Mô hình hóa quá trình chuyển pha

3.3. Ứng dụng OpenFOAM trong tính toán động lực học dòng chảy hai pha có chuyển

3.3.4. Mô hình hóa quá trình chuyển pha

Các tính toán dòng chảy có chuyển pha của báo cáo này sử dụng bộ giải

interPhaseChangeFoam được OpenFOAM cung cấp kết hợp với sử dụng mô hình tính toán rối LES. Bộ giải chuẩn interPhaseChange-Foam tích hợp sẵn các bộ giải của

Merkel, Schnerr-Sauer và Kunz [37]. Trong đó, bộ giải của Kunz dựa trên mô hình bán thực nghiệm do Kunz đề xuất [25] và được sử dụng rộng rãi sẽ được áp dụng trong mô phỏng của báo cáo này. Mô hình của Kunz đáp ứng tốt cho việc thu nhận dòng chảy ngược và mặt phân tách của khoang khí/hơi, đặc biệt tại điểm đóng khoang khí/hơi. Quá trình chuyển pha được xác định bởi 𝑚˙+ và 𝑚˙− sau đây với Cv=1000 và Cc=1000 trong OpenFOAM:

Quá trình hóa hơi: 𝑚˙− = ( 𝐶𝑣 0.5𝑈∞2𝑡∞)γ𝜌𝑣 𝜌𝑙 MIN[0,𝑝 − 𝑝𝑣] (3.17) Quá trình ngưng tụ: 𝑚˙+ = ( 𝐶𝑐 𝑡∞𝜌𝑙) 𝛾2(1 − 𝛾)𝑝𝑣 (3.18)

Trong đó, t∞=Dc/U∞ là thời gian đặc trưng với Dc là kích thước đặc trưng của vật thể (đối với quả cầu hoặc đĩa phẳng là đường kính).

3.3.5. Mô hình tính toán động lực học dòng chảy sử dụng OpenFOAM 3.3.5.1 Miền tính toán và điều kiện biên

Dòng chảy quanh một quả cầu đứng yên được mô hình hóa trong nghiên cứu này. Biên bề mặt quả cầu sử dụng biên cứng không trượt.

Biên vào sử dụng điều kiện biên vận tốc, biên ra sử dụng điều kiện biên áp suất. Các biên xung quanh dòng chảy sử dụng loại biên đối xứng mặt (xem Hình 3.7 dưới đây).

Trong điều kiện chất lỏng không nén được (l=const), đẳng nhiệt và áp suất p∞

không thay đổi, số σ tỉ lệ nghịch với U2

∞. Vì vậy, bằng việc thay đổi độ lớn của vận tốc vào, lời giải số sẽ cho phép ta thu nhận được hình dạng khoang khí/hơi xuất hiện quanh quả cầu trong các điều kiện dòng chảy tương ứng với các giá trị σ khác nhau.

3.3.5.2. Lưới tính toán của mô hình

Trong nghiên cứu này, công cụ mã nguồn mở HELYX-OS (phiên bản v2.4.0) được sử dụng để dựng hình và chia lưới tính toán.

a) b) c)

Hình 3.8. Lưới tính toán: a - Lưới 3D được dựng; b, c - lưới bề mặt và gần biên cứng của quả cầu.

3.3.5.3. Bộ giải interPhaseChangeFoam

Bộ giải interPhaseChangeFoam cũng sử dụng thuật toán PIMPLE tương tự bộ giải

interFOAM. Trong đó, các phương trình dự đoán động lượng, phương trình giải áp suất và phương trình hiệu chỉnh áp suất được giải.

3.3.5.4. Đánh giá sự hội tụ của lưới

Hình 3.9 dưới đây trình bày ảnh hưởng của bước lưới lên kết qủa tính toán. Kết quả trên Hình 3.9 cho thấy lựa chọn lưới tính 210x80x80 là phù hợp, vì khi tăng số ô lưới kết quả tính cơ bản vẫn không thay đổi.

Hình 3.9. Đánh giá ảnh hưởng của lưới tính 3.3.6. Kết quả tính toán

3.3.6.1. So sánh với quan sát thực nghiệm

Khoang khí/hơi quanh quả cầu được thể hiện trong Hình 3.10 cho thấy sự phù hợp giữa kết quả mô phỏng của báo cáo này với quan sát thực nghiệm [11] và một mô phỏng CFD khác [40]. Hình dạng của khoang khí/hơi được thể hiện bởi hình dạng của mặt

phân tách lỏng–hơi ứng với γ = 0.5. Mặt phân tách của khoang khí/hơi có hình dạng xấp

xỉ một elip tròn xoay, nhưng không định hình rõ do tác động của dòng chảy ngoài.

Quan sát thực nghiệm (σ=1.0, 0.5, 0.36) và CFD khác (σ=0.2)

OpenFOAM (báo cáo này)

σ = 1.0 t = 0.25 ms σ = 0.5 t = 2.45 ms σ = 0.36 t = 4.50 ms σ = 0.2 t =1.25 ms

3.3.6.2. Sự tương quan giữa sự xuất hiện của các xoáy rối và sự thay đổi của hình dạng khoang khí/hơi

Hình 3.11 dưới đây thể hiện sự thay đổi hình dạng khoang khí/hơi khi σ = 0.36 tại

một số thời điểm cùng với trường véc tơ vận tốc dòng chảy và phân bố của γ trên mặt

cắt Z=0 mm để phân tích tương quan giữa sự xuất hiện của các xoáy rối và sự thay đổi của hình dạng khoang khí/hơi. Đường cong nét liền trên Hình 3.11a thấy một đường dòng theo các véc tơ vận tốc của dòng chảy tiếp tuyến với mặt phân tách lỏng - hơi và đi tới điểm đình trệ của dòng chảy (Stagnation point) ở phía sau khoang khí/hơi, nơi khoang khí/hơi biến mất. Từ điểm đình trệ của dòng, theo trường véc tơ một dòng chảy có hướng ngược với chiều dòng chảy ngoài đi vào bên trong khoang khí/hơi tạo thành dòng chảy ngược (re-entrant jet). Sự phân bố vận tốc như vậy phù hợp với lý thuyết được nêu trong [3]. Những kết quả này cho thấy trường vận tốc dòng chảy được OpenFOAM tính toán phù hợp với lý thuyết.

Hình 3.11. Khoang khí/hơi quanh quả cầu ở các thời điểm t = 0.35ms (a – khoang khí/hơi chưa bị xoáy rối tác động), 2.45ms (b – xoáy rối xuất hiện làm thay đổi hình

dạng bề mặt phân tách lỏng - hơi) và 2.85ms (c – xoáy rối cuốn hơi khỏi khoang khí/hơi tạo thành bọt hơi nhỏ hơn) với σ = 0.36

Hình 3.11b và 3.11c cho ta thấy được sự ảnh hưởng của các xoáy rối đến hình dạng của khoang khí/hơi. Đường cong dạng elip trên Hình 3.11b cho ta thấy sự xuất hiện của một xoáy rối nhỏ đang làm thay đổi hình dạng của khoang khí/hơi. Sau đó, xoáy rối này đã mang một lượng hơi ra khỏi khoang khí/hơi ban đầu và tạo thành một bọt hơi nhỏ hơn (Hình 3.11c).

Như vậy, sự xuất hiện của các xoáy rối là một nguyên nhân trực tiếp dẫn đến sự không ổn định của hình dạng và kích thước khoang khí/hơi. Cơ chế tác động của các xoáy rối đến khoang khí/hơi cần những nghiên cứu sâu hơn nữa để hiểu rõ.

3.3.7. Nhận xét chung

Sử dụng bộ giải chuẩn interPhaseChangeFoam sẵn có dựa trên phương pháp VOF

của OpenFOAM kết hợp với sử dụng mô hình rối LES, các mô phỏng quá trình chuyển pha và sự xuất hiện của khoang khí/hơi quanh quả cầu đã được thu nhận cho một số giá trị σ.

Bước đầu, những kết quả tính toán thu nhận về hình dạng của khoang khí/hơi phù hợp với kết quả của các nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng đã được công bố.

Các kết quả mô phỏng được trình bày trong báo cáo cho thấy khả năng ứng dụng OpenFOAM trong nghiên cứu động lực học của dòng chảy có chuyển pha với ưu điểm là cho phép can thiệp mã nguồn và có sẵn nhiều bộ giải tiện dụng. Đồng thời, phân tích trong báo cáo đã cho thấy các xoáy rối có tác động ảnh hưởng trực tiếp đến sự không ổn định cả về hình dạng và kích thước của khoang khí/hơi.

Các nghiên cứu sâu hơn cần được thực hiện để hiểu rõ cơ chế tác động của các xoáy rối đến khoang khí/hơi nhằm phục vụ các quá trình thiết kế, chế tạo và điều khiển hoạt động của các phương tiện hay thiết bị làm việc dưới nước.

KẾT LUẬN

Trong thời gian quy định, học viên đã thực hiện các nội dung nghiên cứu và đạt được những kết luận chung, bao gồm:

Đã tìm hiểu và nắm bắt một số điểm chung về tình hình nghiên cứu, ứng dụng của dòng chảy không có/có chuyển pha. Những kết quả tổng quan về dòng chảy không có/có chuyển pha thu được làm nền tảng để thực hiện việc ứng dụng bộ chương trình OpenFOAM trong các nội dung khác của Luận văn.

Đã tìm hiểu về bộ chương trình OpenFOAM, cấu trúc chương trình và những ưu nhược điểm và khả năng của bộ chương trình trong tính toán động lực học dòng chảy và áp dụng tính toán cho một số trường hợp. Những kết quả thu được cho thấy OpenFOAM là một công cụ có nhiều ưu điểm đối với việc nghiên cứu động lực học dòng chảy bằng phương pháp mô phỏng số, trong đó, ưu điểm nổi bật nhất là khả năng cho phép người dung can thiệp vào những chương trình, phát triển để hoàn thiện các mô hình có sẵn hoặc thử nghiệm những mô hình tính toán mới.

Trong Luận văn đã trình bày một số ứng dụng bộ chương trình OpenFOAM trong nghiên cứu động lực học dòng chảy không có/có chuyển pha. Các tính toán mô phỏng số đã được trình bày để nghiên cứu động lực học dòng chảy hai pha quanh các vật thể khi xâm nhập vào nước (không có chuyển pha) và khi đang chuyển động trong lòng nước (có chuyển pha). Những kết quả mô phỏng trường áp suất và vận tốc của dòng chảy quanh các vật thể đã được thể hiện bằng công cụ ParaView tích hợp sẵn với OpenFOAM.

Trong việc xây dựng mô hình tính toán, việc ghép nối bộ giải dòng chảy rối LES

với bộ giải dòng chảy hai pha có chuyển pha interPhaseChangFoam (chưa ghép nối với

bộ giải dòng rối) đã được thực hiện để phục vụ nghiên cứu của luận văn. Các kết quả nghiên cứu phù hợp với các kết quả đã công bố.

Các kết quả nghiên cứu của Luận văn đã được thể hiện trong các công bố mà tác giả có tham gia thực hiện trong thời gian học tập.

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN

Tạp chí:

[1]Nguyen Tat Thang., Duong Ngoc Hai, Nguyen Quang Thai and Trương Thị

Phượng. “Experimental measurements of the cavitating flow after horizontal

water entry”. Fluid Dynamics Research, 49(5) (2017), 055508. (SCI-E)

[2]Nguyen Tat Thang, Duong Ngoc Hai, Nguyen Quang Thai and H. Kikura.

