1.4.1. Nguyên tắc bổ sung
Nguyên tắc này được khẳng định ngay trong lời nói đầu “các quốc gia thành viên… nhấn mạnh rằng Tòa án Hình sự Quốc tế được thành lập theo Quy chế sẽ bổ sung cho thẩm quyền xét xử của các tòa án quốc gia”. Điều 1 Quy chế Rome khẳng định “Tịa án Hình sự Quốc tế là một thiết chế thường trực và có quyền xét xử đối với những cá nhân đã thực hiện những tội phạm quốc tế nguy hiểm nhất và sẽ là sự bổ sung cho thẩm quyền xét xử của các tòa án quốc gia”. Do vậy, Tịa sẽ khơng thay thế thẩm quyền xét xử của các tòa án quốc gia mà là sự bổ sung cho thẩm quyền tòa án của các quốc gia trong việc xét xử những loại tội phạm nguy hiểm cho cộng đồng, đảm bảo rằng những loại tội phạm như thế sẽ phải bị trừng trị một cách đích đáng trên cơ sở luật pháp quốc tế và tôn trọng chủ quyền quốc gia.
Trên cơ sở của nguyên tắc này, căn cứ theo Điều 17, Tòa án sẽ xem xét và từ chối thực hiện quyền xét xử của mình nếu vụ việc đã hoặc đang được một quốc gia điều tra hoặc truy tố, kẻ phạm tội đã bị xét xử về những tội phạm được đề cập ở trên theo tinh thần của nguyên tắc không xét xử hai lần hoặc vụ việc là chưa đến mức độ nghiêm trọng để Tịa có thể đặt vấn đề xét xử đối với tội phạm đó.
Tuy nhiên, Tịa án sẽ thực hiện quyền xét xử của mình trong trường hợp vụ việc đang được Tòa án trong nước của một quốc gia điều tra hoặc truy tố nhưng quốc gia này lại khơng muốn hoặc thực sự khơng có khả năng tiến hành điều tra hoặc truy tố hoặc vụ việc đã được tòa án trong nước của một quốc gia điều tra nhưng quốc gia này đã quyết định khơng truy tố kẻ phạm tội vì khơng muốn hoặc thực sự khơng có khả năng thực hiện điều đó
Như vậy, vấn đề mấu chốt ở đây khi đặt ra vấn đề Tịa án có thẩm quyền xét xử một hành vi phạm tội khi tịa án trong nước cũng có thẩm quyền tương tự là quốc gia có có khả năng hoặc mong muốn thực hiện việc truy tố và xét xử kẻ phạm tội hay không. Điều 17.2 đã đưa ra một số tiêu chí để đánh giá “sự khơng mong muốn đưa ra xét xử” là:
- Quá trình điều tra và truy tố đã hoặc đang được tiến hành cũng như toà án trong nước đã đưa ra quyết định với mong muốn bảo vệ kẻ phạm tội khỏi trách nhiệm hình sự đối với những tội phạm mà Tịa có thẩm quyền xét xử.
- Có sự trì hỗn mà khơng lý giải được trong quá trình điều tra và truy tố mà trong những hồn cảnh cụ thể lại mâu thuẫn với ý định đưa kẻ phạm tội ra xét xử.
- Quá trình điều tra và truy tố đã và đang thực hiện là không độc lập và thiếu khách quan và quá trình này đã và đang được thực hiện trong những hoàn cảnh cụ thể lại mâu thuẫn với ý định đưa kẻ phạm tội ra xét xử.
1.4.2. Nguyên tắc không hồi tố
thành viên của Quy chế sau ngày Quy chế có hiệu lực thì Tịa chỉ có quyền xét xử đối với những tội phạm được thực hiện sau ngày Quy chế bắt đầu có hiệu lực với những quốc gia đó, trừ khi quốc gia này có những tuyên bố khác chấp nhận thẩm quyền xét xử của Toà như những quốc gia không phải là thành viên của Quy chế (Điều 11).
1.4.3. Nguyên tắc tự động
Theo khoản 1 Điều 12, tất cả những quốc gia đã là thành viên của Quy chế sẽ chấp nhận một cách mặc nhiên thẩm quyền xét xử của Tòa án đối với những tội phạm mà Tịa có quyền xét xử. Tuy nhiên, có một trường hợp đặc biệt được chấp thuận trên cơ sở đề nghị của Pháp gọi là Điều khoản chuyển tiếp. Theo đó, các quốc gia thành viên của Quy chế có quyền lựa chọn không chấp nhận thẩm quyền của Tòa khi xét xử những kẻ phạm tội là công dân hoặc hành vi phạm tội được thực hiện trên lãnh thổ của quốc gia mình trong một khoảng thời gian là bảy năm kể từ ngày Quy chế bắt đầu có hiệu lực đối với mình (Điều 124).
1.4.4. Nguyên tắc không xét xử hai lần
Căn cứ theo khoản 1 Điều 20, một người chỉ bị kết án hoặc được tha bổng vì những hành vi cấu thành tội phạm căn cứ vào những quy định trong Quy chế. Khơng ai có thể bị xét xử tại một tòa án khác vì những hành vi phạm tội thuộc thẩm quyền xét xử của Tịa nếu người đó đã bị Tịa kết án hoặc tha bổng.
Ngược lại, nếu một người đã bị xét xử về một tội phạm thuộc thẩm quyền xét xử của Tịa tại một Tịa án khác thì sẽ khơng bị xét xử trước Tịa, trừ trường hợp những trình tự tố tụng tại một Tịa án khác nhằm mục đích bảo
vệ cho người này khỏi trách nhiệm hình sự về những tội phạm thuộc thẩm