Trên cơ sở khảo sát tính chất hấp thụ của cấu trúc MPA đĩa Au tích hợp với lưới graphene, một cấu trúc MPA lưới đĩa graphene được đề xuất bằng cách thay thế bộ cộng hưởng đĩa Au bằng đĩa graphene. Kết quả thu được một MPA mà bộ cộng hưởng là một lưới đĩa graphene liên tục như được trình bày trong Hình 4.10. Cấu trúc MPA được đề xuất là cấu trúc có tính tuần hoàn với các ô cơ sở hình vuông kích thước a. Cấu trúc vật liệu gồm năm lớp: trên cùng là lớp dây lưới graphene có dạng hình đĩa thay thế cho bộ cộng hưởng kim loại trong cấu trúc MPA thông thường, graphene được chọn với độ dày 0,34 nm tương đương với một lớp nguyên tử carbon. Lưới graphene gồm các đĩa graphene với đường kính d liên kết với nhau bởi các dải graphene có độ rộng w1 theo phương từ trường của sóng tới, độ rộng w2theo phương điện trường của sóng tới. Ngay phía dưới lớp lưới graphene là lớp điện môi SiO2 với
độ dày t1,tiếp đến là lớp Si với độ dày t2 và lớp điện môi SiO2 thứ hai có độ dày t3,
cuối cùng là lớp kim loại Au với độ dày tm.
Hình 4.10. Vật liệu MPA tích hợp graphene có tính tuần hoàn và cấu trúc một ô cơ sở của nó.
Trong Hình 4.10, lớp lưới màu đen tương ứng với lưới graphene, hai lớp màu xanh lam tương ứng với hai lớp SiO2, xen giữa hai lớp SiO2 là lớp Si màu xám, dưới cùng là lớp màu vàng tương ứng với lớp Au trong cấu trúc vật liệu. Điện thế một chiều sẽ được đặt vào graphene và Si. Các tham số hình học của cấu trúc vật liệu MPA được tối ưu cho hấp thụ sóng điện từ trong vùng tần số xung quanh 6,0 THz gồm: kích thước ô cơ sở a được chọn là 3,0 µm; các độ dày t1, t2, t3 và tmtương ứng là 0,7 µm, 0,15 µm, 2,4 µm và 0,1 µm. Trong nghiên cứu này, đường kính của các đĩa graphene được khảo sát từ 1,8 µm đến 2,6 µm, các độ rộng của các dải graphene
w1 và w2 tương ứng được khảo sát từ 0,1 µm đến 0,6 µm. Toàn bộ cấu trúc được đặt
trong môi trường chân không và các sóng tới vuông góc với mặt phẳng mẫu như Hình 4.10.
Mô hình mạch điện LC của MPA cấu trúc lưới đĩa graphene tương tự như mô hình mạch điện LC của MPA cấu trúc đĩa Au tích hợp graphene ở trên. Lưới đĩa graphene đóng vai trò như những cuộn cảm, còn tụ điện được hình thành bởi hai vật dẫn là đĩa graphene và đế kim loại Au được mô tả ở Hình 4.11. Điện dung của tụ điện được xác định: 2 1 2 3 4( ) eff d C t t t (4.8)
Trong phương trình (4.8), εeff là độ điện thẩm hiệu dụng (trung bình) của ba
lớp SiO2/Si/SiO2, α là hệ số hình học được dùng để hiệu chỉnh diện tích hiệu dụng do các điện tích cảm ứng không phân bố trên toàn bộ đĩa mà phân bố tập trung ở các cạnh của đĩa.
Hình 4.11. Mô hình mạch điện LC tương đương của một ô cơ sở của cấu trúc MPA lưới đĩa graphene.
