Khi áp dụng phân tích lợi ích - chi phí cho tài nguyên thiên nhiên và môi trường, chúng ta dự báo các sự kiện xảy ra rất xa trong tương lai, và khi làm điều này chúng ta phải chấp nhận rằng chúng ta không có cách nào biết được tương lai một cách chắc chắn. Sự không chắc chắn đến từ nhiều nguồn. Có thể chúng ta không có khả năng dự báo sở thích của người tiêu dùng tương lai, những người có thể có cách nghĩ rất khác với chúng ta về chất lượng môi trường. Đối với những nghiên cứu về tác động dài hạn của hiện tượng trái đất nóng dần, tỷ lệ tăng dân số trong tương lai là rất quan trọng, và không thể biết tỷ lệ này một cách chắc chắn. Sự không chắc chắn cũng có thể bắt nguồn từ thay đổi công nghệ. Tiến bộ công nghệ trong các thiết bị kiểm soát ô nhiễm hoặc tái chế vật liệu có thể thay đổi một cách đáng kể chi phí tương lai để đạt được các mục tiêu môi trường. Môi trường tự nhiên cũng là một nguồn không chắc chắn. Các hiện tượng khí tượng có thể tác động đến kết quả của các chương trình môi trường; ví dụ, trong một số trường hợp chúng ta có thể
không biết một cách chắc chắn và chính xác về tác động của các hoạt động của con người đối với các hiện tượng tự nhiên.
Chúng ta nên đề cập như thế nào đến việc các lợi ích và chi phí là không chắc chắn; hay các kết quả tương lai là có tính xác suất? Nếu chúng ta biết xác suất này, chúng ta có thể tính các lợi ích và chi phí gần đúng nhất. Hãy xem xét vấn đề dự báo tác động của việc thay đổi chính sách đến hiện tượng tràn dầu. Trong một năm nào đó, có thể không có vụ tai nạn tràn dầu nào, hoặc có 1 vụ, hoặc nhiều vụ; con số chính xác là không chắc chắn. Mục tiêu là tính toán số vụ tràn dầu mỗi năm dưới những chính sách kiểm soát tràn dầu khác nhau. Một cách để làm điều này là ước lượng giá trị kỳ vọng của số vụ tràn dầu mỗi năm. Chúng ta có thể thu thập thông tin nay ở đâu? Thông tin có thể đã được thu thập trong nhiều năm và có thể được sử dụng để tính số trung bình dài hạn. Nếu thông tin này không sẵn có, các kỹ sư, các nhà khoa học hay những người có kinh nghiệm có thể đưa ra con số ước tính. Các ước tính này có thể được dùng để xây dựng hàm phân bố xác suất của số vụ tràn dầu như trình bày trong Bảng 6-4.
Bảng 6-4: Tính toán giá trị kỳ vọng của số vụ tràn dầu
Số vụ tràn dầu Xác suất Giá trị kỳ vọng của số vụ tràn dầu
0 0,77 0 × 0,77 = 0 1 0,12 1 × 0,12 = 0,12 2 0,07 2 × 0,07 = 0,14 3 0,03 3 × 0,03 = 0,09 4 0,01 4 × 0,01 = 0,04 Nhiều hơn 4 - - Giá trị kỳ vọng: 0,39
Bảng 6-4 trình bày xác suất của số vụ tràn dầu trong một năm. Các con số này đều là giả định. Ví dụ, xác suất không có vụ tai nạn nào là 0,77, có 1 vụ là 0,12, có 2 vụ là 0, 07 v.v. Giá trị kỳ vọng được tính bằng cách lấy số vụ tai nạn nhân với xác suất tương ứng, và tính tổng cho tất cả các số có thể xảy ra. Cách tính này cho biết con số trung bình có trọng số của một hiện tượng, như trình bày trong Bảng 6-4. Trong Bảng 6-4, giá trị kỳ vọng của số vụ tai nạn tràn dầu là 0, 39 mỗi năm. Từ đó ta có thể tính lượng dầu bị tràn mỗi năm và có thể cả giá trị thiệt hại. Do đó trong trường hợp này chúng ta có thể tính giá trị kỳ vọng cho một hiện tượng mang tính xác suất, cụ thể là giá trị kỳ vọng của lợi ích và chi phí.
Tóm lại
Giá trị kỳ vọng là giá trị trung bình có trọng số, là số lần một hiện tượng xảy ra nhân với xác suất xảy ra tương ứng, và tính tổng cho tất cả số lần có thể xảy ra.
