II SUY LUẬN DIỄN DỊCH
3- Suy luận diễn dịch gián tiếp từ tiền đề là các phán đoán đơn
Tam đoạn luận là hệ thống suy diễn tiền đề cổ xưa nhất do Aristote xây dựng. Trong tam đoạn luận có hai tiền đề và một kết luận, tiền đề và kết luận đều là những phán đoán đơn, thuộc các dạng: A, E, I, O.
a. Cấu trúc của Tam đoạn luận
Mỗi một tam đoạn luận bao gồm 3 phán đoán đơn. 3 phán đoán này được cấu thành bởi 3 danh từ logic.
Danh từ logic làm chủ từ trong câu kết luận được gọi là danh từ nhỏ (S). Danh từ logic làm vị từ trong câu kết luận được gọi là danh từ lớn (P). Danh từ logic làm nhiệm vụ liên kết các phán đoán tiền đề gọi là danh từ giữa (M)
Phán đoán tiền đề chứa danh từ logic lớn (P) gọi là phán đoán tiền đề lớn.
Phán đoán tiền đề chứa danh từ logic nhỏ (S) gọi là phán đoán tiền đề nhỏ.
Danh từ logic giữa (M) xuất hiện trong cả tiền đề lớn và tiền đề nhỏ.
Cấu trúc của tam đoạn luận:
Tiền đề lớn Tiền đề nhỏ Câu kết luận
Như vậy, TĐL là suy luận diễn dịch gián tiếp mà hai phán đoán tiền đề và câu kết luận đều là các phán đốn đơn, trong đó xác lập mối quan hệ giữa các danh từ biên S và P trong câu kết luận trên cơ sở quan hệ của các danh từ này với danh từ giữa (M) của tiền đề
Ví dụ: - Mọi kim loại đều dẫn điện. - Đồng là kim loại.
Tam đoạn luận theo ví dụ trên đây có 3 danh từ logic đó là: Kim loại (M), Đồng (S), Dẫn điện (P). tiền đề lớn là: Mọi kim loại đều dẫn điện. Tiền đề nhỏ: Đồng là kim loại.
Ta có thể viết tam đoạn luận trên dưới dạng: MP
SM SP
Có thể viết đầy đủ hơn: MaP
SaM SaP
b. Các loại hình của tam đoạn luận
Trong TĐL danh từ giữa M giữ vai trò khâu trung gian để người ta vạch ra quan hệ của danh từ S với P nhằm phát biểu câu kết luận. Vì thế vị trí của M trong các phán đốn tiền đề giữ vai trò quan trọng trong việc suy ra câu kết luận Căn cứ vào vị trí của M có các loại hình TĐL sau:
* Loại hình I
M làm chủ từ của tiền đề lớn và vị từ của tiền đề nhỏ M ----------- P
S ------------ M |-- S -------- P
* Loại hình II
M làm vị từ của cả hai tiền đề P ------------ M
S ------------ M |-- S -------- P
* Loại hình III
M làm chủ từ của cả hai tiền đề M ----------- P
M ----------- S |-- S -------- P
* Loại hình IV
M làm vị từ của tiền đề lớn và chủ từ của tiền đề nhỏ P ------------ M
M ----------- S |-- S -------- P
c. Các quy tắc chung cho các loại hình của TĐL
Quy tắc 1: Trong một TĐL chỉ có 3 danh từ logic cấu thành. Nếu vi
phạm quy tắc này sẽ mắc lỗi logic “sinh thêm danh từ” nếu số danh từ logic nhiều hơn 3
Ví dụ: Lao động là cơ sở của đời sống. Học lơgíc học là lao động.
Học lơgíc học là cơ sở của đời sống.
Tam đoạn luận trên, danh từ logic "lao động" ở hai tiền đề có ý nghĩa khác nhau. ở tiền đề lớn, danh từ logic "lao động" dùng để chỉ hoạt động cơ bản của xã hội - hoạt động sản xuất vật chất. ở tiền đề nhỏ, danh từ logic "lao động" lại dùng để chỉ một dạng hoạt động cụ thể - hoạt động nhận thức của con người. Do đó, tam đoạn luận trên đây đã vi phạm qui tắc 1, nó khơng chỉ có 3 mà có đến 4 danh từ logic.
Quy tắc 2: Danh từ giữa M phải chu diên ít nhất 1 lần Ví dụ: Mọi kim loại đều dẫn điện.
