TT Thành tố của năng lực tổ chức dạy học MHH Điểm TB
1
Năng lực liên hệ kiến thức toán học với những vấn đề trong
thực tiễn 2.3
2
Năng lực xây dựng và phát triển một bài toán nảy sinh từ tình huống thực tiễn
huống thực tế
1.9 3 Năng lực sử dụng CNTT trong MHH các bài toán thực tiễn 2.1
4
Năng lực giáo dục tích hợp cho HS thông qua các mô hình toán
học
1.9
5 Năng lực dạy học hợp tác 2.4
6 Năng lực dạy học theo dự án 2.1
7 Năng lực tổ chức các hoạt động trải nghiệm sáng tạo cho HS 2.2
8 Năng lực đánh giá năng lực HS 2.9
9 Năng lực hƣớng dẫn HS giải bài toán có nội dung thực tiễn 2.8 10 Năng lực hƣớng dẫn HS xây dựng bài toán có nội dung thực
tiễn
2.0
Kết quả ở Bảng 1.2 cho thấy các thành tố năng lực (2, 3, 4, 6, 7, 10) đƣợc đánh giá ở mức độ thấp. Nhƣ vậy có thể nói GV không chỉ gặp khó khăn trong việc xây dựng bài toán từ tình huống thực tế mà còn ở chính năng lực MHH và phƣơng pháp dạy học MHH. Đặc biệt, năng lực sử dụng CNTT trong MHH và năng lực dạy học theo dự án với các hoạt động trải nghiệm sáng tạo còn hạn chế. Qua phỏng vấn, nhiều GV nêu lên một thực tế là hoạt động thực
hành chỉ đƣợc hƣớng dẫn lí thuyết mà không tiến hành thực địa, hoạt động ngoại khóa học ngoài giờ hầu nhƣ không tồn tại. Một số GV gặp khó khăn trong giảng dạy toán có nội dung gắn với thực tiễn do am hiểu các lĩnh vực của cuộc sống còn hạn chế. Chính vì vậy, để vận dụng phƣơng pháp MHH trong dạy học toán, GV cần đƣợc trải nghiệm sử dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn nhiều hơn và phải đƣợc bồi dƣỡng thƣờng xuyên những thành tố của năng lực MHH và năng lực dạy học MHH.
Mặc dù MHH cung cấp cơ hội tốt để dạy và học toán ở trƣờng trung học nhƣng nhiều cơ sở đào tạo GV toán vẫn lƣỡng lự trong việc đƣa vào chƣơng trình đào tạo và bồi dƣỡng kiến thức về MHH toán học. Có khoảng 50% số GV đƣợc khảo sát cho rằng việc họ chƣa có thói quen khai thác mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn thông qua dạy học MHH vì họ chƣa đƣợc đào tạo về nội dung này trong quá trình học ở trƣờng sƣ phạm. Năng lực MHH toán học không đƣợc coi là năng lực cốt lõi trong hồ sơ năng lực của sinh viên sƣ phạm ngành Toán. Đặc biệt, GV thiếu tài liệu để tìm hiểu, mở rộng hiểu biết về các ứng dụng thực tiễn của toán học, trong khi đó SGK, sách bài tập và sách tham khảo chứa rất ít những bài tập MHH vấn đề thực tiễn.
1.4.3. Cấp độ mô hình hóa
Các tình huống và bài tập MHH cần đƣợc sắp xếp từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Việc HS tự mình giải quyết đƣợc một bài toán có ý nghĩa rất lớn về mặt tâm lý. Ngƣợc lại, việc thất bại ngay từ bài toán đầu tiên dễ làm cho HS mất nhuệ khí, dễ gây tâm trạng bất lợi cho quá trình tổ chức hoạt động tiếp theo. Do đó, trong khi thiết kế hệ thống các tình huống và bài tập MHH, GV cần chú ý đến các cấp độ MHH.
Sau đây là cách đánh giá cấp độ MHH dựa theo Ludwig và Xu (2010): * Cấp độ 0: HS không hiểu tình huống và không thể vẽ, phác thảo hay viết bất cứ cái gì cụ thể về vấn đề.
* Cấp độ 1: HS chỉ hiểu tình huống thực tiễn nhƣng không cấu trúc và đơn giản tình huống hoặc không thể tìm sự kết nối đến một ý tƣởng toán học nào.
* Cấp độ 2: Sau khi tìm hiểu vấn đề thực tiễn, HS tìm mô hình thật qua cấu trúc và đơn giản hóa, nhƣng không biết chuyển đổi thành một vấn đề toán học.
* Cấp độ 3: HS có thể tìm ra không chỉ mô hình thật, mà còn phiên dịch nó thành vấn đề toán học, nhƣng không thể làm việc với nó một cách rõ ràng trong thế giới toán học.
* Cấp độ 4: HS có thể thiết lập vấn đề toán học từ tình huống thực tiễn, làm việc với bài toán với kiến thức toán học và có kết quả cụ thể.
* Cấp độ 5: HS có thể trải nghiệm quá trình MHH toán học và kiểm nghiệm lời giải bài toán trong mối quan hệ với tình huống đã cho.
Dựa trên các kĩ năng và cấp độ MHH đã đƣợc đề xuất, chúng tôi tiến hành nghiên cứu trên 145 HS lớp 8 thuộc hai trƣờng học trên địa bàn huyện Tam Nông, đó là Trƣờng THCS Xuân Quang và THCS Tứ Mỹ. Các tình huống MHH đƣợc thiết kế nhằm đánh giá về năng lực và cấp độ MHH toán học của HS.
1.5. Thực trạng ồi dƣỡng năng lực mô hình hóa toán học trong dạy học đại số lớp 8 ở trƣờng THCS.
1.5.1. Học sinh
Dựa vào Phiếu điều tra dành cho HS (xem phần phụ lục 1), tôi đã tiến hành điều tra 190 HS ở lớp 8và lớp 9 trƣờng THCS Xuân Quang (Huyện Tam Nông – Phú Thọ) và trƣờng THCS Tứ Mỹ (Huyện Tam Nông – Phú Thọ) vào tháng 3/2018. Kết quả thu đƣợc thể hiện qua bảng 1.3, 1.4 và biểu đồ 1.5 dƣới đây :