Đặt vấn đề
Trong tính toán đông học Robot, để xác định vị trí các khâu ta chỉ cần sử dụng hệ tọa độ cố định và hệ tọa độ khớp. Trong bài toán động lực học Robot ta cần gắn thêm một hệ tọa độ nữa gọi là hệ tọa độ khâu. Hệ tọa độ khâu là hệ quy chiếu gắn với vật rắn, thường có gốc trùng với khối tâm của vật rắn.
Xét vị trí khâu thứ i:
Tọa độ khối tâm của khâu: = Vận tốc khối tâm và vận tốc góc
của ( , )
vật rắn được xác định bằng công thức sau: (2.57)
= = ( ) ̇
Trong đó là vector đại số ứng với góc quay của vật rắn thứ I quay quanh trục quay tức thời. và lần lượt là các ma trận Jacobi tịnh tiến và ma trận Jacobi quay, được xác định bởi công thức:
=
=
1
̇
Động năng của Robot:
= 1 ( ̇) ( ) ̇ 2 Trong đó: Ma trận ( ) = ∑ =1 + ∑ =1 là ma trận vuông cấp n (n là số
bậc tự do của hệ Robot) và được gọi là ma trận khối lượng suy rộng.
33
= ( ) là ma trận tenxơ quán tính khối tâm của vật rắn đối với hệ quy chiếu cố định. ( ) là ma trận hằng số dạng đường chéo nếu ta chọn hệ tọa độ khâu là hệ quy chiếu quán tính chính.
=
Với: =∫0
( 2
Thế năng của Robot:
Thế năng trọng lực mỗi khâu của Robot được xác định bởi biểu thức:
∏ = −
0
Trong đó: 0= [0 0 − ], = [ ]
Do đó 0. = −
Thế năng trọng lực của Robot có dạng: ∏ = − ∑ =1 0
Phương trình Lagrange loại II có dạng:
Ta có phương trình vi phân chuyển động của robot [2] có dạng:
( ) ̈+ ( , ̇) ̇+ (п) =
Trong đó, ( , ̇) là ma trận ly tâm và Coriolis
Ma trận ly tâm và Coriolis lần lượt được xác định bởi công thức:
( , ̇) ̇= [ ( , ̇) ̇] 1
(2.64)
(2.65)
(2.66)
34
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
( , ̇) ̇= ∑ ( , ; ) ̇ ̇
Giải bài toán động lực học
Hình 2.15- Tọa độ trọng tâm các khâu của robot Scara
Tính các ma trận Jacobi tịnh tiến trọng tâm các khâu (tọa độ tâm Ci trong hệ i là irci) dựa vào hình X và dùng phương pháp hình học suy ra:
3 5
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Áp dụng công thức (2.59) ta tính ma trận Jacobi tịnh tiến của từng khâu. Ma trận Jacobi tịnh tiến khâu 1:
1
1 =
Ma trận Jacobi tịnh tiến khâu 2:
2
Ma trận Jacobi tịnh tiến khâu 3:
3
Ma trận Jacobi tịnh tiến khâu 4:
4
Tính vận tốc góc của từng khâu trong hệ tọa độ gắn liền với khâu đó: 0 i là vận tốc góc của khâu i so với khâu 0
10 = [ 0 ̇ 1 0 20 = [ 0 ̇ 36
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
30
40
Áp dụng công thức (2.60) ta tính ma trận Jacobi quay của từng khâu.
