CHƢƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.3. Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
1.3.1. Nhiệm vụ và mục tiêu phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông
Trong công cuộc cải cách nền giáo dục nƣớc ta hiện nay thì một trong những trọng tâm chính là đổi mới phƣơng pháp dạy và học nhằm tạo cho học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cũng nhƣ tạo niềm vui trong học tập.
Điều 29 trong Luật Giáo dục (2005) ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ
thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo,...của học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; phát triển kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh”.
“Giáo dục và đào tạo có sứ mạng đào tạo con ngƣời Việt Nam phát triển toàn diện, góp phần xây dựng nền văn hóa tiên tiến của đất nƣớc trong bối cảnh toàn cầu hóa, đồng thời tạo lập nền tảng và động lực công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nƣớc. Giáo dục và đào tạo phải góp phần tạo nên một thế hệ ngƣời lao động có tri thức, có đạo đức, có bản lĩnh trung thực, có tƣ duy phê phán, sáng tạo, có kỹ năng sống, kỹ năng giải quyết vấn đề và kỹ năng nghề nghiệp để làm việc hiệu quả trong môi trƣờng toàn cầu hóa vừa hợp tác vừa cạnh tranh” [1].
1.3.2. Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
“Tƣ duy sáng tạo là loại hình tƣ duy đặc trƣng bởi hoạt động và suy nghĩ nhận thức mà những hoạt động nhận thức ấy luôn theo một phƣơng diện mới, giải quyết vấn đề theo cách mới và vận dụng trong hoàn cảnh mới đồng thời xem xét sự vật, hiện tƣợng về mối liên hệ theo một cách mới có ý nghĩa, có giá trị. Để đạt đƣợc điều đó, khi xem xét một vấn đề, chúng ta phải xem xét nó dƣới nhiều khía cạnh khác nhau và đặt vào những hoàn cảnh khác nhau…, có nhƣ vậy mới có thể giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Mặt khác, tƣ duy biện chứng đã chỉ rõ là khi xem xét sự vật phải xem xét một cách đầy đủ với tất cả tính phức tạp của nó tức
là xem xét sự vật ở tất cả các mặt, trong tổng hòa các mối quan hệ. Đây là cơ sở để học sinh học toán một cách sáng tạo, không gò bó và đƣa ra đƣợc nhiều lời giải khác nhau”[4].
Tóm lại, giáo viên cần phát triển tƣ duy biện chứng cho học sinh từ đó có thể bồi dƣỡng và phát triển đƣợc tƣ duy sáng tạo.
1.3.3. Tiềm năng của chủ đề “Thể tích của khối đa diện và khối tròn xoay” trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
"Sáng tạo bắt đầu từ thời điểm mà các phƣơng pháp lôgic để giải quyết nhiệm vụ là không đủ và gặp trở ngại hoặc kết quả không đáp ứng đƣợc các đòi hỏi đặt ra từ đầu, hoặc xuất hiện giải pháp mới tốt hơn giải pháp cũ” [5].
Chủ đề thể tích của khối đa diện và khối tròn xoay chứa đựng nhiều tiềm năng to lớn trong việc phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh. Bên cạnh việc giúp học sinh giải quyết các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa, giáo viên có thể hƣớng dẫn học sinh khai thác các bài toán đó thông qua việc xây dựng hệ thống các bài tập mới trên cơ sở các bài tập cơ bản, khai thác kết quả của các bài tập cơ bản để giải quyết các bài tập khác khó hơn, phức tạp hơn,…tạo cơ hội cho học sinh phát triển năng lực sáng tạo.
Đối với việc học tập chủ đề này giáo viên có thể linh hoạt chọn những hình thức, phƣơng pháp dạy học thích hợp với khả năng,năng lực của từng nhóm học sinh, tạo ra hứng thú, say mê, mỗi nhóm có thể nhận một hay nhiều nhiệm vụ từ việc cụ thể hoá một dạng bài tập, hoặc có thể tổng quát hoá, đặc biệt hoá một bài tập cụ thể để tạo nên các bài tập mới.
Nhƣ vậy có thể thấy tiềm năng của chủ đề thể tích của khối đa diện và khối tròn xoay trong việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh là rất lớn.
