Ta có hình ảnh mô phỏng miền không gian hoạt động của robot Scara dựa trên lập trình matlab:
26
Hình 2.7- Không gian chuyển động của Robot
Hình 2.9- Không gian chuyển động
của Robot trong mặt phẳng XZ
Hình 2.8- Không gian chuyển động
của Robot trong mặt phẳng XY
Hình 2.10- Không gian chuyển
động của robot trong mặt phẳng YZ
2 . 2 . 2 - T h
iết kế quỹ đạo chuyể n động của rô bốt a- Giới thiệu và cơ sở thiết kế quỹ đạo
Thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot có liên quan mật thiết đến bài toán điều khiển chuyển động của robot di chuyển từ vị trí này đến vị trí khá trong không gian
27
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
làm việc. Đường đi và quỹ đạo được thiết kế là các đại lượng đặt cho hệ thống điều khiển vị trí của robot. Do đó, độ chính xác của quỹ đạo sẽ ảnh hưởng đến chất lượng di chuyển của robot.
Yêu cầu thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot là:
- khâu chấp hành phải đảm bảo đi qua tất cả các điểm trong không gian làm việc hoặc di chuyển theo một quỹ đạo nhất định.
- quỹ đạo của robot phải là đường liên tục về vị trí trong một khoảng nhất định
- không có bước nhảy về vận tốc, gia tốc. Quỹ đạo là các đường cong dạng:
- đa thức bậc 2 x(t)= a+bt+ct2
- đa thức bậc 3 x(t)= a+bt+ct2+dt3
- đa thức bậc cao x(t)= a+bt+ct2+…+ktn Trong các đa thức trên, a, b, c, d là các số thực.
b- Thiết kế quỹ đạo của robot trong không gian khớp
Trong phạm vi bài toán này thì quỹ đạo chuyển động của Robot đều là đường thẳng nên ta xét trường hợp tổng quát như sau: Xét quỹ đạo của Robot giữa hai điểm ( , , ), ( , , ) là đường thẳng.
Ta có phương trình đường thẳng trong không gian được tạo bởi hai điểm M, N có dạng là: − = − = − − − − = − − + − − = − + − − −
Chọn quỹ đạo thiết kế là hàm bậc 3 theo thời gian có dạng:
x(t ) =ao + a1t +a2t 2 +a3t3
Suy ra hàm vận tốc theo thời gian có dạng:
(2.40) (2.41) (2.42)
(2.43)
28
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
x(t ) =a + 2a t + 3a t2
Với yêu cầu của bài toán đặt ra là: Khâu tác động cuối khi di chuyển từ M → N, với thời gian là ( ) và vận tốc tại mỗi điểm đều bằng 0. = (0) = 0 = (0)= 1=0 = ( )= 0+ 2. 2+3. 3 { = ( )=2. . +3. .2=0 2 3
Khi x = x(t) là hàm theo thời gian thì:
( ) = ( ) = Ví dụ: =>2 {3 (2.45) (2.46) (2.47) (2.48)
Phương trình quỹ đạo từ điểm trong thời gian t = 3s và đi từ M (0.1; 0.45; -0.1) đến N (0.4; 0.2; -0.2). ( ) = 10 ( ) = 20 { ( ) = − 29
Hình 2.11- Đồ thị vận tốc của điểm tác động cuối theo đường thẳng từ M đến N
Hình 2.12- Đồ thị vận tốc của điểm tác động
cuối theo đường thẳng từ M đến N
30
c- Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp
Khâu thao tác di chuyển từ điểm M (0.1; 0.45; -0.1) đến N (0.4; 0.2; -0.2) trong thời gian t=3s, từ bài toán động học ngược ta tính được các biến khớp tại vị trí M, N
1 Tại M: 2 { 3 =− 4− =0 1 Tại N: 2 { 3 = − 4 − = 0.1
Chọn quỹ đạo theo quỹ đạo bậc 3 (đáp ứng về mặt tốc độ góc khớp):
( )= + .+ .2+ .3
➔ ̇( ) =
Vận tốc điểm đầu và điểm cuối bằng 0, nên ta có:
̇(0) = → ( )= { ̇( )= ̇ ( ) = 0.5638 − 0.3181 2 + 0.07 3 1 ( ) = 1.2056 + 0.01633 2 − 0.00363 3 → 2 ( ) = 0.0333 2 3 { 4( ) = 0 31
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 1( ) = −0.6362 + 0.21 2( ) = 0.03266 − 0.01908 2 → ( ) 3 = 0.0666 − 0.0222 2 ( ) { 4 = 0
Hình 2.13- Đồ thị biểu diễn quy
luật vận tốc của các khớp khi đi từ M đến N
Hình 2.14- Đồ thị biểu diễn quy
luật chuyển động của các khớp khi
đi từ M đến N
2.3- Động lực học rô bốt Scara 4 bậc tự do
2.3.1- Nội dung, mô hình và giải bài toán động lực học rô bốt Scara
a- Nội dung bài toán động lực học rô bốt Scara
Động lực học robot là nghiên cứu chuyển động của robot dưới tác dụng của lực hoặc momen điều khiển (gọi chung là lực điều khiển) để thao tác theo mục đích công nghệ hoặc phục vụ nhiệm vụ di chuyển vật.