Ma trận Jacobi quay khâu 1:
Ma trận Jacobi quay khâu 2:
Ma trận Jacobi quay khâu 3:
Tính ma trận quán tính suy rộng M của Robot, ta sử dụng công thức: (2.77) (2.78) (2.79) (2.80) (2.81) (2.82) ( ) = ∑4 =1
Thế các biểu thức ma trận Jacobi tịnh tiến và Jacobi quay của các khâu vào công thức trên ta được:
= [ Ta có các = + 11 1 2 )( 2 4 1
= +
12 2 3
(2.88) = 21 = 22 13= 23= 31= 32= 34= 43=0 33= 3+ 4 44 = 4
Ma trận ly tâm và Coriolis lần lượt được xác định bởi công thức:
( , ̇) ̇= [ ( , ̇) ̇] Có =[21 Với: = −2( 11 = −( 12 = 21 = 22 13=14=23=24=31=32=33=34= 0
Tổng thế năng tác dụng lên hệ Robot:
(2.93) (2.94) (2.95) (2.96) = 41= 42= 43= 44= (2.97)
∏ = − ∑4 =1 0
∏ = 1 ∗0+ 2 ∗0+ 3 (− 3+3)+ 4 (− 3−4+4)
= 3 (− 3 + 3) + 4 (− 3 − 4 + 4)
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
= (п = 1 ( ̇) ( ) ̇ 2 = 1 {[ 2 1 ( + 3 2 + ( 2 2 2[( + 2 1 2
Thay các ma trận trên vào phương trình Lagrange loại II:
( ) ̈+ ( , ̇) ̇+ ( ) =
Ta được hệ phương trình vi phân chuyển động của Robot Scara có khâu thao tác
quay: =[ 1 1 )( 4 1 2 2
( 3 = 11 2 = [ 2 3 [ + 2 4 = 21 39
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
3
= ( +
3
4= − ̈−
4
Mục đích, ý nghĩa bài toán động lực học robot: dựa vào việc giải bài toán động lực học, ta có thể chọn các bộ phận truyền động cho robot, tính được công suất của động cơ, khối lượng các khâu để có thể thực hiện yêu cầu công nghệ đề ra.
2.3.2- Xác định công suất truyền dẫn các động cơ a- Xác định mô men
xoắn và lựa chọn động cơ truyền dẫn khớp quay 4
Khối lượng vật cần nâng và khối lượng bàn tay kẹp m= 1.5 kg Vận tốc góc lớn nhất ω = 43 360 rad/s
Gia tốc góc lớn nhất ε =43 720 rad/s2
Vậy lực nâng tối thiểu là F= ma= 1.5x10= 15 N
Chọn động cơ xoạy vật: Bàn tay kẹp có thể thực hiện được các thao tác công nghệ bởi dẫn động trực tiếp của động cơ. Để thực hiện điều này có thể dùng các loại như động cơ bước, xoay chiều, một chiều, servo.v.v.
Em chọn động cơ bước có mô men xoắn tối đa Tmax=0.13Nm, tên động cơ là PK543NAW với thông số cơ bản được mô tả như H2.16
Hình 2.16- Thông số động cơ bước PK543NAW
40
b- Xác định lực và lựa chọn động cơ truyền dẫn khớp tịnh tiến 3
Để truyền động tịnh tiến trong khâu 3 của Robot Scara hiện nay có nhiều phương án thực hiện như khí nén, thủy lực, trục vít- bánh vít, vít me đai ốc. Ở đây em lựa chọn dùng hệ thống thủy lực.
Lý do em chọn hệ thống thủy lực là vì nếu dùng khí nén thì sẽ ko thể điểu khiển để tay kẹp dừng lại chính xác tại một điểm bất kỳ trên hành trình của d3 do đó ta dùng thủy lực.
Khối lượng cần nâng m= 5kg
Lực nâng tối thiểu F= ma= 5x10= 50 N
Em có thể lựa chọn một trong hai xylanh ở H2.17, tùy thuộc vào yêu cầu công nghệ, hoặc mong muốn tốc độ của xylanh nhanh hay chậm.
