CHƯƠNG 4 VẬT LIỆU MPAs TÍCH HỢP GRAPHENE
4.5. Vật liệu MPA tích hợp graphene hấp thụ đẳng hướng theo cơ chế lai hóa cộng
4.5.3. Điều khiển tính chất hấp thụ của MPA lai hóa tích hợp graphene
Các nghiên cứu ở những nội dung trước đã chỉ ra rằng sự thay đổi của tính chất điện từ là không đáng kể khi một màng graphene (với mức năng lượng Fermi 0,0 eV) được tích hợp vào cấu trúc MMs. Trong trường hợp này, cấu trúc HMA thu được kết quả tương tự. Tuy nhiên, khi mức năng lượng Fermi tăng lên, những thay đổi đáng chú ý sẽ xảy ra. Hình 4.32a trình bày sự tăng độ hấp thụ của cấu trúc GHMA khi mức năng lượng Fermi tăng dần từ 0,0 eV đến 1,0 eV (với bước tăng là 0,1 eV). Kết quả mô phỏng cho thấy, hai đỉnh hấp thụ ban đầu của HGMA ở 0,73 THz và 0,78 THz có cường độ tăng dần và hợp nhất với nhau khi mức năng lượng Fermi bằng 0,1 eV, tạo thành một đỉnh hấp thụ thống nhất và mạnh hơn ở tần số khoảng 0,75 THz. Sau đó,
Đi ện tr ườ ng E Đi ện tr ườ ng E Dò ng đ iệ n Dò ng đ iệ n Dò ng đ iệ n (a) (b) (c)
tần số hấp thụ hợp nhất hầu như không thay đổi khi mức năng lượng Fermi tiếp tục tăng lên nhưng tổng cường độ hấp thụ tăng cao. Cụ thể hơn, tổng cường độ hấp thụ tăng nhanh từ 52% lên 82% khi mức năng lượng Fermi đạt 0,3 eV và sau đó tăng chậm dần. Khi mức năng lượng Fermi đạt 1,0 eV, cường độ hấp thụ tối đa là khoảng 97%. Hiệu suất hấp thụ và phạm vi điều khiển là cao hơn và có ý nghĩa hơn so với cấu trúc trong tài liệu [193], cấu trúc cũng cho phép truyền qua và hấp thụ nhưng cường độ hấp thụ chỉ có thể thay đổi trong khoảng từ 10% đến 50%.
Hình 4.32. Phổ hấp thụ mô phỏng của: (a) Cấu trúc GHMA với thế hóa học của graphene từ 0,0 eV đến 1,0 eV; (b) Cấu trúc GHMA với các CWP bị nối tắt khi thế hóa học của graphene bằng 0,0 eV và (c) Cấu trúc trúc GHMA với các CWP bị nối tắt khi thế hóa học của graphene bằng 1,0 eV. Trong đó, tất cả các CWP bị nối tắt
dọc theo phương điện trường của sóng tới.