Nước dẫn điện. Nước là kim loại.
Kết luận sai lầm, vì danh từ giữa "dẫn điện" khơng chu diên trong cả hai tiền đề ("dẫn điện" là vị từ của phán đoán khẳng định trong cả 2 tiền đề).
Quy tắc 3: Nếu danh từ S hoặc P nếu khơng chu diên ở tiền đề thì khơng
được chu diên ở câu kết luận
Ví dụ: Học sinh cần phải tập thể dục rèn luyện sức khỏe. Bộ đội không phải là học sinh.
Bộ đội không càn phải tập thể dục rèn luyện sức khỏe.
Tam đoạn luận này sai vì vi phạm qui tắc 2, danh từ logic "tập thể dục rèn luyện sức khỏe" không chu diên trong tiền đề nhưng lại chu diên trong kết luận.
Quy tắc 4: Nếu hai phán đốn tiền đề là phủ định, thì khơng suy ra được
câu kết luận
Ví dụ: Người khơng phải là súc vật. Súc vật không phải là sỏi đá.
Hai danh từ logic "người" và "sỏi đá" khơng có liên hệ tất yếu về mặt lơgíc, vì thế khơng thể rút ra kết luận.
Quy tắc 5: Một trong hai phán đoán tiền đề là phủ định thì câu kết luận
cũng phải là phủ định
Ví dụ: Mọi khoa học đều nghiên cứu các qui luật của hiện thực khách quan.
Không một tôn giáo nào nghiên cứu các qui luật của hiện thực khách quan.
Không một tôn giáo nào là khoa học
Quy tắc 6: Nếu cả hai phán đốn tiền đề là bộ phận thì khơng suy ra được
câu kết luận
Ví dụ: Một số thanh niên là những kẻ hư hỏng Một số nghệ sĩ là thanh niên.
Hai danh từ logic "nghệ sĩ" và "kẻ hư hỏng" khơng có liên hệ tất yếu về lơgíc, vì thế khơng thể rút ra kết luận.
Quy tắc 7: Nếu một trong hai phán đoán tiền đề là phán đốn bộ phận thì
câu kết luận phải là phán đốn bộ phận
Ví dụ: Mọi sinh viên đều phải học ngoại ngữ. Một số đoàn viên là sinh viên.
Một số đoàn viên phải học ngoại ngữ.
Quy tắc 8: Nếu cả hai tiền đề là phán đốn khẳng định thì kết luận cũng
phải là phán đốn khẳng định.
Ví dụ: Mọi cơng dân đều phải chấp hành luật pháp. Đảng viên cũng là công dân.
d. Quy tắc riêng cho từng loại hình và các cách suy luận đúng
* Loại hình I
Quy tắc 1: PĐ tiền đề nhỏ phải là PĐ khẳng định Quy tắc 2: PĐ tiền đề lớn phải là PĐ tồn thể
* Loại hình II
Quy tắc 1: Một trong hai PĐ tiền đề phải là PĐ phủ định do đó câu kết
luận là PĐ phủ định
Quy tắc 2: PĐ tiền đề lớn phải là PĐ tồn thể
* Loại hình III
Quy tắc 1: PĐ tiền đề nhỏ phải là PĐ khẳng định Quy tắc 2: Câu KL phải là PĐ bộ phận
Các cách đúng 1. AAA Mọi M là P Mọi S là M |--Mọi S là P 2. AII Mọi M là P Có S là M |--Có S là P 3. EAE Mọi M không là P Mọi S là M |--Mọi S không là P 4. EIO Mọi M không là P Có S là M |--Có S khơng là P Các cách đúng 1. AEE Mọi P là M Mọi S không là M |--Mọi S không là P 2. AOO Mọi P là M Có S khơng là M |--Có S khơng là P 3. EAE Mọi P không là M Mọi S là M |--Mọi S không là P 4. EIO Mọi P không là M Có S là M |--Có S khơng là P
* Loại hình IV
Quy tắc 1: Nếu PĐ tiền đề lớn là PĐ khẳng định thì tiền đề nhỏ phải là
PĐ toàn thể
Quy tắc 2: Nếu một trong hai tiền đề là PĐ phủ định thì tiền đề lớn là tồn thể
Để cho dễ nhớ người ta đặt cho các kiểu tam đoạn luận những tên gọi sau đây:
Loại hình 1 : Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Loại hình 2 : Cesare, Camestres, Festino, Baroco.
