Trong luận án này, chúng tôi nghiên cứu vật liệu MPAs bằng các phương pháp: tính toán bán lý thuyết, lý thuyết môi trường hiệu dụng, mô hình hóa và mô phỏng vật lý. Các phương pháp này là những phương pháp đã được cộng đồng các nhà khoa học trong nước và quốc tế sử dụng rộng rãi, trong nhóm nghiên cứu tại Viện Khoa học vật liệu đã kế thừa và phát triển thành những kỹ thuật độc đáo, có độ tin cậy cao. Như trình bày trong Hình 2.1, các phương pháp nghiên cứu này được thực hiện song song, độc lập nhưng cũng có sự phối hợp, đối chiếu so sánh để khẳng định kết quả nghiên cứu thu được là chính xác.
Hình 2.1. Phương pháp nghiên cứu sử dụng trong luận án.
Cụ thể, xuất phát từ trung tâm là các ý tưởng vật lý, tương tác của sóng điện từ với cấu trúc của vật liệu MMs nói chung và MPAs nói riêng được mô hình hóa dưới dạng các mạch cộng hưởng LC nhằm mục đích xác định các vị trí tần số cộng hưởng điện và cộng hưởng từ. Độc lập với quá trình mô hình hóa là quá trình mô phỏng để thu được các đặc tính của sóng điện từ khi đi qua vật liệu như phổ truyền qua, phổ phản xạ, phổ hấp thụ và pha. Ngoài ra, thông qua các dữ liệu này, tính chất điện hiệu dụng (độ điện thẩm) và tính chất từ hiệu dụng (độ từ thẩm) của vật liệu MMs/MPAs được xác định bằng phương pháp tính toán bán lý thuyết. Phương pháp lý thuyết môi trường hiệu dụng cho phép thay đổi bản chất bộ cộng hưởng cơ sở của vật liệu MMs/MPAs để kiểm chứng và phân biệt bản chất cộng hưởng của vật liệu. Quy trình nghiên cứu này giúp kết quả thu được có độ chính xác và tin cậy, được cộng đồng nghiên cứu quốc tế đánh giá cao.
hệ số tự cảm có thể xác định được thông qua cấu trúc hình học của đĩa như trình bày ở mục 2.2. Khi đó, độ tự cảm Lm gần đúng: 0 2 4 m s m L t t (3.2) Trong khi đó, tụ điện Cm được tạo thành bởi hai bản tụ - tương đương với phần
diện tích tập trung điện tích ở hai đĩa Au. Giá trị điện dung của tụ điện được xác định:
2 1 0 4 m s s c d C t (3.3)
Trong các phương trình (3.2) và (3.3), các tham số cấu trúc ts, tm và d như được chỉ ra ở Hình 3.6a. Các tham số ε0, μ0 lần lượt là hằng số điện và hằng số từ, εs là độ
điện thẩm của chất điện môi kẹp giữa hai đĩa Au. Trong trường hợp này, chất điện môi được chọn là SiO2 có độ điện thẩm εs = 3,9 và độ tổn hao 0,002. Từ đó, tần số
cộng hưởng từ được xác định: 2 1 2 2 s m s s m c t f d c t t (3.4)
trong đó: c 0 0 3.108m s/ , c1 là hệ số tỉ lệ diện tích tập trung điện tích trên
tổng diện tích đĩa. Hệ số này thường có giá trị từ 0,10 đến 0,25 tùy vào hình dạng của cấu trúc, được xác định bằng cách mô phỏng vùng tập trung điện tích trên các cấu trúc kim loại [178]. Đối với cấu trúc DP, với c1 = 0,107, kết quả tính toán cho thấy
tần số cộng hưởng từ là 2,20 THz, phù hợp với kết quả mô phỏng ở trên. Kết quả tần số cộng hưởng từ tính toán được từ mô hình mạch điện tương đương cũng cho thấy giá trị tần số này phụ thuộc vào đường kính đĩa tròn, bề dày đĩa đệm điện môi ts và
hằng số điện môi s.
Hình 3.14. Mô hình mạch điện tương đương tại tần số cộng hưởng từ.
