CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.3. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.3.3. Những hình thức và các cấp độ của dạy học PH&GQVĐ
người ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khác nhau của dạy học theo phương pháp PH&GQVĐ. Nguyễn Bá Kim [10, tr. 188 – 190] đưa ra ba hình thức của dạy học theo phương pháp PH&GQVĐ là:
+ Tự nghiên cứu vấn đề: Trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của người học được phát huy cao độ. Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống có vấn đề, người học tự PH&GQVĐ đó. Hoặc cùng lắm là thầy giáo giúp học sinh phát hiện vấn đề. Như vậy trong hình thức này, người học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này.
+ Đàm thoại giải quyết vấn đề: Trong đàm thoại giải quyết vấn đề, học sinh giải quyết vấn đề không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý, dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò. Như vậy có sự đan kết, thay đổi hoạt động của thầy và trò dưới hình thức đàm thoại.
+ Thuyết trình giải quyết vấn đề: Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở hai hình thức trên. Thầy giáo tạo ra tình huống có vấn đề, sau đó chính bản thân thầy đặt vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết.Trong quá trình này có tìm kiếm dự đoán, có thể sẽ thất bại phải điều chỉnh mới đi đến kết quả, kiến thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là trong quá trình khám phá ra chúng.
Dựa vào các hình thức dạy học PH&GQVĐ và các nguyên tắc để xây dựng phương pháp dạy học PH&GQVĐ ở các cấp độ khác nhau, tôi đưa ra ba cấp độ của dạy học PH&GQVĐ sau đây:
Cấp độ 1: Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
Đây là cấp độ thường không được nhiều tác giả nhắc tới khi viết về dạy học theo phương pháp PH&GQVĐ. Tuy nhiên, đối với học sinh học lực trung bình và yếu thì lại là hình thức dạy học mang lại hiệu quả hơn cả. Hơn nữa, như Nguyễn Bá Kim đã từng nói thì độc lập giải một bài toán còn dễ hơn nhiều khi hiểu được lời giải của một bài toán khó.
Ở cấp độ thuyết trình PH&GQVĐ, thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy đặt vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải). Thầy thuyết trình lại cả quá trình tìm kiếm, dự đoán có lúc thành công, có lúc thất bại, phải điều chỉnh phương hướng một hoặc nhiều lần mới đi đến kết quả. Nói cách khác, kiến thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là trong quá trình khám phá ra chúng. Đương nhiên quá trình này chỉ là một sự mô phỏng rút gọn quá trình khám phá thực.
Cấp độ 2: Đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề
Ở cấp độ này, học trò làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý, dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò. Như vậy có sự đan kết, thay đổi sự hoạt động của thầy và trò dưới hình thức vấn đáp.
Với hình thức dạy học theo phương pháp PH&GQVĐ, ta thấy nó có phần giống với phương pháp vấn đáp. Tuy nhiên, hai cách dạy học này thực ra không đồng nhất với nhau. Nét quan trọng của dạy học theo phương pháp PH&GQVĐ không phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề. Trong một giờ học nào đó, thầy giáo có thể đặt nhiều câu hỏi, nhưng nếu các câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì không phải là dạy học PH&GQVĐ. Ngược lại, trong một số trường hợp, việc PH&GQVĐ của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề, chứ không phải là nhờ những câu hỏi mà thầy đặt ra.
Ví dụ 1.7: Giải phương trình: cos13x + sin14x = 1
Bài toán này là một vấn đề vì theo cách giải thông thường thì không giải được bài này.
Vậy thì để học sinh phát hiện vấn đề, giáo viên có thể gợi ý. Trong lượng giác vế phải của phương trình gợi cho ta một đẳng thức lượng giác nào? Chắc chắn học sinh sẽ trả lời: sin2x + cos2x = 1
cos13x + sin14x = sin2x + cos2x
Đến đây, ta nghĩ ngay đến việc chuyển vế và đặt nhân tử chung: cos13x - cos2x + sin14x - sin2x = 0
cos2x (1 - cos11x) + sin2x (1 - sin12x) = 0 (1) Do cos x 1, sin x 1 nên cos x11 1, sin12x 1
do đó (1) cos x12 0 sin x 1 hoặc 11 cos x 1 sin x 0 x = (2k + 1) hoặc xk2 , k . Cấp độ 3: Tự nghiên cứu vấn đề
Thầy giáo tạo tình huống có vấn đề, học sinh tự PH&GQVĐ. Trong dạy học theo phương pháp PH &GQVĐ, không phải bất kỳ câu hỏi nào cũng đều mang tính chất gợi vấn đề. Trong quá trình học tập cũng có thể có những câu hỏi phụ không phải chỉ nhằm vào ký ức mà còn hướng vào tư duy học sinh. Chúng phục vụ chi tiết và chính xác hóa vấn đề mấu chốt trung tâm.
Trong giờ học nêu vấn đề, các câu hỏi không phải chỉ được áp dụng và không nhất thiết chỉ áp dụng dưới hình thức đàm thoại. Có những câu hỏi tu từ mà bản thân giáo viên lại giải đáp, những câu hỏi ấy đặt ra có tác dụng kích thích tư tưởng học sinh, buộc các em tập trung suy nghĩ về tiến trình giải quyết và theo sát tư tưởng của giáo viên. Có thể có những câu hỏi dưới dạng giao nhiệm vụ để các em độc lập giải quyết. Nhưng cho dù ở những dạng rất khác nhau như vậy thì, các câu hỏi đều là những khâu mấu chốt của sự tìm tòi trí tuệ, của tư tưởng đang tìm tòi và nghiên cứu. Đây chính là chức năng sư phạm của câu hỏi.