Đ ộ h ấp th ụ Độ hấ p thụ Độ hấ p thụ Tần số (THz)
Chi tiết về sự tăng cường độ hấp thụ của GHMA khi mức năng lượng Fermi tăng có thể thu được bằng cách phân tích môi trường hiệu dụng. Hình 4.32b,c cho thấy phổ hấp thụ mô phỏng của cấu trúc GHMA ban đầu và cấu trúc GHMA khi các cặp CW bị nối tắt trong trường hợp mức năng lượng Fermi bằng 0,0 eV và 1,0 eV. Khi mức năng lượng Fermi bằng 0,0 eV, đặc tính hấp thụ của cấu trúc GHMA chủ yếu do hai cực đại hấp thụ của các chế độ lai hóa từ tương ứng. Nếu hai cộng hưởng từ này bị nối tắt thì đỉnh hấp thụ gần như biến mất. Quan sát Hình 4.32c, có thể thấy cặp CW trên cùng vẫn đóng vai trò gây ra đỉnh hấp thụ ở tần số cao (0,78 THz), trong khi cặp CW dưới cùng tạo ra đỉnh hấp thụ ở tần số thấp (0,73 THz). Cường độ cực đại của từng đỉnh hấp thụ riêng lẻ (khi nối tắt CWP dưới cùng hoặc CWP trên cùng) với mức năng lượng Fermi bằng 1,0 eV hầu như không thay đổi so với cường độ của các đỉnh hấp thụ khi mức năng lượng Fermi bằng 0,0 eV. Tuy nhiên, rõ ràng xu hướng hợp nhất hai đỉnh hấp thụ của các GHMA với một CWP bị nối tắt đã không xảy ra khi mức năng lượng Fermi tăng. Tần số trung tâm của chúng vẫn là 0,74 THz (tương ứng với CWP dưới cùng) và 0,77 THz (tương ứng với CWP trên cùng) khi mức năng lượng Fermi là 1,0 eV như dự đoán. Thay vào đó, băng thông hấp thụ của chúng được mở rộng. Đặc biệt, khi mức năng lượng Fermi bằng 0,0 eV, các đỉnh hấp thụ gây ra bởi CWP trên cùng và CWP dưới cùng có độ rộng ở một nửa cực đại (Full Width at Half Maximun – FWHM) tương ứng khoảng 0,06 THz và 0,03 THz. Mặt khác, khi mức năng lượng Fermi bằng 1,0 eV, FWHM ứng với hai đỉnh hấp thụ lần lượt là 0,14 THz và 0,20 THz. Vì sự hấp thụ tổng thể có thể được xác định gần đúng là tổng độ hấp thụ của các CWP, việc mở rộng dải tần này đóng vai trò chính dẫn đến cường độ hấp thụ tăng cao của cấu trúc GHMA khi mức năng lượng Fermi bằng 1,0 eV.
Cụ thể hơn như được thấy trong Hình 4.32b, khi mức năng lượng Fermi bằng 0,0 eV, độ hấp thụ do cặp CW trên và cặp CW dưới gây ra ở mức hấp thụ cao nhất của GHMA (0,73 THz) lần lượt là khoảng 5% và 40%. Khi mức năng lượng Fermi bằng 1,0 eV, do hiệu ứng mở rộng dải tần, sự đóng góp của cặp CW trên và cặp CW dưới ở mức hấp thụ cao nhất của GHMA (hiện đã chuyển sang 0,75 THz) tương ứng khoảng 30% và 50%, tăng cường đáng kể sự hấp thụ tổng thể. Cũng cần đề cập đến sự đóng góp của sự hấp thụ nền khoảng 10% khi mức năng lượng Fermi bằng 1,0 eV, nhưng gần bằng không khi mức năng lượng Fermi bằng 0,0 eV. Lớp graphene hấp
thụ từ khoảng 10% đến 30% trong phạm vi 0,4 THz đến 1 THz, trung bình khoảng 20%.
Hình 4.33. (a) FWHM mô phỏng của cấu trúc nối tắt ở các mức năng lượng Fermi khác nhau; (b) Sự phân bố dòng điện mô phỏng dọc theo chiều dài của lớp dưới
cùng ở các mức năng lượng Fermi 0,0 eV, 0,5 eV, 1,0 eV.
