.5 Hình dạng của phần tử lưới với cách đánh số các đỉnh tương ứng

Lưới tính toán sử dụng cho OpenFOAM là lưới 3D với các phần tử ô lưới có hình

dạng khối. OpenFOAM có sẵn công cụ chia lưới khối blockMesh cho các lưới đơn giản.

Đối với các bài toán có dạng biên hình học phức tạp, công cụ snappyHexMesh cho phép

Hình 2.6. Lưới Block và snappy của OpenFOAM

Phần tử lưới của OpenFOAM có thể chứa một số không giới hạn các mặt. và mỗi mặt có thể có số lượng không giới hạn các cạnh cũng như bất kỳ hạn chế nào liên hết

với nó được gọi trong OpenFOAM là polyMesh. Kiểu lưới này cho phép tự do hoàn toàn

trong việc tạo lưới và chỉnh sửa khi các miền hình học phức tạp và thay đổi theo thời gian.

Vì các phần tử lưới của OpenFOAM là dạng khối, nên khi làm việc với các bài toán 1D và 2D hay bài toán đối xứng trục, lưới tính toán được áp dụng các điều kiện biên đặc biệt cho các hướng pháp tuyến với mặt phẳng được quan tâm. Cụ thể, với bài toán 1D và 2D, kiểu empty được áp dụng và với bài toán đối xứng trục, kiểu wedge được áp dụng [37].

2.2.3.2. Các loại điều kiện biên cơ bản sử dụng trong OpenFOAM

Những điều kiện biên cơ bản có sẵn trong OpenFOAM được nêu tóm tắt dưới đây. Mỗi loại được đặt tên theo đặc điểm của loại điều kiện biên đó [35].

Gọi Q là một tham số dòng chảy tại biên. Giá trị của Q được gán theo loại điều kiện biên được áp dụng.

- fixedValue: giá trị tham số Q tại biên được xác định bằng một giá trị cụ thể. - fixedGradient: Giá trị tham số Q tại biên được xác định theo gradient của Q. - zeroGradient: Gradient theo hướng pháp tuyến của tham số Q được gán bằng 0. - calculated: trường giá trị của tham số Q được tính toán từ các trường đói tượng

khác.

- mixed: hỗn hợp

- fixedValue/ fixedGradient điều kiện phụ biên thuộc vào tỉ lệ với giá trị tham chiếu: 0giá trị tỉ lệ 1; Ở đây 1 tương ứng với Q = giá trị tham chiếu, 0 tương ứng với gradient tham chiếu

- directionMixed: Điều kiện biên hỗn hợp theo hướng, với valueFraction, để chấp nhận cả các điều kiện khác theo hướng pháp tuyến hoặc tiếp tuyến của một trường véc tơ đối tượng, ví dụ: fixedValue ở hướng tiếp tuyến, zeroGradient ở hướng pháp tuyến.

OpenFOAM hỗ trợ những kiểu điều kiện biên khác được xây dựng từ những kiểu

cơ bản trên để áp dụng cho các biên một cách thuận tiện hơn. Chẳng hạn: từ fixedValue,

giá trị được tính từ một hàm của các trường đối tượng khác, thời gian, thông tin hình học, v.v. Một số điều kiện biên xây dựng từ mixed/directionMixed có thể chuyển đổi giữa fixedValue và fixedGradient (thường là zeroGradient) [35, 37].

2.2.4. Tổ chức dữ liệu mô hình hóa mô phỏng

Để giải một bài toán động lực học dòng chảy, các chương trình và thư viện của

OpenFOAM được tổ chức thành một case thư mục [35,37]. Hình 2.7 dưới đây mô tả tổ

chức dữ liệu của một case thư mục.

