Thứ tự thực hiện Nội dung cần đạt
KT 1 Bài tập chứng minh các quan hệ vuông góc trong không gian
KT 2 Bài tập xác định góc giữa hai mặt phẳng KT 3 Bài tập tính khoảng cách trong không gian
KT 4 Bài tập tổng hợp về quan hệ vuông góc trong không gian KT 5 Làm bài kiểm tra về quan hệ vuông góc trong không gian
+ Giai đoạn 5: Tự ôn tập lí thuyết , bài tập cơ bản về quan hệ song song và quan hệ vuông góc (tuần 7)
+ Giai đoạn 6: Giải các bài tập nâng cao về quan hệ song song và vuông góc trong không gian (Tuần 8-9)
+Giai đoạn 7: Viết một bài tổng kết về quan hệ song song và vuông góc trong không gian ( Tuần 10-11)
* Kế hoạch phân chia và tự củng cố dạng bài tập
+ Dạng bài tập về tìm giao điểm của đƣờng thẳng và mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm thiết diện của một hình khi bị cắt bởi một mặt phẳng
+ Dạng bài tập về chứng minh các quan hệ song song, vuông góc + Dạng bài tập về tính toán các yếu tố hình học; tính khoảng cách.
* Kế hoạch tự củng cố bài tập theo chuyên đề kết hợp cả quan hệ song song, quan hệ vuông góc và các kiến thức khác
+ Tự học các dạng bài tập tổng hợp về hình chóp + Tự học các dạng bài tập tổng hợp về hình lăng trụ
b.. Hướng dẫn phương pháp nghe giảng kết hợp với tự ghi chép
Quá trình học tập trên lớp là sự kết hợp linh hoạt các thao tác nghe giảng, ghi chép, thảo luận nhóm, trả lời câu hỏi,…Để hiểu kiến thức học sinh cần tập trung nghe giảng, thao tác này phụ thuộc vào nhiều yếu tố, do đó ngƣời học cần luyện tập khả năng tập trung, tránh phân tâm khi học. Học sinh có thể phát biểu ý kiến, đặt câu hỏi để tăng khả năng tập trung của bản thân. Trong quá trình nghe giảng học sinh cần kết hợp ghi chép một cách khoa học, ghi theo ý hiểu của bản thân, ghi vắn tắt có chọn lọc ý chính, đánh dấu những từ khóa quan trọng, biểu diễn qua hình vẽ, ghi dƣới dạng kí hiệu sau đó tự mình triển khai nội dung, ghi cả những phân tích, đánh giá mở rộng của giáo viên khi giảng bài. Khi ghi chép học sinh nên ghi cả những thắc mắc, những nội dung chƣa hiểu theo lƣới K-W-L để giải quyết vào cuối tiết học. Mỗi tiết học giáo viên nên dành thời lƣợng khoảng 5 phút cho học sinh tự nêu câu hỏi, tự nêu những thắc mắc của mình sau đó trao đổi với thầy cô và các bạn trong lớp cùng giải quyết. GV hƣớng dẫn học sinh thực hiện một số thủ thuật ghi chép nhanh: Viết tắt, viết bằng kí hiệu, viết ra bản nháp rồi ghi chép lại sau
Ví dụ 2.10 : Khi học Các định lý của mục II. Hai mặt phẳng vuông góc (Bài 4:
Hai mặt phẳng vuông góc) GV có thể hƣớng dẫn HS cách ghi theo kí hiệu nhƣ sau Định lí 1: a P P Q a Q Hình 2.6
Hệ quả 1: , ( ), P Q P Q c a Q a P a c Hệ quả 2: ( ), ( ), P Q a P I P a Q I a b. Định lí 2: , P Q c c R P R Q R Hình 2.7
c. Phương pháp đặt câu hỏi
Phƣơng pháp đặt câu hỏi là phƣơng pháp cơ bản của dạy học tích cực gồm những câu hỏi mang tính thăm dò, thách thức nhằm phát triển những kĩ năng nhƣ tổng hợp, phân tích, đánh giá.
Để có sự tập trung trong quá trình học tập, tâm lý không bị phân tán bởi các yếu tố bên ngoài thì học sinh cần trả lời câu hỏi của GV và tự đặt những câu hỏi liên quan đến bài học, trƣớc tiên tự mình tìm câu trả lời sau đó sẽ trao đổi với bạn bè, thầy cô để tìm ra câu trả lời chính xác nhất. Những câu hỏi này đƣợc xem là mục tiêu nghiên cứu của học sinh, việc trả lời các câu hỏi giúp HS sắp xếp lại những cấu trúc thông tin trong suy nghĩ của mình.