(2017). “CFD simulations of the natural cavitating flow around high-speed

submerged bodies”. In: Lecture Notes in Mechanical Engineering, Vol. Part 3,

Springer, pp. 851-873. (SCOPUS).

Báo cáo Hội nghị

[1]Duong Ngoc Hai, Nguyen Tat Thang, Nguyen Quang Thai and Truong Thi

Phuong (2016), “Development of a Ventilated Cavitation Apparatus and Test

Measurements”. Proceedings of ICEMA4. Hanoi, pp.1-9.

[2]Duong Ngoc Hai, Nguyen Tat Thang, Nguyen Quang Thai and Truong Thi

Phuong (2016). “Some results of the experimental measurements of the cavitating flow after horizontal water entry”. Proc. of the 8th APHydro, Hanoi, pp.341-354.

[3]Dương Ngọc Hải, Nguyễn Quang Thái, A.A. Gubaidullin, Nguyễn Tất Thắng,

N.G. Musakaev, (2017). “OpenFOAM và ứng dụng trong tính toán động lực học

dòng chảy có chuyển pha”. Tuyển tập Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X,Tập

TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt

[1] Vũ Văn Duy, Nguyễn Thế Đức, Nguyễn Thế Mịch, (2007), “Mô phỏng vùng

xâm thực trong vùng bao quanh profil cánh bằng phương pháp phân tử biên”, Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Cơ học Thủy khí toàn quốc lần thứ 8, tập 3, Cơ học Thủy khí, Hà Nội, tr. 77-84

[2] Dương Ngọc Hải, Nguyễn Tất Thắng, Trương Thị Phượng, Nguyễn Quang Thái,

Lưu Vũ Phương Thảo, Lê Minh Thành (2015). “Đo đạc thực nghiệm khoang

hơi/khí quanh vật thể đi vào nước”. Tuyển tập báo cáo khoa học Hội nghị Khoa

học kỹ thuật Đo lường Toàn Quốc VI, trang 740-747.

[3] Dương Ngọc Hải, Nguyễn Quang Thái, A.A. Gubaidullin, Nguyễn Tất Thắng,

N.G. Musakaev, (2017). “OpenFOAM và ứng dụng trong tính toán động lực học

dòng chảy có chuyển pha”. Tuyển tập Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X,Tập

3. Cơ học Thủy khí. Hà Nội.

[4] Dương Ngọc Hải, Nguyễn Tất Thắng, Nguyễn Quang Thái, Trương Thị Phượng

Lưu Vũ Phương Thảo (2015), “Bước đầu mô phỏng chuyển động tự do của vật

thể có vùng xâm thực bao quanh sử dụng ANSYS Fluent”, Tuyển tập Hội nghị

Cơ học Thủy khí Toàn quốc năm 2015, Đà Nẵng, pp. 265-274.

[5] Dương Ngọc Hải, Nguyễn Tất Thắng, Trương Thị Phượng, Nguyễn Quang Thái,

Lưu Vũ Phương Thảo (2015). “Mô phỏng vùng xâm thực bao quanh vật thể

chuyển động tự do dưới nước”. Tuyển tập Hội nghị Khoa học kỷ niệm 40 năm

thành lập Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Tiểu ban Công nghệ thông tin, Điện tử, Tự động hóa và Công nghệ Vũ trụ, tr. 77-84.

[6] Trương Thị Phượng (2015), Đo đạc, mô phỏng khoang khí quanh vật thể chuyển

động trong chất lỏng và tính toán một số tham số dòng chảy. Báo cáo tổng kết Đề tài cơ sở thường xuyên 2015, Viện Cơ học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, Hà Nội.