Để làm rõ hơn sự phù hợp mô hình mạch điện LC cho cộng hưởng từ của cấu trúc DP, chúng tôi tính toán độ từ thẩm của cấu trúc từ các kết quả mô phỏng phổ
+ + + - - - + + + - - - j j j B E k
truyền qua và phổ phản xạ khi thay đổi các tham số cấu trúc của DP (bao gồm đường kính đĩa Au d, độ dày lớp điện môi ts và độ điện thẩm của lớp điện môi εs) và kích
thước ô cơ sở a. Các kết quả này được trình bày trong các Hình 3.15 và Hình 3.16. Kết quả mô phỏng tính toán ở Hình 3.15a cho thấy tại tần số 2,20 THz, độ từ thẩm xuất hiện thăng giáng và vị trí thăng giáng này hầu như không thay đổi khi a thay đổi. Kết quả mô phỏng tính toán ở Hình 3.15b cho thấy khi d tăng thì tần số mà tại đó độ từ thẩm đạt giá trị âm dịch về vùng tần số thấp. Các kết quả này phù hợp với tần số cộng hưởng từ thu được từ phương trình (3.4), tần số cộng hưởng từ tỉ lệ với d-1 và không phụ thuộc vào a. Từ phương trình (3.4) cũng cho thấy: do tm rất nhỏ so với ts
nên tần số cộng hưởng từ gần như không phụ thuộc vào ts, trong khi đó tần số cộng
hưởng từ tỉ lệ với εs-1/2. Các tính chất này phù hợp với các kết quả mô phỏng tính toán thu được trong Hình 3.16.
Hình 3.15. Độ từ thẩm hiệu dụng (phần thực) của cấu trúc DP khi thay đổi tham số cấu trúc: (a) kích thước ô cơ sở a và (b) đường kính đĩa tròn d.
Hình 3.16. Độ từ thẩm hiệu dụng (phần thực) của cấu trúc DP khi thay đổi: (a) độ dày lớp đệm điện môi ts và (b) độ điện thẩm của lớp đệm điện môi εs.
Tần số THz Tần số THz Độ từ thẩ m Độ từ thẩ m (b) (a) Tần số (THz) Tần số (THz) Độ từ thẩ m Độ từ thẩ m (a) (b)
Từ các phương trình (3.2), (3.3) và (3.4), các giá trị độ tự cảm Lm, điện dung Cm và tần số cộng hưởng từ fm được xác định và trình bày trong các Bảng 3.1 và Bảng
3.2 với các giá trị khác nhau của đường kính d và độ điện thẩm εs. So sánh các kết
quả tính toán tần số cộng hưởng từ bằng mô hình mạch điện LC trong Bảng 3.1 và Bảng 3.2 với kết quả mô phỏng thu được ở Hình 3.15b và Hình 3.16b thì thấy, các kết quả tính toán dựa vào mô hình mạch LC tương đương là phù hợp với các kết quả mô phỏng.
Bảng 3.1. Giá trị hệ số tự cảm Lm, điện dung Cm và tần số cộng hưởng từ tính
toán được từ mô hình mạch điện tương đương LC khi thay đổi đường kính đĩa Au trong đó a = 70 μm, td = 4 μm, ts = 1,5 μm, εd = 11,9, εs= 3,9, c1 = 1,07. STT d (μm) Lm (10-12 H) Cm (10-14 F) f (THz) 1 35 3,355 0,119 2,52 2 40 3,355 0,155 2,20 3 45 3,355 0,196 1,96 4 50 3,355 0,242 1,77
Bảng 3.2. Giá trị hệ số tự cảm Lm, điện dung Cm và tần số cộng hưởng từ tính
toán được từ mô hình mạch điện tương đương LC khi thay đổi độ điện thẩm của đĩa đệm điện môi kẹp giữa hai đĩa Au trong đó a = 70 μm, d = 40 μm, td = 4 μm, ts = 1,5
μm, εd= 11,9, c1 = 1,07. STT εs Lm (10-12 H) Cm (10-14 F) f (THz) 1 3,5 3,355 0,139 2,33 2 4,0 3,355 0,159 2,18 3 4,5 3,355 0,179 1,06 4 5,0 3,355 0,199 1,95
3.3. MPAs hấp thụ đẳng hướng hai chiều
Một MPA thông thường bao gồm ba lớp: trên cùng là một cấu trúc cộng hưởng kim loại, ở giữa là một lớp đệm điện môi và dưới cùng là một tấm phản xạ kim loại. Nguyên tắc hấp thụ của MPAs dựa trên hiện tượng cộng hưởng từ. Khi bị kích thích bởi sóng điện từ, cấu trúc cộng hưởng kim loại phía trên và gương của nó trên tấm kim loại phía dưới hoạt động như một cộng hưởng từ, có tác dụng tiêu tán năng lượng sóng điện từ tại tần số cộng hưởng bằng tổn hao ohmic trong kim loại và tổn hao điện
môi trong lớp đệm. Tuy nhiên, năng lượng hấp thụ tại một cộng hưởng từ đơn lẻ chỉ khoảng 40-50%. Bằng cách điều chỉnh cấu trúc cộng hưởng thích hợp, trở kháng của MPA sẽ phối hợp với trở kháng của môi trường xung quanh, cho phép sóng truyền vào với độ phản xạ nhỏ nhất. Đồng thời, tấm kim loại phía sau làm sóng không thể truyền qua mà bị phản xạ lại, nói cách khác sóng điện từ bị bẫy trong cộng hường từ và dẫn đến độ hấp thụ gần như tuyệt đối. Tuy nhiên, thiết kế truyền thống này đi kèm với một bất lợi: do tấm kim loại đóng vai trò làm gương phản xạ, tất cả các sóng tới bên ngoài phạm vi hấp thụ đều bị phản xạ ngược trở lại, khiến cho các ứng dụng của vật liệu MPAs ở chế độ truyền qua bị hạn chế.
