2.2 .THIẾT BỊ ĐO DAO ĐỘNG
2.3. XỬ LÝ TÍN HIỆU DAO ĐỘNG
2.3.1. Thuộc tính vật lý của tín hiệu dao động
Hình 28. Biên độ và tần số của tín hiệu sin.
Hình 29. Tổ hợp của hai tín hiệu dao động với tần số khác nhau.
Một dao động cơ điều hòa có phƣơng trình dao động dạng
t A t
x sin đƣợc mô tả nhƣ trong hình 28. Hình 29 minh họa một tín hiệu dao động là tổ hợp của hai dạng tín hiệu dao động điều hòa có tần số và biên độ khác nhau.
2.3.2. Biểu diễn tín hiệu dao động dạng số hóa
Giả sử ta có nguồn tín hiệu dao động nhƣ trên hình vẽ, việc thu thập, lƣu trữ tín hiệu dao động dƣới dạng tín hiệu số đƣợc thực hiện nhƣ sau:
- Một đầu đo dao động (ở đây ta sử dụng đầu đo gia tốc làm ví dụ) làm nhiệm vụ chuyển tín hiệu dao động này sang tín hiệu điện. Thông thƣờng với đầu đo có tiền khuếch đại, dải điện áp ra cực đại của đầu đo là ±5V.
Hình 31. Tín hiệu đo lớn nhất một đầu đo gia tốc có thể thể hiện.
- Tín hiệu điện tƣơng tự này sẽ đƣợc chuyển đổi thành tín hiệu số thông qua bộ chuyển đổi tín hiệu tƣơng tự sang số. Ví dụ một bộ chuyển đổi tín hiệu tƣơng tự sang số 16 bít sẽ lƣu trữ dải điện áp ±5V bằng các số nguyên từ -32.768 đến 32.767.
Hình 32. Giá trị chuyển đổi tương ứng với mức điện áp ±5V của bộ chuyển đổi A/D 16 bít. của bộ chuyển đổi A/D 16 bít.
- Vì chỉ có thể lấy một số lƣợng hữu hạn điểm tín hiệu, do đó tín hiệu đƣợc chuyển đổi và ghi lại sau một khoảng thời gian nhất định. Số lƣợng tín hiệu đƣợc lấy trong một giây đƣợc gọi là tần số lấy mẫu tín hiệu. Hình sau minh họa lấy 43 mẫu tín hiệu cứ sau một khoảng thời gian nhất định.
Hình 33. Minh họa các điểm lấy mẫu tín hiệu.
- 43 giá trị này đƣợc thể hiện theo thời gian nhƣ hình sau.
Hình 34 Giá trị mẫu thu thập được.
- Tín hiệu gốc có thể tái tạo lại bằng cách nối những điểm giá trị lại, tín hiệu tái tạo đƣợc minh họa nhƣ trong hình sau.
- Lƣu ý răng tín hiệu tái tạo sai khác với tín hiệu gốc do những điều khiện sau:
Độ chính xác của việc chuyển đổi tín hiệu tƣơng tự sang số phụ thuộc vào độ phân giải của bộ chuyển đổi AD.
Độ chính xác dạng tín hiệu phụ thuộc vào số lƣợng mẫu.
2.3.3. Tần số lấy mẫu tín hiệu
Khi lấy mẫu tín hiệu, một điều quan trọng là tần số lấy mẫu. Định lý lấy mẫu Nyquist và Shannon xác định tần số tín hiệu lớn nhất có thể nhận ra đƣợc. Để lấy tín hiệu với tần số lớn nhất là Fmax cần lấy mẫu với tần số lấy mẫu Flấy mẫu ≥ 2Fmax.
2.3.4. Biểu diễn tín hiệu trong miền tần số và phép biến đổi Fourier nhanh (FFT) Fourier nhanh (FFT)
2.3.4.1. Tổng quan về phép biến đổi Fourier nhanh (FFT) và phép biến đổi Fourier ngược (IFFT) đổi Fourier ngược (IFFT)
Thuật toán biến đổi Fourier nhanh (FFT) cho phép chuyển một chuỗi hữu hạn các mẫu tín hiệu dao động sang dãy các tín hiệu tần số. Thuật toán FFT đảo (IFFT) chuyển chuỗi tín hiệu trong miền tần số sang dãy tín hiệu dao động.