1.3.4. Thực tiễn vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong giảng dạy chương “Khối đa diện”, chương “Mặt nón, mặt trụ và mặt cầu” trong chương trình hình học 12.
1.3.4.1. Nội dung chương “Khối đa diện”, chương “Mặt nón, mặt trụ và mặt cầu” trong chương trình hình học 12
Bảng 1.1. Nội dung chương “Khối đa diện và Mặt nón, mặt trụ và mặt cầu”
Tên bài Tiết thứ
Chƣơng I: Khối đa diện
Bài 1: Khái niệm về khối đa diện 1-2
Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều 3-4
Bài 3: Thể tích khối đa diện 5-6
Luyện tập 7-8
Ôn tập chƣơng I 9,10
Bài kiểm tra viết chƣơng I 11
Chƣơng II Mặt nón, mặt trụ và mặt cầu
Bài 1: khái niệm về mặt tròn xoay 12 -13 - 14
Luyện tập 15-16
Bài 2: Mặt cầu 17- 18
Luyện tập 19
Ôn tập chƣơng II 20 - 21
1.3.4.2. Điều tra, quan sát thực trạng vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy và học chủ đề “Thể tích của khối đa diện và khối tròn xoay” trong chương trình hình học 12.
Chúng tôi đã tiến hành điều tra nhằm mục đích hệ thống đƣợc một phần thực trạng việc dạy và học bộ môn Toán theo định hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 12, đặc biệt là qua việc dạy và học chủ đề “Thể tích của khối đa diện và khối tròn xoay” ở trƣờng THPT Phù Ninh, Phú Thọ.
Chúng tôi đã gửi phiếu điều tra đến 100 học sinh (các lớp 12A4, 12A5, 12A6), 10 giáo viên tổ Toán trƣờng THPT Phù Ninh, Phú Thọ và 15 đồng nghiệp khác ở các trƣờng THPT trong huyện Phù Ninh, Phú Thọ. Kết quả điều tra đƣợc tác giả trình bày trong phụ lục 1 và phụ lục 2.
của các giáo viên tổ Toán trƣờng THPT Phù Ninh để quan sát thái độ học tập của học sinh và tiến trình dạy của giáo viên từ đó đánh giá mức độ phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
Qua điều tra tác giả xin đưa ra một số nhận định như sau:
Hiện nay việc giảng dạy, lựa chọn hệ thống bài tập nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh THPT trong giảng dạy môn Toán nói chung, trong giảng dạy chủ đề “Thể tích của khối đa diện và khối tròn xoay” nói riêng còn nhiều hạn chế:
Về phía giáo viên: Trong giảng dạy, tuy đã có những thầy cô giáo tâm huyết
với nghề, thƣờng xuyên trau dồi chuyên môn, đổi mới phƣơng pháp để không ngừng nâng cao chất lƣơng giảng dạy, lựa chọn hệ thống bài tập, không những tạo cho học sinh kiến thức cần thiết mà còn rất coi trọng việc phát triển các năng lực tƣ duy cho học sinh trong đó có tƣ duy sáng tạo. Nhƣng bên cạnh đó còn không ít các thầy cô giáo chƣa quan tâm nhiều đến việc phát triển tƣ duy, nhất là tƣ duy sáng tạo cho học sinh; chỉ dừng lại ở mức độ rèn kỹ năng tính toán đối với từng dạng bài cụ thể; chƣa chú ý tới việc hƣớng dẫn học sinh tìm tòi khai thác mở rộng bài toán.
Môn Toán ở trƣờng THPT là môn học thuận lợi cho việc phát triển tƣ duy cho học sinh thế nhƣng nhiều thầy cô dạy Toán chƣa tận dung đƣợc điều này. Trong các tiết dạy, giáo viên chƣa thật sự khơi dậy đƣợc sự tò mò, tính ham học hỏi, khả năng tự học và sự sáng tạo của học sinh. Trong các đề kiểm tra còn thiên về kiểm tra khối lƣợng kiến thức, nặng về kĩ năng tính toán; chƣa chú ý nhiều đến việc đánh giá sự sáng tạo của học sinh…Nói cách khác, giáo viên chƣa có nhiều biện pháp kích hoạt đƣợc tƣ duy sáng tạo của học sinh. Việc giao nhiệm vụ cho các nhóm học sinh chƣa đƣợc thực hiện một cách thƣờng xuyên dẫn tới việc tự học tự nghiên cứu của các em còn ít, cũng vì thế chƣa phát huy đƣợc tính sáng tạo của học sinh.
