảng ước lượng là:
(x¯−ϵ;x¯+ϵ) = (10,56−0,1237;10,56+0,1237) = (10,4363;10,6837)(lít)
Nghĩa là, với đội tin cậy99%lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B từ 10,4363 lít đến10,6837 lít.
1. Khoảng ước lượng của giá trị trung bình
1.1 Trường hợp đã biết σ2và Trường hợp khơng biết σ2vớin≥30Ví dụ 2. Ví dụ 2.
Lượng xăng hao phí của một ơ tơ đi từ A đến B sau150lần chạy được khảo sát có giá trị trung bình là 10,56 lít vàđộ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 0,587 lít. Hãy ước lượng lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B với độ tin cậy 99%.
Theo đề bài ta có n=150; x¯ =10,56; s =0,587.
Gọi µ là lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B. Với độ tin cậy 1−α=0,99⇒φ(zα
2) = 1−α
2 =0,495. Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα
2 =2,58Độ chính xác ϵ=zα Độ chính xác ϵ=zα
2.√s
n =2,58.√0,587150 =0,1237.
Khoảng ước lượng là:
(x¯−ϵ;x¯+ϵ) = (10,56−0,1237;10,56+0,1237) = (10,4363;10,6837)(lít)
Nghĩa là, với đội tin cậy99%lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B từ 10,4363 lít đến10,6837 lít.
1. Khoảng ước lượng của giá trị trung bình
1.1 Trường hợp đã biết σ2và Trường hợp khơng biết σ2vớin≥30Ví dụ 2. Ví dụ 2.
Lượng xăng hao phí của một ơ tơ đi từ A đến B sau150lần chạy được khảo sát có giá trị trung bình là 10,56 lít vàđộ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 0,587 lít. Hãy ước lượng lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B với độ tin cậy 99%.
Theo đề bài ta có n=150; x¯ =10,56; s =0,587.
Gọi µ là lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B. Với độ tin cậy 1−α=0,99⇒φ(zα
2) = 1−α
2 =0,495. Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα
2 =2,58Độ chính xác ϵ=zα Độ chính xác ϵ=zα
2.√s
n =2,58.√0,587150 =0,1237. Khoảng ước lượng là:
(x¯−ϵ;x¯+ϵ) = (10,56−0,1237;10,56+0,1237) = (10,4363;10,6837)(lít)
Nghĩa là, với đội tin cậy99%lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B từ 10,4363 lít đến10,6837 lít.
1. Khoảng ước lượng của giá trị trung bình
1.1 Trường hợp đã biết σ2và Trường hợp khơng biết σ2vớin≥30Ví dụ 2. Ví dụ 2.
Lượng xăng hao phí của một ơ tơ đi từ A đến B sau150lần chạy được khảo sát có giá trị trung bình là 10,56 lít vàđộ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 0,587 lít. Hãy ước lượng lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B với độ tin cậy 99%.
Theo đề bài ta có n=150; x¯ =10,56; s =0,587.
Gọi µ là lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B. Với độ tin cậy 1−α=0,99⇒φ(zα
2) = 1−α
2 =0,495. Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα
2 =2,58Độ chính xác ϵ=zα Độ chính xác ϵ=zα
2.√s
n =2,58.√0,587150 =0,1237. Khoảng ước lượng là:
(x¯−ϵ;x¯+ϵ) = (10,56−0,1237;10,56+0,1237) = (10,4363;10,6837)(lít)
Nghĩa là, với đội tin cậy99%lượng xăng hao phí trung bình của ơ tơ này khi đi từ A đến B từ 10,4363Thac si Nguyen Cong Nhutlít đến10,6837 lít. Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 19 / 39
1. Khoảng ước lượng của giá trị trung bình
1.2 Trường hợp khơng biết σ2và n < 30