Nghiên cứu về động lực học robot gồm 2 bài toán chính là phân tích động lực học và tổng hợp động lực học. Ta chủ yếu phân tích động lực học robot để khảo sát tính toán các đại lượng đặc trưng cho chuyển động dưới tác dụng của lực và mối liên
32
hệ giữa chúng từ đó tính được lực tác dụng để chọn động cơ, khớp nối và các kết cấu phù hợp cho robot.
b- Giải bài toán động lực học rô bốt Scara
Đặt vấn đề
Trong tính toán đông học Robot, để xác định vị trí các khâu ta chỉ cần sử dụng hệ tọa độ cố định và hệ tọa độ khớp. Trong bài toán động lực học Robot ta cần gắn thêm một hệ tọa độ nữa gọi là hệ tọa độ khâu. Hệ tọa độ khâu là hệ quy chiếu gắn với vật rắn, thường có gốc trùng với khối tâm của vật rắn.
Xét vị trí khâu thứ i:
Tọa độ khối tâm của khâu: = Vận tốc khối tâm và vận tốc góc
của ( , )
vật rắn được xác định bằng công thức sau: (2.57)
= = ( ) ̇
Trong đó là vector đại số ứng với góc quay của vật rắn thứ I quay quanh trục quay tức thời. và lần lượt là các ma trận Jacobi tịnh tiến và ma trận Jacobi quay, được xác định bởi công thức:
=
=
1
̇
Động năng của Robot:
= 1 ( ̇) ( ) ̇ 2 Trong đó: Ma trận ( ) = ∑ =1 + ∑ =1 là ma trận vuông cấp n (n là số
bậc tự do của hệ Robot) và được gọi là ma trận khối lượng suy rộng.
33
= ( ) là ma trận tenxơ quán tính khối tâm của vật rắn đối với hệ quy chiếu cố định. ( ) là ma trận hằng số dạng đường chéo nếu ta chọn hệ tọa độ khâu là hệ quy chiếu quán tính chính.
=
Với: =∫0
( 2
Thế năng của Robot:
Thế năng trọng lực mỗi khâu của Robot được xác định bởi biểu thức:
∏ = −
0
Trong đó: 0= [0 0 − ], = [ ]
Do đó 0. = −
Thế năng trọng lực của Robot có dạng: ∏ = − ∑ =1 0
Phương trình Lagrange loại II có dạng:
Ta có phương trình vi phân chuyển động của robot [2] có dạng:
( ) ̈+ ( , ̇) ̇+ (п) =
Trong đó, ( , ̇) là ma trận ly tâm và Coriolis
Ma trận ly tâm và Coriolis lần lượt được xác định bởi công thức:
( , ̇) ̇= [ ( , ̇) ̇] 1
(2.64)
(2.65)
(2.66)
34
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
( , ̇) ̇= ∑ ( , ; ) ̇ ̇
Giải bài toán động lực học
Hình 2.15- Tọa độ trọng tâm các khâu của robot Scara
Tính các ma trận Jacobi tịnh tiến trọng tâm các khâu (tọa độ tâm Ci trong hệ i là irci) dựa vào hình X và dùng phương pháp hình học suy ra:
3 5
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Áp dụng công thức (2.59) ta tính ma trận Jacobi tịnh tiến của từng khâu. Ma trận Jacobi tịnh tiến khâu 1:
1
1 =
Ma trận Jacobi tịnh tiến khâu 2:
2
Ma trận Jacobi tịnh tiến khâu 3:
3
Ma trận Jacobi tịnh tiến khâu 4:
4
Tính vận tốc góc của từng khâu trong hệ tọa độ gắn liền với khâu đó: 0 i là vận tốc góc của khâu i so với khâu 0
10 = [ 0 ̇ 1 0 20 = [ 0 ̇ 36
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
30
40
Áp dụng công thức (2.60) ta tính ma trận Jacobi quay của từng khâu.