Về phía học sinh: Đa số các em khi giải ra kết quả một bài toán là dừng lại
không có thói quen đào sâu suy nghĩ nắm đƣợc cốt lõi của bài toán, không chịu suy nghĩ thêm để tìm lời giải khác cũng nhƣ xem xét lời giải đó có tối ƣu hay chƣa, không xem xét bài toán dƣới nhiều khía cạnh khác nhau cũng nhƣ không mở rộng khai thác bài toán…Do đó mà rất ít học sinh có khả năng tự ra đƣợc đề toán mới.
Tính tự giác và độc lập trong học tập của các em chƣa cao, còn ỷ lại vào thầy cô giáo, không dành nhiều thời gian cho việc tự học, tự đọc sách tham khảo để bồi dƣỡng kiến thức cho mình.
Trong việc học hai chuyên đề thể tích khối đa diện và khối tròn xoay, học sinh chƣa nắm vững đƣợc các hình không gian, chƣa thấy đƣợc mối liên hệ giữa các hình không gian với nhau; do đó không biết “quy lạ về quen”, không biết liên hệ với các bài toán cơ bản để giải các bài toán phức tạp hơn.
Đứng trƣớc thực trạng nhƣ vậy chúng tôi thấy rất cần có hệ thống bài tập “Thể tích khối đa diện và khối tròn xoay”, các biện pháp cụ thể, thiết thực, hiệu quả để phát triển tƣ duy sáng tạo cho các em học sinh. Khi học sinh có sự sáng tạo thì nhiệm vụ của ngƣời thầy mới đƣợc coi là thành công.
TIỂU KẾT CHƢƠNG 1
Trong chƣơng này luận văn đã làm rõ các khái niệm tƣ duy, tƣ duy sáng tạo, nêu đƣợc các yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo, vận dụng tƣ duy biện chứng để phát triển tƣ duy sáng tạo đồng thời nêu đƣợc tiềm năng của việc dạy học chủ đề “Thể tích của khối đa diện và khối tròn xoay” trong việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
Nêu lên một số căn cứ xây hệ thống bài tập “Thể tích của khối đa diện và khối tròn xoay”nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
Việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trong quá trình dạy học là rất cần thiết. Khai thác tiềm năng của chủ đề “Thể tích của khối đa diện và khối tròn xoay”để phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh là hƣớng đi đúng. Mỗi giáo viên cần luôn luôn suy nghĩ để tìm ra hệ thống bài tập nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
CHƢƠNG 2. PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN TÍNH THỂ TÍCH
CỦA KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI TRÒN XOAY Ở LỚP 12 2.1. Cấu trúc hệ thống
2.1.1. Các yêu cầu đặt ra đối với hệ thống
Để góp phần phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh ở trƣờng THPT thông qua hoạt động giải bài tập toán, chúng tôi đã xây dựng một hệ thống các bài tập tác động trực tiếp vào một số yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo, với các yêu cầu cụ thể sau:
- Hệ thống phải bao quát, làm bộc lộ và do đó phát triển các yếu tố khác nhau của tƣ duy sáng tạo.
- Hệ thống phải bao gồm các bài tập với nhiều mức độ khác nhau phù hợp với nhiều trình độ học sinh.
- Hệ thống phải bao gồm những dạng bài tập cơ bản vừa sức học sinh, đặc trƣng cho từng yếu tố của tƣ duy sáng tạo.
2.1.2.Giới thiệu hệ thống
Có thể đề xuất các dạng bài tập sau:
Các bài tập chủ yếu nhằm phát triển tính mềm dẻo của tƣ duy sáng tạo với các đặc trƣng: dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác; suy nghĩ không rập khuôn; khả năng nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc; khả năng nhìn thấy chức năng mới của đối tƣợng quen biết.
Các bài tập này đƣợc kí hiệu từ A1 đến A6.