Giáo viên cần đƣa ra những câu hỏi mở, yêu cầu học sinh thảo luận nhóm hoặc tự tìm hiểu ngoài giờ học. Trong quá trình thảo luận, không chỉ một vài học sinh tham gia mà tất cả các HS trong lớp đều đƣợc hoạt động; các em trở nên bạo dạn hơn, làm chủ đƣợc bản thân. Việc thảo luận nhóm giúp tăng cƣờng yếu tố làm việc tập thể, tăng cƣờng NLTH, năng lực tổ chức, phát huy tính tích cực của HS. Mỗi HS sẽ tự tìm ra những hạn chế, điểm yếu của mình để tìm biện pháp khắc phục đồng thời phát huy những thế mạnh vốn có . Hệ thống câu hỏi của GV có ảnh hƣởng vô cùng lớn đến quá trình lĩnh hội kiến thức của HS. Do đó khi đặt câu hỏi GV cần lƣu ý:
- Câu hỏi phải có tính vừa sức, có tính phân hoá.
- Câu hỏi đặt ra phải ngắn gọn, xúc tích, rõ ràng, dễ hiểu, tránh đa nghĩa, tránh sự thách đố.
- Lựa chọn câu hỏi phù hợp kích thích tƣ duy HS, có sự hấp dẫn thu hút ngƣời học vào cuộc thảo luận.
- Câu hỏi đặt ra nhằm khai thác đƣợc kiến thức cũ và kích thích nhu cầu giải quyết vấn đề kiến tạo kiến thức mới.
- Nội dung câu hỏi cần đi từ một vấn đề đơn giản học sinh đã biết đến việc kết hợp các nội dung của nhiều vấn đề.
- Câu hỏi đặt ra phải có tính thách thức đồng thời khích lệ, không qua dễ đòi hỏi HS phải nỗ lực suy nghĩ, khi tìm đƣợc câu trả lời sẽ cảm nhận đƣợc sự vui vẻ, hứng khởi.
- Câu hỏi đặt ra phải hƣớng đến toàn lớp, gây đƣợc sự chú ý, phản ứng ở nhiều đối tƣợng HS tạo không khí học tập sôi nổi.
- Có sự cân đối, hài hoà giữa các câu hỏi với các đối tƣợng HS, tránh tình trạng HS có thái độ tự mãn, tự phụ hoặc có thái độ chán nản không muốn học.
- Cách GV hỏi cần thể hiện đƣợc sự tin tƣởng, động viên, khích lệ học sinh về năng lực đáp ứng yêu cầu câu hỏi. Tạo cho HS động lực, sự chủ động, tự tin tập trung vào trả lời câu hỏi với tâm thế tốt; tạo cho học sinh sự tự tin vào vốn kiến thức, vốn hiểu biết của học sinh thông qua câu hỏi.
Có nhiều kiểu câu hỏi khác nhau, mỗi kiểu câu hỏi mang một mục đích riêng - Câu hỏi đóng: Gồm những câu hỏi trắc nghiệm trả lời Đúng, Sai, Có, Không
thƣờng dùng trong phần củng cố cuối bài.
- Câu hỏi mở: Kích thích HS đào sâu kiến thức, câu hỏi mở không chỉ có một đáp án. Sử dụng câu hỏi mở HS sẽ thu đƣợc nhiều ý tƣởng, phƣơng pháp khác nhau giúp HS có cái nhìn tổng quan, đƣa ra những thắc mắc nhằm giải quyết tình huống hiện tại.
- Kiểu câu hỏi hỏi ý kiến: Nhằm thăm dò ý kiến HS về một vấn đề nào đó. - Câu hỏi giả định: Giúp HS đặt ra những giả thuyết ngoài tình huống hiện tại. - Câu hỏi hành động: Giúp HS vận dụng đƣợc các kiến thức vào thực tế.
Ví dụ 2.11: Dạy mục II. Các tính chất thừa nhận bài “ Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng” các câu hỏi đặt ra có thể nhƣ sau:
- Quan sát một máy chụp hình đặt trên một cái giá ba chân. Tại sao khi đặt giá đó trên bất kì địa hình nào nó cũng không bị gập ghềnh?
- Ngƣời thợ mộc làm thế nào để kiểm tra độ phẳng của một mặt bàn?