Hình 2.17- Thông số xylanh
c- Xác định mô men xoắn và lựa chọn động cơ truyền dẫn khớp quay 2
Khối lượng của tải m=15kg (khối lượng này bao gồm trọng lượng của vật được gắp, tổng trọng lượng của khâu 3 và khâu 4)
211
Vận tốc góc lớn nhất ω =360 rad/s
Khoảng cách từ trọng tâm tới trục quay r= 175mm
Mô men xoắn Tmax = matr = mεr2 = 15.211 720.0.1752 ≈ 0.423 Nm = 423 Nmm Vậy mô men xoắn cần truyền Tct= 0.423 Nm
Chọn tốc độ cần truyền n=10 vg/phút.
41
Do đó, em lựa chọn sử dụng động cơ PK566NAW với mô men xoắn Tmax=0.83Nm. Thông số cơ bản của dộng cơ như ở H2.18
Hình 2.18- Thông số động cơ bước PK566NAW
d- Xác định mô men xoắn và lựa chọn động cơ truyền dẫn khớp quay 1
Khối lượng của tải m=25kg
4
Vận tốc góc lớn nhất ω =15 rad/s
Khoảng cách từ trọng tâm tới trục quay r =100mm
Mô men xoắn Tmax = matr = mεr2 = 25.2 15.0.12 ≈ 0.1048 Nm = 104.8 Nmm Vậy mô men xoắn cần truyền Tct= 0.1048 Nm.
Chọn tốc độ cần truyền n=10 vg/phút. Do tính toán được mô men tối thiểu để làm quay toàn bộ khâu phía trước là Tmax = 0.1048 Nm, vì vậy, ta cần sử dụng động cơ có mô men xoắn tối đa phải lớn hơn Tmax em chọn sử dụng động cơ PK543NAW với thông số như H2.19
Hình 2.19- Thông số động cơ bước PK543NAW
42
CHƯƠNG 3- THIẾT KẾ KẾT CẤU TRUYỀN DẪN RÔ BỐT SCARA
3.1- Đặt vấn đề
Căn cứ vào mô tả nguyên lý làm việc của Robot và theo trình tự xác định từ khâu cuối về gốc cố định, ta có thể xác định được các thành phần của hệ thống dẫn động.
3.2- Thiết kế kết cấu lắp ghép truyền dẫn rô bốt Scara
3.2.1- Kết cấu lắp ghép khâu 0 (giá trụ cố định) với cụm khớp quay 1
Khâu 0 là trục cố định và phải chịu tải trọng lớn nhất của cả 4 khâu còn lại vì vậy cần thiết kế có khối lượng và đường kính trục lớn nhất.
Hình 3.1- Kết cấu lắp ghép khâu 0
43
Để đảm bảo độ cứng vững, chân đế và khâu 1 được hàn cố định vào khâu 0.
Hình 3.2- Kết cấu khớp quay lắp ghép khâu 0 gắn với khâu 1
Chiều cao của khâu được đảm bảo bằng hệ thống gồm 9 bulong kết hợp với ống đỡ, trải dài từ đầu khâu 1 tới cuối khâu 2. Bao quanh tay máy là tấm che làm bằng thép CT3, được giữ cố định bằng 12 bulong xếp song song và chạy dọc tay máy.
Động cơ được gắn thẳng với trục của khâu 0. Khâu 0 nối với khâu 1 dùng hệ truyền động gián tiếp thông qua bộ truyền đai răng như H3.2
44
Hình 3.3- Kết cấu khớp quay giữa khâu 0 với khâu 1
Với khớp quay thì sử dụng động cơ bước để điểu khiển quay cho các trục vì động cơ bước điều khiển các bước bằng cách cấp xung điện vào các cuộn dây, tùy theo cấu tạo mà động cơ bước có góc bước khác nhau phù hợp với các chuyển động quay của cánh tay robot, ta có thể biết được động cơ đang ở góc quay nào mà từ đó điều chỉnh được cánh tay theo ý muốn và có thể dừng động cơ đúng thời điểm cẩn thiết.
