Chương 1 TỔNG QUAN VỀ PHÁT HIỆN MẪU CHẤT LIỆU TRONG ẢNH
2.3. Phát hiện mẫu chất liệu dựa vào đặc trưng bất biến địa phương
2.3.4. Thuật toán phát hiện mẫu chất liệu DMBLIF
Vào: Mẫu chất liệu 𝓜 (dưới dạng một bức ảnh), ảnh cần tìm chất liệu 𝓘.
Ra: Tập 𝑅 gồm các vùng chứa mẫu chất liệu 𝓜 trên ảnh 𝓘.
Các bước chính của thuật tốn:
Bước 1: Khởi tạo các tham số ngưỡng phân cụm và ngưỡng phân lớp 𝜀, 𝛾. Chọn điểm trung tâm 𝑀𝑐 trên mẫu chất liệu 𝓜. Khởi tạo 𝑅: = {∅}, khởi tạo tập các điểm trung tâm ứng cử trên ảnh 𝓘 là 𝐼𝑐 ≔ {∅}.
Bước 2: Trích chọn đặc trưng bất biến địa phương cho mẫu chất liệu 𝓜 và
ảnh 𝓘 như phần 2.2, giả sử ta được tập 𝐹𝑀 = {𝐹𝑀𝑖} 𝑖=1 𝐾 và 𝐹𝐼 = {𝐹𝐼𝑗} 𝑗=1 𝐿 tương ứng.
Bước 3: Với mỗi đặc trưng 𝐹𝑀𝑖 ∈ 𝐹𝑀, 𝑖 = 1 … 𝐾, thực hiện:
Bước 3.1: Tìm đặc trưng 𝐹𝐼𝑗′ ∈ 𝐹𝐼 giống nhất với 𝐹𝑀𝑖 theo công thức (2.7).
Bước 3.2: Tính các thành phần của véc tơ định vị ∆𝑖= (∆𝑥, ∆𝑦) dựa vào 𝐹𝑀𝑖 và 𝑀𝑐 (xem hình 2.3).
Bước 3.3: Dựa vào 𝐹𝐼𝑗′đã tìm được ở bước 3.1 và ∆𝑖 đã tìm được ở bước 3.2, tính điểm trung tâm ứng cử 𝐼𝑐𝑖 = (𝑋𝑐𝑖, 𝑌𝑐𝑖) trên 𝓘 theo công thức (2.8) và lưu vào tập 𝐼𝑐 , 𝑑𝑜 vậy 𝐼𝑐 ≔ 𝐼𝑐∪ {𝐼𝑐𝑖} .
Bước 4: Phân cụm tập điểm trung tâm ứng cử 𝐼𝑐 = {𝐼𝑐𝑖}𝑖=1𝐾 (tính được ở bước 3) thành một số cụm dựa vào thuật toán 𝐼𝑆𝑂𝐷𝐴𝑇𝐴(𝐼𝑐, 𝜀) với 𝜀 là ngưỡng khoảng cách lớn nhất trong mỗi cụm.
Bước 5: Với mỗi cụm tìm được trong bước 4, kiểm tra nếu số điểm lớn hơn
một ngưỡng phân lớp 𝛾 xác định thì kết luận mẫu chất liệu có trên 𝓘, và thực hiện:
Bước 5.1: Lưu 𝑅𝑒𝑐(𝐹𝐶) (vùng bao chứa tập các điểm đặc trưng 𝐹𝐶 tương ứng của cụm điểm trung tâm ứng cử được chọn trong ảnh 𝓘 ), 𝑅 ≔ 𝑅 ∪ {𝑅𝑒𝑐(𝐹𝐶)}.
Bước 5.2: Loại bỏ các đặc trưng tương ứng của cụm trong tập FI,
(FI=FI\FC)
Bước 5.3: Kiểm tra nếu 𝐹𝐼 ≠ ∅ thì quay lại bước 3. Ngược lại thì kết thúc.
Nhận xét:
Thuật tốn DMBLIF ln đảm bảo tính dừng: Nếu tồn bộ ảnh 𝓘 chứa chất liệu 𝓜 thì theo bước 5.2 số các đặc trưng trong tập 𝐹𝐼 sẽ giảm dần về 0 và thuật toán sẽ dừng theo bước 5.3. Nếu ảnh 𝓘 khơng hồn tồn chứa chất liệu 𝓜 thì ln tồn tại một thời điểm (khơng cịn vùng nào của ảnh 𝓘 chứa mẫu chất liệu 𝓜) thì điều kiện của bước 5 khơng thỏa mãn, nghĩa là thuật tốn sẽ dừng ở bước 5. Vì vậy, thuật tốn ln đảm bảo tính dừng.
Thuật tốn DMBLIF ln đảm bảo tính đúng đắn: Ở bước 2, chúng ta ln trích chọn được đặc trưng cho các tập 𝐹𝑀 và 𝐹𝐼. Việc tính tập các điểm ứng cử trung tâm 𝐼𝑐 từ bước 3.1 đến bước 3.3 là hồn tồn chính xác do các công thức (2.7) và (2.8) là các công thức rõ. Ở bước 4, ta
luôn phân cụm được tập 𝐼𝑐 dựa vào thuật tốn ISODATA với ngưỡng 𝜀 ln đạt được. Nếu mẫu chất liệu 𝓜 có trên ảnh 𝓘 thì việc kiểm tra điều kiện ở bước 5 là đúng, do đó 𝑅𝑒𝑐(𝐹𝐶) ≠ 0 nghĩa là vùng 𝐹𝐶 được xác định là mẫu chất liệu. Nếu mẫu chất liệu 𝓜 khơng có trên ảnh 𝓘 thì điều kiện ở bước 5 là sai và 𝑅𝑒𝑐(𝐹𝐶) = 0 nghĩa là vùng 𝐹𝐶 không được xác định là mẫu chất liệu. Do vậy, thuật tốn ln cho kết quả đúng đắn.
Độ phức tạp tính tốn thuật tốn DMBLIF:
Độ phức tạp của thuật toán DMBLIF phụ thuộc vào số đặc trưng trích chọn được từ ảnh vào. Giả sử 𝐾 là số đặc trưng trích chọn được của mẫu chất liệu và 𝐿 là số đặc trưng trích chọn được từ ảnh vào, số phép tốn tối đa trong từng bước được tính như sau:
Trong một bước tìm chất liệu ta có độ phức tạp là Ο(𝐾. 𝐿). Số lần lặp để tìm chất liệu là Ο(𝐿
𝐾). Do đó, độ phức tạp trong trường hợp xấu nhất của cả quá trình là: Ο((𝐿