Chúng ta đã tạo ra một số giả định thường dùng giống như xem xét các ống kính camera đó không có các hiệu ứng không tuyến tính và các hiệu ứng thị sai giữa các bức ảnh đó là không đáng kể. Dựa trên hai giả định đó, ta có thể chỉ ra được rằng ánh xạ giữa hai bức ảnh snap-shot là được quy về một phép chiếu tám tham số. Nếu chúng ta sử dụng các tọa độ đồng nhất
, những biến đổi đó có một biểu diễn ma trận 3x3 tiện lợi (convenient):
Một phép biến đổi xạ ảnh tám tham số được định nghĩa bởi một bộ 4 điểm tương ứng trong cả hai hình ảnh. Có thể phục hồi lại mẫu đồng nhất của biến đổi bằng cách giải một hệ phương trình tuyến tính đơn giản, sẽ được đề cập trong phần dành cho đăng ký dựa trên đặc trưng.
Cuối cùng phép biến đổi chấp nhận một biểu diễn tương đương mà tạo ra nhiều các tham số khác nhau của nó trực quan hơn là a tới h. Ta điền vào các ma trận biến hình một cách cơ bản như là một thành phần của các ma trận biến đổi cơ sở mà bao gồm hình ảnh xoay R, nghiêng góc L, thừa số tỷ lệ đẳng hướng S, theo tỷ lệ A, sự tịnh tiến T, và các thừa số phối cảnh hoặc nguyên tắc cơ bản P:
Ta đã mã hoá và sử dụng rộng rãi các chuyển biến giữa ba thể hiện đó cho các pha đăng ký và hợp nhất.
b. Mô hình chiếu từ một điểm duy nhất “Single view-point”
Hình 3.9. Biến đổi xạảnh “single view - point”
Tuy nhiên, chúng ta đã tự hạn chế trường hợp của một mô hình single point-of-view. Quả thực việc xem xét tất cả các hình ảnh đó được lấy từ cùng một vị trí và các yếu tố zooming được giữ cố định, tám tham số được thu gọn thành 3 góc và một độ dài ống kính cố định f. Các góc thực sự đang mô tả hướng camera trong một tham số hoá hình cầu như được chỉ ra ở hình dưới đây: