5 XÂY DỰNG MƠ HÌNH PHẢN HỒI CỦA NGƯỜI HỌC
5.1.5 Mơ hình hóa mối quan hệ giữa các nút
Sau khi đã định nghĩa được các nút mạng, các mối quan hệ nhân quả giữa chúng được xác định gồm: Mối quan hệ giữa các biến kiến thức ở các mức độ chi tiết khác nhau và mối quan hệ giữa các nút trạng thái người học và kiến thức của người học.
Để đơn giản hóa mối quan hệ giữa các nút này, thuật ngữ đơn vị kiến thức - KI được sử dụng để biểu diễn cho các Khái niệm, Môn học, Chủ đề đã đề cập ở trên. Mối quan hệ toàn thể-bộ phận này là sự liên kết giữa KI và các KI con của nó. Trong biểu đồ hình cây ta đó chính là nút và các nút con của nó, ví dụ mối quan hệ giữa Môn học và Chủ đề. Giả sử rằng I là một KI có thể chia nhỏ thành các KIs và được biểu diễn bằng một bộ I1, ..., In . Nếu như người học biết được càng nhiều các thành phần Ii có nghĩa là người học sẽ nắm rõ hơn kiến thức tổng quát I. Mỗi KI được biểu diễn bằng một biến ngẫu nhiên nhị phân là 1 hoặc 0, tương ứng với giá trị known và unknown. Có hai lựa chọn để mơ hình hóa mối quan hệ nhân quả như sau:
• Lựa chọn 1: Coi việc hiểu càng nhiều các các khái niệm bộ phận sẽ giúp cho việc hiểu được khái niệm tổng quát tốt hơn.
• Lựa chọn 2: Coi việc hiểu càng nhiều các khái niệm bộ phận sẽ giúp cho việc hiểu được miền tri thức mà khái niệm bộ phận cấu thành nên.
(a) Lựa chọn 1. (b) Lựa chọn 2.
Hình 5.4. Các lựa chọn để mơ hình hóa mối quan hệ nhân quả.
Trong nghiên cứu này, hướng tiếp cận thứ nhất được lựa chọn bởi lý do: Dưới góc độ biểu diễn tri thức, hướng tiếp cận thứ nhất cho rằng việc học tập của học sinh diễn ra theo hướng tích lũy tăng dần, cách tiếp cận này là rất tự nhiên và thực tế. Ví dụ, khi một học sinh học một chủ đề, tiến trình thơng thường là nghiên cứu từng phần tạo nên chủ đề (thường theo trình tự mơn học được cấu trúc sẵn bởi giáo viên). Một bài học có nhiều mơ-đun con thì việc học hết các mơ-đun con sẽ tích lũy thành một bài học hồn thiện.
Tuy nhiên hướng tiếp cận này cũng có khó khăn đó là số lượng tham số cần để biểu diễn là rất lớn bởi xác suất tiền nghiệm để biết được mỗi biến Ii là {P(Ii), i = 1, ..., n} và phân phối xác suất có điều kiện của I
cho bởi các nút cha của chúng, đó là P(I|{I1, ..., In}). Tổng số giá trị tạo ra là n+ 2n −1 với giả thiết các giá trị Ii là độc lập với nhau.
Như vậy mơ hình mối quan hệ giữa các khái niệm với chủ đề được mơ tả như Hình 5.5, với Ci biểu diễn các khái niệm và T biểu diễn cho chủ đề. Các tham số trong mơ hình này bao gồm:
• Xác suất tiền nghiệm của mỗi khái niệm {p, i = 1, ..., n}
• Xác suất có điều kiện P({T|{Ci}i=1,...,n}, được xác định bởi:
P(T = x|({Ci = 1}i∈S,{Cj = 0}j /∈S})) = 1 nếu x =
P
i∈Swi
0 nếu ngược lại (5.2) Với S = {j ∈ {1, ...n} để cho khái niệm Cj = 1}.
Để khởi tạo mạng này, một luật phân phối xác suất cho biến ngẫu nhiên T được thiết lập như sau:
Nếu T mang một giá trị ngẫu nhiên x ∈ [0,1], điều đó có nghĩa khi một sinh viên tiếp nhận tri thức của chủ đề T trong n tình huống nào đó.