Việc giải quyết các câu hỏi gợi vấn đề mang tính chất tìm tòi phát hiện. Chúng ta hiểu, tìm tòi phát hiện là một nghệ thuật tìm ra cái mới, cái chưa biết. Nó được thực hiện nhờ tư duy trong tình huống đang nghiên cứu. Trong hình thức đàm thoại phát hiện giải quyết vấn đề, nhờ các câu hỏi có tính chất dẫn dắt mà học sinh lĩnh hội được tri thức. Nhưng những câu hỏi dẫn
dắt này thường có tính chất giả tạo và hình thức, chúng chỉ đòi hỏi học sinh suy đoán ngẫu nhiên.
Xét về mặt điều khiển học, sự tìm tòi phát hiện được hiểu là sự tìm tòi cách giải quyết tối ưu các nhiệm vụ bằng cách giới hạn sự lựa chọn phương án tìm tòi. Theo quan điểm này, tìm tòi phát hiện tránh cho chúng ta cách mò mẫm tất cả các phương án có thể có. Và trong dạy học PH&GQVĐ, vai trò lãnh đạo của giáo viên thể hiện ở chỗ tổ chức sự tìm tòi trí tuệ để giải quyết các vấn đề và hướng vào việc tìm ra phương án giải quyết tối ưu.
Để giải quyết một nhiệm vụ tư duy xuất phát từ một tình huống có vấn đề, phải huy động những tri thức tương ứng có liên quan với đối tượng mới đang nghiên cứu. Chúng giúp ta vạch ra mối liên hệ giữa cái đã biết với cái chưa biết (còn ẩn dấu) trong tình huống và trên cơ sở đó tìm ra cách giải quyết nhiệm vụ.
Trong giờ học PH&GQVĐ, các câu hỏi đều nhằm vào việc gợi lại các tri thức có liên quan trong vốn tri thức đã được lĩnh hội trước đây của học sinh. Các câu hỏi của giáo viên có tác dụng làm dễ dàng và thúc đẩy bước tìm tòi tri thức có liên quan để tìm ra lối giải quyết thích hợp, loại trừ được những sai lệch có thể có trên bước đường giải quyết đúng đắn khi học sinh đưa điều mình đã biết vào trong những mối liên hệ không thích hợp. Về vai trò của câu hỏi, M. I. Makhmutôv đưa ra nhận xét khái quát: "Trong việc tích cực hóa nhận thức của học sinh, các câu hỏi bao giờ cũng có ý nghĩa tiên quyết" (dẫn theo Nguyễn Văn Thuận 2004). Cũng là một câu hỏi nhưng đối với đối tượng học sinh này thì hợp lý, còn với đối tượng khác thì không. Nhiệm vụ của người giáo viên là đưa ra hệ thống câu hỏi sao cho phù hợp với đại đa số học sinh trong lớp. "Nghệ thuật hỏi phải tới mức độ thành nghệ thuật điều khiển hoạt động của học sinh" (M. I. Makhmutôv, dẫn theo Nguyễn Văn Thuận 2004, tr. 27). Câu hỏi đưa ra không được quá dễ, nhưng cũng không nên nghĩ rằng những câu hỏi đối với mình là dễ thì đối với học sinh cũng dễ. Nói chung phải đảm bảo yêu cầu tính vừa sức trong nghệ thuật nêu câu hỏi.
Với ví dụ này học sinh có khả năng giải quyết được khi giáo viên đã nêu một số phương pháp giải tổng quát ở phần lý thuyết.
Phương trình (1) 1 cos 2x 1 cos 6x 1 cos 4x 1 cos8x
2 2 2 2
cos8x + cos4x + cos4x + cos2x = 0 (2)
Học sinh có thể biến đổi phương trình bậc 4 chỉ chứa cosx nhưng sau đó gặp khó khăn. Do đó phải nghĩ ngay đến phương án đưa về phương trình tích số theo mạch phân tích logic, bằng cách nhóm các số hạng và sử dụng công thức cộng.
(2) 2cos7x. cosx + 2cos3x cosx = 0 2cos (cos7x +cos3x) = 0
cosx cos5x cos2x = 0
2 cos 0 cos 2 0 4 2 cos5 0 10 5 x k x k x x x k x , k .
Tóm lại, dạy người học chiếm lĩnh một kiến thức trong quá trình nảy sinh, hình thành và phát triển không chỉ có nghĩa là để cho họ tự mình khám phá ra kiến thức đó, mà còn bao hàm cả hình thức thầy giáo thuyết trình, PH&GQVĐ. Tuy nhiên, chắc chắn ta không thể thỏa mãn nếu trong toàn bộ quá trình dạy học, người giáo viên chỉ sử dụng một cấp độ thuyết trình. Tỉ trọng phần người học PH&GQVĐ trong toàn bộ quá trình dạy học tùy thuộc vào đặc điểm của môn học, vào trình độ học sinh và nhiều điều kiện khác.