Hình 2.7. Tổ chức dữ liệu mô hình hóa mô phỏng Trong đó, các thư mục con chính, gồm: Trong đó, các thư mục con chính, gồm:

system – Chứa các file điều khiển bộ giải tính toán, dựng lưới và xuất kết quả tính;

constant – Chứa các file cung cấp các hằng số nhiệt động lực học sử dụng cho các mô hình toán - vật lý tính toán sự chuyển pha, sự rối, …;

0 – thư mục này chứa điều kiện biên và điều kiện đầu tại bước tời gian t0 của bài toán gồm áp suất, nhiệt độ, vận tốc, đông năng rối k, … Lời giải theo thời gian được lưu trữ vào các thư mục được đặt tên theo số của bước thời gian tính (gọi là các thư mục thời gian – time folder) tương tự như thư mục 0, chẳng hạn: 1, 2, 3 hay 0.001, 0.002, …

Đi kèm với bộ cài đặt của OpenFOAM, công cụ ParaView chuyên dụng cho việc thể hiện lời giải số và phân tích kết quả mô phỏng được cung cấp miễn phí cho người sử dụng. Với OpenFOAM và ParaView, việc mô hình hóa dòng chảy và phân tích lời giải được thực hiện hoàn toàn đầy đủ [10].

2.3. Khả năng và các ưu, nhược điểm của OpenFOAM

2.3.1. Các khả năng tính toán của OpenFOAM

OpenFOAM là bộ chương trình mã nguồn mở miễn phí tính toán động lực học lưu chất CFD. Nó có một cơ sở người dùng lớn trên hầu hết các lĩnh vực kỹ thuật và khoa học, từ các tổ chức thương mại và học thuật. OpenFOAM có một loạt các tính năng để giải quyết bất cứ điều gì từ các dòng chất lỏng phức tạp liên quan đến phản ứng hóa học, nhiễu loạn và truyền nhiệt, cho âm học, cơ học rắn và điện từ.

OpenFOAM chứa một thư viện cơ sở lớn, cung cấp các khả năng cốt lõi của bộ chương trình:

• Tensor và các toán tử tính toán

• Rời rạc hóa phương trình vi phân từng phần bằng cách sử dụng một cú

pháp con người dễ đọc hiểu

• Giải được của hệ phương trình tuyến tính

• Giải được của phương trình vi phân thường

• Tự động song song hóa các tính toán nâng cao

• Hỗ trợ lưới động

• Các mô hình vật lý tổng quát

Các khả năng này được cung cấp bởi thư viện sau đó được sử dụng để phát triển các ứng dụng. Các ứng dụng được viết bằng cú pháp cấp cao được giới thiệu bởi OpenFOAM, nhằm mục đích tái tạo cú pháp toán học thông thường. Có hai loại ứng dụng tồn tại:

• Bộ giải: thực hiện tính toán thực tế để giải quyết một vấn đề cơ học liên

tục cụ thể.

• Tiện ích: chúng được sử dụng để chuẩn bị lưới, thiết lập các trường hợp

mô phỏng, xử lý các kết quả, và để thực hiện các hoạt động khác hơn là giải quyết vấn đề đang được kiểm tra.

Mỗi ứng dụng cung cấp các khả năng cụ thể: ví dụ, ứng dụng gọi là

blockMesh được sử dụng để tạo các mắt lưới từ một tệp đầu vào do người dùng cung

cấp, trong khi một ứng dụng khác gọi là icoFoam giải các phương trình Navier – Stokes

2.3.2. Những ưu, nhược điểm của OpenFOAM 2.3.2.1. Ưu điểm 2.3.2.1. Ưu điểm

Là bộ chương trình mã nguồn mở. Mặc dù vậy OpenFOAM vẫn có kế hoạch bảo trì với các đối tượng “người dùng được hỗ trợ bảo trì”. ESI Group có xây dựng kế hoạch bảo trì cho OpenFOAM thông qua tài trợ từ các cam kết từ các tổ chức hỗ trợ mua Kế hoạch bảo trì OpenFOAM. Và tùy vào mức hỗ trợ, các người dùng được hỗ trợ bảo trì sẽ nhận được các ưu tiên bảo trì khác nhau.