Các bài tập chủ yếu phát triển tính nhuần nhuyễn của tƣ duy sáng tạo với các đặc trƣng: khả năng tìm đƣợc nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và hoàn cảnh khác nhau; khả năng xem xét đối tƣợng dƣới những khía cạnh khác nhau. Các bài tập này đƣợc kí hiệu là B1, B2.
đặc trƣng: khả năng tìm ra những liên tƣởng và những kết hợp mới; khả năng nhìn ra những mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tƣởng nhƣ không có gì liên hệ với nhau; khả năng tìm ra giải pháp lạ tuy đã biết những phƣơng thức khác. Các bài tập này đƣợc kí hiệu là C1, C2.
Việc phân chia nhƣ trên chỉ mang tính chất tƣơng đối vì mỗi bài tập đều có tác dụng nhiều mặt và có nhiều chức năng khác nhau.
2.1.3. Cấu trúc cụ thể của các dạng bài tập
2.1.3.1. Dạng A1: Bài tập có nhiều cách giải
Cấu tạo: Bài tập có những đối tƣợng, những quan hệ có thể xem xét dƣới nhiều khía cạnh khác nhau.
Tác dụng: Phát triển khả năng chuyển từ thao tác tƣ duy này sang thao tác tƣ duy khác; phát triển khả năng nhìn một đối tƣợng toán học dƣới nhiều khía cạnh khác nhau; khả năng tìm ra giải pháp hay, lạ tuy đã biết những giải pháp khác.
Ví dụ 1. (Trích đề TSĐH khối B năm 2006)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a 2, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lƣợt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích của khối tứ diện ANIB.
Lời giải:- Nhìn vào khối tứ diện ANIB, học sinh có thể coi đó là khối chóp N.ABI từ đó dẫn đến việc phải đi tính diện tích tam giác AIB và khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (AIB).
Cách 1:
Gọi H là trung điểm của AC NH/ / SA và
1 2 NH SA. Lại có, SA(ABCD) và SAaNH (ABI) và 2 a NH (1) a 2 a a K H I M N C A B S D
Kẻ IK AB K( AB) IK / /AM IK BI
AM BM
(2)
AM//BC∆BIC ∆MIA (g-g) 2 2
3 BI BC BI IM AM BM (3) Từ (2) và (3) suy ra 2 2 2 2 2 3 3 3 2 3 IK a a IK AM AM
Diện tích tam giác AIB là
2 1 1 2 2 . 2 2 3 6 AIB a a S IK AB a (4) Từ (1) và (4) suy ra 2 3 . 1 1 2 2 . 3 3 2 6 36
ANIB N AIB AIB
a a a
V V NH S
-Học sinh nhìn thấy mối quan hệ tỉ số thể tích giữa khối tứ diện ANIB với khối tứ diện ANMB, mối quan hệ có chung đáy giữa khối chóp N.AMB với khối chóp S.AMB, từ đó có cách giải sau: Cách 2: ANIB ANMB V BI V BM (5) a 2 a a I M N C A B S D
AM//BC∆BIC ∆MIA (g-g) 2 2
3 BI BC BI IM AM BM (6) Từ (5) và (6) 2 2 . 3 3 ANIB ANIB ANMB ANMB V V V V (7)
Khối chóp N.AMB và khối chóp S.AMB có chung đáy AMB
và ( , ) 1 ( , ) 2 d N AMB NC d S AMB SC 1 2 ANMB SAMB V V (8) Từ (7) và(8) . 1 3 AINB S AMB V V 1 1 . 1. . .1 . 1. . . .1 2 3 2 3 3 AMB 9 2 9 2 2 36 a a SA S SA AB AM a a
-Tư duy theo hướng phân chia lắp ghép các khối đa diện học sinh sẽ có cách giải quyết như sau:
Cách 3:
. .
ANIB S ABC S ABN CIBN
V V V V ; 1 2 2 3 IA AM IC IC BC AC ; . . . . 1 1 2 2 S ABN S ABN S ABC S ABC V SN V V V SC ; . . . 1 2 1 1 ; 2 3 3 3 C IBN CIBN S ABC C SAB V CN CI V V V CS CA Vậy 3 . . 1 1 1 1 1 1 2 1 . 2 2 3 6 6 3 2 36
ANIB S ABC S ABC