Để tạo ra một MPA mới có độ hấp thụ cao không sử dụng mặt phẳng kim loại và cho phép sóng điện từ truyền qua bên ngoài dải tần hấp thụ (MPA hấp thụ đẳng hướng hai chiều), chúng tôi bắt đầu bằng cách sử dụng một trong những cấu trúc cơ bản nhất của vật liệu biến hóa MMs, đó là cấu trúc CWP. Cấu trúc CWP dạng cặp đĩa DP đã được chứng minh có đồng thời cộng hưởng điện và cộng hưởng từ khi tương tác với sóng điện từ. Mặc dù đối với cấu trúc DP, sóng điện từ có thể truyền qua ở ngoài vùng cộng hưởng nhưng đỉnh hấp thụ tối đa của cộng hưởng từ và cộng hưởng điện chỉ vào khoảng 30-40% (Hình 3.11). Để khắc phục vấn đề này, có hai cách tiếp cận:
- Thứ nhất là sử dụng cơ chế chồng chập hai cộng hưởng điện và từ. Tổn hao do cả hai cộng hưởng tạo ra sẽ cao hơn nhiều khi chúng cùng xảy ra ở một tần số, từ đó độ hấp thụ tổng thể của cấu trúc sẽ cao hơn. Cách tiếp cận này đã được TS. Đỗ Thành Việt và các đồng nghiệp đề xuất và khảo sát tính chất hấp thụ với cấu trúc CWP dạng kim cương [33]. Bằng cách biến đổi cấu trúc (geometrical transformation), tần số cộng hưởng từ được dịch chuyển dần về phía tần số cộng hưởng điện cho tới khi đạt được sự chồng chập. Tuy nhiên, cách tiếp cận này có hai nhược điểm. Một là, sự chồng chập cộng hưởng phụ thuộc mạnh vào đỉnh nhọn của cấu trúc CWP dạng kim cương làm cho quá trình chế tạo gặp nhiều khó khăn. Hai là, do sự phụ thuộc mạnh vào góc kích thích của cộng hưởng điện, sự chồng chập cộng hưởng chỉ xảy ra ở một góc tới nhất định. Đây là hạn chế lớn nhất khiến cho cấu trúc CWP dạng kim cương hấp thụ đẳng hướng hai chiều mất tác dụng khi góc tới thay đổi. Trong luận án này, để khắc phục các hạn chế nói trên, thay vì sử dụng cấu trúc CWP dạng kim cương, chúng tôi sử dụng cấu trúc DP và điều khiển khoảng cách giữa các bộ cộng
hưởng để thay đổi tần số cộng hưởng điện cho tới khi xuất hiện chồng chập cộng hưởng.
- Thứ hai là một cơ chế mới được đề xuất trong luận án này, đó là sử dụng hiệu ứng lai hóa cộng hưởng từ để tăng cường hấp thụ, khắc phục hạn chế về góc tới hẹp nói trên. Khi hai cấu trúc cộng hưởng từ đồng nhất được đặt trong khoảng cách đủ gần, hiện tượng lai hóa xuất hiện làm suy biến năng lượng và từ đó tách tần số hai cộng hưởng từ đồng nhất thành hai cộng hường từ có tần số sát cạnh nhau. Khi đó, độ hấp thụ của hai cộng hưởng từ suy biến cũng chồng chập xen phủ lẫn nhau, làm tăng độ hấp thụ của cả cấu trúc. Mặt khác, do cộng hưởng từ ít phụ thuộc vào góc tới nên cấu trúc hấp thụ đẳng hướng hai chiều bằng cơ chế lai hóa có thể hấp thụ với góc tới rộng, phù hợp với nhiều ứng dụng trong thực tế.
Sau khi đã nắm bắt được sự vận động của các tính chất điện từ trong vật liệu MMs, phần tiếp theo, chúng tôi sẽ đề xuất hai cơ chế để tạo ra MPAs hấp thụ đẳng hướng hai chiều, đó là cơ chế chồng chập cộng hưởng (mục 3.4) và cơ chế lai hóa cộng hưởng từ (mục 3.5).