Độ tự cảm L của lưới đĩa graphene gồm hai thành phần Ld, Lflần lượt là hệ số tự cảm do đĩa graphene và dây lưới graphene tạo ra. Trong đó, Ld lại được tách thành
hai thành phần nối tiếp nhau là độ tự cảm L1 và độ tự cảm động lượng L1k, tượng tự Lf cũng được tách thành độ tự cảm L2 và độ tự cảm động lượng L2k [17] như trong Hình 4.11. Các giá trị L1 và L2 được xác định phụ thuộc vào tham số hình học và độ
từ thẩm của chất điện môi, cụ thể:
1 2 3 1 2 3 1 2 2 , 4 2 t t t t t t a d L L w (4.9)
Các giá trị độ tự cảm động lượng của đĩa graphene và dây lưới graphene lần lượt được xác định: * * 1 2 2 2 2 , 2 k k g g a d m m L L t Ne w t Ne (4.10)
trong đó: m*, N, e lần lượt là khối lượng hiệu dụng, mật độ hiệu dụng và điện tích của hạt tải. Từ đó, hệ số tự cảm L được xác định: 1 1 2 2 1 1 2 2 k k k k L L L L L L L L L và tần số cộng hưởng f xác định được bằng biểu thức: 1 2 f LC .
Công thức (4.4) đã chỉ ra rằng khi thay đổi điện thế một chiều đặt vào graphene thì thế hóa học của graphene thay đổi, dẫn đến độ dẫn của graphene thay đổi tương ứng. Từ mô hình mạch điện LC được trình bày ở Hình 4.11 và các biểu thức C và L
thu được ở (4.8), (4.9), (4.10) có thể thấy: khi độ dẫn của graphene tăng thì nồng độ hạt tải tăng và do đó hệ số tự cảm động lượng của lưới đĩa graphene giảm, dẫn đến tần số cộng hưởng tăng. Kết quả này hoàn toàn phù hợp với kết quả mô phỏng được trình bày trong Hình 4.12. Phổ hấp thụ mô phỏng cho thấy khi thế hóa học của graphene tăng từ 0,0 eV đến 0,5 eV thì tần số hấp thụ tăng, đồng thời độ hấp thụ tăng. Có thể thấy thế hóa học của graphene có giá trị 0,0 eV và 0,1 eV thì độ hấp thụ của vật liệu MPA gần như bằng không. Điều này được lý giải do với thế hóa học thấp, nồng độ hạt tải của graphene nhỏ và độ dẫn điện thấp, dẫn đến không có khả năng cộng hưởng sóng điện từ. Khi thế hóa học của graphene tăng dần đến 0,5 eV thì độ hấp thụ khi đó tăng dần và tương ứng đạt 99%.
Hình 4.12. Kết quả mô phỏng sự ảnh hưởng của thế hóa học của graphene lên phổ hấp thụ của MPA lưới đĩa graphene.
Như vậy, nếu bỏ qua các giá trị trung gian, chỉ xét hai giá trị thế hóa học của graphene là 0,0 eV và 0,5 eV thì tại tần số 6,25 THz, sóng điện từ sẽ được hấp thụ gần như hoàn toàn (99%) nếu thế hóa học của graphene là 0,5 eV, ngược lại sóng điện từ sẽ được phản xạ hoàn toàn nếu thế hóa học của graphene là 0,0 eV. Mặt khác, dựa vào phương trình (4.4), thế hóa học có thể được điều khiển thông qua điện thế
Đ ộ h ấp th ụ Tần số (THz)
với độ dày 0,34 nm tương đương một lớp nguyên tử. Trong vùng tần số khảo sát từ 0,4 THz đến 1,0 THz, SiO2 có độ điện thẩm 0,39 và độ tổn hao 0,002 [181]. Chất nền Si pha tạp có độ điện thẩm 11,9 và độ dẫn điện 0,15 S/m. Môi trường xung quanh được chọn là chân không, các sóng tới được truyền theo phương vuông góc với mặt phẳng cấu trúc như trong Hình 4.28.
