f%
Xi
f%
Trong hình 3.4 chúng ta thấy giá trị mod điểm số các lớp TN là 8 trong khi giá trị mod điểm số các lớp ĐC là 6. Từ giá trị mod = 6 trở xuống, tần suất điểm của các lớp đối chứng cao hơn so với lớp thực nghiệm. Ngược lại, từ giá trị mod = 8 trở lên, tần suất điểm số của các lớp thực nghiệm cao hơn tần suất điểm của các lớp đối chứng. Hình 3.5 đường tần suất hội tụ tiến ở lớp thực nghiệm luôn nằm bên phải và cao hơn lớp đối chứng.
Như vậy ở lớp TN kết quả các bài kiểm tra có chất lượng cao hơn ở lớp ĐC.
* Kiểm định giả thuyết thống kê theo phương pháp U
Kết quả 2 bài kiểm tra cho thấy điểm trung bình cộng các bài kiểm tra của lớp TN cao hơn so với lớp ĐC. Vấn đề đặt ra là sự khác nhau đó có ý nghĩa không? Có phải thực sự do cách dạy mới tốt hơn cách dạy cũ hay sự khác nhau chỉ do ngẫu nhiên? Nếu áp dụng rộng rãi phương pháp mới thì kết quả có tốt hơn phương pháp cũ không? Để giải quyết vấn đề này, tôi nêu ra giả thuyết thống kê H0.
Giả thuyết H0 đặt ra là : “Không có sự khác nhau giữa kết quả học tập của các lớp TN và các lớp ĐC”. Dùng tiêu chuẩn U để kiểm định giả thuyết H0, kết quả kiểm định thể hiện ở bảng 3.7
Bảng 3.7. Kiểm định X điểm các bài kiểm tra trong TN lần 1
U- Test: Two Sample for Mean
TN1 ĐC1
Mean ( XTN và XĐC)
Known Variance (phương sai) Observations (số quan sát)
Hypothesized Mean Difference (H0) Z (trị số z = U)
P (Z ≤ z) one- tail (xác suất 1 chiều của z) z Critical one- tail ( trị số z tiêu chuẩn theo XS 0.05 một chiều)
P (Z ≤ z) one- tail (xác suất 2 chiều của trị số z tính toán)
z Critical one- tail ( trị số z tiêu chuẩn theo XS 0.05 hai chiều) 7.67 1.33 91 0 5.53 1.6.10-8 1.64 3.2.10-8 1.95 6.65 1.77 93 0
Trong bảng 3.7, XTN > XĐC . Trị số tuyệt đối của U=5.53>1.96, với xác suất một chiều là 0. Giả thuyết H0 bị bác bỏ, tức là sự khác biệt giá trị trung bình của 2 mẫu có ý nghĩa thống kê.
Để khẳng định thêm kết luận của mình, tôi tiếp tục kiểm định kết quả của bài kiểm tra thứ 2.
Bảng 3.8. Kiểm định X điểm các bài kiểm tra trong TN lần 2
U- Test: Two Sample for Mean
TN2 ĐC2
Mean ( XTN và XĐC)
Known Variance (phương sai) Observations (số quan sát)
Hypothesized Mean Difference (H0) Z (trị số z = U)
P (Z ≤ z) one- tail (xác suất 1 chiều của z) z Critical one- tail ( trị số z tiêu chuẩn theo XS 0.05 một chiều)
P (Z ≤ z) one- tail (xác suất 2 chiều của trị số z tính toán)
z Critical one- tail ( trị số z tiêu chuẩn theo XS 0.05 hai chiều) 7.54 1.49 91 0 5.31 5.19.10-8 1.64 1.04.10-8 1.95 6.55 1.7 93 0
Trong bảng 3.8, XTN > XĐC và phương sai của TN nhỏ hơn so với của ĐC. Trị số tuyệt đối của U=5.31>1.96, với xác suất một chiều là 0. Giả thuyết H0 bị bác bỏ, tức là sự khác biệt giá trị trung bình của 2 mẫu có ý nghĩa thống kê.
3.5.1.2. Kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm
Sau thực nghiệm 2 tuần chúng tôi tiến hành cho HS ở nhóm ĐC và TN làm 1 bài kiểm tra nhằm kiểm tra độ bền kiến thức của HS. Kết quả kiểm tra của 2 nhóm được tổng hợp ở bảng sau (kí hiệu: TN3 và ĐC3).
Bảng 3.9. Tổng hợp điểm bài kiểm tra độ bền kiến thức sau TN Lớp Lớp Xi N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TN3 91 0 0 0 1 3 9 28 32 11 7 ĐC3 93 0 0 3 8 14 23 21 18 5 1
Bảng 3.10. Bảng so sánh các tham số đặc trưng giữa các lớp ĐC và TN của bài kiểm tra độ bền kiến thức
Phương án N x S2 S TN3 91 7.63 1.48 1.12 ĐC3 93 6.40 2.28 1.51 5.6 5.8 6 6.2 6.4 6.6 6.8 7 7.2 7.4 7.6 7.8
Kiểm tra độ bền kiến thức
BIỂU ĐỒ ĐIỂM TRUNG BÌNH BÀI KIỂM TRA ĐỘ BỀN KIẾN THỨC
TN3 ĐC3