Ma trận Jacobi quay khâu 1:
Ma trận Jacobi quay khâu 2:
Ma trận Jacobi quay khâu 3:
Tính ma trận quán tính suy rộng M của Robot, ta sử dụng công thức: (2.77) (2.78) (2.79) (2.80) (2.81) (2.82) ( ) = ∑4 =1
Thế các biểu thức ma trận Jacobi tịnh tiến và Jacobi quay của các khâu vào công thức trên ta được:
= [ Ta có các = + 11 1 2 )( 2 4 1
= +
12 2 3
(2.88) = 21 = 22 13= 23= 31= 32= 34= 43=0 33= 3+ 4 44 = 4
Ma trận ly tâm và Coriolis lần lượt được xác định bởi công thức:
( , ̇) ̇= [ ( , ̇) ̇] Có =[21 Với: = −2( 11 = −( 12 = 21 = 22 13=14=23=24=31=32=33=34= 0
Tổng thế năng tác dụng lên hệ Robot:
(2.93) (2.94) (2.95) (2.96) = 41= 42= 43= 44= (2.97)
∏ = − ∑4 =1 0
∏ = 1 ∗0+ 2 ∗0+ 3 (− 3+3)+ 4 (− 3−4+4)
= 3 (− 3 + 3) + 4 (− 3 − 4 + 4)
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
= (п = 1 ( ̇) ( ) ̇ 2 = 1 {[ 2 1 ( + 3 2 + ( 2 2 2[( + 2 1 2
Thay các ma trận trên vào phương trình Lagrange loại II:
( ) ̈+ ( , ̇) ̇+ ( ) =
Ta được hệ phương trình vi phân chuyển động của Robot Scara có khâu thao tác
quay: =[ 1 1 )( 4 1 2 2
( 3 = 11 2 = [ 2 3 [ + 2 4 = 21 39
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
3
= ( +
3
4= − ̈−
4
Mục đích, ý nghĩa bài toán động lực học robot: dựa vào việc giải bài toán động lực học, ta có thể chọn các bộ phận truyền động cho robot, tính được công suất của động cơ, khối lượng các khâu để có thể thực hiện yêu cầu công nghệ đề ra.
2.3.2- Xác định công suất truyền dẫn các động cơ a- Xác định mô men
xoắn và lựa chọn động cơ truyền dẫn khớp quay 4
Khối lượng vật cần nâng và khối lượng bàn tay kẹp m= 1.5 kg Vận tốc góc lớn nhất ω = 43 360 rad/s
Gia tốc góc lớn nhất ε =43 720 rad/s2
Vậy lực nâng tối thiểu là F= ma= 1.5x10= 15 N
Chọn động cơ xoạy vật: Bàn tay kẹp có thể thực hiện được các thao tác công nghệ bởi dẫn động trực tiếp của động cơ. Để thực hiện điều này có thể dùng các loại như động cơ bước, xoay chiều, một chiều, servo.v.v.
Em chọn động cơ bước có mô men xoắn tối đa Tmax=0.13Nm, tên động cơ là PK543NAW với thông số cơ bản được mô tả như H2.16
Hình 2.16- Thông số động cơ bước PK543NAW
40
b- Xác định lực và lựa chọn động cơ truyền dẫn khớp tịnh tiến 3
Để truyền động tịnh tiến trong khâu 3 của Robot Scara hiện nay có nhiều phương án thực hiện như khí nén, thủy lực, trục vít- bánh vít, vít me đai ốc. Ở đây em lựa chọn dùng hệ thống thủy lực.
Lý do em chọn hệ thống thủy lực là vì nếu dùng khí nén thì sẽ ko thể điểu khiển để tay kẹp dừng lại chính xác tại một điểm bất kỳ trên hành trình của d3 do đó ta dùng thủy lực.
Khối lượng cần nâng m= 5kg
Lực nâng tối thiểu F= ma= 5x10= 50 N
Em có thể lựa chọn một trong hai xylanh ở H2.17, tùy thuộc vào yêu cầu công nghệ, hoặc mong muốn tốc độ của xylanh nhanh hay chậm.
Hình 2.17- Thông số xylanh
c- Xác định mô men xoắn và lựa chọn động cơ truyền dẫn khớp quay 2
Khối lượng của tải m=15kg (khối lượng này bao gồm trọng lượng của vật được gắp, tổng trọng lượng của khâu 3 và khâu 4)
211
Vận tốc góc lớn nhất ω =360 rad/s
Khoảng cách từ trọng tâm tới trục quay r= 175mm
Mô men xoắn Tmax = matr = mεr2 = 15.211 720.0.1752 ≈ 0.423 Nm = 423 Nmm Vậy mô men xoắn cần truyền Tct= 0.423 Nm
Chọn tốc độ cần truyền n=10 vg/phút.
41
Do đó, em lựa chọn sử dụng động cơ PK566NAW với mô men xoắn Tmax=0.83Nm. Thông số cơ bản của dộng cơ như ở H2.18
Hình 2.18- Thông số động cơ bước PK566NAW
d- Xác định mô men xoắn và lựa chọn động cơ truyền dẫn khớp quay 1
Khối lượng của tải m=25kg
4
Vận tốc góc lớn nhất ω =15 rad/s
Khoảng cách từ trọng tâm tới trục quay r =100mm
Mô men xoắn Tmax = matr = mεr2 = 25.2 15.0.12 ≈ 0.1048 Nm = 104.8 Nmm Vậy mô men xoắn cần truyền Tct= 0.1048 Nm.
