2.3.1. Các khả năng tính toán của OpenFOAM
OpenFOAM là bộ chương trình mã nguồn mở miễn phí tính toán động lực học lưu chất CFD. Nó có một cơ sở người dùng lớn trên hầu hết các lĩnh vực kỹ thuật và khoa học, từ các tổ chức thương mại và học thuật. OpenFOAM có một loạt các tính năng để giải quyết bất cứ điều gì từ các dòng chất lỏng phức tạp liên quan đến phản ứng hóa học, nhiễu loạn và truyền nhiệt, cho âm học, cơ học rắn và điện từ.
OpenFOAM chứa một thư viện cơ sở lớn, cung cấp các khả năng cốt lõi của bộ chương trình:
• Tensor và các toán tử tính toán
• Rời rạc hóa phương trình vi phân từng phần bằng cách sử dụng một cú
pháp con người dễ đọc hiểu
• Giải được của hệ phương trình tuyến tính
• Giải được của phương trình vi phân thường
• Tự động song song hóa các tính toán nâng cao
• Hỗ trợ lưới động
• Các mô hình vật lý tổng quát
Các khả năng này được cung cấp bởi thư viện sau đó được sử dụng để phát triển các ứng dụng. Các ứng dụng được viết bằng cú pháp cấp cao được giới thiệu bởi OpenFOAM, nhằm mục đích tái tạo cú pháp toán học thông thường. Có hai loại ứng dụng tồn tại:
• Bộ giải: thực hiện tính toán thực tế để giải quyết một vấn đề cơ học liên
tục cụ thể.
• Tiện ích: chúng được sử dụng để chuẩn bị lưới, thiết lập các trường hợp
mô phỏng, xử lý các kết quả, và để thực hiện các hoạt động khác hơn là giải quyết vấn đề đang được kiểm tra.
Mỗi ứng dụng cung cấp các khả năng cụ thể: ví dụ, ứng dụng gọi là
blockMesh được sử dụng để tạo các mắt lưới từ một tệp đầu vào do người dùng cung
cấp, trong khi một ứng dụng khác gọi là icoFoam giải các phương trình Navier – Stokes
2.3.2. Những ưu, nhược điểm của OpenFOAM 2.3.2.1. Ưu điểm 2.3.2.1. Ưu điểm
Là bộ chương trình mã nguồn mở. Mặc dù vậy OpenFOAM vẫn có kế hoạch bảo trì với các đối tượng “người dùng được hỗ trợ bảo trì”. ESI Group có xây dựng kế hoạch bảo trì cho OpenFOAM thông qua tài trợ từ các cam kết từ các tổ chức hỗ trợ mua Kế hoạch bảo trì OpenFOAM. Và tùy vào mức hỗ trợ, các người dùng được hỗ trợ bảo trì sẽ nhận được các ưu tiên bảo trì khác nhau.
Với bộ sưu tập khoảng 100 thư viện C++, OpenFOAM được đi kèm với khoảng 250 ứng dụng được xây dựng trước được chia thành 2 loại:
Các bộ giải (solvers) được thiết kế giải quyết một vấn đề cụ thể trong cơ học chất lỏng (hoặc liên tục);
Và các tiện ích, được thiết kế để thực hiện các tác vụ liên quan đến thao tác dữ liệu. Do đó OpenFOAM giải quyết được hoàng loạt các vấn đề trong động lực học chất lỏng và được ứng dụng rất rộng rãi.
Ngoài ra các tài liệu đi kèm rõ ràng, các hướng dẫn cụ thể cho người dùng ở các mức khác nhau.
2.3.2.2. Nhược điểm
Những can thiệp của người dùng vào mã nguồn có thể làm ảnh hưởng đến tính ổn định và đúng đắn của chương trình tính cung cấp sẵn. Việc can thiệp mã nguồn để phục vụ nhu cầu tính toán cụ thể chỉ nên thực hiện nếu có hiểu biết đầy đủ về mã nguồn của chương trình OpenFOAM.
