Hình trên mô tả các đồ thị ngẫu nhiên với n=10, và p nhận các giá trị (a): p = 0, (b): p=0.1, (c) p = 0.15, và (d) p= 0.25
b) Đƣờng kính đồ thị nhỏ
kLrand các node trong mạng ngẫu nhiên có khoảng cách Lrand hoặc rất gần với nó. Do vậy, N ~ <k> Lrand , điều này có nghĩa là Lrand ~ lnN<k>. Bởi vì lnN tăng chậm so với N, nó cho phép chiều dài trung bình phải khá nhỏ thậm chí ngay cả trong một mạng khá lớn. Tóm lại đƣờng kính của mạng ngẫu nhiên là khá nhỏ so với số đỉnh (kích thƣớc) của mạng.
c) Tính phân cụm nhỏ
Về mặt trực quan, tính phân cụm của mạng thể hiện ở việc các nút mạng chia thành từng nhóm, liên kết cục bộ chặt chẽ với nhau. Về mặt định lƣợng, tính phân cụm đƣợc đánh giá theo đặc điểm nếu A quen cả B lẫn C thì xác suất B, C quen nhau có cao hay không.
Trong mạng ngẫu nhiên, xác suất để hai nút B, C là bạn của A quen nhau cũng chính bằng xác suất của hai nút bất kỳ trong mạng là bạn của nhau. Điều này nói lên, mạng ngẫu nhiên không có đặc điểm phân cụm mạnh. Trong thực tế mạng ngẫu nhiên là mạng đồng nhất nói chung không phân cụm, có các liên kết tuân theo phân phối Poisson.
2.2.3. Mạng bao đóng – Scale free 2.2.3.1. Định nghĩa: 2.2.3.1. Định nghĩa:
Đồ thị bao đóng là đồ thị mà bậc của các nút giảm theo hàm mũ.
P(k)~ck−γ