Cách tiếp cận này là phù hợp nếu chúng ta có được những ước lượng xác suất của các sự kiện đáng tin cậy. Nhưng trong nhiều trường hợp, những giá trị này có thể không sẵn có, bởi vì chúng ta có thể không có đủ kinh nghiệm về những hiện tượng tương tự để có thể biết xác suất xảy ra với một độ tin cậy nhất định. Một cách tiếp cận khác có sự trợ giúp của máy tính, là phân tích kịch bản. Giả sử chúng ta thử dự báo chi phí giảm lượng phát thải
CO2 trong dài hạn như là một bước làm giảm hiệu ứng nhà kính. Những chi phí này phụ thuộc rất nhiều vào sự phát triển công nghệ trong tương lai liên quan đến hiệu quả sử dụng năng lượng trong sản xuất. Chúng ta ít có kinh nghiệm dự báo sự thay đổi công nghệ trong dài hạn, do đó sẽ không thực tế khi ước lượng xác suất thay đổi công nghệ. Thay vào đó, chúng ta tiến hành phân tích nhiều lần, trong mỗi lần chúng ta giả định một xác suất thay
đổi công nghệ khác nhau. Do đó, chúng ta có thể có 3 kịch bản, với những kết quả khác nhau dựa vào sự thay đổi công nghệ trong tương lai là “chậm”, “vừa phải” hay “nhanh”. Tuy nhiên, có một khó khăn trong sử dụng giá trị kỳ vọng để ra các quyết định. Giá trị kỳ vọng là phù hợp khi phân tích số lượng lớn các tình huống có thể xảy ra; sự quan sát lặp đi lặp lại nhiều lần sẽ giúp giảm bớt tác động của những hiện tượng quá sai lệch. Trong trường hợp tràn dầu, số tai nạn mỗi năm được cho là sẽ tiến đến giá trị kỳ vọng. Nhưng đối với những hiện tượng chỉ xảy ra một lần, chúng ta có thể xem xét kỹ hơn những quyết định dựa vào giá trị kỳ vọng. Hãy xem xét những con số sau:
Chương trình A Chương trình B
Lợi ích ròng Xác suất Lợi ích ròng Xác suất
500.000 0,475 500.000 0,99
300.000 0,525 -10.000.000 0,01
Giá trị kỳ vọng 395.000 Giá trị kỳ vọng 395.000
Hai chương trình này có cùng giá trị kỳ vọng. Nhưng giả sử chúng ta chỉ có thể lựa chọn một lần giữa hai chương trình. Có thể tình huống này giống một sự lựa chọn giữa nhà máy điện hạt nhân và nhà máy điện truyền thống. ở chương trình A, lợi ích ròng là không chắc chắn, nhưng các kết quả không quá chênh lệch và xác suất xảy ra là gần bằng nhau – gần như là 50-50. Chương trình B lại hoàn toàn khác. Xác suất để có lợi ích ròng 500.000 là rất cao, nhưng lại có một khả năng xảy ra thảm họa dù là rất nhỏ (như nổ nhà máy, làm thiệt mạng hàng trăm người và gây ra những thiệt hại không thể cứu vãn). Nếu chúng ta ra quyết định mà chỉ đơn thuần dựa vào giá trị kỳ vọng, chúng ta sẽ coi hai chương trình này là như nhau; và có thể tung một đồng xu để quyết định lựa chọn. Khi làm như thế, chúng ta là những người trung hòa với rủi ro, chỉ ra quyết định dựa vào giá trị kỳ vọng. Mặt khác, nếu đây là quyết định chỉ thực hiện một lần, chúng ta có thể cho rằng xác suất xảy ra thảm họa ở dự án B, dù là rất nhỏ, sẽ là một mối nguy hiểm mà chúng ta không muốn gặp phải. Trong trường hợp này, chúng ta là người không thích rủi ro.
Trong kiểm soát ô nhiễm, không thích rủi ro có thể là chính sách tối ưu trong một số trường hợp. Hiện tượng thay đổi khí hậu toàn cầu đã mở ra khả năng mất môi trường sống của con người trong tương lai. Quy mô tiềm tàng của những tác động này đã giải thích cách tiếp cận ra quyết định một cách bảo thủ và không thích rủi ro hiện nay. Những quyết định không thích rủi ro cũng cần thiết cho vấn đề liên quan đến sự tuyệt chủng của một giống loài; một loạt những quyết định tưởng chừng là nhỏ ngày hôm nay có thể dẫn tới sự suy giảm nghiêm trọng nguồn gen trong tương lai, và điều này có khả năng làm giảm phúc lợi của con người. Những vấn đề toàn cầu cũng không phải là vấn đề duy nhất cần thận trọng tránh những rủi ro lớn với xác suất nhỏ. Sự ô nhiễm các tầng nước ngầm quan trọng là nguy cơ đối với rất nhiều cộng đồng. Và trong bất kỳ trường hợp nào liên quan đến tính mạng con người, một người bình thường sẽ phải ghét rủi ro.