Chạy sử dụng trực tiếp các lệnh trong thư viện C++, môi trường không phải là đồ họa nên khá khó sử dụng. Ngoài ra còn phải sử dụng các trình soạn thảo ngoài để có thể đưa các thông tin cần vào để giải quyết bài toán. OpenFOAM được đi kèm với ParaView (phần đồ họa của bên thứ 3) để có thể hiển thị các thông số, hình ảnh mô phòng bài toàn. OpenFOAM được cài đặt trên nền tảng Ubuntu/Linux không quá phổ biến. Tuy nhiên, người dùng cũng có thể cài đặt trực tiếp trên Windowns 10 thông qua máy ảo hóa nhưng cũng chỉ hỗ trợ cho bản Windows 16512 (đối với bản mới nhất).
So với các phần mềm CFD khác, OpenFOAM có nhiều ưu điểm nổi bật. Bảng 2.1 dưới đây mô tả so sánh một số đặc tính của OpenFOAM so với FLUENT (một phần mềm CFD mạnh mẽ đang được sử dụng khá phổ biến).
Bảng 2.1. So sánh tính năng của OpenFOAM và FLUENT
Đặc tính FLUENT OpenFOAM
Phương pháp tính FVM FVM
Công cụ chia lưới, hiển
thị kết quả Có Có
Giao diện Giao diện cửa sổ dễ
dùng
Khó dùng vì phải qua dòng lệnh
(Có công cụ ngoài hỗ trợ dù hạn chế)
Tính toán nhiều pha Có Có
Tính toán song song Có Có
Can thiệp mã nguồn Không Có
Phí bản quyền
Có
(Bản student hạn chế số lượng phần tử
không tính phí)
Không mất phí
Phát triển chương trình tính
Do nhà sản xuất phát hành có mức độ
Do người dùng hoặc thừa hưởng từ cộng đồng sử dụng
OpenFOAM tự phát triển Hiện trạng sử dụng ở
Việt Nam
Tương đối phổ biến (Nhiều người dùng
lậu không có bản quyền)
Ít sử dụng vì khó sử dụng hơn (Số ít sử dụng mô phỏng dòng chảy đơn pha hoặc nhiều pha
không chuyển pha)
Qua bảng so sánh 2.1, ta có thể thấy OpenFOAM và FLUENT đều có những ưu điểm nổi bật và những hạn chế. Tuy nhiên, trong nghiên cứu và ứng dụng động lực học dòng chảy chất lỏng, các mô hình tính toán chưa thể mô tả hoàn toàn đầy đủ các đặc điểm thực tế của dòng chảy thì việc hoàn thiện những mô hình tính toán hiện tại hay phát triển những mô hình tính toán mới là rất quan trọng. Khả năng cho phép can thiệp mã nguồn của OpenFOAM là ưu điểm rất lớn của OpenFOAM cho việc này.
2.4. Áp dụng minh họa khả năng của bộ chương trình OpenFOAM trong tính toán động lực học dòng chảy
Chương này trình bày một trường hợp tính toán động lực học dòng chảy cho một bài toán đơn giản. Mô hình 2D tính toán dòng chảy được xây dựng bằng bộ chương trình OpenFOAM và các kết quả sau tính toán được thể hiện bằng công cụ ParaView.
2.4.1. Đặt bài toán
Cho một đoạn ống có độ dài D2 =1.5(m) có độ rộng D1=1.5m, đoạn ống thay đổi tiết diện cách đầu vào 1 đoạn 0.5(m), tiết diện sau của ống là 0.5 (m), và sau khi thu hẹp 0.5m tiết diện lại là 1.5m.
Vận tốc của dòng chất lỏng là U (1,0,0) m/s chảy đều theo phương x với độ lớn Ux =1(m/s). Ngoài ra áp suất tại đầu ra p= 0 bar.
• Các phương trình áp dụng
- Phương trình liên tục: ∇̇.U = 0
- Phương trình áp suất cho dòng không nén được: ∇2p = 0
Trong phương trình ∇̇.U = 0, U là véc tơ vận tốc gồm 3 thành phần Ux, Uy, Uz. Vì vậy hệ gồm các phương trình nêu trên có 4 phương tình giải được 4 ẩn (Ux,Uy,Uz,p).
• Điều kiện biên
-Vận tốc của dòng vào là U = (1,0,0) m/s
-Áp suất của dòng ra là p = 0 bar
-Điều kiện biên không trượt được áp dụng cho thành xung quanh
dòng chảy.
Sử dụng bộ giải icoFoam: bộ giải dùng cho các dòng chảy tầng không nén được,
không nhớt và ổn định. 2.4.2. Dựng lưới tính toán
Để tạo lưới tính toán, sơ đồ điều kiện biên, và các khối lưới được dựng. Các đỉnh (verticals) và các khối lưới (block) được đánh số từ 0 đến 8 như hình 2.8.
