Xác định kích thước mẫu tối thiểu đối với ước lượng trung bình Ví dụ 4.

Một phần của tài liệu Bài giảng Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội: Chương 5 - Nguyễn Công Nhựt (Trang 93 - 100)

Ví dụ 4.

Ở một trang trại người ta cân thử 145 trái cây đang lúc thu hoạch được trọng lượng trung bình mẫu là 255.5712 gam vàđộ lệch chuẩn hiệu chỉnh của mẫu là 23.5092 gam. Để đảm bảo ước lượng khoảng đối xứng của trọng lượng trung bình của loại trái cây trên đạtđộ chính xác 3 gamvới độ tin cậy 95% thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu trái cây nữa?

Giải.

Với độ tin cậy 1−α=0,95, ta cóφ(zα

2) = 1−α

2 =0,475Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα

2 =1,96Độ chính xác Độ chính xác ϵ=zα 2.√σ n ≤ϵ0 ⇔n ≥(σ zα 2 ϵ0 )2= (1,96.23,5092 3 ) 2 =235,9094

Vậy cần khảo sát thêm ít nhất 236−145=91 trái cây nữa.

2. Xác định kích thước mẫu tối thiểu đối với ước lượng trung bìnhVí dụ 4. Ví dụ 4.

Ở một trang trại người ta cân thử 145 trái cây đang lúc thu hoạch được trọng lượng trung bình mẫu là 255.5712 gam vàđộ lệch chuẩn hiệu chỉnh của mẫu là 23.5092 gam. Để đảm bảo ước lượng khoảng đối xứng của trọng lượng trung bình của loại trái cây trên đạtđộ chính xác 3 gamvới độ tin cậy 95% thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu trái cây nữa?

Giải.

Với độ tin cậy 1−α=0,95, ta cóφ(zα

2) = 1−α

2 =0,475Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα

2 =1,96Độ chính xác Độ chính xác ϵ=zα 2.√σ n ≤ϵ0 ⇔n ≥(σ zα 2 ϵ0 )2= (1,96.23,5092 3 ) 2 =235,9094

Vậy cần khảo sát thêm ít nhất 236−145=91 trái cây nữa.

2. Xác định kích thước mẫu tối thiểu đối với ước lượng trung bìnhVí dụ 4. Ví dụ 4.

Ở một trang trại người ta cân thử 145 trái cây đang lúc thu hoạch được trọng lượng trung bình mẫu là 255.5712 gam vàđộ lệch chuẩn hiệu chỉnh của mẫu là 23.5092 gam. Để đảm bảo ước lượng khoảng đối xứng của trọng lượng trung bình của loại trái cây trên đạtđộ chính xác 3 gamvới độ tin cậy 95% thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu trái cây nữa?

Giải.

Với độ tin cậy 1−α=0,95, ta cóφ(zα

2) = 1−α

2 =0,475

Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα

2 =1,96Độ chính xác Độ chính xác ϵ=zα 2.√σ n ≤ϵ0 ⇔n ≥(σ zα 2 ϵ0 )2= (1,96.23,5092 3 ) 2 =235,9094

Vậy cần khảo sát thêm ít nhất 236−145=91 trái cây nữa.

2. Xác định kích thước mẫu tối thiểu đối với ước lượng trung bìnhVí dụ 4. Ví dụ 4.

Ở một trang trại người ta cân thử 145 trái cây đang lúc thu hoạch được trọng lượng trung bình mẫu là 255.5712 gam vàđộ lệch chuẩn hiệu chỉnh của mẫu là 23.5092 gam. Để đảm bảo ước lượng khoảng đối xứng của trọng lượng trung bình của loại trái cây trên đạtđộ chính xác 3 gamvới độ tin cậy 95% thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu trái cây nữa?

Giải.

Với độ tin cậy 1−α=0,95, ta cóφ(zα

2) = 1−α

2 =0,475Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα

2 =1,96 Độ chính xác Độ chính xác ϵ=zα 2.√σ n ≤ϵ0 ⇔n ≥(σ zα 2 ϵ0 )2= (1,96.23,5092 3 ) 2 =235,9094

Vậy cần khảo sát thêm ít nhất 236−145=91 trái cây nữa.

2. Xác định kích thước mẫu tối thiểu đối với ước lượng trung bìnhVí dụ 4. Ví dụ 4.

Ở một trang trại người ta cân thử 145 trái cây đang lúc thu hoạch được trọng lượng trung bình mẫu là 255.5712 gam vàđộ lệch chuẩn hiệu chỉnh của mẫu là 23.5092 gam. Để đảm bảo ước lượng khoảng đối xứng của trọng lượng trung bình của loại trái cây trên đạtđộ chính xác 3 gamvới độ tin cậy 95% thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu trái cây nữa?

Giải.

Với độ tin cậy 1−α=0,95, ta cóφ(zα

2) = 1−α

2 =0,475Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα

2 =1,96Độ chính xác Độ chính xác ϵ=zα 2.√σ n ≤ϵ0 ⇔n ≥(σ zα 2 ϵ0 )2= (1,96.23,5092 3 ) 2 =235,9094

Vậy cần khảo sát thêm ít nhất 236−145=91 trái cây nữa.

2. Xác định kích thước mẫu tối thiểu đối với ước lượng trung bìnhVí dụ 4. Ví dụ 4.

Ở một trang trại người ta cân thử 145 trái cây đang lúc thu hoạch được trọng lượng trung bình mẫu là 255.5712 gam vàđộ lệch chuẩn hiệu chỉnh của mẫu là 23.5092 gam. Để đảm bảo ước lượng khoảng đối xứng của trọng lượng trung bình của loại trái cây trên đạtđộ chính xác 3 gamvới độ tin cậy 95% thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu trái cây nữa?

Giải.

Với độ tin cậy 1−α=0,95, ta cóφ(zα

2) = 1−α

2 =0,475Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα

2 =1,96Độ chính xác Độ chính xác ϵ=zα 2.√σ n ≤ϵ0 ⇔n ≥(σ zα 2 ϵ0 )2= (1,96.23,5092 3 ) 2 =235,9094

Vậy cần khảo sát thêm ít nhất 236−145=91 trái cây nữa.

2. Xác định kích thước mẫu tối thiểu đối với ước lượng trung bìnhVí dụ 4. Ví dụ 4.

Ở một trang trại người ta cân thử 145 trái cây đang lúc thu hoạch được trọng lượng trung bình mẫu là 255.5712 gam vàđộ lệch chuẩn hiệu chỉnh của mẫu là 23.5092 gam. Để đảm bảo ước lượng khoảng đối xứng của trọng lượng trung bình của loại trái cây trên đạtđộ chính xác 3 gamvới độ tin cậy 95% thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu trái cây nữa?

Giải.

Với độ tin cậy 1−α=0,95, ta cóφ(zα

2) = 1−α

2 =0,475Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒zα

2 =1,96Độ chính xác Độ chính xác ϵ=zα 2.√σ n ≤ϵ0 ⇔n ≥(σ zα 2 ϵ0 )2= (1,96.23,5092 3 ) 2 =235,9094

Vậy cần khảo sát thêm ít nhất 236−145=91 trái cây nữa.

Một phần của tài liệu Bài giảng Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội: Chương 5 - Nguyễn Công Nhựt (Trang 93 - 100)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(165 trang)