CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN
b) Các nhóm nghiên cứu trên thế giới đang tập trung vào lĩnh vực này
2.2. MÔ HÌNH TÍNH TOÁN ĐỘ DẪN NHIỆT CỦA CHẤT LỎNG NANO CHỨA
2.2.1. Mô hình độ dẫn nhiệt của Hemanth và Patel
Năm 2004, nhóm nghiên cứu Hemanth (Viện Công nghệ Madras – Ấn Độ) đã đề xuất mô hình về độ dẫn nhiệt của chất lỏng chứa các hạt nanô. Kết quả nghiên cứu của nhóm đã công bố kết quả nghiên cứu trên tạp chí Physical Review Letters [94].
Nhóm nghiên cứu H.E. Patel (Viện Công nghệ Madras – Ấn Độ) đã ứng dụng mô hình của Hemanth để tính độ dẫn nhiệt của chất lỏng chứa thành phần CNTs.
Kết quả nghiên cứu của nhóm đã được đăng trên tạp chí Bulletin of Materials Science [95].
Nhóm nghiên cứu của H.E. Patel đã tính toán biểu thức độ dẫn nhiệt hiệu dụng của chất lỏng nền chứa CNTs dưới dạng:
k ε r eff l 1 k (1−ε)r (2.1) l s Trong đó:
+ ε là tỷ lệ phần trăm về thể tích của CNTs trong chất lỏng + kl là hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng nền
+ ks là hệ số dẫn nhiệt của CNTs + rl là bán kính của phân tử chất lỏng + rs là đường kính của CNTs
Hình 2.1 là so sánh giữa kết quả tính toán lý thuyết của nhóm H.E. Patel với kết quả thực nghiệm của nhóm nghiên cứu Hwang [96] trong trường hợp phân tán CNTs vào nước cất. Kết quả so sánh cho thấy mô hình tính toán lý thuyết của Patel gần với kết quả thực nghiệm hơn trong khi mô hình tính toán Hamilton-Crosser cho kết quả thấp hơn nhiều so với thực nghiệm.
Hình 2.1. So sánh kết quả tính toán của H.E. Patel với kết quả thực nghiệm của
nhóm nghiên cứu Hwang trong trường hợp phân tán CNTs vào nước cất [96] Tuy nhiên có thể thấy mô hình của H.E. Patel vẫn chưa hoàn toàn chính xác và kết quả tính toán vẫn cao hơn so với kết quả thực nghiệm. Chính vì lý do này, tập
thể nghiên cứu của G.S. Phan Ngọc Minh và TS. Bùi Hùng Thắng [97] đã đề xuất một mô hình mới để đạt được kết quả tính toán lý thuyết chính xác hơn so với mô hình của H.E. Patel.
2.2.2. Mô hình tính toán lý thuyết độ dẫn nhiệt của chất lỏng nền một thành phần
Có thể nhận thấy trong mô hình của H.E. Patel vẫn còn có một số điểm chưa hợp lý, cụ thể như sau:
- H.E. Patel đã áp dụng mô hình tính toán của Hemanth để tính độ dẫn nhiệt của chất lỏng chứa thành phần CNTs. Tuy nhiên mô hình tính toán của Hemanth chỉ áp dụng cho các hạt nanô dạng cầu, trong khi hình dạng của CNTs lại là dạng ống (như trên Hình 2.2), điều này dẫn đến kết quả tính toán lý thuyết chưa gần với kết quả thực nghiệm.
Hình 2.2. CNTs có cấu trúc hình ống chứ không phải hình cầu
- Trong tính toán, H.E. Patel đã sử dụng đường kính rs của CNTs để thay vào vị trí bán kính rp của hạt nanô. Tuy nhiên, H.E. Patel đã không giải thích rõ ràng tại sao lại dùng đường kính của CNTs để thay vào vị trí bán kính của hạt nanô.
- Mô hình của H.E. Patel dựa trên mô hình Hemanth vốn sử dụng cho các hạt nanô với độ dẫn nhiệt đẳng hướng. Tuy nhiên, tính chất dẫn nhiệt của CNTs lại không đẳng hướng. Cụ thể CNTs dẫn nhiệt tốt dọc theo ống, nhưng lại dẫn nhiệt kém theo chiều vuông góc với ống. Đặc điểm dẫn nhiệt quan trọng này của CNTs đã không được sử dụng đến trong tính toán của H.E. Patel, dẫn đến kết quả tính toán lý thuyết chưa gần với kết quả thực nghiệm.
Để khắc phục những nhược điểm trong tính toán của nhóm H.E. Patel nhằm đưa ra kết quả tính toán chính xác hơn, tập thể nghiên cứu đã đề xuất một mô hình sửa đổi như sau: Thứ nhất, nhóm tính đến CNTs có dạng hình ống, với hai đầu giống như hai bán cầu. Thứ hai, vì CNTs dẫn nhiệt tốt dọc theo ống, trong khi lại dẫn nhiệt kém theo phương vuông góc với ống, nên nhóm dùng độ dẫn nhiệt hiệu
dụng keff-CNT của CNTs trong trường hợp CNTs phân tán ngẫu nhiên theo mọi hướng.
2.2.3. So sánh mô hình chất lỏng nền một thành phần với thực nghiệm
Hình 2.3 là đồ thị kết quả tính toán lý thuyết theo mô hình của B.H. Thang so sánh với kết quả thực nghiệm của nhóm nghiên cứu Hwang và cộng sự [96] trong trường hợp chất lỏng nanô là MWCNTs phân tán trong nước cất. Trong thực nghiệm của nhóm Hwang, CNTs có chiều dài và đường kính trung bình lần lượt là 10–50 μm và 10–30 nm, như vậy đường kính trung bình của CNTs là 20 nm, và bán kính trung bình của CNTs là rCNT = 10 nm. Trong tính toán, mô hình của B.H. Thang sử dụng độ dẫn nhiệt của CNTs là 1.800 W/mK và của nước cất là 0,6 W/mK. Bán kính của phân tử nước là 0,1 nm. Hình 2.3 cho thấy kết quả tính toán lý thuyết là phù hợp so với kết quả thực nghiệm của nhóm Hwang.
Hình 2.3. So sánh kết quả tính toán lý thuyết với kết quả thực nghiệm của nhóm Hwang (nước cất)
Tương tự như trên, nhóm của B.H. Thang cũng so sánh tính toán lý thuyết với kết quả thực nghiệm của nhóm Lifei Chen [38]. Trong tính toán này, đường kính trung bình và chiều dài của CNTs lần lượt là 15 nm và 30 μm [38], như vậy bán kính trung bình của CNTs là rCNT = 7,5 nm. Trong tính toán này, nhóm vẫn sử dụng độ dẫn nhiệt của CNTs và nước cất là 1.800 W/mK và 0,6 W/mK, bán kính của
phân tử nước là 0,1 nm. Hình 2.4 cho thấy kết quả tính toán lý thuyết là phù hợp so với kết quả thực nghiệm của nhóm Lifei Chen.
Hình 2.4. So sánh kết quả tính toán lý thuyết với kết quả thực nghiệm của Lifei Chen