Các hình 2.9-11 là ảnh chụp các file khai báo lưới tính trong OpenFOAM.
Hình 2.9. Phân khai báo tọa độ các đỉnh (verticals)
Hình 2.10. Khai báo thông tin các khối (blocks)
2.4.3. Điều kiện biên và điều kiện đầu
•Điều kiện biên áp suất được khai báo ở tập tin có tên p.
Hình 2.12. Khai báo điều kiện đầu của áp suất
Áp suất ở đầu vào ống là 1 giá trị không thay đổi (zeroGradient). Còn ở biên ra có giá trị là 0.
•Điều kiện biên vận tốc được khai báo ở tập tin có thên U
Hình 2.13. Khai báo điều kiện đầu của vận tốc
Tại đầu vào giá trị ban đầu Ux=1(m/s). Ở đầu ra sẽ là dòng đều (sau khi ổn định). Tại thời điểm t=0 các giá trị U,p trong trường tính đều bằng 0.
2.4.4. Chạy chương trình tính toán, hiển thị kết quả
Hình 2.14. Hình ảnh thể hiện đường đi của dòng chảy.
Hình 2.15. Phân bố của áp suất p.
Hình 2.16. Phân bố độ lớn vận tốc trong miền tính toán
Ta có thể thấy tại phần bị thu hẹp thì có vận tốc cao hơn phần chưa thu hẹp (đạt giá trị lớn nhất U= 2.2(m/s)). Vận tốc vẫn lớn khi đi qua 2 khe hẹp. Đây là 1 kết quả hợp lí về định tính.
Hình 2.18. Phân bố vận tốc theo phương y (Uy)
Ta thấy mặc dù ban đầu giá trị Uy=0 nhưng trong quá trình chuyển động qua phần thu hẹp, dòng chất lỏng có sự đổi hướng gây lên thành phần Uy khác 0 như hình vẽ.
Hình 2.19. Phân bố vận tốc theo phương z (Uz)
Thành phần Uz có độ lớn xấp xỉ 0 phù hợp với thiết lập mô hình tính toán 2D
Nhận xét
Nhìn chung, các kết quả mô phỏng thể hiện đúng đặc tính dòng chảy quanh biên vật thể theo lý thuyết
Kết quả thu được của mô hình tính toán cho thấy khả năng áp dụng của OpenFOAM trong các tính toán động lực học dòng chảy, có những bài toán có lời giải cụ thể để so sánh.
Chương 3
ỨNG DỤNG BỘ CHƯƠNG TRÌNH OPENFOAM TRONG TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC DÒNG CHẢY KHÔNG CÓ/CÓ CHUYỂN PHA
3.1. Một số bộ giải dòng chảy hai pha không có/có chuyển pha của OpenFOAM
3.1.1. Giới thiệu một số bộ giải có sẵn trong bộ cài đặt của OpenFOAM
Bảng 3.1 giới thiệu môt số bộ giải thuộc nhóm các bộ giải Multiphase flow phục
vụ tính toán dòng chảy nhiều pha được cung cấp trong OpenFOAM. Những bộ giải khác được nêu chi tiết hơn trong phần Phụ lục.
Bảng 3.1. Một số bộ giải chuẩn trong nhóm bộ giải tính toán dòng chảy nhiều pha của OpenFOAM
Tên bộ giải Ứng dụng
cavitatingFoam Giải dòng khoang khí/hơi tự nhiên dựa trên mô hình cân bằng đồng nhất từ đó tính nén của hỗn hợp chất lỏng/hơi thu được
interFoam Giải cho 2 chất lỏng không nén được, đẳng nhiệt bằng cách sử dụng phương pháp tiếp cận dựa trên VOF
interDyMFoam Giải cho 2 chất lỏng không nén được, đẳng nhiệt bằng cách sử dụng phương pháp thu nhận mặt phân tách pha dựa trên VOF, với chuyển động lưới tùy chọn và thay đổi cấu trúc liên kết lưới bao gồm cả chia lại lưới
interphase-ChangeFoam Giải cho 2 chất lỏng không nén được, đẳng nhiệt với pha thay đổi (ví dụ: cavitation). Sử dụng phương pháp tiếp cận dựa trên VOF
InterphaseChangeDyMFoam Giải cho 2 chất lỏng không nén được, đẳng nhiệt với pha thay đổi (ví dụ: cavitation). Sử dụng phương pháp thu nhận mặt phân tách pha dựa trên VOF, với các chuyển động lưới tùy chọn và các thay đổi cấu trúc liên kết lưới bao gồm cả việc chia lại lưới
3.1.2. Lựa chọn bộ giải phù hợp để phục vụ tính toán của luận văn
Việc lựa chọn bộ giải phù hợp cần phải dựa trên các yếu tố của bài toán được xét đến. Dưới đây trình bày những bộ giải được lựa chọn để phục vụ tính toán trong các
nghiên cứu của báo cáo. Căn cứ lựa chọn được trình bầy cụ thể hơn trong phần áp dụng OpenFOAM để thực hiện tính toán.