Chọn tốc độ cần truyền n=10 vg/phút. Do tính toán được mô men tối thiểu để làm quay toàn bộ khâu phía trước là Tmax = 0.1048 Nm, vì vậy, ta cần sử dụng động cơ có mô men xoắn tối đa phải lớn hơn Tmax em chọn sử dụng động cơ PK543NAW với thông số như H2.19
Hình 2.19- Thông số động cơ bước PK543NAW
42
CHƯƠNG 3- THIẾT KẾ KẾT CẤU TRUYỀN DẪN RÔ BỐT SCARA
3.1- Đặt vấn đề
Căn cứ vào mô tả nguyên lý làm việc của Robot và theo trình tự xác định từ khâu cuối về gốc cố định, ta có thể xác định được các thành phần của hệ thống dẫn động.
3.2- Thiết kế kết cấu lắp ghép truyền dẫn rô bốt Scara
3.2.1- Kết cấu lắp ghép khâu 0 (giá trụ cố định) với cụm khớp quay 1
Khâu 0 là trục cố định và phải chịu tải trọng lớn nhất của cả 4 khâu còn lại vì vậy cần thiết kế có khối lượng và đường kính trục lớn nhất.
Hình 3.1- Kết cấu lắp ghép khâu 0
43
Để đảm bảo độ cứng vững, chân đế và khâu 1 được hàn cố định vào khâu 0.
Hình 3.2- Kết cấu khớp quay lắp ghép khâu 0 gắn với khâu 1
Chiều cao của khâu được đảm bảo bằng hệ thống gồm 9 bulong kết hợp với ống đỡ, trải dài từ đầu khâu 1 tới cuối khâu 2. Bao quanh tay máy là tấm che làm bằng thép CT3, được giữ cố định bằng 12 bulong xếp song song và chạy dọc tay máy.
Động cơ được gắn thẳng với trục của khâu 0. Khâu 0 nối với khâu 1 dùng hệ truyền động gián tiếp thông qua bộ truyền đai răng như H3.2
44
Hình 3.3- Kết cấu khớp quay giữa khâu 0 với khâu 1
Với khớp quay thì sử dụng động cơ bước để điểu khiển quay cho các trục vì động cơ bước điều khiển các bước bằng cách cấp xung điện vào các cuộn dây, tùy theo cấu tạo mà động cơ bước có góc bước khác nhau phù hợp với các chuyển động quay của cánh tay robot, ta có thể biết được động cơ đang ở góc quay nào mà từ đó điều chỉnh được cánh tay theo ý muốn và có thể dừng động cơ đúng thời điểm cẩn thiết.
3.2.2- Kết cấu lắp ghép khâu 1 với cụm khớp quay 2
Tương tự như của khớp quay 1 với khâu 0. Tại đây, động cơ được đặt trong lòng khâu 1, khâu 1 nối với khớp quay 2, ta cũng dùng hệ truyền động gián tiếp thông qua bánh đai răng như H3.4 và H3.5.
4 5
Hình 3.4- Kết cấu dẫn động khớp quay 2
Hình 3.5- Dẫn động của khớp quay 2
3.2.3- Kết cấu lắp ghép khâu 2 với cụm khớp tịnh tiến 3
Tại khớp tịnh tiến 3, em không sử dụng động cơ nữa, mà thay vào đó sử dụng xylanh để truyền động tịnh tiến.
46
Hệ thống thủy lực là dạng truyền chuyển động dùng dầu thủy lực tạo ra áp lực. Trong hệ thống truyền lực chất lỏng có áp suất đóng vai trò là trung gian truyền lực. Thủy lực tuy có tốc độ thấp nhưng độ chính xác cao, tính ổn định cao vì dầu ít chịu nén, có thể dừng chính xác tại bất cứ điểm nào của chu trình tịnh tiến.
Hình 3.6- Kết cấu dẫn động tịnh tiến khâu 3
47
Hình 3.7- Kết cấu gá lắp xylanh
Xy lanh được lắp song song với một trục trượt, giúp ta có thể phân bố tay kẹp ở giữa, làm giảm tải trọng tác động lên xylanh. Đồng thời, xylanh được giữ cố định bằng hệ thống giá đỡ như H3.6
3.2.4- Kết cấu lắp ghép khâu 3 với cụm khớp quay 4 (bàn tay kẹp)
Cụm khớp quay 4 được kết nối với khâu tịnh tiến 3 thông qua 1 mặt bích dày. Dưới mặt bích là hộp để giữ cố định động cơ trong lúc robot làm việc. Cụm bàn tay