Việc đặt câu hỏi kích thích HS khám phá, nảy sinh các ý tƣởng, từ đó vận dụng đƣợc kiến thức vào các tình huống thực tiễn.
d. Khai thác, sử dụng nguồn tài liệu hợp lý + Sách giáo khoa:
Sách giáo khoa là tài liệu học tập chính, cung cấp đầy đủ những kiến thức cơ bản, có hệ thống đã đƣợc quy định trong chƣơng trình.
Khi làm việc với sách giáo khoa, GV cần hƣớng dẫn HS đọc trƣớc bài trƣớc giờ lên lớp, việc đọc trƣớc sẽ tạo nên sự tò mò, muốn đƣợc hiểu, muốn
đƣợc khám phá. Trong tiết học trên lớp, sách giáo khoa có những hoạt động học sinh phải tự tìm hiểu thông qua hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, tự trao đổi thảo luận với bạn bè, thầy cô để tìm ra những khái niệm, những công thức; trải qua những hoạt động đó học sinh sẽ hiểu sâu sắc vấn đề, ghi nhớ đƣợc lâu hơn. Học sinh cần học cách ghi lại các kiến thức trong sách giáo khoa theo một dàn ý, khái quát các nội dung trong sách theo bảng biểu, sơ đồ tƣ duy, …
Ví dụ 2.12 : Bài “ Hai mặt phẳng vuông góc”
+ HS tự đọc trƣớc bài “ Hai mặt phẳng vuông góc”, tìm những hình ảnh thực tế về góc giữa hai mặt phẳng.
+ Giờ học trên lớp: - Tự nghiên cứu chứng minh các định lí 1, 2. - Thảo luận nhóm HĐ 3( SGK- 109).
+ Kết thúc bài học: Hệ thống kiến thức SGK theo một dàn ý, làm một số bài tập trong SGK
Dàn ý: - Góc giữa hai mặt phẳng - Định nghĩa
- Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau. - Công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác.
- Hai mặt phẳng vuông góc - Định nghĩa. - Các tính chất.
- Khái niệm hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phƣơng.
+ Tài liệu tham khảo
Tài liệu tham khảo giúp ngƣời học tìm hiểu sâu hơn và bổ sung các kiến thức về các vấn đề đã dƣợc nêu trong sách giáo khoa. Đọc tài liệu tham khảo giúp học sinh có tƣ duy khoa học và lập luận chặt chẽ hơn. Giáo viên có thể hƣớng dẫn học sinh tự làm việc với tài liệu tham khảo nhƣ sau
- Chọn lọc các tài liệu tham khảo phù hợp với trình độ nhận thức, chƣơng trình học của các em, tránh việc đọc các tài liệu quá khó sẽ gây sự tản mạn, thiếu tập trung, dễ sinh chán nản trong quá trình học.
- Tự nghiên cứu các mục trong sách tham khảo, tìm hiểu để liên hệ với các mục trong sách giáo khoa tìm ra những nội dung đƣợc mở rộng, những nội dung đƣợc nghiên cứu sâu áp dụng giải các bài tập nâng cao - Ghi lại những vấn đề rút ra đƣợc sau khi nghiên cứu tài liệu
Để học sinh có thể làm việc với tài liệu tham khảo một cách hiệu quả thì giáo viên cần định hƣớng cho học sinh: giao bài tập về nhà có những nội dung cần phải sử dụng tài liệu tham khảo, gợi ý một vài tài liệu liên quan để học sinh tự tìm kiếm và khai thác.
+ Nguồn tài liệu từ thực tiễn
GV hƣớng dẫn HS tìm hiểu các tƣ liệu qua thông tin đại chúng, internet, các tình huống thực tiễn liên quan đến bài học. Với hệ thống công nghệ thông tin ngày càng phát triển mạnh mẽ, nếu chúng ta biết tận dụng và khai thác sẽ là nguồn tƣ liệu phong phú, quý giá phục vụ cho quá trình học của học sinh. GV có thể hƣớng dẫn HS chọn lọc các nội dung thông qua các kênh giáo dục, internet; khuyến khích học sinh phát hiện các tình huống thực tiễn liên quan đến bài học.