3.2.2- Kết cấu lắp ghép khâu 1 với cụm khớp quay 2
Tương tự như của khớp quay 1 với khâu 0. Tại đây, động cơ được đặt trong lòng khâu 1, khâu 1 nối với khớp quay 2, ta cũng dùng hệ truyền động gián tiếp thông qua bánh đai răng như H3.4 và H3.5.
4 5
Hình 3.4- Kết cấu dẫn động khớp quay 2
Hình 3.5- Dẫn động của khớp quay 2
3.2.3- Kết cấu lắp ghép khâu 2 với cụm khớp tịnh tiến 3
Tại khớp tịnh tiến 3, em không sử dụng động cơ nữa, mà thay vào đó sử dụng xylanh để truyền động tịnh tiến.
46
Hệ thống thủy lực là dạng truyền chuyển động dùng dầu thủy lực tạo ra áp lực. Trong hệ thống truyền lực chất lỏng có áp suất đóng vai trò là trung gian truyền lực. Thủy lực tuy có tốc độ thấp nhưng độ chính xác cao, tính ổn định cao vì dầu ít chịu nén, có thể dừng chính xác tại bất cứ điểm nào của chu trình tịnh tiến.
Hình 3.6- Kết cấu dẫn động tịnh tiến khâu 3
47
Hình 3.7- Kết cấu gá lắp xylanh
Xy lanh được lắp song song với một trục trượt, giúp ta có thể phân bố tay kẹp ở giữa, làm giảm tải trọng tác động lên xylanh. Đồng thời, xylanh được giữ cố định bằng hệ thống giá đỡ như H3.6
3.2.4- Kết cấu lắp ghép khâu 3 với cụm khớp quay 4 (bàn tay kẹp)
Cụm khớp quay 4 được kết nối với khâu tịnh tiến 3 thông qua 1 mặt bích dày. Dưới mặt bích là hộp để giữ cố định động cơ trong lúc robot làm việc. Cụm bàn tay kẹp hay còn gọi là khâu chấp hành cuối, được gắn trực tiếp vào trục của động cơ.
H3.7 giới thiệu một loại bàn tay kẹp dùng bộ truyền động bánh răng trụ răng thẳng (bánh chủ động 3, bánh bị động 4 được nối liền với các ngón kẹp tương ứng của bàn kẹp). Bánh chủ động 3 được dẫn động bởi động cơ 1. Toàn bộ các chi tiết cơ bản được gá lắp trên giá gá 2. Hành trình kẹp được xác định và giới hạn bởi các góc quay của ngón kẹp 3 và 4. Loại bàn kẹp này có kết cấu đơn giản, gọn nhẹ, dễ đạt độ chính xác khi kẹp.
48
1. Động cơ bước 2. Gía đỡ
3. Ngón kẹp gắn bánh răng chủ động 4. Ngón kẹp gắn bánh răng bị động
Hình 3.8- Cụm bàn tay kẹp
Kết cấu của cụm khớp quay 4 được mô tả thông qua H3.9
Hình 3.9- Kết cấu cụm khớp quay 4
Cụm bàn tay kẹp được gắn với xylanh khâu 3 thông qua tấm gá ø152
49
3.2.5- Thiết kế bản vẽ kết cấu lắp chung rô bốt Scara
Đi qua kết cấu lắp ghép của từng khâu ở các mục 3.2.1, 3.2.2, 3.2.3, 3.2.4, ta đã hiểu phần nào về cơ cấu, cấu tạo của từng khâu. Và để có một cái nhìn khái quát nhất về kết cấu của cả robot, em xin trình bày ở H3.10
Hình 3.10- Kết cấu lắp của robot Scara
5 0
CHƯƠNG 4- THIẾT KẾ HỆ ĐIỀU KHIỂN RÔ BỐT SCARA
4.1- Nguyên lý, và sơ đồ điều khiển rô bốt Scara
4.1.1- Xác định nguyên lý điều khiển (ĐK kín hay ĐK hở)
Để có thể điều khiển cánh tay robot, ta có thể thông qua nhiều phương pháp điều khiển, nhưng tổng quát lại thì phương pháp điều khiển được chia ra làm 2 loại chính, là phương pháp điều khiển vòng hở và phương pháp điều khiển vòng kín.
