CHƯƠNG 2 : CÁC CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN
2.3 Tổng quan về bài tốn tối ưu hóa đa mục tiêu
2.3.1 Các hướng nghiên cứu chính
Bài tốn tối ưu hóa đa mục tiêu thường được giải quyết theo 2 hướng chính là
scalarization và hướng tiếp cận Pareto.
Các phương pháp scalarization: Cách tiếp cận này đưa bài toán đa mục tiêu
gốc về bài toán đơn mục tiêu để có thể dễ giải hơn. Hàm mục tiêu lúc này sẽ là tổng có trọng số của các hàm mục tiêu từ bài toán gốc [20]. Các phương pháp tiếp cận theo hướng này sẽ đưa ra một lời giải duy nhất cho bài toán. Tuy nhiên, các tiếp cận này thường yêu cầu phải điều chỉnh các trọng số về mức độ quan trọng giữa các hàm mục tiêu. Đã có một số phương pháp heuristic để chọn lựa các trọng số này [21]. Tuy nhiên, các phương pháp này đều không đảm bảo vệ tính tối ưu của các trọng số được chọn. Hơn nữa, việc lựa chọn lời giải một vấn đề đa mục tiêu thường mang tính chủ quan, tùy thuộc vào hồn cảnh thực tế và thời điểm của bài tốn. Với một lời giải duy nhất cho bài toán đa mục tiêu sẽ hạn chế tính linh hoạt trong việc lựa chọn phương án tối ưu. Các phương pháp theo hướng tiếp cận Pareto: Một cách tiếp cận khác là sẽ
tiêu nhưng không làm tệ hơn ở một hay nhiều mục tiêu khác. Một cách tiếp cận cổ điển và thường đc sử dụng là giải thuật di truyền. Giải thuật di truyền mô phỏng, sử dụng các phép di truyền để tối ưu hóa hàm mục tiêu. Một giải thuật nổi tiếng của hướng tiếp cận này là giải thuật NSGA-II [22]. Luận văn này sẽ sử dụng giải thuật NSGA-II như một trong các baseline để so sánh với các giải thuật được đề xuất. Một hướng tiếp cận khác là sử dụng ý tưởng từ giải thuật
Bayesian. Trong trường hợp việc đánh giá hàm mục tiêu rất tốn thời gian,
hướng tiếp cận Bayesian thường được biết đến với khả năng hội tụ nhanh sau
một số ít lần chạy đánh giá hàm mục tiêu. Giải thuật đề xuất trong luận văn này tập trung vào việc cải tiến cách tiếp cận Bayesian để giải quyết bài toán đa mục tiêu rời rạc.
2.3.2 Giải thuật Bayesian cho bài toán đa mục tiêu
Giải thuật Bayesian là một giải thuật lặp, dựa trên việc xây dựng một mơ hình
surrogate model để tìm phân bố hàm mục tiêu và một acquisition function để lựa chọn
điểm tối ưu tiềm năng. Có nhiều hướng tiếp cận cho mơ hình surrogate model, luận văn này sử dụng một trong những hướng tiếp cận phổ biến nhất là Gaussian Process [23] (GP). Bên cạnh GP, phụ thuộc vào bài tốn áp dụng mà nhiều cơng trình đã đề xuất sử dụng các giải thuật như Random Forest [24], Decision Tree [25], T-Student process [26],... Acquisition function kết hợp với các tiêu chí heuristic được sử dụng để lựa chọn các nghiệm tối ưu tiềm năng. Một số acquistion function thường được sử dụng như Expected Improvement (EI) [28], Upper Confidence Bound (UCB) [28],… Các tiêu chí heuristic để lựa chọn điểm kế tiếp thường được chia thành 2 hướng chính là lựa chọn đơn và lựa chọn bó. Lựa chọn đơn (single selection hay single evaluation) chỉ chọn một nghiệm tiềm năng tại mỗi vòng lặp của giải thuật Bayesian. Đây là hướng tiếp cận truyền thống và đã có nhiều cơng trình trước đó như [28, 29, 30]. Mặt khác, lựa chọn bó (batch selection hay batch evaluation) sẽ hy sinh độ chính xác nhưng sẽ tận dụng được cơ chế song song hóa nhờ cơ chế đánh giá bó cho mỗi vịng lặp [31, 32, 33, 34, 35]. Hướng tiếp cận bó này sẽ mang lại nhiều lợi ích về tiết kiệm thời gian, và phổ biến hơn trong môi trường ứng dụng. Các giải thuật trong luận văn sẽ sử dụng hướng tiếp cận bó này.
Để áp dụng giải thuật Bayesian cho bài toán đa mục tiêu, một giải pháp tự nhiên nhất là quy về bài toán đơn mục tiêu như hướng tiếp cận scalarization như trong giải thuật ParEGO [36]. Tuy nhiên, giải thuật này cũng gặp một số vấn đề của hướng tiếp cận scalarization như đã đề cập ở trên. Gần đây, một hướng nghiên cứu khác đề xuất giải thuật USeMO [37] sử dụng kết hợp giữa giải thuật NSGA-II và ý tưởng của giải thuật Bayesian để giải quyết bài toán. Đề xuất của luận văn này sẽ được xây dựng và cải tiến dựa trên giải thuật USeMO. USeMO là một trong các giải thuật state-of- the-art (SOTA) giải quyết bài tốn đa mục tiêu hiện nay. Một số cơng trình liên quan đến hướng tiếp cận này như TSEMO[38], DGEMO[39],... Cụ thể hơn về các giải thuật này sẽ được mô tả trong chương 3.
2.3.3 Các cách tiếp cận để giải quyết bài tốn tối ưu hóa rời rạc sử dụng
Bayesian
Giải thuật Bayesian gốc được phát triển để giải quyết bài tốn trên khơng gian liên tục. Việc áp dụng giải thuật Bayesian cho không gian rời rạc sẽ ảnh hưởng tới khả năng hội tụ và kết quả cuối cùng của giải thuật. Những khuyết điểm của việc áp dụng hướng tiếp cận Bayesian với khơng gian liên tục đã được phân tích trong nghiên cứu [40]. Hơn thế nữa, nhóm tác giả của bài báo này đưa ra một cách tiếp cận để cải thiện khả năng hội tụ giải thuật Bayesian cho bài toán đơn mục tiêu rời rạc. Tuy nhiên, giải pháp này cũng có một số mặt hạn chế. Để vượt qua những hạn chế đó, Phuc et al. [41] đã đề xuất một giải thuật tự động điều chỉnh các tham số cân bằng việc exploitation và exploration của giải thuật Bayesian cho bài toán đơn mục tiêu. Một mặt hạn chế của
phương pháp này là khi áp dụng cho bài toán đa mục tiêu, số lượng tham số cần phải điều chỉnh có thể là rất lớn, dẫn đến việc khó và tốn thời gian để có thể tìm ra một bộ số tối ưu. Luận văn này sẽ đề xuất một cách tiếp cận lấy cảm hứng từ ý tưởng này cải thiện giải thuật UsEMO để giải quyết cho bài toán đa mục tiêu.