Với bộ sưu tập khoảng 100 thư viện C++, OpenFOAM được đi kèm với khoảng 250 ứng dụng được xây dựng trước được chia thành 2 loại:

Các bộ giải (solvers) được thiết kế giải quyết một vấn đề cụ thể trong cơ học chất lỏng (hoặc liên tục);

Và các tiện ích, được thiết kế để thực hiện các tác vụ liên quan đến thao tác dữ liệu. Do đó OpenFOAM giải quyết được hoàng loạt các vấn đề trong động lực học chất lỏng và được ứng dụng rất rộng rãi.

Ngoài ra các tài liệu đi kèm rõ ràng, các hướng dẫn cụ thể cho người dùng ở các mức khác nhau.

2.3.2.2. Nhược điểm

Những can thiệp của người dùng vào mã nguồn có thể làm ảnh hưởng đến tính ổn định và đúng đắn của chương trình tính cung cấp sẵn. Việc can thiệp mã nguồn để phục vụ nhu cầu tính toán cụ thể chỉ nên thực hiện nếu có hiểu biết đầy đủ về mã nguồn của chương trình OpenFOAM.

Chạy sử dụng trực tiếp các lệnh trong thư viện C++, môi trường không phải là đồ họa nên khá khó sử dụng. Ngoài ra còn phải sử dụng các trình soạn thảo ngoài để có thể đưa các thông tin cần vào để giải quyết bài toán. OpenFOAM được đi kèm với ParaView (phần đồ họa của bên thứ 3) để có thể hiển thị các thông số, hình ảnh mô phòng bài toàn. OpenFOAM được cài đặt trên nền tảng Ubuntu/Linux không quá phổ biến. Tuy nhiên, người dùng cũng có thể cài đặt trực tiếp trên Windowns 10 thông qua máy ảo hóa nhưng cũng chỉ hỗ trợ cho bản Windows 16512 (đối với bản mới nhất).

So với các phần mềm CFD khác, OpenFOAM có nhiều ưu điểm nổi bật. Bảng 2.1 dưới đây mô tả so sánh một số đặc tính của OpenFOAM so với FLUENT (một phần mềm CFD mạnh mẽ đang được sử dụng khá phổ biến).

Bảng 2.1. So sánh tính năng của OpenFOAM và FLUENT

Đặc tính FLUENT OpenFOAM

Phương pháp tính FVM FVM

Công cụ chia lưới, hiển

thị kết quả Có Có

Giao diện Giao diện cửa sổ dễ

dùng

Khó dùng vì phải qua dòng lệnh

(Có công cụ ngoài hỗ trợ dù hạn chế)

Tính toán nhiều pha Có Có

Tính toán song song Có Có

Can thiệp mã nguồn Không Có

Phí bản quyền

Có

(Bản student hạn chế số lượng phần tử

không tính phí)

Không mất phí

Phát triển chương trình tính

Do nhà sản xuất phát hành có mức độ

Do người dùng hoặc thừa hưởng từ cộng đồng sử dụng

OpenFOAM tự phát triển Hiện trạng sử dụng ở

Việt Nam

Tương đối phổ biến (Nhiều người dùng

lậu không có bản quyền)

Ít sử dụng vì khó sử dụng hơn (Số ít sử dụng mô phỏng dòng chảy đơn pha hoặc nhiều pha

không chuyển pha)

Qua bảng so sánh 2.1, ta có thể thấy OpenFOAM và FLUENT đều có những ưu điểm nổi bật và những hạn chế. Tuy nhiên, trong nghiên cứu và ứng dụng động lực học dòng chảy chất lỏng, các mô hình tính toán chưa thể mô tả hoàn toàn đầy đủ các đặc điểm thực tế của dòng chảy thì việc hoàn thiện những mô hình tính toán hiện tại hay phát triển những mô hình tính toán mới là rất quan trọng. Khả năng cho phép can thiệp mã nguồn của OpenFOAM là ưu điểm rất lớn của OpenFOAM cho việc này.

