(a) Ảnh gradient; (b) Mô tả cho điểm bất biến tỉ lệ
2.3. Phát hiện mẫu chất liệu dựa vào đặc trưng bất biến địa phương
Tìm mẫu chất liệu trên ảnh gồm 3 pha: Đối sánh để tìm ra các đặc trưng trên mẫu chất liệu tương ứng với đặc trưng trên ảnh. Sau bước này ta sẽ xác định được 2 tập đặc trưng tương ứng trên mẫu chất liệu và trên ảnh, nhưng sự tương ứng này
không có gì đảm bảo là chính xác. Do đó pha thứ 2, có thể kiểm chứng sự tương ứng này dựa trên phương pháp hình học bằng cách tìm điểm trung tâm ứng cử trên ảnh dựa vào điểm trung tâm trên mẫu chất liệu. Nếu mẫu chất liệu tồn tại trên ảnh thì các điểm trung tâm này phải tập trung tại cùng vị trí. Vì vậy pha thứ 3 sẽ phân cụm tập các điểm ứng cử trung tâm trên ảnh dựa trên ngưỡng khoảng cách và nếu số điểm trong mỗi cụm lớn hơn một ngưỡng cho trước thì kết luận mẫu chất liệu có tồn tại trên ảnh. Các pha được trình bày cụ thể như sau:
2.3.1. Đối sánh dựa vào phương pháp lân cận gần nhất
Trước hết, trích chọn các đặc trưng bất biến tỉ lệ cho ảnh vào 𝓘 và mẫu chất liệu 𝓜. Mỗi đặc trưng được xác định bởi vị trí, tỉ lệ và giá trị gradient. Với mỗi đặc trưng của mẫu chất liệu 𝓜, ta tìm đặc trưng tương ứng giống với nó nhất trên ảnh vào 𝓘 dựa trên khoảng cách Euclid, tức là giả sử gọi 𝐹𝑀𝑖 là đặc trưng thứ i của mẫu chất liệu 𝓜, 𝐹𝐼𝑗 là đặc trưng thứ j trên ảnh𝓘. Tìmđặc trưng𝐹𝐼𝑗′trên 𝓘 thỏa mãn hàm khoảng cách Euclid đạt cực tiểu như sau:
128 2 1 ' arg min Mi Ij k k j k j F F (2.7)
Sau quá trình này ta có được tập các cặp đặc trưng của chất liệu 𝓜 tương ứng với tập các đặc trưng trên ảnh 𝓘 bằng phương pháp lân cận gần nhất. Bây giờ để xác định được chất liệu 𝓜có trên ảnh vào 𝓘hay không ta phải thực hiện quá trình kiểm chứng dựa vào cấu trúc hình học của các đặc trưng để xác định lại sự tương ứng giữa các cặp đặc trưng đó là chính xác.
2.3.2. Xác định sự tương ứng của mẫu chất liệu trong ảnh
Chọn điểm ở giữa của mẫu chất liệu 𝓜 làm điểm trung tâm. Với mỗi đặc trưng của mẫu chất liệu 𝓜, xác định được vectơ định vị ∆= (∆𝑥, ∆𝑦) như hình 2.3. Dựa vào vectơ định vị của mỗi đặc trưng này, tính toán điểm ứng cử trung tâm của mẫu chất liệu 𝓜 trên ảnh vào 𝓘 bằng các biểu thức sau:
𝑋 = 𝑥𝐼 + 𝜎𝐼 𝜎𝑀× √(Δ𝑥 2+ Δ𝑦2) × cos(𝜃 + 𝜃𝑀 − 𝜃𝐼) (2.8) 𝑌 = 𝑦 + 𝜎𝐼 𝜎𝑀 × √(Δ𝑥2+ Δ𝑦2) × sin(𝜃 + 𝜃𝑀− 𝜃𝐼) Trong đó arctan( ) x y
; 𝜎𝐼, 𝜎𝑀 ; 𝜃𝐼, 𝜃𝑀 là tỉ lệ và hướng của cặp đặc trưng tương ứng và 𝑥𝐼, 𝑦𝐼 là tọa độ của điểm đặc trưng tương ứng trên ảnh vào 𝓘.
Như vậy, ta tính được một tập các điểm ứng cử trung tâm trên ảnh vào 𝓘. Khi mẫu chất liệu 𝓜 tồn tại trong ảnh 𝓘thì các điểm ứng cử làm trung tâm này phải giống nhau (vị trí giống nhau). Nhưng thực chất các điểm ứng cử trung tâm tính được này không giống nhau hoàn toàn mà có thể là các vị trí lân cận gần nhau. Do đó ta cần phải phân cụm các điểm ứng cử trung tâm thành một số cụm để xác định mẫu chất liệu trên ảnh.