Đối với bài toán tính toán động lực học dòng chảy không có chuyển pha, nghiên
cứu sử dụng bộ giải interFoam để nghiên cứu dòng chảy xung quanh một vật thể xâm
nhập nước.
Đối với bài toán tính toán động lực học dòng chảy có chuyển pha, nghiên cứu sử
dụng bộ giải interPhaseChangeFoam để nghiên cứu dòng chảy xung quanh một vật thể
đang chuyển động nhanh trong lòng nước với khoang hiện diện xung quanh bề mặt.
3.2. Ứng dụng OpenFOAM trong tính toán động lực học dòng chảy hai pha nước - không khí không có chuyển pha quanh vật thể xâm nhập vào nước
Trong nghiên cứu này, mô hình tính toán mô phỏng 2D cho dòng chảy hai pha lỏng – khí được xây dựng. Sự xâm nhập nước của các vật thể có tiết diện hình tròn và vật thể dạng thanh đầu thẳng được mô phỏng ở một số điều kiện vận tốc di chuyển khác nhau. Trong đó, do việc xây dựng mô hình tính toán của chuyển động của vật thể trong OpenFOAM khá phức tạp, nên nghiên cứu này sử dụng tính tương đối của chuyển động để xây dựng một mô hình tính toán mô phỏng với biên vật thể là đứng yên so với trường dòng chảy của miền tính toán.
Các kết quả mô phỏng được so sánh với các quan sát thực nghiệm đã được công bố [59] cho thấy mô hình tính toán mô phỏng đã xây dựng hoạt động tốt và cho phép thực hiện nhiều nghiên cứu sâu sắc hơn.
Các mục tiếp theo sẽ trình bày chi tiết hơn về mô hình tính toán đã xây dựng và những kết quả mô phỏng thu nhận được.
3.2.1. Các phương trình cơ bản
3.2.1.1 Hệ phương trình Navier - Stokes cho hỗn hợp dòng chảy hai pha không nén được Hệ phương trình Navier - Stokes cho hỗn hợp dòng chảy hai pha không nén được gồm hai phương trình (3.1) và (3.2) [33]:
𝜕𝑡(ρ) + 𝛻.(ρu) = 0 (3.1)
𝜕𝑡(ρu) + 𝛻.(ρu⨂u) = −𝛻p+𝛻.𝑠 (3.2) Trong đó, s là ten xơ ứng suất nhớt s=2μD với D=0.5[∇u+(∇u)T]; ρ và μ lần lượt là khối lượng riêng và độ nhớt của hỗn hợp nước lỏng và pha khí được xác định từ tỉ phần thể tích pha lỏng 𝛾 bởi phương trình (3.3) và (3.3) dưới đây:
𝜌 = 𝜌𝑙𝛾 + (1 − 𝛾)𝜌𝑔 (3.3)
𝜇 = 𝜇𝑙𝛾 + (1 − 𝛾)𝜇𝑔 (3.4)
Phương trình truyền tải tỉ phần thể tích 𝛾 của pha lỏng được viết theo phương tình (3.5) dưới đây:
𝜕𝑡𝛾 + 𝛻.(𝛾u) = 0 (3.5)
3.2.1.2. Phương pháp VOF (Volume of Fluid)
Phương pháp VOF (Volume of Fluid) thường được áp dụng trong mô hình hóa mặt phân tách lỏng – khí với tỉ phần thể tích γ của pha lỏng trong một thể tích kiểm tra được định nghĩa như theo biểu thức (3.6):