Hình 4.28. Cấu trúc một ô cơ sở của vật liệu MPA lai hóa tích hợp graphene. Mỗi ô cơ sở bao gồm một bộ Au/SiO2/Au/SiO2/Au hình vuông đặt trên một tấm nền
graphene/SiO2/Si.
Trong quá trình tối ưu hóa, độ dày các miếng đệm điện môi kẹp giữa các CW Au luôn bằng nhau với mục tiêu đạt được độ hấp thụ lớn hơn 90% khi mức năng lượng Fermi bằng 1 eV. Mức năng lượng Fermi của graphene được thay đổi thông qua điện áp Vg đặt vào màng graphene và tấm nền Si theo phương trình (4.4). Độ hấp thụ được xác định từ các tham số tán xạ mô phỏng theo phương trình:
2 2
21 11
1 1
A T R S S
4.5.2. Tính chất hấp thụ của vật liệu MPA lai hóa tích hợp graphene
Hình 4.29 trình bày các phổ hấp thụ của MPA cấu trúc CWP lai hóa không có graphene (HMA) và của MPA cấu trúc CWP lai hóa tích hợp graphene (GHMA) khi thế hóa học của graphene bằng 0,0 eV. Có thể thấy rằng cấu trúc HMA thể hiện hai cực đại hấp thụ ở 0,73 THz và 0,78 THz với cường độ lần lượt là 43% và 42%. Sự tồn tại của hai cực đại hấp thụ tương ứng với hai cộng hưởng suy biến trong sơ đồ lai hóa bậc hai [32, 187]. Việc thêm lớp graphene với thế hóa học 0,0 eV không ảnh
hưởng đến sự lai hóa của CWP nhị trùng, ngoại trừ một phần đóng góp nhỏ vào tổng mức hấp thụ như mong đợi.
Hình 4.29. Phổ hấp thụ mô phỏng của MPA cấu trúc CWP lai hóa không có graphene (HMA) và của MPA lai hóa tích hợp graphene (GHMA) với thế hóa học
của graphene bằng 0,0 eV.
Hình 4.30. Phổ hấp thụ mô phỏng của HMA trong bốn trường hợp: ban đầu, khi cặp CW trên cùng bị nối tắt, khi cặp CW dưới cùng bị nối tắt, khi tất cả CWT bị nối tắt. Vị trí nối tắt ở hai đầu của các CW dọc theo hướng tác dụng điện trường của sóng
tới.
Để làm rõ hơn nữa tính chất hấp thụ quan sát được, chúng tôi thực hiện phân tích môi trường hiệu dụng của cấu trúc HMA. Trong đó, chúng tôi lần lượt loại bỏ cộng hưởng từ của từng cặp CW trong cấu trúc HMA bằng cách nối tắt các đầu của chúng. Các cấu trúc HMA minh họa trong Hình 4.30 so với cấu trúc GHMA chỉ có
Tần số (THz) Đ ộ h ấp th ụ Đ ộ h ấp th ụ Tần số (THz)
lớp graphene bị loại bỏ, trong khi lớp Silicon vẫn được giữ cho tất cả các tính toán đối với cấu trúc HMA. Các phổ hấp thụ của các HMA với CW hình vuông có dạng tương tự các phổ hấp thụ của các HMA với CW hình đĩa. Khi hai tấm kim loại của một CWP được nối tắt với nhau, cộng hưởng từ của nó không thể được kích thích [192]. Khi không có sự đóng góp của bất kỳ CWP nào, cộng hưởng từ của nó bị vô hiệu hóa và sự hấp thụ tương ứng sẽ biến mất.