Loại hình 3 : Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison. Loại hình 4 : Balamip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison.
Các tên gọi trên đây do Peter người Tây Ban Nha đặt cho. Mỗi tên gồm có 3 nguyên âm để chỉ các dạng phán đoán. Các nguyên âm lần lượt chỉ các tiền đề lớn, tiền đề nhỏ và kết luận.
Ví dụ:Tên Barbara nghĩa là cả 3 phán đốn ở tiền đề và kết đều là những phán đoán khẳng định: A, A, A.
e. Tam đoạn luận tỉnh lược và tam đoạn luận phức hợp Các cách đúng 1. AAI Mọi M là P Mọi M là S |--Có S là P 2. IAI Có M là P Mọi M là S |--Có S là P 3. EAO Mọi M không là P Mọi M là S |--Có S khơng là P 4. OAO Có M khơng là P Mọi M là S |--Có S khơng là P 5. AII Mọi M là P Có M là S |--Có S là P 6. EIO Mọi M không là P Có M là S |--Có S không là P Các cách đúng 1. AAI Mọi P là M Mọi M là S |--Có S là P 3. IAI Có P là M Mọi M là S |--Có S là P 2. AEE Mọi P là M Mọi M không là S |--Mọi S không là P 4.EAO Mọi P là M Mọi M khơng là S |--Có S không là P 5. EIO Mọi P không là M Có M là S |--Có S khơng là P
Tam đoạn luận tỉnh lược: Là TĐL trong đó một trong 3 phán đốn bị lược
bớt đi (tồn tại dưới dạng ngầm hiểu). Khi phân tích TĐL này ta phải khơi phục lại PĐ đã bị lược bớt để trở lại thành TĐL dạng đầy đủ.
Tam đoạn luận phức hợp: Là phương pháp suy luận được xây dựng từ hai
hay nhiều TĐL riêng lẻ, trong đó câu kết luận của TĐL trước trực tiếp đóng vai trị là tiền đề của TĐL tiếp theo.
Tam đoạn luận phức hợp tỉnh lược (luận tiêu kết): Là TĐL phức hợp
trong đó có những PĐ được lược đi khơng được phát biểu thành lời
4 - Suy luận gián tiếp từ tiền đề có phán đốn phức hợp a. Phép suy luận điều kiện xác định
Phép suy luận này lấy liên từ logic kéo theo làm cơ sở. Phép suy luận này có hai phương pháp đúng:
- Phương thức khẳng định - Phương thức phủ định * Phương thức khẳng định
- Tiền đề của phương thức này gồm hai phán đoán:
+ Phán đoán thứ nhất (gọi là tiền đề lớn) là một phán đoán phức hợp kéo theo (a b).
+ Phán đoán thứ hai (gọi là tiền đề nhỏ) chính là phán đoán điều kiện (a). - Từ hai phán đoán tiền đề người ta thu được câu kết luận là phán đoán hệ quả (a)
Sơ đồ logic của phương thức khẳng định
(a b) ; tiền đề lớn (a) ; tiền đề nhỏ |-- (b) ; câu kết luận
Như vậy, trong phương thức khẳng định, người ta đi từ khẳng định điều kiện tới việc khẳng định hệ quả.
* Phương thức phủ định
- Tiền đề của phương thức này gồm hai phán đoán:
+ Phán đoán thứ nhất (gọi là tiền đề lớn) là một phán đoán phức hợp kéo theo (a b).
- Từ hai phán đoán tiền đề người ta thu được câu kết luận là phán đoán phủ định điều kiện (a)
Sơ đồ logic của phương thức phủ định
(a b) ; tiền đề lớn ( b) ; tiền đề nhỏ |-- (a) ; câu kết luận
Trong phương thức phủ định, người ta đi từ phủ định hệ quả dẫn tới việc phủ định điều kiện.
b. Phép suy luận thuần tuý điều kiện
Phương pháp suy luận này lấy liên từ logic kéo theo làm cơ sở.
