CHƢƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.2. Căn cứ xây dựng hệ thống bài tập
1.2.1. Vị trí chức năng của bài tập toán học
“Trong thực tiễn dạy học, bài tập toán học đƣợc sử dụng với những dụng ý khác nhau. Mỗi bài tập có thể dùng để tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới, để củng cố hoặc kiểm tra... Tất nhiên, việc dạy giải một bài tập cụ thể thƣờng không chỉ nhằm vào một dụng ý đơn nhất nào đó mà thƣờng bao hàm những ý đồ nhiều mặt đã nêu”[12].
“Mỗi bài tập toán cụ thể đƣợc đặt ra ở thời điểm nào đó của quá trình dạy học đều chứa đựng một cách tƣờng minh hay ẩn tàng những chức năng khác nhau.
Những chức năng này đều hƣớng đến việc thực hiện các mục đích dạy học. Với chức năng phát triển, bài tập nhằm phát triển năng lực tƣ duy của học sinh, đặc
biệt là phát triển những thao tác trí tuệ, hình thành những phẩm chất của tƣ duy khoa học. Trên thực tế, các chức năng không bộc lộ một cách riêng lẻ và tách rời nhau. Khi nói đến chức năng này hay chức năng khác của một bài tập cụ thể tức là
hàm ý nói đến việc thực hiện chức năng ấy đƣợc thực hiện một cách tƣờng minh và công khai. Hiệu quả của việc dạy học toán ở trƣờng phổ thông phần lớn phụ thuộc vào việc khai thác và thực hiện một cách đầy đủ các chức năng có thể có của một bài tập mà ngƣời viết sách giáo khoa đã có dụng ý chuẩn bị. Giáo viên chỉ có thể khám phá và thực hiện đƣợc những dụng ý đó bằng năng lực sƣ phạm và trình độ nghệ thuật dạy học của mình”[26].
1.2.2. Căn cứ để xây dựng hệ thống bài tập
1.2.2.1. Căn cứ vào các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo
Nhƣ đã trình bày ở 1.1, ba yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo đƣợc tập trung nghiên cứu trong luận văn là tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn và tính độc đáo. Các yếu tố nêu trên đều phải hƣớng vào việc khơi dậy những ý tƣởng mới, cụ thể là phát hiện ra những vấn đề mới, tìm ra những giải pháp mới, tạo ra những kết quả mới. Tính chất mới mẻ ở đây có thể hiểu là mới mẻ đối với một cá thể, đối với một nhóm ngƣời, một tập thể hoặc cao hơn nữa là đối với xã hội, đối với loài ngƣời. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ. Cái mới thƣờng nảy sinh, bắt nguồn từ cái cũ. Tính mới mẻ của tƣ duy không mâu thuẫn với việc nó cũng nảy sinh trên cơ sở các kinh nghiệm. Cái mới bộc lộ trƣớc hết ở sự đánh giá các kinh nghiệm đang đƣợc vận dụng một cách mới mẻ, gắn vào cấu trúc hệ thống mới, đƣợc liên kết với những kinh nghiệm khác. “Vì vậy, cần cho học sinh làm các bài tập đã đƣợc xây dựng theo một quan điểm nhất quán theo một định hƣớng rõ rệt (phát triển tƣ duy sáng tạo) để các em có thể vận dụng những kinh nghiệm sẵn có vào những hoàn cảnh mới, liên kết những kinh nghiệm cũ đã tích luỹ đƣợc vào việc giải quyết những yêu cầu mới. Để tạo ra những ý tƣởng mới, học sinh cần có năng lực tƣ duy độc lập. Nếu chỉ biết suy nghĩ lệ thuộc vào ngƣời khác, vào cái sẵn có thì không thể tạo ra đƣợc cái mới. Vì thế, trong hệ thống bài tập theo định hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo, cần có những bài tập không theo mẫu, đòi hỏi học sinh phải tự tìm ra cách giải độc đáo. Học sinh chỉ có thể có đƣợc năng lực tƣ duy sáng tạo khi họ hoạt động tích cực và tự giác, khi họ trực tiếp tham gia tích cựcvào hoạt động sáng tạo toán
Nhƣ vậy căn cứ vào các yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo, hệ thống bài tập cần khơi dậy trong học sinh những ý tƣởng mới, đòi hỏi ở học sinh năng lực tƣ duy độc lập, tích cực và tự giác, huy động đƣợc vốn kiến thức cơ bản, việc vận dụng linh hoạt các hoạt động trí tuệ cùng với việc sử dụng đan xen các phƣơng pháp qui nạp và suy diễn.
1.2.2.2. Căn cứ vào đặc điểm môn toán
Đặc điểm của môn toán đƣợc phản ánh vào đặc điểm của môn toán trong nhà trƣờng phổ thông.
a. Đối tƣợng của môn toán ở nhà trƣờng phổ thông là những quan hệ: hình dạng, số lƣợng, lôgíc quan trọng nhất, cần thiết nhất của thế giới khách quan.
b. Sự trừu tƣợng hoá trong toán học diễn ra trên những cung bậc khác nhau. Trừu tƣợng hoá trên các trừu tƣợng hoá có thể dẫn đến lí tƣởng hoá.
c. Môn toán đƣợc đặc trƣng bởi tính lôgíc chặt chẽ của nó.
d. Đặc điểm chƣơng trình hình học lớp 12 và chủ đề thể tích khối đa diện, thể tích khối tròn xoay có nhiều cơ hội, tình huống để phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
1.2.2.3. Căn cứ vào nhận thức hiện đại về quá trình dạy học
Theo kết quả nghiên cứu của các nhà giáo dục học thì quá trình dạy học có những tính chất sau:
-Trƣớc hết quá trình dạy học phải xem là một quá trình nhận thức.
- Quá trình dạy học là một quá trình tâm lí: Trong quá trình học tập, học sinh phải cảm giác, tri giác, vận dụng trí nhớ, tình cảm, ý chí...
- Dạy học là một quá trình xã hội, trong đó có sự tƣơng tác giữa ngƣời và ngƣời, ngƣời và xã hội. Hiểu đƣợc tính xã hội của dạy học và ảnh hƣởng to lớn của xã hội đối với nhà trƣờng sẽ giúp giáo viên điều khiển quá trình dạy học đƣợc thuận lợi.
Nhƣ vậy, căn cứ vào nhận thức hiện đại về quá trình dạy học, hệ thống bài tập cần phản ánh tích cực và có chọn lọc các tri thức phƣơng pháp, kĩ năng liên
quan chặt chẽ đến hoạt động tƣ duy sáng tạo, thúc đẩy sự phát triển các chức năng tâm lí đặc biệt là hứng thú nhận thức đồng thời chú ý thích đáng đến kinh nghiệm sống và điều kiện thực tế của học sinh.