Như được trình bày trong Hình 4.30, khi triệt tiêu cộng hưởng từ của CWP ở trên cùng, đỉnh hấp thụ tần số cao hơn hoàn toàn biến mất, trong khi đỉnh hấp thụ ở tần số thấp hơn của cặp CWP phía dưới chỉ bị giảm nhẹ (từ 43% xuống 38%). Sự khác biệt nhỏ này có thể là do sự kết hợp mang tính xây dựng yếu giữa các CWP. Điều ngược lại xảy ra khi nối tắt CWP dưới cùng. Từ những kết quả đó, có thể nói rằng cặp CW trên cùng gây ra đỉnh hấp thụ ở tần số cao (0,78 THz) và cặp CW dưới cùng gây ra đỉnh hấp thụ ở tần số thấp (0,73 THz). Đối với cả hai trường hợp, các hệ thống còn lại hoạt động giống như một CWP duy nhất, và như mong đợi, chỉ còn lại một đỉnh hấp thụ. Khi toàn bộ các CW Au của HMA bị nối tắt, sự hấp thụ hoàn toàn bị dập tắt. Tuy nhiên, rõ ràng cường độ hấp thụ tại hai đỉnh hấp thụ chính (tương ứng với sự lai hóa cộng hưởng từ) trong phổ hấp thụ của HMA với CW hình vuông (43% và 42%) thấp hơn nhiều so với cường độ hấp thụ tại hai đỉnh hấp thụ chính trong phổ hấp thụ của HMA với CW hình đĩa (63% và 53%). Nguyên nhân được lý giải do HMA với CW hình vuông có tính lai hóa mạnh hơn so với HMA với CW hình đĩa. Điều đó dẫn đến kỳ vọng về khả năng điều khiển cường độ hấp thụ thông qua điều khiển chồng chập cộng hưởng từ trong HMA với CW hình vuông là mạnh hơn so với trong HMA có CW hình đĩa.
Các kết quả mô phỏng sự phân bố dòng điện và phân bố điện trường E của cấu trúc bị nối tắt trong Hình 4.31 cũng cho thấy dòng điện đối song chạy trên cặp CW không bị nối tắt, đó là một dấu hiệu của cộng hưởng từ. Do đó, hai đỉnh hấp thụ được xác nhận là kết quả của cộng hưởng từ và chúng chỉ có nguồn gốc từ hai CWP. Sự hấp thụ tổng thể có thể được định lượng gần đúng là tổng của sự hấp thụ của mỗi CWP. Từ Hình 4.30 cũng nhận thấy một đỉnh hấp thụ nhỏ (khoảng 7%) xung quanh 0,7 THz sau khi tất cả cộng hưởng từ bị tắt. Đỉnh hấp thụ này có thể là do cộng hưởng điện phát ra từ các CW riêng lẻ [33, 178, 184]. Ngoài ra, một đỉnh hấp thụ nhỏ ở 0,95
THz cũng được phát hiện, đỉnh này cũng tồn tại khi các CW bị ngắn mạch, nguồn gốc của nó cũng được dự đoán là do cộng hưởng điện.
Hình 4.31. Kết quả mô phỏng phân bố dòng điện và phân bố điện trường: (a) tại tần số 0,74 THz khi CWP phía trên bị nối tắt, (b) tại tần số 0,77 THz khi CWP phía
dưới bị nối tắt, (c) tại tần số 0,74 THz và 0,77 THz của HMA ban đầu.
