Để bài học trở nên hấp dẫn hơn, ta có thể đƣa ra một tình huống thực tiễn mà SGK đã đƣa thành bài tập 147 trang 57 (Hình 4) nhƣ sau:
Mai và Lan mỗi ngƣời mua cho tổ mình một số bút chì màu. Mai mua 28 bút. Lan mua 36 bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2.
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Tìm quan hệ giữa a với mỗi số 28, 36, 2 b) Tìm số a nói trên.
c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu?
Hướng dẫn
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a, mà Mai mua đƣợc 28 bút, nên a là ƣớc của 28;
Tƣơng tự, a là ƣớc của 36. Vậy a là ƣớc của 28 và 36.
Số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2 nên a > 2. b) Ta có: 28 = 22
.7 ; 36 = 22.32
⇒ ƢCLN(28, 36) = 22 = 4
a ∈ ƢC(28; 36) = Ƣ(4) = {1; 2; 4} a > 2 nên a = 4.
c) Số hộp bút chì màu Mai mua là 28 : 4 = 7 (hộp) Số hộp bút chì màu Lan mua là 36 : 4 = 9 (hộp)
Ví dụ 2.3. Gợi vấn đề từ thực tiễn khi dạy bài Ƣớc chung lớn nhất
Một gia đình có khuôn viên hình chữ nhật và có hai mặt giáp mặt đƣờng đƣợc xây bằng hai bức tƣờng; một bức tƣờng dài 120 m và một bức tƣờng dài 48 m. Gia đình muốn chia hai bức tƣờng này thành những ô bằng nhau để vẽ trang trí. Tính chiều dài lớn nhất của mỗi ô (với đơn vị là m). Khi đó tổng số ô là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Gọi x là chiều dài lớn nhất của mỗi ô.
Bức tƣờng dài 120 m chí thành các ô dài x m nên x là ƣớc của 120; Bức tƣờng dài 48 m chí thành các ô dài x m nên x là ƣớc của 48. Vậy x là ƢC(120; 48). Ta có: 120 = 3.5.23. 48 = 3.24. Nên ƢC(120; 48) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 12, 15, 20, 24} Mặt khác x là số lớn nhất trong số ƢC(120; 48), nên x là 24. Trả lời: Chiều dài mỗi ô là 24 m.
Vấn đề thực tiễn trên dẫn đến việc tìm ƣớc chung lớn nhất trong các ƣớc chung của hai số. Đó chính là nội dung bài học hôm nay.
Ví dụ 2.4. Gợi vấn đề trong dạy học bài “Bội chung nhỏ nhất”
Trong SGK đã thông qua một ví dụ toán học cụ thể để mở đầu bài học. Tuy nhiên, học sinh không thể biết học nội dung này để làm gì? (Hình 5)