Việc mở rộng băng thông có thể được giải thích như sau: Từ phương trình độ dẫn của graphene (4.2) có thể thấy rằng, bằng cách tăng mức năng lượng Fermi, graphene trở nên dẫn điện hơn và kim loại hơn, điều này giải thích cho sự gia tăng nền hấp thụ. Tương tự trong các nội dung trước và các nghiên cứu trước đây [33, 178, 187], cộng hưởng từ trong các CWP thường được giải thích bằng một mô hình mạch
LC tương đương, cụ thể hơn, các phần kim loại tương đương với các cuộn cảm, trong khi khoảng trống giữa các đầu của chúng được coi là tụ điện. Thông thường, điện dung C và độ tự cảm L của các tấm kim loại song song tỷ lệ với chiều dài l của chúng [178]:
/ (2 )
Lhl w l (4.11)
1 /
C c wl h l (4.12)
trong đó: µ và ε lần lượt là độ từ thẩm và độ điện thẩm, w là độ rộng của vật dẫn, h là độ dày của lớp điện môi, 0,2 < c1 < 0,3 là hệ số hình học (do điện tích phân bố không
đều trên vật dẫn). Tần số cộng hưởng khi đó được xác định:
1 1 2 2 f LC l (4.13)
Khi graphene dẫn điện tốt hơn, các dòng điện cảm ứng chạy vào tấm graphene dễ dàng hơn và do đó làm tăng chiều dài hiệu dụng của lớp kim loại dưới cùng. Khi
Dòng điện b ề mặt Chiều dài F W HM ( TH z)
Mức năng lượng Fermi (eV) Đỉnh thứ nhất Đỉnh thứ hai
lớp kim loại dưới cùng dài hơn hai lớp còn lại, cấu trúc trở thành không đối xứng. Sự phụ thuộc của băng thông tương đối vào độ dài chênh lệch có thể được suy từ phương trình (4.13) và được xác định như sau:
2 / 2 f f l (4.14) Hoặc: / / f f l l (4.15)
Sự khác biệt lớn hơn về chiều dài giữa các tấm kim loại ∆l hoặc sự thay đổi tương đối về chiều dài ∆l/l gây ra sự mở rộng băng thông hấp thụ. Graphene càng dẫn điện tốt thì các dòng điện càng dễ chạy vào tấm graphene, dẫn đến chiều dài hiệu dụng của lớp kim loại dưới cùng tăng. Khi đó, sự khác biệt về chiều dài giữa các tấm kim loại tăng lên và dẫn đến băng thông hấp thụ tăng lên. Hình 4.33a cho thấy đồ thị của FWHM như một hàm của mức năng lượng Fermi. Khi mức năng lượng Fermi tăng đỉnh thứ hai được mở rộng nhanh hơn đỉnh đầu tiên. Việc mở rộng băng thông do phá hủy tính đối xứng của CWP đơn lẻ làm cho một tấm kim loại dài hơn những tấm kim loại khác, cũng đã được nghiên cứu trong [36], công trình đó đã đưa ra một giải thích toán học khác về hiện tượng này. Các mô phỏng và phép đo đã được thực hiện để xác nhận dự đoán rút ra từ các công thức toán học: băng thông cộng hưởng từ được mở rộng đáng kể khi cấu trúc chuyển từ đối xứng sang bất đối xứng. Sự phân bố dòng điện mô phỏng dọc theo chiều dài của lớp graphene dưới cùng (Hình 4.33b) một lần nữa củng cố lập luận trên. Dòng điện bên ngoài của lớp kim loại dưới cùng (có chiều dài từ -l/2 đến l/2) dường như trở nên mạnh hơn khi mức năng lượng Fermi tăng. Điều đáng nói là điện áp đánh thủng của SiO2 vào khoảng 109 V/m [194], do đó trong các ứng dụng thực tế, có thể an toàn nếu hạn chế mức năng lượng Fermi trong phạm vi từ 0,0 eV đến 0,55 eV (tương ứng với mức hấp thụ tối đa 86% của cấu trúc GHMA) hoặc sử dụng một lớp cách điện khác có độ điện thẩm cao hơn. Trong phần tổng quan chúng tôi cũng đã trình bày một số công trình trước đây đã chỉ ra mức năng lượng Fermi của graphene có thể đạt 1,0 eV.
Một chú ý khác là đỉnh hấp thụ ở mức 0,95 THz dần dần biến mất khi mức năng lượng Fermi tăng lên. Điều này một lần nữa củng cố ý tưởng về nguồn gốc cộng hưởng điện của nó. Trong cộng hưởng điện, các tấm kim loại hoạt động như một cuộn cảm tương đương trong khi khoảng cách giữa các ô đơn vị liền kề bằng một tụ điện [195]. Khi graphene trở nên dẫn điện hơn, các dòng điện dễ dàng chạy trên tấm
graphene từ ô cơ sở này sang ô cơ sở tiếp theo, các tụ điện này vì thế mà bị ngắn mạch dần, dẫn đến loại bỏ hiện tượng cộng hưởng điện.