𝛾 = 𝑇ℎể 𝑡í𝑐ℎ 𝑝ℎ𝑎 𝑙ỏ𝑛𝑔
𝑇ℎể 𝑡í𝑐ℎ 𝑝ℎ𝑎 𝑙ỏ𝑛𝑔 + 𝑡ℎể 𝑡í𝑐ℎ 𝑝ℎ𝑎 𝑘ℎí (3.6) Trong đó: γ nhận giá trị thuộc [0;1] tương ứng với các vị trí trong miền tính toán như sau: γ = 1 pha lỏng; γ = 0 pha khí; với 0 < γ < 1 hỗn hợp của pha lỏng và khí - nơi có mặt phân tách lỏng – khí của khoang khí. Phương trình VOF được sử dụng trong OpenFOAM theo phương trình (3.7) dưới đây:
𝜕𝑡𝛾 + 𝛻.(𝛾u) + 𝛻.(𝛾(1 − 𝛾)u𝑐) = 0 (3.7)
Trong đó, u𝑐 là thành phần vận tốc nén của mặt phân tách pha được xác định theo
biểu thức uc=min[Cγ|U|, max(U)] 𝛻𝛾/| 𝛻𝛾| với Cγ là một hằng số được sử dụng để kiểm
soát uc. Khi Cγ = 0 tương ứng không có tính nén, Cγ=1 tương ứng sự nén bảo toàn và
khi Cγ=1 tương ứng sự nén cao [46]. 3.2.1.3. Mô hình tính toán rối
Dòng chảy rối được mô hình hóa theo phương pháp mô phỏng xoáy lớn LES (Large Eddy Simulation) được áp dụng nhiều trong mô phỏng dòng chảy rối khoang khí/hơi [40, 44]. Phương pháp LES mô hình hóa dòng chảy rối dựa trên việc tính toán các cấu trúc cỡ lớn được xác định trên lưới tính toán.
Những xoáy có kích thước dưới cỡ ô lưới được mô hình hóa. Một biến f bất kỳ
độc lập với các thành phần cỡ lưới tính và dưới lưới, f = G*f với hàm lọc G = G (x, Δ)
và độ rộng lọc Δ=Δ(x) [40]. Phương trình Navier - Stockes sau lọc được viết theo các
𝜕(𝜌𝑢𝑗) 𝜕𝑡 + 𝜕(𝜌𝑢𝑗𝑢𝑗) 𝜕𝑥𝑗 = 𝜕𝑝 𝜕𝑥𝑗 + 𝜕 𝜕𝑥𝑗(𝜇𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑥𝑗) −𝜕𝜏ij 𝜕𝑥𝑗 (3.8) 𝜕𝑝 𝜕𝑡 + 𝜕𝑢𝑗 𝜕𝑥𝑗 = 0 (3.9) 𝜏𝑖𝑗 =2 3𝜌𝑘𝑙 − 2𝜇𝑘𝑆𝑖𝑗; 𝑆𝑖𝑗 = 1 2( 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑥𝑗 + 𝜕𝑢𝑗 𝜕𝑥𝑖) (3.10)
Trong đó, Sij là ten xơ tốc độ biến dạng và μk là đột nhớt rối dưới lưới (Subgrid- scale turbulent viscosity) được đóng kín bởi mô hình nhớt xoáy địa phương (Local Eddy- Viscosity).
Mô hình nhớt xoáy một phương trình được sử dụng và phương trình (3.11) được giải để tính toán năng lượng động học rối k:
𝜕(𝜌𝑘) + 𝛻.(𝜌𝑘𝑢) = −𝜏ij.𝑆ij+ 𝛻.(𝜇𝑘𝛻𝑘) + 𝜌𝜀 (3.11) Trong đó: ε=c𝜀𝑘3 2⁄ /𝛥; μ𝑘=c𝑘𝜌𝛥√𝑘 với cε=1.048 và ck = 0.094 [40].
3.2.2. Mô hình tính toán động lực học dòng chảy mô phỏng sự xâm nhập nước của vật thể sử dụng OpenFOAM
Mô hình tính toán mô phỏng 2D cho dòng chảy hai pha lỏng – khí được xây dựng trong báo cáo. Sự xâm nhập nước của các vật thể có tiết diện hình tròn và vật thể dạng