Việc thu thập thông tin trong SGK, trong các tài liệu tham khảo, từ nguồn tài liệu trên internet là vô cùng quan trọng, công việc này đòi hỏi mất rất nhiều thời gian tuy nhiên chúng ta có thể rút ngắn thời gian bằng cách đọc những mục lớn trƣớc, mỗi mục đọc và gạch chân những cụm từ quan trọng, đọc những câu hỏi, căn cứ những câu hỏi để đọc và tìm ý trong tài liệu. Những tƣ liệu mà các em thu thập đƣợc các bạn trong lớp phân tích, trao đổi, thảo luận, đó là những minh chứng sống động khiến giờ học trở nên hấp dẫn hơn. Đây là biện pháp phổ biến nhằm phát triển NLTH cho học sinh.
Sự phong phú về nguồn tƣ liệu học tập giúp bài học trở nên sinh động hơn, học sinh hiểu sâu và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.
+Tự học qua các chương trình học online, học trực tuyến
Tự học không có nghĩa là cứ phải học một mình, tự tìm tài liệu một mình mà ngƣời học còn có thể tự học qua các chƣơng trình học trực tuyến. Thông qua những kênh giáo dục trực tuyến nhƣ Hocmai.vn, Taimienphi.vn, Moon.vn, Tuyensinh247.com; các kênh YouTube các em có thể tự học ở mọi lúc mọi nơi, đƣợc đồng hành, chỉ bảo bởi những ngƣời có chuyên môn. Các kênh giáo dục trục tuyến hay các kênh Youtube dạy học môn Toán trên là một phần trong bộ sƣu tập các nguồn tài liệu bổ trợ cho môn Toán, các video trên kênh YouTube hấp dẫn thu hút ngƣời học, đa dạng về các chủ đề giúp ngƣời học ghi nhớ một cách dễ dàng không bị gò ép. Ngƣời học có thể tìm kiếm bất cứ chuyên đề, nội dung nào mình muốn tìm hiểu bằng cách đăng nhập vào các kênh, tự ôn luyện hay làm các bài kiểm tra, tự in phiếu bài tập để làm.
e. Sử dụng các thao tác tư duy
Trong quá trình học Toán học sinh phải thực hiện thƣờng xuyên các thao tác: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tƣợng hóa. Để phát triển NLTH học sinh cần phối hợp các thao tác tƣ duy một cách linh hoạt, độc lập giúp học sinh hiểu rõ các khái niệm, định lý,…Giáo viên có thể hƣớng dẫn học sinh sử dụng các thao tác tƣ duy thông qua các hoạt động sau:
- Làm rõ ý nghĩa của các yếu tố trong giả thiết để tổng hợp tìm ra khả năng vận dụng của định lý.
- Phân tích các khái niệm, khả năng vận dụng các khái niệm, định lý , phân tích giả thiết trong bài toán,…
- Hƣớng dẫn học sinh tìm ra mối liên hệ giữa các khái niệm, quan hệ của các yếu tố trong một lớp bài toán, tổng hợp lại các phƣơng pháp để giải một dạng toán.
- Rèn cho học sinh kĩ năng tƣơng tự hóa trong quá trình giải toán.
- Trên cơ sơ bài toán đã cho khuyến khích học sinh đề xuất bài toán mới, khai thác và giải quyết bài toán đó.
- Thiết kế một số tình huống học tập có chứa những sai lầm, phân tích để tìm ra sai lầm đó và tìm cách khắc phục.
Nhƣ vậy, thông qua việc hƣớng dẫn học sinh sử dụng các thao tác tƣ duy giáo viên đã rèn cho học sinh khả năng khái quát hóa kiến thức, khả năng suy luận logic, phân tích, so sánh,..góp phần phát triển NLTH cho các em.
Ví dụ 2.13. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Miền trong các tam giác SBC, SCD lần lƣợt lấy hai điểm M, N.
a/ Tìm giao tuyến của mặt phẳng SMNvà ABCD. b/ Tìm giao điểm của MN và SAC
c/ Tìm giao điểm của SC với AMN
* Phân tích tìm lời giải cho bài toán
S K I M N E O F D C B A Hình 2.8
a. Hướng dẫn: Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phải dùng kiến thức nào? ( Thông thƣờng gặp bài toán đơn giản tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng)
Cách giải:
Giả sử SN DCF=> F là điểm chung thứ nhất của SMNvà ABCD
Suy ra: SMN ABCD= EF b. Hướng dẫn:
- Xác định 1 mặt phẳng chứa MN
- Tìm giao tuyến của mặt phẳng vừa xác định với SAC
- Tìm giao điểm của giao tuyến với đƣờng thẳng MN.
Cách giải:
Tƣơng tự phần a/ Giả sử AC FEO=>SAC SMNSO
Trong mặt phẳng (SEF) gọi MN SOI=>SAC MN I