- Tiền đề gồm hai phán đoán phức hợp kéo theo: (a b) và (b c). - Kết luận cũng là phán đoán phức hợp kéo theo: (ac)
Sơ đồ logic của suy luận thuần tuý điều kiện
(a b) ; tiền đề lớn (b
c) ; tiền đề nhỏ |-- (a c) ; câu kết luận
c. Phương pháp suy luận này lấy liên từ logic tuyển làm cơ sở. có hai phương thức suy luận lựa chọn:
- Khẳng định để phủ định - Phủ định để khẳng định
* Khẳng định để phủ định
- Tiền đề gồm hai phán đoán:
+ Phán đoán tiền đề lớn là phán đoán phức hợp tuyển mạnh: (a v b).
+ Phán đoán tiền đề nhỏ là một trong hai phán đoán thành phần của phép tuyển: (a)
- Kết luận cũng là phán đoán phủ định của phán đốn thành phần cịn lại của phép tuyển: (b)
Sơ đồ logic của phương thức khẳng định để phủ định
(a v b) ; tiền đề lớn (a) ; tiền đề nhỏ |-- (b) ; câu kết luận
- Tiền đề gồm hai phán đoán:
+ Phán đoán tiền đề lớn là phán đoán phức hợp tuyển mạnh (a v b) hoặc tuyển thường (a v b).
+ Phán đoán tiền đề nhỏ là phủ định một trong hai phán đoán thành phần của phép tuyển: (a)
- Kết luận cũng là phán đốn thành phần cịn lại của phép tuyển: (b)
Sơ đồ logic của phương thức phủ định để khẳng định
(a v b) (a v b) ; tiền đề lớn (a) ( a) ; tiền đề nhỏ
|-- (b) |-- (b) ; câu kết luận
5 - Điều kiện để thu được câu kết luận tất yếu chân thực trong các suy luận diễn dịch diễn dịch
- Tiền đề của phép suy luận phải là các phán đoán chân thực.
- Phép suy luận phải là một phép suy luận đúng, tức là không vi phạm các quy tắc logic của phép suy luận.
Chú ý: Mỗi điều kiện trên đây nếu đứng riêng lẻ sẽ chỉ trở thành điều kiện
cần chứ chưa đủ. Vì vậy, mỗi phép suy luận phải hội đủ cả hai điều kiện cần trên
III – SUY LUẬN QUY NẠP
Căn cứ vào đặc điểm của tiền đề trong các phép quy nạp người ta chia quy nạp thành hai loại:
- Quy nạp hoàn toàn
- Quy nạp khơng hồn tồn
1 - Quy nạp hoàn toàn
Là suy luận quy nạp trong đó tiền để của nó người ta nêu được tri thức về từng đối tượng riêng lẻ của lớp sự vật hiện tượng mà người ta nghiên cứu rằng mỗi đối tượng ấy đều mang thuộc tính P nào đó.
Từ đó, người ta đi đến kết luận nêu tri thức chung, bao quát tất cả các đối tượng trong lớp sự vật hiện tượng được xem xét đó, rằng tất cả chúng đều mang thuộc tính P.
Sơ đồ của phép quy nạp hồn tồn
A có P
C --- P ………………..
Z --- P
A, B, C, … Z là toàn bộ đối tượng của lớp S |-- Mọi đối tượng của lớp S đều có P
2 - Quy nạp khơng hồn tồn
Là suy luận quy nạp mà trong tiền đề người ta mới nêu được tri thức về một số đối tượng nào đó trong lớp sự vật hiện tượng xem xét, nhưng câu kết luận người ta cũng nêu tri thức chung của các đối tượng trong lớp sự vật hiện tượng ấy.
a. Quy nạp phổ thơng
Là quy nạp khơng hồn tồn trong đó người ta đã nghiên cứu đến một số đối tượng trong lớp S đều mang thuộc tính P mà chưa gặp đối tượng nào ngược lại (không mang thuộc tính P). Từ đó người ta đi đến kết luận mọi lớp S đều mang thuộc tính P.
Sơ đồ của phép quy nạp phổ thông
A mang P
B --- P
C --- P
………………..
Z --- P
A, B, C, … là đối tượng của lớp S Chưa gặp trường hợp ngược. |-- Mọi đối tượng của lớp S đều có P
b. Quy nạp khoa học
Là quy nạp khơng hồn tồn, nhưng khác với quy nạp phổ thông ở chỗ, trong tiền đề của quy nạp khoa học, bên cạnh việc nêu tri thức về một số đối tượng riêng lẻ của lớp sự vật S rằng chúng đều mang thuộc tính P nào đó thì