n y 𝑦̂ yu – 𝑦̂𝑢 (yu – 𝑦̂𝑢 )
6.4.2. Tính toán phương trình hồi quy
Mô hình hỗn hợp tương tác bậc 2 (Ma trận thực nghiệm như bảng
6.8)
y = ∑ bni ixi+ ∑ni<jbijxixj (6.68)
Trong đó:
bi = yi (6.69)
bij = 4yij− 2yi− 2yj (6.70)
Mô hình hỗn hợp tương tác bậc 3 không đầy đủ (Ma trận thực nghiệm như Bảng 6.9)
y = ∑ bni ixi+ ∑ni<jbijxixj+ ∑ni<j<kbijkxixjxk (6.71) Các hệ số bi và bij được tính theo biểu thức 6.66 và 6.67. Hệ số bijk tính theo 6.69.
Mô hình hỗn hợp tương tác bậc 3 đầy đủ (Ma trận thực nghiệm như bảng 6.10)
y = ∑ bni ixi+ ∑ni<jbijxixj+ ∑ni<jγijxixj(xi− xj)+ ∑ni<j<kbijkxixjxk (6.73) Trong đó: bi = yi (6.74) bij =9 4(yiij+ yijj− yi− yj) (6.74) γij = 9
4(3yiij− 3yijj− yi− yj) (6.76)
bijk= 27yijk−27
4 (yiij+ yijj+ yiik+ yjjk+ yikk + yjkk) +9
2(yi+
yj+ yk) (6.77)
Mô hình hỗn hợp tương tác bậc 4 (Ma trận thực nghiệm như Bảng
6.11)
y = ∑ bni ixi+ ∑ni<jbijxixj+ ∑ni<jγijxixj(xi− xj)+ ∑ni<jδijxixj(xi− xj)2+ ∑ni<j<kbiijkx𝑖2xjxk+ ∑ni<j<kbijjkx𝑖x𝑗2xk+ ∑ni<j<kbijkkx𝑖xjx𝑘2 + ∑ni<j<k<lbijklxixjxkxl (6.78) Trong đó:
bi = yi (6.79)
bij = 4yij− 2yi− 2yj (6.80)
γij =8
3(2yiiij− 2yijjj− yi+ yj) (6.81)
δij = 8
3(4yiiij+ 4yijjj− 6yij− yi− yj) (6.82) biijk= 32(3yiijk− yijjk− yijkk) +8
3(6yi− yj− yk) − 16(yij+ yik) −16
3 (5yiiij + 5yiiik− 3yijjj− 3yikkk− yjjjk − yjkkk) (6.83) bijjk= 32(3yijjk− yiijk− yijkk) +8
3(6yj− yi− yk) − 16(yij+ yik) −16
3 (5yijjj + 5yjjjk− 3yiiij− 3yjkkk− yiiik− yikkk) (6.84) bijkk = 32(3yijkk− yiijk− yijjk) +8
3(6yk− yi− yj) − 16(yik+ yjk) −16
bijkl= 256yijkl− 32(yiijk+ yiijl+ yiikl+ yijjk+ yijjl+ yjjkl+ yijkk+ yikkl+ yjkkl+ yijll+ yikll+ yjkll) +32
3 (yiiij+ yiiik + yiiil+ yijjj+ yjjjk+ yjjjl+ yikkk+ yjkkk+ ykkkl + yilll+ yjlll+ yklll) (6.86)