[7] Nguyễn Quang Thái (2016), Tìm hiểu về chuyển động của vật thể dưới nước có

hiện diện khoang hơi/khí và khả năng xây dựng thử nghiệm hệ thiết bị đo đạc trường vận tốc trong dòng chảy có khoang hơi/khí hiện diện. Báo cáo tổng kết Đề tài trẻ cấp cơ sở Viện Cơ học Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, Hà Nội.

[8] Bùi Đình Trí (2004), “Lựa chọn phương pháp phân tích ảnh số để nhận dạng và

đo kích thước bọt trong dòng chảy 2 pha khí lỏng”, Tuyển tập Hội nghị Khoa

Tiếng Anh

[9] Ahn, B. K., Jeong, S. W., Kim, J. H., Shao, S., Hong, J., & Arndt, R. E. (2016). “An experimental investigation of artificial supercavitation generated by air

injection behind disk-shaped cavitators”. International Journal of Naval

Architecture and Ocean Engineering.

[10] ANSYS, Inc. ANSYS FLUENT Student 18.2 Documentation.

[11] Brandner P.A., Walker G.J., Niekamp P.N., ANDERSON B (2010). “An

experimental investigation of cloud cavitation about a sphere”. J. Fluid Mech., 656, pp. 147-176.

[12] Brennen, C. A. (1969). “Numerical solution of axisymmetric cavity flows”.

Journal of Fluid Mechanics, 37(4), pp. 671-688.

[13] Duong Ngoc Hai, Nguyen Tat Thang, Nguyen Quang Thai, Truong Thi Phuong,

Luu Vu Phuong Thao, Le Minh Thanh and Nguyen Trong Tuan (2014). “Simulation of supercavitating flow around a high-speed moving object in water

using Ansys Fluent”. Proc. of the 3th International Conference on Engineering

Mechanics and Automation – ICEMA3, Hanoi, pp. 111-118.

[14] Duong Ngoc Hai, Nguyen Tat Thang, Nguyen Quang Thai and Truong Thi

Phuong (2016). “Some results of the experimental measurements of the cavitating flow after horizontal water entry”. Proc. of the 8th APHydro, Hanoi, September 20-23,2016. Pp. 341-354.

[15] Engys.com/products/helyx-os

[16] Featool.com/news/2018/05/17/featool-v1p8-with-openfoam-matlab-cfd-solver-

interface

[17] Franc, J. P. and J. M. Michel (2006). Fundamentals of Cavitation. Springer.

[18] Garabedian P.R. (1956), “Calculation of Axially Symmetric Cavities and Jets’,

Pacific Journal of Mathematics, 6(4), pp. 611-684

[19] Ghosal S. (1996). “An analysis of numerical errors in large-eddy simulations of turbulence”. J. Comput. Phys., 125, pp.187-206.

[20] Iconcfd.com/en/

[21] Jiang C.X. and Li F.C. (2014), “Experimental and “Numerical Study of Water

Entry Supercavity Influenced by Turbulent Drag-Reducing Additives”, Hindawi

[22] Karn, A., Arndt, R. E. and J. Hong (2016). “An experimental investigation into

supercavity closure mechanisms”. Journal of Fluid Mechanics, 789, pp. 259-

284.

[23] Kawakami, E. (2011). Investigation of the Behavior of Ventilated Supercavities. M.Sc. Thesis, University of Minnesota.

[24] Kim, S., & Kim, N. (2015). “Integrated dynamics modeling for supercavitating

vehicle systems”. International Journal of Naval Architecture and Ocean

Engineering, 7(2), 346-363.

[25] Kunz R.F., D.A. Boger, D.R. Stinebring, T.S. Chyczewski, J.W. Lindau, H.J. Gibeling, V. Sankaran and T.R. Govindan (2000). “A preconditioned Navier– Stokes method for two-phase flows with application to cavitation prediction”.

Computers & Fluids 29(8) 849-875.