3.4. MPAs hấp thụ hai chiều theo cơ chế chồng chập cộng hưởng
3.4.1. Đặc tính hấp thụ hiệu suất cao của MPAs hấp thụ hai chiều sử dụng cơ chế chồng chập cộng hưởng cơ chế chồng chập cộng hưởng
Hình 3.17. Sự phân bố dòng điện, điện trường và mô hình mạch điện tương đương của CWP tại cộng hưởng điện và cộng hưởng từ.
Để làm rõ bản chất vật lý về ý tưởng chồng chập cộng hưởng điện-từ của cấu trúc DP dẫn đến hiệu suất hấp thụ cao, mô hình mạch điện LC tương ứng với cộng hưởng điện và cộng hưởng từ được trình bày chi tiết trong Hình 3.17. Trong các mô
Cộng hưởng điện
Cộng hưởng từ Kim loại
Điện môi
Dòng điện Điện trường
hình mạch điện LC, phần tử điện trở được đưa vào để đánh giá mức độ hấp thụ do cộng hưởng gây ra. Với cấu trúc DP, khi tương tác với sóng điện từ, từ trường ngoài tạo ra dòng ngược chiều chạy trên hai đĩa kim loại, từ đó sinh ra từ trường thứ cấp. Khi đó, trong mạch điện tương đương LmCmRm, xuất hiện dòng điện cảm ứng. Ở tần
số cộng hưởng fm (cộng hưởng từ), cảm kháng triệt tiêu với dung kháng nên dòng
điện cảm ứng là cực đại. Khi đó, tổn thất ohmic (tỏa nhiệt) sinh ra theo định luật Joule-Lenz đạt cực đại, tương ứng với cực đại hấp thụ trong phổ hấp thụ. Bên cạnh đó, điện trường của sóng điện từ gây ra dòng điện song song trên hai đĩa kim loại của DP. Điều này cũng làm cho hai tấm kim loại tương đương với một cuộn cảm khác là
Le. Cuộn cảm này khác với Lm do sự phân bố dòng điện khác nhau. Khoảng trống
giữa hai ô cơ sở liền kề tương đương với tụ điện Ce. Bản chất vật lý của sự hấp thụ ở
tần số cộng hưởng điện fe tương tự như ở cộng hưởng từ.
Thực tế, khi tương tác với sóng điện từ, từ trường và điện trường luôn cùng tồn tại, có nghĩa là hai mô hình mạch điện tồn tại đồng thời. Tuy nhiên, do các độ tự cảm và các điện dung tương đương là khác nhau nên hiện tượng cộng hưởng từ và cộng hưởng điện có thể xảy ra ở các tần số khác nhau. Tại tần số fm, cường độ dòng
điện do từ trường cảm ứng gây ra có cường độ lớn trong khi cường độ dòng điện do điện trường cảm ứng gây ra yếu hơn nhiều và ngược lại.
Do mỗi tần số trong hai tần số cộng hưởng phụ thuộc vào các thông số hình học khác nhau nên có thể điều chỉnh riêng từng tần số để chồng chập chúng với nhau. Khi hai tần số cộng hưởng chồng chập, dòng điện cảm ứng mạnh hơn. Dòng điện cảm ứng khi đó là tổng của dòng điện cảm ứng gây ra bởi cộng hưởng từ và cộng hưởng điện, dẫn đến tổn thất ohmic cao hơn. Sự gia tăng tổn thất ohmic có thể được giải thích về mặt định lượng bằng các tính toán sau đây. Gọi Im là dòng điện cảm ứng gây
ra bởi từ trường, Ie là dòng điện cảm ứng gây ra bởi điện trường, R là điện trở tương đương của hai tấm kim loại (mỗi tấm là R/2). Để đơn giản, chúng tôi giả sử rằng dòng điện cảm ứng tại cả hai tần số cộng hưởng có cường độ độc lập với tần số cộng hưởng. Có nghĩa là dòng điện cảm ứng khi xảy ra cộng hưởng từ (hoặc điện) tại tần số f1 và
tần số f2 là như nhau. Tổn thất được tạo ra tại các tần số cộng hưởng riêng lẻ Pm và Pe có thể được xác định theo định luật Joule-Lenz:
2
m m
2
e e
P I R (3.6)
Khi xảy ra hiện tượng hai cộng hưởng cùng tần số thì dòng điện chạy trên hai lớp kim loại lần lượt là Im – Ie và Im + Ie . Do đó, tổn thất ohmic tổng cộng Pme trong
trường hợp này là: 2 2 2 2 2 2 me m e m e m e m e R R P I I I I I R I R P P (3.7) Từ phương trình (3.7) có thể thấy rằng khi hai cộng hưởng trùng nhau, tổn thất ohmic sẽ là tổng của tổn thất do cộng hưởng từ và tổn thất do cộng hưởng điện. Tuy nhiên như đã trình bày ở phần trước (1.1.1), các MPAs hấp thụ sóng điện từ bằng