4.5.3. Điều khiển tính chất hấp thụ của MPA lai hóa tích hợp graphene
Các nghiên cứu ở những nội dung trước đã chỉ ra rằng sự thay đổi của tính chất điện từ là không đáng kể khi một màng graphene (với mức năng lượng Fermi 0,0 eV) được tích hợp vào cấu trúc MMs. Trong trường hợp này, cấu trúc HMA thu được kết quả tương tự. Tuy nhiên, khi mức năng lượng Fermi tăng lên, những thay đổi đáng chú ý sẽ xảy ra. Hình 4.32a trình bày sự tăng độ hấp thụ của cấu trúc GHMA khi mức năng lượng Fermi tăng dần từ 0,0 eV đến 1,0 eV (với bước tăng là 0,1 eV). Kết quả mô phỏng cho thấy, hai đỉnh hấp thụ ban đầu của HGMA ở 0,73 THz và 0,78 THz có cường độ tăng dần và hợp nhất với nhau khi mức năng lượng Fermi bằng 0,1 eV, tạo thành một đỉnh hấp thụ thống nhất và mạnh hơn ở tần số khoảng 0,75 THz. Sau đó,
Đi ện tr ườ ng E Đi ện tr ườ ng E Dò ng đ iệ n Dò ng đ iệ n Dò ng đ iệ n (a) (b) (c)
tần số hấp thụ hợp nhất hầu như không thay đổi khi mức năng lượng Fermi tiếp tục tăng lên nhưng tổng cường độ hấp thụ tăng cao. Cụ thể hơn, tổng cường độ hấp thụ tăng nhanh từ 52% lên 82% khi mức năng lượng Fermi đạt 0,3 eV và sau đó tăng chậm dần. Khi mức năng lượng Fermi đạt 1,0 eV, cường độ hấp thụ tối đa là khoảng 97%. Hiệu suất hấp thụ và phạm vi điều khiển là cao hơn và có ý nghĩa hơn so với cấu trúc trong tài liệu [193], cấu trúc cũng cho phép truyền qua và hấp thụ nhưng cường độ hấp thụ chỉ có thể thay đổi trong khoảng từ 10% đến 50%.
Hình 4.32. Phổ hấp thụ mô phỏng của: (a) Cấu trúc GHMA với thế hóa học của graphene từ 0,0 eV đến 1,0 eV; (b) Cấu trúc GHMA với các CWP bị nối tắt khi thế hóa học của graphene bằng 0,0 eV và (c) Cấu trúc trúc GHMA với các CWP bị nối tắt khi thế hóa học của graphene bằng 1,0 eV. Trong đó, tất cả các CWP bị nối tắt
dọc theo phương điện trường của sóng tới.
Đ ộ h ấp th ụ Độ hấ p thụ Độ hấ p thụ Tần số (THz)
Chi tiết về sự tăng cường độ hấp thụ của GHMA khi mức năng lượng Fermi tăng có thể thu được bằng cách phân tích môi trường hiệu dụng. Hình 4.32b,c cho thấy phổ hấp thụ mô phỏng của cấu trúc GHMA ban đầu và cấu trúc GHMA khi các cặp CW bị nối tắt trong trường hợp mức năng lượng Fermi bằng 0,0 eV và 1,0 eV. Khi mức năng lượng Fermi bằng 0,0 eV, đặc tính hấp thụ của cấu trúc GHMA chủ yếu do hai cực đại hấp thụ của các chế độ lai hóa từ tương ứng. Nếu hai cộng hưởng từ này bị nối tắt thì đỉnh hấp thụ gần như biến mất. Quan sát Hình 4.32c, có thể thấy cặp CW trên cùng vẫn đóng vai trò gây ra đỉnh hấp thụ ở tần số cao (0,78 THz), trong khi cặp CW dưới cùng tạo ra đỉnh hấp thụ ở tần số thấp (0,73 THz). Cường độ cực đại của từng đỉnh hấp thụ riêng lẻ (khi nối tắt CWP dưới cùng hoặc CWP trên cùng) với mức năng lượng Fermi bằng 1,0 eV hầu như không thay đổi so với cường độ của các đỉnh hấp thụ khi mức năng lượng Fermi bằng 0,0 eV. Tuy nhiên, rõ ràng xu hướng hợp nhất hai đỉnh hấp thụ của các GHMA với một CWP bị nối tắt đã không xảy ra khi mức năng lượng Fermi tăng. Tần số trung tâm của chúng vẫn là 0,74 THz (tương ứng với CWP dưới cùng) và 0,77 THz (tương ứng với CWP trên cùng) khi mức năng lượng Fermi là 1,0 eV như dự đoán. Thay vào đó, băng thông hấp thụ của chúng được mở rộng. Đặc biệt, khi mức năng lượng Fermi bằng 0,0 eV, các đỉnh hấp thụ gây ra