[26] Kunz, R. F., Boger, D. A., Chyczewski, T. S., Stinebring, D., Gibeling, H., & Govindan, T. R. (1999, July). “Multi-phase CFD analysis of natural and

ventilated cavitation about submerged bodies”. In 3rd ASME/JSME Joint Fluids

Engineering Conference, San Francisco (Vol. 1, No. 999, p.1).

[27] May A. (1975), "Water Entry and the Cavity-Running Behavior Of Missiles",

Naval Surface Weapons Center, White Oak Laboratory.

[28] Merkle C. L., Feng J. Z. and Buelow P. E. O. (1998), “Computational modeling

of the dynamics of sheet cavitation”, Third International Symposium on

Cavitation, pp.307-311.

[29] Murai, Y., Fukuda, H., Oishi, Y., Kodama, Y. and F. Yamamoto (2007). “Skin friction reduction by large air bubbles in a horizontal channel flow”.

International Journal of Multiphase Flow, 33(2), pp. 147-163.

[30] Nedyalkov, I. (2012). Design of Contraction, Test Section, and Diffuser for a High-Speed Water Tunnel, M.Sc. Thesis, Chalmers University of Technology, Sweden.

[31] Nesteruk, I. (2012), Supercavitation - Advances and Perspectives. A Collection Dedicated to The 70th Jubilee of Yu. N. Savchenko. Springer.

[32] Nguyen Duy Trong, Takanori Hino, and Kazuo Suzuki (2017). “Numerical study

on stern flow fields of ship hulls with different transom configurations”. Ocean Engineering 129, pp.401-414.

[33] Nigmatulin R.I., (1990). Dynamics of Multiphase Media. Part 1, 2, New York:

Hemisphere Publ.

Vapor Bubbles”. J. Fluid Mech., Vol.186, pp.85-117.

[35] Openfoam.org/

[36] Openfoam.com/products/visualcfd.php

[37] OpenFOAM Foundation, (2017). C. F. D. Openfoam v5 User guide.

[38] Openfoamwiki.net/index.php/SwiftBlock

[39] Openfoamwiki.net/index.php/Contrib/SwiftSnap

[40] Pendar, M. R., & Roohi, E. (2018). “Cavitation characteristics around a sphere: An LES investigation”. Int. J. of Multiphase Flow, 98, pp. 1-23.

[41] Plesset M.S. (1957), “Physical effects on cavitation and boiling”, Proc. 1st Symp. Naval Hydrodynamics, ed. by F.S. Sherman (Academic, Washington, pp 297–323.

[42] Roberts, P. C. (1961). Studies of A Ventilated Supercavitating Propeller on A Torpedo Test Vehicle. Part 1. Performance Results (No. Nots-Tp-2633). Naval Ordnance Test Station China Lake Ca.

[43] Robertson E., Choudhury V., Bhushan S., Walters D.K. (2015). “Validation of

OpenFOAM numerical methods and turbulence models for incompressible bluff body flows”, J. Comput. Fluids, 123, pp.122-145.

[44] Roohi E., Zahiri A.P., Passandideh-Fard M. (2012). “Numerical Simulation of

Cavitation around a Two-Dimensional Hydrofoil Using VOF Method and LES

Turbulence Model”, Appl. Math. Modelling, doi:

http://dx.doi.org/10.1016/j.apm.2012.09.002

[45] Rouse, H., and McNown, J. S. (1948), “Cavitation and pressure Distribution, Head Forms at zero angle of yaw”, Studies in engineering Bulletin 32, State University of Iowa.

[46] Rusche H. (2002). Computational Fluid Dynamics of Dispersed Two-Phase Flows at High Phase Fractions. Ph.D. thesis, Imperial College, University of London.

[47] Rutgersson, O. (1979). Supercavitating propeller performance. Influence of propeller geometry and interaction between propeller, rudder, and hull (No. PUB-82).

[48] Schnerr G.H., Sauer J. (2001), “Physical and numerical modeling of unsteady

Sơ đồ thuật toán PIMPLE

Điều kiện biên và điều kiện đầu