Bộ điều khiển vòng hở, còn được gọi là một bộ điều khiển không-phản hồi, là một dạng của bộ điều khiển dùng để tính toán đầu vào của nó vào 1 hệ thống chỉ sử dụng dòng trạng thái và mô hình của nó cho hệ thống. Một đặc tính của bộ điều khiển vòng hở là nó không sử dụng hồi tiếp để xác định liệu đầu ra của nó có đạt được mục đích mong muốn của đầu vào hay không. Điều này có nghĩa là hệ thống này không giám sát đầu ra của quá trình mà nó điều khiển.
Chúng ta luôn muốn điều khiển Robot bám theo đúng quỹ đạo đã thiết kế. Các phần tử dẫn động làm việc bằng cách nhận lệnh và momen. Do vậy chúng ta phải sử dụng các hệ điều khiển để tính toán các lệnh phù hợp nhất cho các phần tử này sao cho chúng thực hiện được các quy luật chuyển động mong muốn. Và để làm được điều đó, ta cần phải có sự phản hồi về vị trí của các khâu trong quá trình điều khiển, nhằm có thể điều chỉnh kịp thời vị trí của robot nếu có trường hợp xảy ra sai sót. Do đó, em lựa chọn phương pháp điều khiển vòng kín trong việc thiết kế hệ điều khiển robot Scara.
Hình 4.1- Cấu trúc bộ điều khiển vòng hở
5 1
Bộ điều khiển vòng kín, sử dụng tín hiệu đầu ra y(t) của đối tượng để tạo ngược ra được tín hiệu đầu vào u(t) cho nó. Vị trí của bộ điều khiển có thể mạch truyền thẳng hoặc mạch hồi tiếp. Nhờ có bộ so sánh để kiểm tra sai số để giúp bộ điều khiển điều chỉnh sao cho nhỏ nhất, hệ thống hoạt động chính xác.
Hình 4.2- Cấu trúc bộ điều khiển vòng kín
4.1.2- Xây dựng sơ đồ điều khiển (theo nguyên lý đã xác định)
Dựa vào việc ta nhập quỹ đạo chuyển động của robot vào tới hệ thống điều khiển, hệ thống điều khiển sẽ đưa ra các lệnh phù hợp để làm quay động cơ hoặc đóng mở van điều khiển xy lanh, giúp cho robot chuyển động theo quỹ đạo đặt ra. Đồng thời, các cảm biến đặt ở động cơ cũng như xy lanh sẽ luôn gửi tín hiệu phản hồi về vị trí của các khâu về với hệ thống điều khiển, giúp cho hệ thống có khả năng tiếp tục đưa ra các lệnh mới nhằm điều chỉnh lại chuyển động của robot nếu có trường hợp robot chuyển động quá vị trí hoặc chưa tới vị trí đề ra ban đầu.
Chức năng cảu từng khối:
- Mỗi khối trong sơ đồ đảm nhiệm một chức năng cụ thể riêng biệt, và đều là những phần tử quan trọng của toàn bộ hệ thống.
4.2- Phương trình điều khiển động học các khớp (θ1, θ2, d3, θ4)
4.2.1- Cơ sở điều khiển động học rô bốt Scara
Dựa vào kết quả của các tính toán ở trên, cụ thể là kết quả của việc giải bài toán động học ngược ở mục 2.1.3, ta đã xác định được quy luật chuyển động của các khớp
5 2
quay 1, 2 và 4 cũng như quy luật chuyển động của khớp tịnh tiến 3. Từ đó, ta có thể