2.4. Áp dụng minh họa khả năng của bộ chương trình OpenFOAM trong tính toán động lực học dòng chảy

Chương này trình bày một trường hợp tính toán động lực học dòng chảy cho một bài toán đơn giản. Mô hình 2D tính toán dòng chảy được xây dựng bằng bộ chương trình OpenFOAM và các kết quả sau tính toán được thể hiện bằng công cụ ParaView.

2.4.1. Đặt bài toán

Cho một đoạn ống có độ dài D2 =1.5(m) có độ rộng D1=1.5m, đoạn ống thay đổi tiết diện cách đầu vào 1 đoạn 0.5(m), tiết diện sau của ống là 0.5 (m), và sau khi thu hẹp 0.5m tiết diện lại là 1.5m.

Vận tốc của dòng chất lỏng là U (1,0,0) m/s chảy đều theo phương x với độ lớn Ux =1(m/s). Ngoài ra áp suất tại đầu ra p= 0 bar.

• Các phương trình áp dụng

- Phương trình liên tục: ∇̇.U = 0

- Phương trình áp suất cho dòng không nén được: ∇2p = 0

Trong phương trình ∇̇.U = 0, U là véc tơ vận tốc gồm 3 thành phần Ux, Uy, Uz. Vì vậy hệ gồm các phương trình nêu trên có 4 phương tình giải được 4 ẩn (Ux,Uy,Uz,p).

• Điều kiện biên

-Vận tốc của dòng vào là U = (1,0,0) m/s

-Áp suất của dòng ra là p = 0 bar

-Điều kiện biên không trượt được áp dụng cho thành xung quanh

dòng chảy.

Sử dụng bộ giải icoFoam: bộ giải dùng cho các dòng chảy tầng không nén được,

không nhớt và ổn định. 2.4.2. Dựng lưới tính toán

Để tạo lưới tính toán, sơ đồ điều kiện biên, và các khối lưới được dựng. Các đỉnh (verticals) và các khối lưới (block) được đánh số từ 0 đến 8 như hình 2.8.

Các hình 2.9-11 là ảnh chụp các file khai báo lưới tính trong OpenFOAM.

Hình 2.9. Phân khai báo tọa độ các đỉnh (verticals)

Hình 2.10. Khai báo thông tin các khối (blocks)

2.4.3. Điều kiện biên và điều kiện đầu

•Điều kiện biên áp suất được khai báo ở tập tin có tên p.

Hình 2.12. Khai báo điều kiện đầu của áp suất

Áp suất ở đầu vào ống là 1 giá trị không thay đổi (zeroGradient). Còn ở biên ra có giá trị là 0.

•Điều kiện biên vận tốc được khai báo ở tập tin có thên U

Hình 2.13. Khai báo điều kiện đầu của vận tốc

Tại đầu vào giá trị ban đầu Ux=1(m/s). Ở đầu ra sẽ là dòng đều (sau khi ổn định). Tại thời điểm t=0 các giá trị U,p trong trường tính đều bằng 0.

2.4.4. Chạy chương trình tính toán, hiển thị kết quả

Hình 2.14. Hình ảnh thể hiện đường đi của dòng chảy.

Hình 2.15. Phân bố của áp suất p.

Hình 2.16. Phân bố độ lớn vận tốc trong miền tính toán

Ta có thể thấy tại phần bị thu hẹp thì có vận tốc cao hơn phần chưa thu hẹp (đạt giá trị lớn nhất U= 2.2(m/s)). Vận tốc vẫn lớn khi đi qua 2 khe hẹp. Đây là 1 kết quả hợp lí về định tính.

Hình 2.18. Phân bố vận tốc theo phương y (Uy)

Ta thấy mặc dù ban đầu giá trị Uy=0 nhưng trong quá trình chuyển động qua phần thu hẹp, dòng chất lỏng có sự đổi hướng gây lên thành phần Uy khác 0 như hình vẽ.

Hình 2.19. Phân bố vận tốc theo phương z (Uz)

Thành phần Uz có độ lớn xấp xỉ 0 phù hợp với thiết lập mô hình tính toán 2D

Nhận xét

Nhìn chung, các kết quả mô phỏng thể hiện đúng đặc tính dòng chảy quanh biên vật thể theo lý thuyết

Kết quả thu được của mô hình tính toán cho thấy khả năng áp dụng của OpenFOAM trong các tính toán động lực học dòng chảy, có những bài toán có lời giải cụ thể để so sánh.

Chương 3

ỨNG DỤNG BỘ CHƯƠNG TRÌNH OPENFOAM TRONG TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC DÒNG CHẢY KHÔNG CÓ/CÓ CHUYỂN PHA

3.1. Một số bộ giải dòng chảy hai pha không có/có chuyển pha của OpenFOAM

3.1.1. Giới thiệu một số bộ giải có sẵn trong bộ cài đặt của OpenFOAM

Bảng 3.1 giới thiệu môt số bộ giải thuộc nhóm các bộ giải Multiphase flow phục

vụ tính toán dòng chảy nhiều pha được cung cấp trong OpenFOAM. Những bộ giải khác được nêu chi tiết hơn trong phần Phụ lục.

Bảng 3.1. Một số bộ giải chuẩn trong nhóm bộ giải tính toán dòng chảy nhiều pha của OpenFOAM

Tên bộ giải Ứng dụng

cavitatingFoam Giải dòng khoang khí/hơi tự nhiên dựa trên mô hình cân bằng đồng nhất từ đó tính nén của hỗn hợp chất lỏng/hơi thu được

interFoam Giải cho 2 chất lỏng không nén được, đẳng nhiệt bằng cách sử dụng phương pháp tiếp cận dựa trên VOF

interDyMFoam Giải cho 2 chất lỏng không nén được, đẳng nhiệt bằng cách sử dụng phương pháp thu nhận mặt phân tách pha dựa trên VOF, với chuyển động lưới tùy chọn và thay đổi cấu trúc liên kết lưới bao gồm cả chia lại lưới

interphase-ChangeFoam Giải cho 2 chất lỏng không nén được, đẳng nhiệt với pha thay đổi (ví dụ: cavitation). Sử dụng phương pháp tiếp cận dựa trên VOF

InterphaseChangeDyMFoam Giải cho 2 chất lỏng không nén được, đẳng nhiệt với pha thay đổi (ví dụ: cavitation). Sử dụng phương pháp thu nhận mặt phân tách pha dựa trên VOF, với các chuyển động lưới tùy chọn và các thay đổi cấu trúc liên kết lưới bao gồm cả việc chia lại lưới

3.1.2. Lựa chọn bộ giải phù hợp để phục vụ tính toán của luận văn

Việc lựa chọn bộ giải phù hợp cần phải dựa trên các yếu tố của bài toán được xét đến. Dưới đây trình bày những bộ giải được lựa chọn để phục vụ tính toán trong các

nghiên cứu của báo cáo. Căn cứ lựa chọn được trình bầy cụ thể hơn trong phần áp dụng OpenFOAM để thực hiện tính toán.

Đối với bài toán tính toán động lực học dòng chảy không có chuyển pha, nghiên

cứu sử dụng bộ giải interFoam để nghiên cứu dòng chảy xung quanh một vật thể xâm

nhập nước.

Đối với bài toán tính toán động lực học dòng chảy có chuyển pha, nghiên cứu sử

dụng bộ giải interPhaseChangeFoam để nghiên cứu dòng chảy xung quanh một vật thể

đang chuyển động nhanh trong lòng nước với khoang hiện diện xung quanh bề mặt.

3.2. Ứng dụng OpenFOAM trong tính toán động lực học dòng chảy hai pha nước -